Калашников Н.П., Смондырев М.А. Основы физики Т.2 (2001) (1135800), страница 59
Текст из файла (страница 59)
᫨ íâã á¨á⥬㠯 ¤ ¥â ¯ à ««¥«ì멬®®å஬ â¨ç¥áª¨© ¯ã箪 ᢥâ á ç áâ®â®© ! = (E2 E1)=~, â® ¯à¨ ¯à®å®¦¤¥¨¨ ¨¬ ¤«¨ë dx ¨§¬¥¥¨¥ ¯«®â®á⨠í¥à£¨¨ ¯ãçª ¡ã¤¥â á¢ï§ ®á १® áë¬ ¯®£«®é¥¨¥¬ ¨ ¨¤ãæ¨à®¢ ë¬ (¢ë㦤¥ë¬) ¨§«ã票¥¬ ⮬®¢ á¨á⥬ë. áç¥â ¨¤ãæ¨à®¢ ®£® ¨§«ãç¥¨ï ¯«®â®áâìí¥à£¨¨ ¢ ¯ã窥 ¢®§à áâ ¥â, ¯à¨ç¥¬ íâ® ¨§¬¥¥¨¥ ¤®«¦® ¡ëâì ¯à®¯®à樮 «ì® ) ¯«®â®á⨠í¥à£¨¨ ¢ ¯ã窥, ¡) ª®æ¥âà æ¨¨ n2 ⮬®¢¢ á®áâ®ï¨¨ 2, ¢) ¯à®©¤¥®¬ã à ááâ®ï¨î dx ¨, ª®¥ç®, £) ᮮ⢥âáâ¢ãî饬㠪®íä䍿¨¥âã ©è⥩ : d+ = B21n2dx. ¤¥áì |¥ª¨© ª®íä䍿¨¥â ¯à®¯®à樮 «ì®áâ¨. «®£¨ç®, § áç¥â ¯à®æ¥áᮢ ¯®£«®é¥¨ï ä®â®®¢ ¯«®â®áâì í¥à£¨¨ ¢ ¯ã窥 㬥ìè ¥âáï: d =B12 n1dx.
ª« ¤ë¢ ï d+ ¨ d , 室¨¬ ¯®«®¥ ¨§¬¥¥¨¥ d ¯«®â®á⨠í¥à£¨¨:d = (B21n2 B12n1) dx:(38.16)ç¨âë¢ ï à ¢¥á⢮ ª®íä䍿¨¥â®¢ ©è⥩ B21 = B12, ¨ ¢¢®¤ï â..ª®íä䍿¨¥â ¡á®à¡æ¨¨ , § ¯¨áë¢ ¥¬ íâ® ãà ¢¥¨¥ ¢ ¢¨¤¥:d = dx; = B21(n2 n1):(38.17)356« ¢ 38. § ¨¬®¤¥©á⢨¥ ¨§«ã票ï á ¢¥é¥á⢮¬¥è¥¨¥ í⮣® ¤¨ää¥à¥æ¨ «ì®£® ãà ¢¥¨ï ¨¬¥¥â ¢¨¤ = 0ex:(38.18)â ä®à¬ã« ¤ ¥â ¯«®â®áâì í¥à£¨¨ ¢ ¯ã窥 ä®â®®¢ ¯à¨ ¯à®å®¦¤¥¨¨¨¬ á«®ï ¢¥é¥á⢠⮫騮© x. â¥à¬®¤¨ ¬¨ç¥áª®¬ à ¢®¢¥á¨¨, ¢ ᮮ⢥âá⢨¨ á à á¯à¥¤¥«¥¨¥¬®«ìæ¬ , ª®íä䍿¨¥â ¡á®à¡æ¨¨ ¢á¥£¤ ®âà¨æ ⥫¥: n (E2 E1)=kBT 1 = B21 n2 1 n = B21 n2 1 e< 0: (38.19)2 ª¨¬ ®¡à §®¬, ¯«®â®áâì ¨§«ã票ï ã¡ë¢ ¥â ¯® ¬¥à¥ ¯à®å®¦¤¥¨ï ¯ãçª ç¥à¥§ ¢¥é¥á⢮. ¤ ª®, ¥á«¨ á®§¤ âì á¨á⥬ã, ¢ ª®â®à®© n2 > n1, ⮡㤥⠨¬¥âì ¬¥áâ® ¥ ®á« ¡«¥¨¥, ãᨫ¥¨¥ ¨â¥á¨¢®á⨠¯ãçª . ®áâ®ï¨¥ á¨á⥬ë, ¢ ª®â®à®¬ n2 > n1, §ë¢ ¥âáï á®áâ®ï¨¥¬ á ¨¢¥àᮩ § ᥫ¥®áâìî ã஢¥©.
