Калашников Н.П., Смондырев М.А. Основы физики Т.2 (2001) (1135800), страница 54
Текст из файла (страница 54)
â®à®¥ ç «® â¥à¬®¤¨ ¬¨ª¨®â®è¥¨¥ ®âï⮣® ⥯« ª ¯¥à¥¤ ®¬ã ¢® ¢¥èîî á।ã:Q2 = Q2 :(37.4)宫 = QQ2 + A1 ª®¥ ®¯à¥¤¥«¥¨¥ ᮮ⢥âáâ¢ã¥â âà ¤¨æ¨®ë¬ ¢§£«ï¤ ¬ ãáâ ®¢®ª. ¥©á⢨⥫ì®, ¢ 宫®¤¨«ì¨ª¥ á 100%-© íä䥪⨢®áâìî (¥á«¨¡ë ® ¡ë« ¢®§¬®¦¥) ¢á¥ ª®«¨ç¥á⢮ ®âï⮩ ⥯«®âë ¯¥à¥¤ ¢ «®áì ¡ë¡¥§ ᮢ¥à襨ï à ¡®âë ¢® ¢¥èîî á।ã. ®£¤ ¬ë ¨¬¥«¨ ¡ë Q2 = Q1¨ 宫 = 1.
®¡®à®â, ª®£¤ ¬ë ᮢ¥àè ¥¬ ª ªãî-âã à ¡®âã, ® ¥ ®â¨¬ ¥¬ ¨ª ª®© ⥯«®âë, â® Q2 = 0 ¨ 宫 = 0.37.2¨ª« ஫ï à ¡®âë «î¡®© ⥯«®¢®© ¬ è¨ë ¯® § ¬ªãâ®¬ã æ¨ª«ã ¥®¡å®¤¨¬ ¢¥èïï á। , ª®â®àãî ãá«®¢® ¬®¦® ¯à¥¤áâ ¢¨âì ᥡ¥ ª ª ¤¢ ⥫ | £à¥¢ ⥫ì, 室ï騩áï ¯à¨ â¥¬¯¥à âãॠTmax, ¨ 宫®¤¨«ì¨ª, 室ï騩áï ¯à¨ â¥¬¯¥à âãॠTmin (Tmin < Tmax). ।¯®« £ ¥âáï, çâ® ¯à¨ª®â ªâ¥ á 襩 á¨á⥬®© ⥬¯¥à âãàë £à¥¢ â¥«ï ¨ 宫®¤¨«ì¨ª ¥¬¥ïîâáï. ਠª®â ªâ¥ á £à¥¢ ⥫¥¬ á¨á⥬ ¯®«ãç ¥â ⥯«®, ¯à¨ª®â ªâ¥ á 宫®¤¨«ì¨ª®¬ | ®â¤ ¥â. â¥à¬®¤¨ ¬¨ª¥ áãé¥áâ¢ã¥â ⥮६ , á ª®â®à®© ¬ë ¯®§ ª®¬¨¬áï¡«¨¦¥ çãâì ¯®§¦¥: ¯à¨ § ¤ ëå ⥬¯¥à âãà å £à¥¢ â¥«ï ¨ 宫®¤¨«ì¨ª ¬ ªá¨¬ «ì® ¢®§¬®¦ë© ⥯«®¢®© ¬ è¨ë ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ä®à¬ã«®©C = TmaxT Tmin(37.5)max¨ ¥ § ¢¨á¨â ®â à ¡®ç¥£® ⥫ ¬ è¨ë.
