Калашников Н.П., Смондырев М.А. Основы физики Т.2 (2001) (1135800), страница 49
Текст из файла (страница 49)
®¦® ¡ë«® ¡ë ¯à®áâ® ¨á¯®«ì§®¢ âì ãà ¢¥¨¥(36.8), ® ¬ ¯à¥¤áâ ¢«ï¥âáï ¯®ãç¨â¥«ìë¬ ¯à®¢¥á⨠¥áª®«ìª® ¨ë¥à áá㦤¥¨ï.।áâ ¢ì⥠ᥡ¥, çâ® ã á § 祮 ᢨ¤ ¨¥ «¥áã. ª ª®£® ¬ ªá¨¬ «ì®£® à ááâ®ï¨ï R ë § ¬¥â¨â¥ ᢮¥£® ¯ àâ¥à ( ¯ àâ¥à | á)? ®«®¦¨¬, ë ¢ª«îç ¥â¥ ä® à¨ª, çâ®¡ë ¯®¤ âì ¥¬ã/¥© ᨣ «. ᫨ ¥ ãç¨âë¢ âì à áá¥ï¨¥ ᢥâ , â® ¢á¥ ¤¥à¥¢ìï ®â¡à áë¢ îâ ⥨,«¨¥©ë© à §¬¥à ª®â®àëå ¬®¦® áç¨â âì ¯à¨¬¥à® à ¢ë¬ ¤¨ ¬¥âàã d¤¥à¥¢ì¥¢.
à¨á. 36.2 è¥ ¯®«®¦¥¨¥ ®â¬¥ç¥® ªà¥á⨪®¬, ¢®ªà㣠¯à®¢¥¤¥ ®ªà㦮áâì à ¤¨ãᮬ R, ¤¥à¥¢ìï ¯®ª § ë ªà㦪 ¬¨, ¨å ⥨ ®ªà㦮á⨠®â¬¥ç¥ë ç¥àë¬. ¯à¥¤¥«¨¬, ª ªãî ç áâì ®ªà㦮á⨯®ªàë¢ îâ ⥨. ãáâì n | ¯«®â®áâì ¯®á ¤ª¨ ¤¥à¥¢ì¥¢ (¨å ç¨á«® ¥¤¨¨æã ¯«®é ¤¨). ᫨ l | á।¥¥ à ááâ®ï¨¥ ¬¥¦¤ã ¤¥à¥¢ìﬨ, â®n 1=l2 . ãâàì ®ªà㦮á⨠¯®¯ ¤ ¥â R2 n ¤¥à¥¢ì¥¢. ®« ï ¤«¨ ⥨ ®ªà㦮áâ¨ à ¢ ¯®í⮬ã R2 n d. ë ¢¨¤¨¬, çâ® ¯®« ï ¤«¨ ⥨ à áâ¥â ª ª ª¢ ¤à â à ¤¨ãá ¨ ¯à¨ ª ª®¬-â® § 票¨ R ¯à¥¢ëá¨â36.1.⮫ª®¢¥¨ï ¬®«¥ªã«299¤«¨ã ®ªà㦮á⨠2 R.
® ¥á«¨ ¢áï ®ªà㦮áâì ¯®ªàëâ â¥ï¬¨, â®á¢¥â ¤ «ìè¥ ¥ ¯à®©¤¥â. â® § 票¥ R ¨ ¡ã¤¥â ¬ ªá¨¬ «ìë¬ à ááâ®ï¨¥¬ ¢¨¤¨¬®á⨠¢ «¥áã. ¥¯¥àì ¯®ïâ®, çâ® ®® ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¨§à ¢¥á⢠R2 n d = 2 R, â® ¥áâì ¬ë ¯®«ã稫¨ ®æ¥ªã2 2 l2R nd = d :(36.10)«ï ç¨á«¥®£® ¯à¨¬¥à ¬®¦® ¢§ïâì § 票ï, ¨áå®¤ï ¨§ ᢮¥£® ¦¨§¥®£® ®¯ëâ . ª ¦¥¬, ᢨ¤ ¨¥ § 祮 á।¨ ¡¥à¥§®ª á® á।¨¬¤¨ ¬¥â஬ á⢮« d = 0:25 ¬ ¨ á।¨¬ à ááâ®ï¨¥¬ ¬¥¦¤ã ¤¥à¥¢ìﬨl = 10 ¬. ®£¤ 室¨¬ R 800 ¬.¨á. 36.2: § ¤ ç¥ ®¡ ®æ¥ª¥ ¢¨¤¨¬®á⨠¢ «¥áã.áâ ®¢¨¬ ⥯¥àì á¢ï§ì ¯®«ã祮£® १ã«ìâ â á ä®à¬ã«®© (36.8) ¤«ïá।¥© ¤«¨ë ᢮¡®¤®£® ¯à®¡¥£ .
