Диссертация (1136166), страница 44

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 44)

Усредненная эффективность экранированиясоставит K ( э )  EЭ / E1 . Функция K ( э ) определяется весьма громоздким и малоинформативным выражением; поэтому целесообразно рассмотреть ее в графическом виде(рис. 3.17) в интервале значений εэ, характерных для материалов печатных плат иматериалов корпусов РЭС. Использование в РЭС материалов с большим значениемдиэлектрической проницаемости не целесообразно, т.к. приводит к ухудшениюпаразитных параметров конструкции. Можно считать, что даже для диэлектриков сполярной структурой εэ ≤ 25.195График зависимости, приведенной на рис. 3.17, свидетельствует о том, что дляподавляющего большинства материалов значение K будет лежать в интервале от 0,937 до0,950, что соответствует ослаблению излучения на 0,45..0,57 дБ. Этот интервал можносчитать характерным.

Таким образом, при расчетах можно полагать, что амплитудысоставляющих излучения со стороны платы будут примерно на 0,5 дБ меньше, чем дляизлучения непосредственно в свободное пространство вне зависимости от толщиныдиэлектрика. Выброс вблизи значения εэ = 1,5 связан с несовершенством использованногоприближения.Приведенный график характеризует экранирующие свойства диэлектрика платыприближенно, потому что рассчитан для определенного сечения в пространстве.Возможность использования такого подхода должна была проверена экспериментально(см.

раздел 3.7).Рис. 3.17. Зависимость K ( э )Определим приближенно максимальное ослабление, свойственное для областинулевых зенитных углов (β ≈ 0). В этом случае эффективность экранирования может бытьохарактеризована соотношением K max ( э )  E (0)  / E (0) ЭЭ 1. Из (3.31) следует, чтоK max ( э )  1/  э .(3.37)Как отмечалось выше, прохождение электромагнитных волн через диэлектрикприводит к деформации диаграммы направленности для компонентов Er(t) и Eθ(t)относительно случая отсутствия диэлектрика. Это необходимо учесть для использованиякомпонентных уравнений в виде (3.26), где Er(t) ~ cos(θ); Eθ(t) ~ sin(θ); Hφ(t) ~ sin(θ),причем   arccos(sin() sin() /  э ) .

С учетом усредненного ослабления на границемежду диэлектриком и свободным пространством компоненты поля будут описыватьсяуравнениями196H  (t ) K ( э )l sin arccos(sin() sin() /  э )   a  a di (t  ) i (t  ) ,2 r4dtrE r (t ) K ( э )l sin() sin()  ai (t  ),a2r 2  э(3.38)K ( э )l sin arccos(sin() sin() /  э )   i (t  )  di (t  ) a a.24rrdt  aСвойства проводника на диэлектрике как излучателя, зависящие от угла θ междуE (t ) лучом и направлением, соответствующим точке наблюдения, могут быть описаныамплитудными диаграммами направленности, нормированными по значению εэ = 1.Обозначим их для компонентов Eθ и Hφ для случаев наличия диэлектрика и длясвободного пространства Anэ(α, β) и An1(α, β), а для Er — Arэ(α, β) и Ar1(α, β)соответственно.

Они будут определяться выражениямиAnэ (, )  K ( э ) sin arccos(sin() sin() /  э ) ; Arэ ( , )  K ( э ) sin( ) sin() /  э ;(3.39)An1 (, )  sin  arccos(sin() sin())  ; Ar1 (, )  sin() sin().Нарис.3.18дляпримераприведенысеченияамплитудныхдиаграммнаправленности плоскостью, соответствующей рис. 3.16 (α = π/2), построенные длязначений εэ = 5; 10; 15 (соответственно, мелкий пунктир, крупный пунктир, штрихпунктир), а также графики функций An1(α,β) и Ar1(α,β) для указанного значения α(сплошная линия).а)б)Рис. 3.18. Амплитудные диаграммы направленности для α = π/2:а) для компонентов Eθ(t) и Hφ(t); б) для компонента Er(t)Из графиков на рис. 3.18 следует, что наличие диэлектрика в зоне индукцииспособствует гомогенизации интенсивности напряженности электромагнитного поля, т.е.повышению его амплитудной равномерности для составляющих Eθ(t) и Hφ(t), в то времякак для Er(t) наблюдается только ослабление за счет недостижимости для излучения угловθ ≈ 0 при переходе в оптически менее плотную среду.

Следует, однако, заметить, что дляуглов β ≈ π/2 будет наблюдаться торцевое излучение, которое может быть оценено197аналогичными методами, возникающее за счет полного внутреннего отражения радиоволнв диэлектрике. Это излучение в формулах (3.38) не учтено; при наличии многослойнойструктуры его компоненты значительно ослабляются из-за многократных переотражений.Дополнительное запаздывание, связанное с прохождением электромагнитнойволны через диэлектрик, для данного зенитного угла β составитd dcэ 2э  sin 2 ().(3.40)Его необходимо учитывать при расчете общего времени задержки распространенияэлектромагнитных волн до точки наблюдения.