¥ «¨§ æ¨ï ¬ ªá¨¬ «ì® ¢®§¬®¦®£® ¤®á⨣ ¥âáï ¢ â ª §ë¢ ¥¬®¬ 横«¥ à®, ª®£¤ ¨¤¥ «ìë© £ § ¯à®å®¤¨â § ¬ªãâë© æ¨ª«, á®áâ ¢«¥ë© ¨§ ¤¢ãå ¤¨ ¡ â ¨ ¤¢ã娧®â¥à¬ (à¨á. 37.2).¡¥¤¨¬áï, çâ® ¯®ª § ë© § ¬ªãâë© ¯à®æ¥áá ¤¥©áâ¢¨â¥«ì® ¨¬¥¥â, ᮮ⢥âáâ¢ãî騩 ä®à¬ã«¥ (37.5). ¥¬¯¥à âãà á¨á⥬ë à ¢ T1¢ â®çª å 1; 2 ¨ T2 ¢ â®çª å 3; 4. ç¥¨ï ®áâ «ìëå â¥à¬®¤¨ ¬¨ç¥áª¨å¯ à ¬¥â஢ (p; V ) ¡ã¤ãâ ¨¬¥âì ¢ ª ç¥á⢥ ¨¤¥ªá ®¬¥à ᮮ⢥âáâ¢ãî饩 â®çª¨ ¤¨ £à ¬¬¥. ¬ ¤® ¢ëç¨á«¨âì ª®«¨ç¥á⢠¯®«ã祮©Q1 ¨ ®â¤ ®© Q2 ⥯«®âë, ©â¨ ᮢ¥àè¥ãî £ §®¬ à ¡®âã A = Q1 Q2¨ ®¯à¥¤¥«¨âì æ¨ª« . à §ã § ¬¥â¨¬, çâ® ãç á⪠å 2 ! 3 ¨ 4 ! 137.2.¨ª« à®327¨á. 37.2: ¨ª« à® (®¡å®¤¨âáï ¯® ç ᮢ®© áâ५ª¥) | ª®¬¡¨ æ¨ï ¤¢ãå ¨§®â¥à¬1 ! 2, 3 ! 4 ¨ ¤¢ãå ¤¨ ¡ â 2 ! 3 ¨ 4 ! 1 .
«ï £«ï¤®á⨠¯ãªâ¨à®¬ ¯®ª § 뢥⢨ ᮮ⢥âáâ¢ãîé¨å ¨§®â¥à¬, ¥ ¯à®å®¤¨¬ë¥ á¨á⥬®© ¢ ¤ ®¬ 横«¥. ¥¯«®®¡¬¥ á® á।®© ®áãé¥á⢫ï¥âáï ¢ ¨§®â¥à¬¨ç¥áª¨å ¢¥â¢ïå æ¨ª« : ãç á⪥ 1 ! 2£ § ¯®«ãç ¥â ⥯«®âã Q1, ãç á⪥ 3 ! 4 ®â¤ ¥â ⥯«®âã Q2.á¨á⥬ ¥ ®¡¬¥¨¢ ¥âáï ⥯«®¬ á ¢¥è¥© á।®©. «¥¤®¢ ⥫ì®, ⥯«®âã Q1 £ § ¯®«ãç ¥â ãç á⪥ 1 ! 2, ⥯«®âã Q2 ®â¤ ¥â ãç á⪥3 ! 4. áᬮâਬ ¯®¤à®¡¥¥ à §«¨çë¥ ãç á⪨ 横« .§®â¥à¬ 1!2. í⮬ ãç á⪥ £ § 室¨âáï ¢ ª®â ªâ¥ á £à¥¢ ⥫¥¬ ¨ ¯à®¨á室¨â ¨§®â¥à¬¨ç¥áª®¥ à áè¨à¥¨¥ ®â ®¡ê¥¬ V1 ¤®®¡ê¥¬ V2. ¥¬¯¥à âãà T1 ¥ ¬¥ï¥âáï, á«¥¤®¢ â¥«ì® ¥ ¨§¬¥ï¥âáï ¢ãâà¥ïï í¥à£¨ï, ¢áï ¯®«ãç¥ ï ⥯«®â à á室ã¥âáï ᮢ¥à襨¥ £ §®¬ à ¡®âë: Q1 = Q1!2 = A1!2.
¥«¨ç¨ã í⮩ à ¡®âë ¬ë 㦥 ¢ëç¨á«ï«¨, â ª ç⮠室¨¬:V2RT(37.6)Q1 = m1 ln :V1¤¨ ¡ â 2!3. ¤¥áì á¨á⥬ ®âᮥ¤¨ï¥âáï ®â £à¥¢ â¥«ï ¨ ¥ ®¡-¬¥¨¢ ¥âáï ⥯«®¬ á ¢¥è¥© á।®©: Q2!3 = 0. § ¯à®¤®«¦ ¥â328« ¢ 37. â®à®¥ ç «® â¥à¬®¤¨ ¬¨ª¨à áè¨àïâìáï, ® 㦥 ¤¨ ¡ â®. ¡®â ᮢ¥àè ¥âáï § áç¥â ¢ãâ॥© í¥à£¨¨ £ § , ¨ ¥£® ⥬¯¥à âãà ¯ ¤ ¥â ¤® § 票ï T2. í⮬ ãç á⪥ 横« ¬ 㦠¨ä®à¬ æ¨ï, ¤®áâ ¢«ï¥¬ ï ãà ¢¥¨¥¬ ¤¨ ¡ âë:T1 V2 1 = T2 V3 1 :(37.7)§®â¥à¬ 3!4.