á ®¤ ¬®«¥ªã« (ᢥ⮢®© «ãç)¥ ¨¬¥¥â à §¬¥à (d1 = 0), à §¬¥à ¯à®ç¨å ¬®«¥ªã« à ¢¥ á।¥¬ã ¤¨ ¬¥âàã á⢮« (d2 = d) ¨, ª®¥æ, ¬®«¥ªã«ë (á⢮«ë) | ¯®ª®ïâáï, â.¥. ¤®p®â¡à®á¨âì ¬®¦¨â¥«ì 2. ®«ãç ¥¬ ¢ १ã«ìâ ⥠¨§ (36.8) ¢ ¯à¨¬¥¥¨¨ª 襩 § ¤ ç¥ ¢ëà ¦¥¨¥1: = dn ª¨¬ ®¡à §®¬, ©¤¥ë© ¬¨ à ¤¨ãá ¢¨¤¨¬®á⨠R 2. ¥à®ïâ®áâìᢥâ㠯८¤®«¥âì íâ® à ááâ®ï¨¥ ¡¥§ \á⮫ª®¢¥¨©" á ¤¥à¥¢ìﬨ à ¢ P (R) = exp( R=) = e 2 = 0:135: 묨 á«®¢ ¬¨, á ¢¥à®ïâ®áâìî 86.5%ᢥ⠡㤥⠧ ¤¥à¦ ¤¥à¥¢ìﬨ.¢¨¤ ¨¥ ¢ «¥á㠯நá室¨«® ¯«®áª®áâ¨. ¥©ç á ¬ë ¢¥à¥¬áï ¢®¡ê¥¬ë© ¬¨à.
®â ¦¥ à¨á㮪 ¨§®¡à ¦ ¥â ⥯¥àì áä¥àã à ¤¨ãᮬ R ¨300« ¢ 36. ¢«¥¨ï ¯¥à¥®á ¯à¥¯ïâáâ¢¨ï ¢ ¢¨¤¥ è ਪ®¢ ¤¨ ¬¥â஬ d. ¯à¨¬¥à, ¬ë å®â¨¬ ®æ¥¨â좨¤¨¬®áâì ¤«ï ¥¦¨ª , § ¡«ã¤¨¢è¥£®áï ¢ â㬠¥, ¨ à®«ì ¤¥à¥¢ì¥¢ ⥯¥àì¨á¯®«ïîâ ¢®¤ïë¥ ª ¯«¨. ᫨ ª®æ¥âà æ¨ï ª ¯¥«ì à ¢ n (¨å ç¨á«®¢ ¥¤¨¨æ¥ ®¡ê¥¬ ), â® ¢ãâਠáä¥àë 室¨âáï (4=3) R3 n ª ¯¥«ì. å⥨ áä¥à¥ ¯à¥¤áâ ¢«ïîâ ᮡ®© ®ªà㦮á⨠¯«®é ¤ìî d2=4.