¡ëç® § ᥫ¥®áâì ¡®«¥¥ ¢ë᮪¨å ã஢¥©ã¬¥ìè ¥âáï, ® íâ®â ¢ë¢®¤, á«¥¤ãî騩 ¨§ à á¯à¥¤¥«¥¨ï ®«ìæ¬ ,®â®á¨âáï ª â¥à¬®¤¨ ¬¨ç¥áª®¬ã à ¢®¢¥á¨î. ë ¦¥ ᥩç á à áᬠâਢ ¥¬ ¥à ¢®¢¥áë© ¯à®æ¥áá. á¨á⥬ å á ¨¢¥àᮩ § ᥫ¥®áâìíä䍿¨¥â ¡á®à¡æ¨¨ ¯®«®¦¨â¥«¥, â ª çâ® «¨ç¨¥ ¨¢¥àᮩ § ᥫ¥®á⨠ᮧ¤ ¥â ¯à¨æ¨¯¨ «ìãî ¢®§¬®¦®áâì ãᨫ¥¨ï ¨ £¥¥à 樨ᢥâ .à¨æ¨¯ à ¡®âë « §¥à ®§¤ ¨¥ « §¥à áâ «® ¢®§¬®¦ë¬ ¯®á«¥ ⮣®, ª ª ¡ë«¨ ©¤¥ë ᯮᮡë®áãé¥á⢫¥¨ï ¨¢¥àᮩ § ᥫ¥®á⨠ã஢¥© ¢ ¥ª®â®àëå ¢¥é¥á⢠å.¥à¢ë© ¯à ªâ¨ç¥áª¨© £¥¥à â®à ¢ ¢¨¤¨¬®© ®¡« á⨠ᯥªâà ¡ë« á®§¤ ¢ ¥©¬ ®¬ (1960 £.) ®á®¢¥ à㡨 . 㡨 ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®©ªà¨áâ ««¨ç¥áªãî à¥è¥âªã Al2O3, ᮤ¥à¦ éãî ¥¡®«ìèãî (0.03%-0.05%)¯à¨¬¥áì Cr2O3.
à¨á. 38.1 ¯à¥¤áâ ¢«¥ á奬 í¥à£¥â¨ç¥áª¨å ã஢¥©à㡨 .¨à®ª¨© ã஢¥ì E3 ¨á¯®«ì§ã¥âáï ¤«ï ¢®§¡ã¦¤¥¨ï ⮬®¢ å஬ ᢥ⮬ á è¨à®ª®© ¯®«®á®© ç áâ®â ¢ §¥«¥®-£®«ã¡®© ®¡« á⨠¢¨¤¨¬®£® ᢥâ .®§¡ã¦¤¥¨¥ ¨®®¢ å஬ Cr+++ § áç¥â ª 窨 í¥à£¨¨ ®â ¢¥è¥£® ¨áâ®ç¨ª ¨§®¡à ¦¥® áâ५ª®© W13. ®§¡ã¦¤¥ë¥ ⮬ë á í⮣® ã஢ïᮢ¥àè îâ ¡ëáâàë© ¡¥§ë§«ãç ⥫ìë© ¯¥à¥å®¤ ã஢¥ì E2 (¨§®¡à ¦¥® áâ५ª®© S32).