¨á⥬ ¯®¤ª«îç ¥âáï ª 宫®¤¨«ì¨ªã ¨ £ § ç¨ ¥âᦨ¬ âìáï. ãâà¥ïï í¥à£¨ï ®áâ ¥âáï ¥¨§¬¥®©, ¤ £ §®¬ ᮢ¥àè ¥âáï à ¡®â (A3!4 < 0), ¢ë¤¥«ïî饥áï ⥯«® Q2 = jQ3!4j =A3!4 ¯¥à¥¤ ¥âáï 宫®¤¨«ì¨ªã. ¬¥¥¬ «®£¨ç® (37.6):V3Q2 = mRT(37.8)2 ln :V4¤¨ ¡ â 4!1. ¨á⥬ ®âª«îç¥ ®â ¢¥è¥© áà¥¤ë ¨ ¯à®¤®«¦ ¥âᦨ¬ âìáï ¨§®â¥à¬¨ç¥áª¨, çâ® ¯à¨¢®¤¨â ª ¯®¢ëè¥¨î ¥¥ ⥬¯¥à âãàë ¤® T1.
ª®¥ç®¬ ¨â®£¥ á¨á⥬ ¢®§¢à é ¥âáï ¢ ¯¥à¢® ç «ì®¥ á®áâ®ï¨¥. ®áª®«ìªã â®çª¨ 4 ¨ 1 «¥¦ â ¤¨ ¡ â¥, ¯®«ãç ¥¬á¢ï§ì ®¡ê¥¬®¢ ¨ ⥬¯¥à âãà, «®£¨çãî (37.7):T2 V4 1 = T1 V1 1 :(37.9)§ ãà ¢¥¨© (37.7) ¨ (37.9) 室¨¬ ®â®è¥¨ï ®¡ê¥¬®¢ V3 1 V4 1 T1== ;V2V1T2®âªã¤ á«¥¤ã¥â, çâ®V2 = V3 :(37.10)V1 V4®í⮬㠮⤠¢ ¥¬ãî 宫®¤¨«ì¨ªã ⥯«®âã Q2 [á¬. ãà ¢¥¨¥ (37.8)]¬®¦® § ¯¨á âì ª ªV2Q2 = mRT(37.11)2 ln :V1ᯮ«ì§ãï ¢ëà ¦¥¨¥ (37.6) ¤«ï ⥯«®âë, ¯®«ã祮© á¨á⥬®©, 室¨¬á®¢¥àè¥ãî ¢ 室¥ 横« à ¡®âãR(T1 T2) ln V2 :(37.12)A = Q1 Q2 = mV137.2.¨ª« à®329§ ¯à®¢¥¤¥®£® «¨§ á«¥¤ã¥â â ª¦¥, çâ® ¬ ªá¨¬ «ì ï ⥬¯¥à âãà ¢ 横«¥ à ¢ Tmax = T1, ¬¨¨¬ «ì ï | Tmin = T2.
᫨ à §¤¥«¨âì(37.12) (37.6), â® ¥¬¥¤«¥® ¯®«ã稬 ¢ëà ¦¥¨¥ (37.5) ¤«ï 横« à®, ¨§ ª®â®à®£® ¢ë¯ ¤ î⠢ᥠ¯ à ¬¥âàë, ªà®¬¥ ⥬¯¥à âãà 宫®¤¨«ì¨ª ¨ £à¥¢ ⥫ï. ¤ ç 37.48. ®â¥« ⥯«®¢®© áâ æ¨¨ à ¡®â ¥â ¯à¨ ⥬¯¥à âãॠ®ª®«®t1 = 550 C . âà ¡®â ®¥ ⥯«® ®â¢®¤¨âáï ª ४¥ ¯à¨ ⥬¯¥à âãॠ®ª®«®t2 = 20C . ª®¢ ¬ ªá¨¬ «ì® ¢®§¬®¦ë© í⮩ áâ æ¨¨?¥è¥¨¥.