ਬ ªá¨¬ «ì®¬ à ááâ®ï¨¨ ¢¨¤¨¬®á⨠⥨ ¯®ªàë¢ îâ ¢áî áä¥àã:4 3 d2Rn= 4 R2:34âáî¤ å®¤¨¬ à ááâ®ï¨¥ ¢¨¤¨¬®á⨠¢ â㬠¥:R n12d2 :(36.11)®¢ áà ¢¨¬ íâ®â १ã«ìâ â á ä®à¬ã«®© (36.6) ¤«ï ¤«¨ë ᢮¡®¤p ®£® ¯à®¡¥£ ¬®«¥ªã«ë ¢ £ §®¢®© á।¥, £¤¥ ¤® ®â¡à®á¨âì ä ªâ®à 2 ¨¢§ïâì = (d1 + d2)2=4 = (0 + d)2=4 = d2 =4:(36.12) = d42n ; R = 3:¥à®ïâ®áâì ¯à¥®¤®«¥âì ¯ãâì R = 3 ¡¥§ á⮫ª®¢¥¨© à ¢ P (R) =exp( R=) = e 3 = 0:05. â «® ¡ëâì, á ¢¥à®ïâ®áâìî 95% á⮫ª®¢¥¨¥ í⮬ ¯ã⨠¯à®¨§®©¤¥â.®«ã稬 ç¨á«¥ãî ®æ¥ªã.
è¨ à áá㦤¥¨ï £®¤ïâáï, ¥á«¨ à §¬¥à ª ¯¥«ì § ¬¥â® (᪠¦¥¬, ¯®à冷ª-¤¢ ) ¯à¥¢ëè ¥â ¤«¨ã ᢥ⮢®©¢®«ë. ª ª ª ¢¨¤¨¬ë© ¤¨ ¯ §® ¨¬¥¥â ¤«¨ë ¢®« 0:4 0:7 ¬ª¬, ⮤«ï ¤¨ ¬¥âà ª ¯¥«ì ¯à¨¬¥¬ ®æ¥ªã d 10 4 ¬. «ï ª®æ¥âà æ¨¨ ª ¯¥«ì ¢®§ì¬¥¬ § 票¥ n 3 107 ¬ 3 (® ¯à®¨á宦¤¥¨¨ í⮣® ç¨á« á¬.çãâì ¨¦¥). ®£¤ ¢¨¤¨¬®áâì ¢ â㬠¥ R 12=( 3 107 10 8 ) 13 ¬.®æ¥âà æ¨î ª ¯¥«ì ¬ë ®æ¥¨«¨ á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬. ¢«¥¨¥ áë饮£® ¢®¤ï®£® ¯ à ¯à¨, ᪠¦¥¬, 20 C (T = 293 K ) à ¢®p 2:3 103 : ਬ¥ïï ãà ¢¥¨¥ « ¯¥©à® -¥¤¥«¥¥¢ , 室¨¬¯«®â®áâì ¢®¤ï®£® ¯ à ¯à¨ 100% ¢« ¦®áâ¨:m = p H2O 2:3 103 18 10 3 0:017 ª£ :VRT8:31 293¬3ਠ१ª®¬ ¯®¨¦¥¨¨ ⥬¯¥à âãàë ¢¥áì ¯ à ª®¤¥á¨àã¥âáï ¢ ª ¯«¨ãª § ®£® à §¬¥à | ®¡à §ã¥âáï £ãá⮩ â㬠.
áá ®¤®© ª ¯«¨à ¢ 4 d 3mª ¯ = H2O 3 2 520 ¬ª£3 d3:36.1.⮫ª®¢¥¨ï ¬®«¥ªã«301®«¨ç¥á⢮ ®¡à §®¢ ¢è¨åáï ª ¯¥«ì ¢ ®¡ê¥¬¥ V 室¨¬ ª ª ®â®è¥¨¥¬ ááë ¯ à m ª ¬ áᥠª ¯«¨ mª ¯. ®£¤ ª®æ¥âà æ¨ï ª ¯¥«ì ®¯à¥¤¥«¨âáï ¨§ á®®â®è¥¨ï:5m3:3100:017n = m V 520 d3 d3 :ª ¯à¨ d = 10 4 ¬ ¯®«ãç ¥¬ ¨á¯®«ì§®¢ ®¥ ¢ëè¥ § 票¥ n 3 107 ¬ 3: ¢¨á¨¬®áâì à ááâ®ï¨ï ¢¨¤¨¬®á⨠¢ â㬠¥ ®â à §¬¥à ª ¯¥«ì ¤ ¥âáï, â ª¨¬ ®¡à §®¬, á®®â®è¥¨¥¬:312d12R = n d2 3:3 10 5 d2 1:2 105 d:ਠ¯à¥¤¥«ì® ¬ «ëå ª ¯¥«ìª å á ¤¨ ¬¥â஬ ¯®à浪 ¤¥áï⨠¤«¨ ᢥ⮢®© ¢®«ë d 10 5 ¬ ¢¨¤¨¬®áâì ᮪à é ¥âáï ¤® ®¤®£® ¬¥âà . â® §ë¢ ¥âáï, \¥ ¢¨¤® ¤ «ìè¥ á¢®¥£® ®á ".