뤥«ï¥¬ ï í¥à£¨ï ¯¥à¥¤ ¥âáï §¤¥áì ªà¨áâ ««ã, ¥ ¢ë¤¥«ï¥âáï ¢ ¢¨¤¥ ä®â® . à¥¬ï ¦¨§¨ ã஢ï E2 á®áâ ¢«ï¥â38.2.¢ â®¢ë¥ £¥¥à â®àë357¨á. 38.1: 奬 ªâ¨¢®© âà¥åã஢¥¢®© á।ë (à㡨).10 6 10 3 á, ¨ ¯à¨ ¤®áâ â®ç®© ¬®é®á⨠ª 窨 ç¨á«® ¨®®¢ å஬ ã஢¥ E2, áâ ®¢¨âáï ¡®«ìè¥ ç¨á« ¨®®¢ ã஢¥ E1.
ª¨¬ ®¡à §®¬, á®§¤ ¥âáï ¨¢¥àá ï § ᥫ¥®áâì. â५ª ¬¨ A31 ¨ A21 ¨§®¡à ¦¥ëᮮ⢥âáâ¢ãî騥 ᯮâ ë¥ ¯¥à¥å®¤ë ¨¦¥«¥¦ 騥 ã஢¨. §«ãç¥ë© ¯à¨ ᯮ⠮¬ ¯¥à¥å®¤¥ A21 ä®â® ¬®¦¥â ¢ë§¢ âì ¨á¯ã᪠¨¥¤®¯®«¨â¥«ìëå ä®â®®¢ (¯¥à¥å®¤ W21), ª®â®àë¥ ¢ á¢®î ®ç¥à¥¤ì ¢ë§®¢ãâ¨¤ãæ¨à®¢ ®¥ ¨§«ã票¥ ª ᪠¤ ä®â®®¢ á ¤«¨®© ¢®«ë = 6943 A. ¤ ç 38.51. ª®© ¡ë« ¡ë ᥫ¥®áâì ã஢ï E2 ¢ ªà¨áâ ««¥ àã-¡¨ ¯à¨ ª®¬ ⮩ ⥬¯¥à âãà¥, ¥á«¨ ¡ë ¥ ¨á¯®«ì§®¢ « áì ª çª ?¥è¥¨¥.
áå®¤ï ¨§ ¤«¨ë ¢®«ë, ¨á¯ã᪠¥¬®© à㡨®¢ë¬ « §¥à®¬, 室¨¬ à §®áâì í¥à£¨©:34 3 1086:6310hc= 2:86 10 19 ¦:E = E2 E1 = h = =76:943 10ਠª®¬ ⮩ ⥬¯¥à âãॠT = 300 ¨¬¥¥¬: kB T = 4:14 10 21 ¦. §à á¯à¥¤¥«¥¨ï ®«ìæ¬ á«¥¤ã¥â ⥯¥àì:N2 = e E=kB T = e 69 = 10 30:N1¤ ª®, á®§¤ ¨¥ ªâ¨¢®© á।ë á ¨¢¥àᮩ ᥫ¥®áâìî ã஢¥©| íâ® «¨èì ¯®«®¢¨ ¤¥« . ¥®¡å®¤¨¬® â ª¦¥ á®§¤ âì ०¨¬ £¥¥à 樨ᢥâ , â.¥. ¯®«®¦¨â¥«ìãî ®¡à âãî á¢ï§ì.
ªâ¨¢ ï á। á ¬ ¯® ᥡ¥á¯®á®¡ ãᨫ¨¢ âì ¯à®å®¤ï饥 ¨§«ã票¥. «ï ¯®«ã票ï ०¨¬ £¥¥à 樨 ¤®, çâ®¡ë ¨¤ãæ¨à®¢ ®¥ ¨§«ã票¥ ª®¬¯¥á¨à®¢ «® ¢á¥ ¯®â¥à¨¢ á¨á⥬¥. «ï í⮣® ªâ¨¢®¥ ¢¥é¥á⢮ ¯®¬¥é îâ ¢ १® â®à, ®¡à §®¢ ë© ¤¢ã¬ï ¯ à ««¥«ì묨 §¥àª « ¬¨. ®áâàãªâ¨¢® ªà¨áâ ««358« ¢ 38. § ¨¬®¤¥©á⢨¥ ¨§«ã票ï á ¢¥é¥á⢮¬¨á. 38.2: 奬 à㡨®¢®£® « §¥à .à㡨 ¨¬¥« ä®à¬ã 樫¨¤à ¤«¨®© ®ª®«® 40 ¬¬ ¨ ¤¨ ¬¥â஬ ®ª®«® 5¬¬. ®àæë ¥£® ¡ë«¨ ®â¯®«¨à®¢ ë ¯ à ««¥«ì® ¤à㣠¤àã£ã. ¤¨ ¨§â®à殢 ¡ë« ¯®á¥à¥¡à¥ â ª, çâ® ª®íä䍿¨¥â ®âà ¦¥¨ï ¡ë« ¡«¨§®ª ª¥¤¨¨æ¥, ¤à㣮© â®à¥æ ¡ë« ¯®«ã¯à®§à çë¬, â.¥.