®áª®«ìªã ¢ ä®à¬ã«¥ ¤«ï 横« à® ¨á¯®«ì§ãîâáï ¡á®«îâë¥ â¥¬¯¥à âãàë, ¤® ¯¥à¥©â¨ ®â èª «ë ¥«ìá¨ï ª èª «¥ ¥«ì¢¨ : T1 = 550 + 273 = 823 K; T2 = 20 + 273 = 293 K . ¥¯¥àì 室¨¬ ⥯«®¢®© áâ æ¨¨: = (823 293)=823 = 64:4%. ®¥ç®, ॠ«ìë© áâ æ¨¨ § ¬¥â® ¨¦¥. ᫨ 横« à® ®áãé¥á⢨âì ¢ ®¡à ⮬ ¯à ¢«¥¨¨, â.¥. ¯à®â¨¢ç ᮢ®© áâ५ª¨ à¨á. 37.2, â® ¤«ï ®¯à¥¤¥«¥¨ï íä䥪⨢®á⨠宫®¤¨«ì®© ãáâ ®¢ª¨ ¤® ¨á¯®«ì§®¢ âì ä®à¬ã«ë (37.3), (37.4) ¨ ¢ëà ¦¥¨ï (37.6), (37.11). ®«ãç ¥¬ ⮣¤ :0 = T T2 T ; 宫 = TT2 :(37.13)121¥ç «ì®, ® 祬 ¨¦¥ ⥬¯¥à âãà ¢¥è¥© á।ë T1, ⥬ ¬¥ìè¥ ¬ë㦤 ¥¬áï ¢ 宫®¤¨«ì¨ª¥, ¨ ⥬ íä䥪⨢¥¥ ® à ¡®â ¥â.ਢ¥¤¥¬ ç¨á«¥ë© ¯à¨¬¥à.
᫨ ª®¤¨æ¨®¥à ¯®¤¤¥à¦¨¢ ¥â ¢ ª®¬ ⥠⥬¯¥à âãàã t2 = 20C , ⥬¯¥à âãà à㦮£® ¢®§¤ãå à ¢ t1 = 30C , â® ¤«ï 宫®¤¨«ì®£® ª®íä䍿¨¥â ¨¬¥¥¬ 0 = 293=10 = 29:3, ¤«ï 宫 = 293=303 = 96:7%. ®¥ç®, á ¬®¬ ¤¥«¥ ⥬¯¥à âãà ⥯«®¢ë¤¥«ïî饣® í«¥¬¥â ¡®«ìè¥ à㦮© ⥬¯¥à âãàë 20-30 £à ¤ãᮢ, â ª çâ® à §®áâì ⥬¯¥à âãà ¬®¦¥â ¤®á⨣ âì 30-40 £à ¤ãᮢ, çâ® ¯à¨¢®¤¨â ª § ç¥¨ï¬ 0 7 10; 宫 88 91%. ¯®¬¨¬, çâ® à¥çì ¨¤¥â ®¡ ¨¤¥ «ìëå ãáâ ®¢ª å, à ¡®â îé¨å ¯®æ¨ª«ã à®. ¥ «ìë© â¨¯¨çë© ª®¤¨æ¨®¥à ¯®âॡ«ï¥â ¬®é®áâì750 â, ¯¥à¥ª 稢 ï § ç á ®ª®«® 5 ¦ ⥯«®¢®© í¥à£¨¨. â® § ç¨â,çâ® § ᥪã¤ã ª®¤¨æ¨®¥à ᮢ¥àè ¥â à ¡®âã A = 750 ¦, ¨ ®â¨¬ ¥â 㢮§¤ãå ¢ ª®¬ ⥠⥯«®âã Q2 = 5 106=3600 1:4 ª¦. âáî¤ å®¤¨¬0 = Q2 =A 1400=750 1:9 ¨ 宫 = Q2 =(Q2 + A) 1400=2150 65%.ë ¢¨¤¨¬, ç⮠ॠ«ìë© ª®¤¨æ¨®¥à £®à §¤® ¬¥¥¥ íä䥪⨢¥, ¥¦¥«¨¨¤¥ «ìë© å®«®¤¨«ì¨ª à®.330« ¢ 37.