ਠ¥é¥ ¬¥ìè¨å à §¬¥à å ª ¯¥«ì è ¬®¤¥«ì áâ ®¢¨âáï ¥¢¥à®©, â ª ª ª ᢥâ 㦥 ¥«ì§ïà áᬠâਢ âì ª ª ᮢ®ªã¯®áâì ç áâ¨æ á ¨ç⮦® ¬ «ë¬ à §¬¥à®¬. ç¨ îâ ¨£à âì ஫ì íä䥪âë ¤¨äà ªæ¨¨, ¨ ¢ëà ¦¥¨¥ ¤«ï íä䥪⨢®£® á¥ç¥¨ï ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï ᢥâ á ª ¯«ï¬¨ 㦥 ¥ ¡ã¤¥â ®¯à¥¤¥«ïâìáïç¨áâ® £¥®¬¥âà¨ç¥áª¨¬ á¥ç¥¨¥¬ ª ¯¥«ì.¥è¥ ï § ¤ ç ¨¬¥¥â â ª¦¥ ®â®è¥¨¥ ª ¢®¯à®áã ® ªà¨â¨ç¥áª®©¬ áᥠãà -235, ¯à¨¬¥ï¥¬®£® ¤«ï ¨§£®â®¢«¥¨ï ⮬ëå ¡®¬¡. ¬¥áâ®á¢¥â ¢ í⮩ § ¤ ç¥ ¬ë ¨¬¥¥¬ ¥©âà®ë, ¢¬¥áâ® ª ¯¥«ì | ï¤à 235U .ਠá⮫ª®¢¥¨¨ á ï¤à ¬¨ ¥©âà®ë à á饯«ïîâ ¨å ®áª®«ª¨, ¨ ¯à¨í⮬ ¢ë«¥â ¥â ¥é¥ 3-4 ¥©âà® .
ਠªà¨â¨ç¥áª®¬ à ¤¨ãᥠRªà¨â ª®«¨ç¥á⢮ ¥©âà®®¢ ¥ ¡ã¤¥â 㬥ìè âìáï ¨ ¢®§¨ª¥â á ¬®¯®¤¤¥à¦¨¢ îé ïáï æ¥¯ ï ॠªæ¨ï | ¯à®¨§®©¤¥â â®¬ë© ¢§àë¢. ®á®¢ã ®¯à¥¤¥«¥¨ï ªà¨â¨ç¥áª®£® à ¤¨ãá ¬®¦® ¢§ïâì à ¤¨ãá ¢¨¤¨¬®á⨠R = 12= n d2,㬥ìè¥ë© ª®íä䍿¨¥â à §¬®¦¥¨ï ¥©âà®®¢ k = 3:5. ®áª®«ìªã 12=3:5 1, ¯®«ãç ¥¬:Rªà¨â n1d2 : ¤¨ãá ï¤à rï 1:4 10 15 2351=3 8:6 10 15 ¬, £¤¥ r0 = 1:4 10 15 ¬ |à ¤¨ãá ï¤à á ¬ áá®¢ë¬ ç¨á«®¬ A = 1, â.¥. ¯à®â® (¥©âà® ). ®í⮬ãíää¥ªâ¨¢ë© ¤¨ ¬¥âà ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï à ¢¥ d = 2 (rï + r0) 2 10 14 ¬. á¯à ¢®ç¨ª¥ ( ¯à¨¬¥à, ®¢¥â᪮¬ íæ¨ª«®¯¥¤¨ç¥áª®¬ á«®¢ à¥) 室¨¬ ¯«®â®áâì ãà : U = 19103 ª£=¬3.