ª®íä䍿¨¥â ®âà ¦¥¨ï R 0:5.áâ®ç¨ª®¬ ¢®§¡ã¦¤¥¨ï ¡ë« ¬®é ï ¨¬¯ã«ìá ï ªá¥®®¢ ï « ¬¯ ,®¡¢¨¢ îé ï à㡨 á¯¨à «ìî (á¬. à¨á. 38.2). ਠ¤®áâ â®ç®© ¬®é®á⨠« ¬¯ë ¡®«ìè¨á⢮ (®ª®«® ¯®«®¢¨ë) ¨®®¢ å஬ ¯¥à¥¢®¤¨âáï ¢¢®§¡ã¦¤¥®¥ á®áâ®ï¨¥. à®æ¥áá á®®¡é¥¨ï à ¡®ç¥¬ã ⥫㠫 §¥à (à㡨ã) í¥à£¨¨ ¤«ï ¯¥à¥¢®¤ ⮬®¢ ¢ ¢®§¡ã¦¤¥®¥ á®áâ®ï¨¥ §ë¢ ¥âáï ª 窮©.
®á«¥ ⮣® ª ª ¤®á⨣ ¥âáï ¨¢¥àá ï § ᥫ¥®áâì, ¯¥à¢ë¥ ᯮ⠮ ¨§«ãç ¥¬ë¥ ä®â®ë, ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 ¯¥à¥å®¤ã á ã஢ïE2 ®á®¢®© ã஢¥ì E1, ¢ë§ë¢ îâ ¨¤ãæ¨à®¢ ®¥ ¨§«ã票¥, à á¯à®áâà ïî饥áï ¢¤®«ì ®á¨ ªà¨áâ «« à㡨 . ¯®¬¨¬, çâ® ä®â®ë¢®§¨ª î騥 ¯à¨ ¢®§¡ã¦¤¥®¬ ¨§«ã票¨, «¥âïâ ¢ ⮬ ¦¥ ¯à ¢«¥¨¨, çâ® ¨ ¯ ¤ î騥 ä®â®ë. ®â®ë, ¯à ¢«¥¨ï ¤¢¨¦¥¨ï ª®â®àëå®¡à §ãîâ ¬ «ë¥ 㣫ë á ®áìî ªà¨áâ ««¨ç¥áª®£® áâ¥à¦ï, ¨á¯ëâë¢ î⬮£®ªà âë¥ ®âà ¦¥¨ï ®â â®à殢 ®¡à §æ . ®â®ë ¦¥, ¨á¯ãé¥ë¥á¯®â ® ¢ ¤àã£¨å ¯à ¢«¥¨ïå, ¢ë室ïâ ¨§ ªà¨áâ «« à㡨 ç¥à¥§38.2.¢ â®¢ë¥ £¥¥à â®àë359¨á.
38.3: 奬 ç¥âëà¥åã஢¥¢®£® He-Ne « §¥à .¥£® ¡®ª®¢ãî ¯®¢¥àå®áâì ¨ ¥ ãç áâ¢ãîâ ¢ ä®à¬¨à®¢ ¨¨ ¢ë室ï饣®¯ãçª . ª¨¬ ®¡à §®¬ á®§¤ ¥âáï 㧪¨© ¯ã箪 ᢥâ , ¬®£®ªà ⮥ ¯à®å®¦¤¥¨¥ ä®â®®¢ ç¥à¥§ ªâ¨¢ãî á।㠨¤ãæ¨àã¥â ¨§«ã票¥ ¢á¥ ®¢ëå ¨ ®¢ëå ä®â®®¢, ãᨫ¨¢ ï ¨â¥á¨¢®áâì ¢ë室®£® ¯ãçª . ¨§«®¦¥®© âà¥åã஢¥¢®© á奬¥ ¤«ï á®§¤ ¨ï ¨¢¥àᮩ ᥫ¥®á⨠ã஢ï E2 ¤® ¢®§¡ã¤¨âì ¤®áâ â®ç®¥ ç¨á«® ⮬®¢, çâ® âॡã¥â¡®«ìè¨å § âà â í¥à£¨¨.