â®à®¥ ç «® â¥à¬®¤¨ ¬¨ª¨ é¥ ®¤¨ ç¨á«¥ë© ¯à¨¬¥à. ¤ ç 37.49. ãáâì ¢ ¤®¬ 襬 宫®¤¨«ì¨ª¥ ¯®¤¤¥à¦¨¢ ¥âáï ⥬¯¥à âãà t2 = 3 C (T2 = 270 K ), ⥬¯¥à âãà ¢ ªãå¥ à ¢ t1 =27 C (T1 = 300 K ). ãáâì ¤ «¥¥ ¬®â®à 宫®¤¨«ì¨ª ¯®âॡ«ï¥â ¬®é®áâì N = 200 â. ।¯®« £ ï, ç⮠宫®¤¨«ì¨ª à ¡®â ¥â ¯® 横«ã à® ¨ ç⮠⥯«®¢ë¤¥«ïî騩 í«¥¬¥â ¨¬¥¥â ⥬¯¥à âãàã ®ªà㦠î饣® ¢®§¤ãå , ®¯à¥¤¥«¨âì ¬®é®áâì ¯®â®ª ⥯«®¢®© í¥à£¨¨, ¯¥à¥ª 稢 ¥¬®© ¨§ ª ¬¥àë 宫®¤¨«ì¨ª ¢ ªãåî.¥è¥¨¥. ¢à¥¬ï t ¬®â®à ᮢ¥àè¨â à ¡®âã A = Nt. 宫®¤¨«ì¨ª à ¢¥ 宫 = T2=T1 = Q2=Q1 = (Q1 A)=Q1, ®âªã¤ 室¨¬ª®«¨ç¥á⢮ ⥯«®âë, ¯®áâ㯠î饥 ¢ ªãåî ¢ ¥¤¨¨æã ¢à¥¬¥¨:Q1 = N T1 = 200 300 = 2 ªâ:tT1 T2300 270¡à â¨â¥ ¢¨¬ ¨¥, ç⮠宫®¤¨«ì¨ª à ¡®â ¥â ª ª ¢¥áì¬ íä䥪⨢멮¡®£à¥¢ â¥«ì ¯®¬¥é¥¨ï.
¤® ⮫쪮 ®¯« 稢 âì ¯®âॡ«ï¥¬ãî ¬®â®à®¬ ¬®é®áâì 200 â, ¢ ªãåî ¯®áâ㯨⠢ 10 à § ¡o«ìè ï í¥à£¨ï, 90%ª®â®à®© ¯¥à¥ª 稢 ¥âáï ¨§ ª ¬¥àë 宫®¤¨«ì¨ª (90% | 宫®¤¨«ì¨ª ¢ í⮬ ¯à¨¬¥à¥). î¡®¯ëâ®, çâ® ¥á«¨ ¡ë ¢¬¥á⮠宫®¤¨«ì¨ª ¡ë«¢ª«îç¥ ®¡®£à¥¢ ⥫ì ⮩ ¦¥ ¬®é®áâ¨, â® ® £à¥¢ « ¡ë ¯®¬¥é¥¨¥ ¢10 à § á« ¡¥¥. è¨ ç¨á«¥ë¥ ®æ¥ª¨ ¤¥¬®áâà¨àãîâ, ¢ 祬 § ª«îç ¥âáï ¯à®¡«¥¬ ⥯«®¢®£® § £àï§¥¨ï ®ªà㦠î饩 á।ë, ᢮©á⢥ ï â¥å¨ç¥áª®© 樢¨«¨§ 樨.37.3¢¨£ â¥«ì ¢ãâ॥£® á£®à ¨ï¥¯¥àì ¯®§ ª®¬¨¬áï á ®¤¨¬ ¨§ 横«®¢, ¨á¯®«ì§ã¥¬ëå ¢ â¥å¨ª¥, ¨ áà ¢¨¬ ¥£® íä䥪⨢®áâì á æ¨ª«®¬ à®. ¥å¨ç¥áª¨¥ 横«ë á ¬®¬¤¥«¥ ¥®¡à â¨¬ë ¨ ¤ ¦¥ ¥ § ¬ªãâë, â ª ª ª ç áâì à ¡®ç¥£® ¢¥é¥á⢠¢ë¡à áë¢ ¥âáï àã¦ã. ¤ 祩 â¥å¨ª¨ ï¥âáï á®§¤ ¨¥ 横«®¢, ¯à¨¡«¨¦ îé¨åáï ¯® ᢮¨¬ å à ªâ¥à¨á⨪ ¬ ª ¨¤¥ «ìë¬.