Из изложенного следует, что влияние лакаи других непроводящих покрытий [17], наносимых на печатные платы в целяхмаркировки и защиты от коррозии, незначительно и может не учитываться.Копланарная линия. При расчете компонентов поля, формируемых копланарнойлинией (рис. 3.19) следует учитывать узкополосность измерений помехоэмиссии иориентироваться на то, что их оценка выполняется на выбранной частоте анализа.Копланарная линия представляет собой пару проводников, расположенных на однойстороне диэлектрической платы либо в одном слое трассировки и параллельных другдругу. Линия является электрически короткой и характеризуется тем, что по еёпроводникам в противоположных направлениях текут равные токи, что соответствуетдифференциальному (противофазному) режиму и минимальному уровню формируемогоэлектромагнитного поля.

Излучение, соответствующее азимуту α и зенитному углу β, придостаточном удалении точки наблюдения формируется по принципу суперпозиции какгеометрическая сумму компонентов поля, формируемых каждым из проводников внаправлении, соответствующим этим же углам.Точка наблюденияθβнулевом расстоянии между проводниками излучение неi(t)Платаαi(t)Из качественного анализа очевидно, что привозникнет вовсе за счет компенсации токов, текущих впространстве.ЕслисинусоидальныеbРис.

3.19. Копланарная линиятоки,потопроводникампричинойнетекутполнойкомпенсации полей будет являться разность их фаз вточке наблюдения.Указанная разность фаз возникает из-за разницы во времени распространенияэлектромагнитных волн до точки наблюдения. Из геометрических представлений следует,что при расстоянии между порождающими излучение токами, равном b, разность ходаэлектромагнитных волн составит r  b cos() sin() , т.е.

будет пренебрежимо мала посравнению с расстоянием до точки наблюдения. Из этого следует, что можно не198учитывать разность расстояний в знаменателях компонентных уравнений (3.7). Еслиизлучениевызванопротивоположнотекущимисинусоидальнымитокамиi1 (t )  I sin(2f 0 t ) и i2 (t )  I sin(2f 0t  ) с частотой анализа f0, то интенсивность любой изкомпонент излучения проводников копланарной линии в точке наблюдения без учетазапаздывания распространения до неё составитA(t )  Ik sin(2f 0t )  Ik sin(2f 0t  )  2 Ik sin( / 2) cos(2f 0t   / 2) ,(3.41)где k — коэффициент пропорциональности, индивидуальный для данного компонентаполя и, при необходимости, включающий фазу. Значение коэффициента расфазировки  2rf0 / c(3.42)для подавляющего большинства случаев будет много меньше единицы, поэтомуA(t )  Ik  cos(2f 0t   / 2)  Ik  sin(2f 0t   / 2   / 2) .(3.43).Из выражения (3.43) следует, что амплитуда излучения относительно одиночногопроводника существенно уменьшится.

Например, при боковом излучении (α = 0; β = π/2) ирасстоянии b = 10-3 м на частоте 1 МГц расчетное значение φ составит 2,09∙10-5, чтосоответствует ослаблению излучения на -93,6 дБ относительно одиночного проводника стаким же током. Также из (3.43) следует, что по сравнению с исходным сигналомизлучение (опять же, без учета запаздывания) приобретает дополнительную фазу π/2. Этосвязано с тем, что для копланарной линии излучение будет формироваться по аналогии сбиениями при сложении двух близких по частоте гармонических колебаний, только вданном случае роль играет разность фаз.В формулах (3.7) запаздывание определяет параметр τ.

В данном случае возникаетдополнительное запаздывание τd, которое при учете фазы π/2 для текущей частотысоставит d  (2 f 0 r / c  1) / 4 f 0 . С учетом того, что 2 f 0 r / c  1 , имеем τd ≈ -0,25/f0, т.е.значение τd отрицательно. Это означает, что для синусоидального тока максимумизлучения будет опережать максимум тока на четверть периода. Указанное значениедополнительного запаздывания формально следует из (3.43).Выбор точки отсчета расстояния до точкинаблюденияследуетПлатапредставлениясистемыо[153].выполнятьфазовомцентреАмплитудноенаосновеизлучающейраспределениевозбуждающего тока относительно фазового центрадолжнобытьчетнойфункцией.ФазовоеРис. 3.20.

Отсчет расстоянияраспределение должно быть нечетной функцией сдо точки наблюденияточностью до постоянной. Данные условия относятся199к линейным излучающим системам, но могут быть обобщены и на плоские излучатели.Этим условиям удовлетворяет точка, находящаяся в геометрическом центре междупроводниками копланарной линии (рис. 3.20). Относительно этой точки и следуетотсчитывать расстояние до точки наблюдения.При указанном на рис.

3.20 выборе точки отсчета фаза в крайнем правоммножителе уравнения (3.41) будет равна нулю. В соответствии с изложенным,компонентные уравнения для излучения непосредственно в свободное пространство будутиметь вид (3.44). Значение τ рассчитывается через расстояние до точки наблюдения.Аналогичные соотношения для случая излучения через диэлектрик описываютсяуравнениями (3.45). В формулах (3.44) и (3.45) значение φ рассчитывается о формуле(3.42), а значение K ( э ) — по рис. 3.17 либо в соответствии с формулой K ( э )  EЭ / E1 .Выражения (3.45) учитывают преломление при прохождении электромагнитныхволн через диэлектрик. Точка отсчета расстояния до точки наблюдения при этомсохраняется, однако запаздывание τ необходимо рассчитывать с учетом прохожденияволн в диэлектрике и их преломления на границе, также как, собственно, и расстояние r.Запаздывание в диэлектрике рассчитывается по формуле (3.40).Выражения (3.44) и (3.45) справедливы для дифференциального режимапротекания токов.

Характеристики

Список файлов диссертации