áâ® ¨á¯®«ì§ãîâ ç¥âëà¥åã஢¥¢ãî á奬ã,¯à¨¬¥à®¬ ª®â®à®© ¬®¦¥â á«ã¦¨âì £¥«¨©-¥®®¢ë© « §¥à. ᬥᨠ£¥«¨ï¨ ¥® á ®¡é¥© í¥à£¨¥© ®á®¢®£® á®áâ®ï¨ï E1 (ª®â®àãî ¬ë ¯à¨¨¬ ¥¬ § â®çªã ®âáç¥â í¥à£¨¨) ª çª ¯à®¨á室¨â á ¯®¬®éìî £ §®¢®£®à §àï¤ , ¡« £®¤ àï 祬ã â®¬ë £¥«¨ï ¯¥à¥å®¤ïâ ¢ ¢®§¡ã¦¤¥®¥ á®áâ®ï¨¥ á í¥à£¨¥© E3 = 20:61 í (à¨á. 38.3). «ãç ©® ã஢¥ì E4 = 20:66 í¢ â®¬¥ ¥® ®ª § «áï ¡«¨§®ª ª ã஢î E3 ¢ £¥«¨¨, ¨ ¯à¨ á⮫ª®¢¥¨¨ ⮬®¢ £¥«¨ï á ⮬ ¬¨ ¥® í¥à£¨ï ¢®§¡ã¦¤¥¨ï ¬®¦¥â ¡ëâì ¯¥à¥¤ ¯®á«¥¤¨¬ ¡¥§ ¨§«ã票ï.
ª¨¬ ®¡à §®¬, ã஢¥ì E4 ®ª §ë¢ ¥âáï¡®«¥¥ ᥫ¥ë¬, ¥¦¥«¨ ¨¦¥«¥¦ 騩 ã஢¥ì E2 = 18:70 í. ¥à¥å®¤ ¬¥¦¤ã ¨¬¨ ᮯ஢®¦¤ ¥âáï ¨§«ã票¥¬ á ¤«¨®© ¢®«ë 632.8 ¬. ã஢¥ E2 â®¬ë ¥® ¤®«£® ¥ § ¤¥à¦¨¢ îâáï, ¡ëáâà® ¢®§¢à é ïáì¢ ®á®¢®¥ á®áâ®ï¨¥. ¬¥â¨¬, çâ® ã஢¥ì E2 ¢ ¥®¥ § ᥫ¥ ªà ©¥¥§ ç¨â¥«ì®, ¨ ¯®â®¬ã ¤«ï á®§¤ ¨ï ¨¢¥àᮩ ᥫ¥®á⨠¬¥¦¤ã E4¨ E2 ¤® ¢®§¡ã¤¨âì ¥¡®«ì讥 ç¨á«® ⮬®¢ £¥«¨ï, çâ® âॡã¥â £®à §¤®¬¥ìè¨å § âà â í¥à£¨¨ ª ª ª çªã, â ª ¨ ®å« ¦¤¥¨¥ ãáâ ®¢ª¨. â ª®¬ ¦¥ ¯à¨æ¨¯¥ à ¡®â îâ ¨ ¥ª®â®àë¥ â¢¥à¤®â¥«ìë¥ « §¥àë ( ¯à¨¬¥à, á⥪«®-Nd).360« ¢ 38.