®í⮬㠬ë à áᬮâਬ ¨¤¥ «¨§¨à®¢ ë© ¯à®æ¥áá (â.. 横« ââ®), ¡«¨§ª¨© ª ¨á¯®«ì§ã¥¬®¬ã ¢ ¤¢¨£ ⥫¥ ¢ãâ॥£® á£®à ¨ï. ¨ª« ââ® ¨§®¡à ¦¥ à¨á. 37.3. ª ®¡ëç®, â¥à¬®¤¨ ¬¨ç¥áª¨¥ ¯ à ¬¥âàë ¨¬¥îâ ¨¤¥ªá®¬®¬¥à ᮮ⢥âáâ¢ãî饩 â®çª¨ à¨á㪥 (¢ ¤ ®¬ á«ãç ¥ ¤® ¡ã¤¥â¯®¬¨âì, çâ® V3 = V2; V4 = V1).37.3.¢¨£ â¥«ì ¢ãâ॥£® á£®à ¨ï331¨á. 37.3: ¤¥ «¨§¨à®¢ ë© æ¨ª« ç¥âëà¥å⠪⮣® ¤¢¨£ â¥«ï ¢ãâ॥£® á£®à ¨ï.§®¡ à A!1. ¥à¢ë© â ªâ æ¨ª« .
á«¥¤á⢨¥ ¤¢¨¦¥¨ï ¯®àèï¢ æ¨«¨¤à ¢á áë¢ ¥âáï £®àî祥. ਡ«¨¦¥® ¬®¦® áç¨â âì, çâ®íâ® ¯à®¨á室¨â ¯à¨ ⬮áä¥à®¬ ¤ ¢«¥¨¨ p1 . ¡ê¥¬ 㢥«¨ç¨¢ ¥âáï®â V2 ¤® V1.¤¨ ¡ â 1!2. â®à®© â ªâ æ¨ª« . ¥¯«®®¡¬¥ á® á।®© ¥â. ®àè¥ì ¤¢¨¦¥âáï ¢ ®¡à ⮬ ¯à ¢«¥¨¨, ¤¨ ¡ ⮠ᦨ¬ ï ᬥáì®â ®¡ê¥¬ V1 ¤® ®¡ê¥¬ V2. ਠí⮬ ¯®¢ëè ¥âáï ¤ ¢«¥¨¥, ¨ ⥬¯¥à âãà à áâ¥â ®â T1 ¤® T2. ¢ï§ì ⥬¯¥à âãà ¨ ®¡ê¥¬®¢ ¢ ç «¥¨ ª®æ¥ ¤¨ ¡ ⮩ ç á⨠横« ¤ ¥âáï á®®â®è¥¨¥¬: V 1 T1= 2:(37.14)V2T1§®å®à 2!3.
ç «® âà¥â쥣® â ªâ . ®¤ ¤¥©á⢨¥¬ í«¥ªâà¨ç¥áª®©¨áªàë £®àîç ï ᬥáì ¢§àë¢ ¥âáï: ¤ ¢«¥¨¥ ¯®ç⨠¬£®¢¥® ¢®§à á⠥⠤® § 票ï p3, ®¡ê¥¬ ¥é¥ ¥ ãᯥ¢ ¥â ¨§¬¥¨âìáï. ¥¬¯¥à âãà à áâ¥â ®â T2 ¤® T3 § áç¥â ⥯« , ¢ë¤¥«¥®£® ¯à¨ ¢§à뢥. ¡®â ¥ ¯à®¨§¢®¤¨âáï, ª®«¨ç¥á⢮ ¯®«ã祮£® ⥯« ¢ëà ¦ ¥âáï ä®à¬ã«®©:Q1 = Q2!3 = CV (T3 T2):(37.15)¤¨ ¡ â 3!4 . த®«¦¥¨¥ âà¥â쥣® â ªâ . ¥¯«®®¡¬¥ á® á।®©¥â.