ááã ï¤à ãà -235 ®¯à¥¤¥«ï¥¬ ¯® ¬ áᥠ¯à®â® : mU = 235 mp 235 1:66 10 27 3:9 10 25 ª£=¬3:302« ¢ 36. ¢«¥¨ï ¯¥à¥®á âáî¤ å®¤¨¬ ª®æ¥âà æ¨î 拉à n = U =mU 5 1028 ¬ 3: ¥¯¥àì¬ë ¬®¦¥¬ ¢ëç¨á«¨âì ªà¨â¨ç¥áª¨© à ¤¨ãá:Rªà¨â 5 1028 (21 10 14)2 = 0:05 ¬:à¨â¨ç¥áª¨© ®¡ê¥¬ Vªà¨â (4=3) R3ªà¨â 5:2 10 4 ¬3, ªà¨â¨ç¥áª ï¬ áá Mªà¨â = U Vªà¨â 10 ª£:⬥⨬, çâ® ¬ë ¥ ¢ë¤ ¥¬ ¨ª ª¨å ᥪà¥â®¢ ¯à®¨§¢®¤á⢠拉ண®®à㦨ï: ᫨誮¬ £àã¡ë è¨ ®æ¥ª¨. ¤¨á⢥ ï è æ¥«ì | ¯à®¤¥¬®áâà¨à®¢ âì ¥é¥ à § ¥¤¨á⢮ § ª®®¢ 䨧¨ª¨, ¤¥©áâ¢ãîé¨å ¢ á ¬ëå à §®®¡à §ëå á¨á⥬ å.36.2 ª®ë ¯à®æ¥áᮢ ¯¥à¥®á ᫨ £ § ¢ë¢¥¤¥ ¨§ á®áâ®ï¨ï à ¢®¢¥á¨ï, â® ¢ ¥¬ ¢®§¨ª îâ ¯à®æ¥ááë,áâ६ï騥áï ¢¥àãâì á¨á⥬㠢 à ¢®¢¥á®¥ á®áâ®ï¨¥.
¯à¨¬¥à, à §ë¥ ç á⨠á¨áâ¥¬ë ¨¬¥îâ à §ë¥ â¥¬¯¥à âãàë ¨«¨ ª®æ¥âà æ¨¨ ç áâ¨æ. ®®â¢¥âá⢥®, ⥬¯¥à âãàë ¨«¨ ª®æ¥âà æ¨¨ áâ६ïâáï ¢ëà ¢ïâìáï, ç⮠ᮯ஢®¦¤ ¥âáï ¯¥à¥¤ 祩 â¥å ¨«¨ ¨ëå 䨧¨ç¥áª¨å ¢¥«¨ç¨ ®â ®¤®© ç á⨠á¨áâ¥¬ë ª ¤à㣮©.
ª¨¥ ¯à®æ¥ááë §ë¢ îâáï¥¨ï¬¨ ¯¥à¥®á . ⨠¥¨ï ¨¬¥îâ ¬®£® ®¡é¥£® ¨ ª« áá¨ä¨æ¨àãîâáï ¯® ⮬ã, ª ª ï ¨¬¥® 䨧¨ç¥áª ï å à ªâ¥à¨á⨪ \¯¥à¥®á¨âáï"¨§ ®¤®£® ¬¥áâ ¢ ¤à㣮¥.¨ää㧨ï. ãáâì ¢ á¨á⥬¥ ¨¬¥îâáï ¬®«¥ªã«ë, ª®æ¥âà æ¨ï ª®â®àëå n(z ) § ¢¨á¨â ®â ª®®à¤¨ âë z . ëá«¥® ¯®¬¥á⨬ ¢ â®çª¥ ᪮®à¤¨ ⮩ z ª¢ ¤à ⨪ ¯«®é ¤ìî S , ®à⮣® «ìë© ®á¨ z . á¨á⥬¥¯à®¨á室¨â ¯à®æ¥áá ¢ëà ¢¨¢ ¨ï ª®æ¥âà æ¨¨ n ç áâ¨æ, ᮯ஢®¦¤ î騩áï ¨å ¯¥à¥®á®¬ ¢ ¯à ¢«¥¨¨ ã¡ë¢ ¨ï n. ªá¯¥à¨¬¥â ¯®ª § «,çâ® ç¥à¥§ ¯«®é ¤ì S § ¥¤¨¨æã ¢à¥¬¥¨ ¯à®å®¤¨â ª®«¨ç¥á⢮ ç áâ¨æ(36.13) = D @n S;@z£¤¥ D ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ᢮©á⢠¬¨ á¨áâ¥¬ë ¨ §ë¢ ¥âáï ª®íä䍿¨¥â®¬¤¨ää㧨¨. ¥«¨ç¨ (¯®â®ª ç áâ¨æ | ç¨á«® ç áâ¨æ ¢ ¥¤¨¨æã ¢à¥¬¥¨) ¨¬¥¥â à §¬¥à®áâì [] = á 1, à §¬¥à®áâì ª®æ¥âà æ¨¨ ç áâ¨æ[n] = ¬ 3, ¨ ¯®í⮬ã à §¬¥à®áâì ª®íä䍿¨¥â ¤¨ää㧨¨ [D] = ¬2=á.âà¨æ ⥫ìë© § ª ¢ § ª®¥ ¤¨ää㧨¨ ª ª à § ¨ ®§ ç ¥â, çâ® ¯®â®ª36.2. ª®ë ¯à®æ¥áᮢ ¯¥à¥®á 303ç áâ¨æ ¯à ¢«¥ ®â ¡®«ìè¨å § 票© ª®æ¥âà æ¨¨ ª ¬¥ì訬.
¥©á⢨⥫ì®, ¯ãáâì n(z ) | ã¡ë¢ îé ï äãªæ¨ï, â® ¥áâì ª®æ¥âà æ¨ïç áâ¨æ ¯ ¤ ¥â á à®á⮬ z . ®£¤ ¯à®¨§¢®¤ ï n(z ) ®âà¨æ ⥫ì , ¯®â®ª ¯®«ãç ¥âáï ¯®«®¦¨â¥«ìë¬, â.¥. ¯à ¢«¥ ¢ áâ®à®ã 㢥«¨ç¥¨ïz. ᫨ ®¡¥ ç á⨠ãà ¢¥¨ï (36.13) 㬮¦¨âì ¬ ááã m ¤¨ää㤨àãîé¨å ¬®«¥ªã«, â® ¤«ï ¯®â®ª ¬ ááë M = m ¯®«ã稬 «®£¨ç®¥ãà ¢¥¨¥:@ S;M = D @z£¤¥ = mn | ¬ áá ¤¨ää㤨àãî饣® ¢¥é¥á⢠¢ ¥¤¨¨æ¥ ®¡ê¥¬ ,â.¥.
¥£® ¯«®â®áâì. ¢ï§ì (36.13) ¯®â®ª ç áâ¨æ á £à ¤¨¥â®¬ @n=@zª®æ¥âà æ¨¨ §ë¢ ¥âáï ¯¥à¢ë¬ § ª®®¬ ¨ª .¥à¢ë© § ª® ¨ª ¨ç¥£® ¥ £®¢®à¨â ® ¢¥«¨ç¨¥ ª®íä䍿¨¥â ¤¨ää㧨¨, ª®â®àë© ¤®«¦¥ ¢ ª ¦¤®¬ ª®ªà¥â®¬ á«ãç ¥ ®¯à¥¤¥«ïâìáï íªá¯¥à¨¬¥â «ì®. ®í⮬ã íâ®â § ª® ®á¨â í¬¯¨à¨ç¥áª¨© å à ªâ¥à. ¯à¨¬¥¨¬ ¥ ⮫쪮 ¤«ï £ §®¢, ® ¨ ¤«ï ⢥à¤ëå ¨ ¦¨¤ª¨å ⥫. «¥¤ã¥â ®â¬¥â¨âì â ª¦¥, çâ® ¯¥à¥®á ¢¥é¥á⢠¢ £ § å ¨ ¦¨¤ª®áâïå ¬®¦¥â®áãé¥á⢫ïâìáï ¨ ¬¥å ¨ç¥áª¨¬ ¯ã⥬ § áç¥â ª®¢¥ªæ¨®ëå ¯®â®ª®¢(᪠¦¥¬, § áç¥â ¢¥âà ¢ ⬮áä¥à¥ ¨«¨ â¥ç¥¨ï ¢ ®ª¥ ¥).