§ ¨¬®¤¥©á⢨¥ ¨§«ã票ï á ¢¥é¥á⢮¬ ¤ ç 38.52. ©â¨ ®â®á¨â¥«ìãî ᥫ¥®áâì ã஢ï E2 ¢ ¥®¥¯à¨ ª®¬ ⮩ ⥬¯¥à âãà¥.¥è¥¨¥. â § ¤ ç ®â«¨ç ¥âáï ®â ¯à¥¤ë¤ã饩 «¨èì ç¨á«¥ë¬¨§ 票ﬨ. «ï à §®®¡à §¨ï ¯à®¢¥¤¥¬ ¢ëç¨á«¥¨ï ¢ í«¥ªâ஢®«ìâ å.ëà §¨¬ á ç « ¢ íâ¨å ¥¤¨¨æ å ¯®áâ®ïãî ®«ìæ¬ : kB = 1:3806 10 23 =1:602 10 19 = 8:617 10 5 í=; â ª çâ® ¯à¨ ª®¬ ⮩ ⥬¯¥à âãà¥kB T = 25:85 ¬í.
¥¯¥àì «¥£ª® 室¨¬:N2 = e 18:70=25:8510 3 = e 723:4 10 314:N1â®«ì ¬ «®¥ ç¨á«® á ¯à ªâ¨ç¥áª®© â®çª¨ §à¥¨ï ¥ ®â«¨ç ¥âáï ®â ã«ï,¨ ¤ ¦¥ ¯à¨ «¥£ª®© ª 窥 á®§¤ ¥âáï ¨¢¥àá ï ᥫ¥®áâì ã஢ï E4.§«ã票¥ « §¥à®¢ ®â«¨ç ¥âáï å à ªâ¥à묨 ®á®¡¥®áâﬨ:1) âண ï ¬®®å஬ â¨ç®áâì ( 0:1 A).2) ë᮪ ï ¢à¥¬¥ ï ¨ ¯à®áâà á⢥ ï ª®£¥à¥â®áâì.3) ®«ìè ï ¨â¥á¨¢®áâì ¯ãçª ( 1013 â=¬¬2).
®à®âª¨¥ ¨¬¯ã«ìáë« §¥à ¥§ ¬¥¨¬ë ¤«ï ¨§ãç¥¨ï ¡ëáâà®â¥ªãé¨å ¯à®æ¥áᮢ. ¨¬¯ã«ìá¥à §¢¨¢ ¥âáï ¡®«ìè ï ¬®é®áâì (¡ë¢ ¥â, çâ® ¯à¥¢®á室¨â ¬®é®áâì ¢á¥åí«¥ªâà®áâ æ¨© ¬¨à ). ਬ¥à: ¥¡®«ì让 « §¥à Nd/YAG, ¨§«ãç î騩 í¥à£¨î 100 ¬¦, ¨¬¥¥â ¤«¨â¥«ì®áâì ¨¬¯ã«ìá 20 á. ç¨â, ¥£®¬®é®áâì á®áâ ¢«ï¥â 1010 â, çâ® à ¢® ¬®é®á⨠10 ¡«®ª®¢ ¯®¬¨««¨® ª¢â ª ¦¤ë©.4) §«ã票¥ á®á।®â 稢 ¥âáï ¢ 㧪®¬ ª®ãᥠá 㣫®¬ à á⢮à 100 .£à ¨ç¥¨ï à á室¨¬®áâì ¯ãçª ª« ¤ë¢ îâáï ⮫쪮 ¤¨äà ªæ¨®ë¬¨ ¥¨ï¬¨. ª¨¥ 㧪¨¥ ¯ã窨 ¯®§¢®«ïîâ, ¯à¨¬¥à, \¯à¨¢ à¨à®¢ âì" á¥âç âªã ª £« §®¬ã ¤ã.¨¯ë « §¥à®¢ ¤ ®¬ ¯®á®¡¨¨ ¬ë ¥ ¬®¦¥¬ ®áâ ®¢¨âìáï ¯®¤à®¡® â¥å¨ç¥áª¨å¯à¨¬¥¥¨ïå « §¥à®¢ à §«¨çëå ⨯®¢ ¢ ¢¨¤ã ¨å ¬®£®®¡à §¨ï ¨ ¥¢®§¬®¦®á⨠¯®¤à®¡®£® ®á¢¥é¥¨ï ¢ áâ®«ì ª®à®âª®¬ ªãàá¥.