Калашников Н.П., Смондырев М.А. Основы физики Т.2 (2001) (1135800), страница 44

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 44)

â® §­ ç¨â, çâ® à ¢¥­á⢮ (35.21) ¤®«¦­® ¨¬¥âì35.2. á¯à¥¤¥«¥­¨¥ ¬®«¥ªã« ¯® ᪮à®áâï¬269¬¥áâ® ¯à¨ ᮢ¥à襭­® ¯à®¨§¢®«ì­ëå §­ 祭¨ïå ᪮à®á⥩, ¯®í⮬㠮­®¬®¦¥â ¡ëâì ¢ë¯®«­¥­® ⮫쪮 ⮣¤ , ª®£¤ ¯à ¢ ï ¨ «¥¢ ï ç á⨠(35.21)à ¢­ë ­¥ª®â®à®© ¯®áâ®ï­­®© (ª®â®àãî ¬ë ®¡®§­ 稬 ç¥à¥§ ( )):d ln n() = ;(35.22)d£¤¥ ¯¥à¥¬¥­­ ï ¬®¦¥â ¯à¨­¨¬ âì §­ 祭¨ï 1, 2 ¨«¨ «î¡®¥ ¨­®¥.  §¤¥«ïï ¯¥à¥¬¥­­ë¥, § ¯¨áë¢ ¥¬ (35.22) ¢ ¢¨¤¥(35.23)d ln n() = 2 d(2):ˆ­â¥£à¨àãï (35.23), ­ 室¨¬ 2(35.24)n() = A exp 2 ;£¤¥ A | ¯®áâ®ï­­ ï ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨ï. ˆ§ 䨧¨ç¥áª¨å á®®¡à ¦¥­¨© ®ç¥¢¨¤­®, çâ® n ! 0 ¯à¨ ! 1: ­¥®£à ­¨ç¥­­® ¡®«ì訥 ᪮à®á⨠¬®«¥ªã«¬ «®¢¥à®ïâ­ë. ®í⮬㠪®íää¨æ¨¥­â > 0. ®áâ®ï­­ ï A ®¯à¥¤¥«ï¥âá﨧 ãá«®¢¨ï ­®à¬¨à®¢ª¨ (35.10): 3=2A = 2 :(35.25)‚ ¤ «ì­¥©è¥¬ ¬®¦­® ¡ã¤¥â ¯®ª § âì, çâ® ¯ à ¬¥âà á¢ï§ ­ á ¡á®«îâ­®© ⥬¯¥à âãன T ᮮ⭮襭¨¥¬:(35.26) = kmT0 :B‘«¥¤®¢ ⥫쭮, m 3=2 m 2 0n() = 2k 0 Texp:(35.27)2 kB TB”®à¬ã« (35.27) ¨ ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®© ¨áª®¬®¥ à á¯à¥¤¥«¥­¨¥ ¬®«¥ªã« ¯®áª®à®áâï¬.“ç¨âë¢ ï, çâ® n() § ¢¨á¨â ⮫쪮 ®â ¬®¤ã«ï ᪮à®áâ¨, ¨å ­ ¯à ¢«¥­¨ï à ¢­®¢¥à®ïâ­ë, ¬®¦­® ¢¢¥á⨠äã­ªæ¨î à á¯à¥¤¥«¥­¨ï f () ¬®«¥ªã«¯® ¡á®«îâ­®© ¢¥«¨ç¨­¥ ᪮à®áâ¨.

„«ï í⮣® ­ ¤® ¯à®¨­â¥£à¨à®¢ âì¢ëà ¦¥­¨¥ (35.13) ¯® 㣫 ¬, çâ® ¤ ¥âZZ2dN = n()2d sin d d' =N002= 4n() d = f () d:(35.28)270ƒ« ¢ 35.  á¯à¥¤¥«¥­¨¥ ¬®«¥ªã« ¯® ᪮à®áâï¬ ¨ ª®®à¤¨­ â ¬Žâáî¤ ¨ ¨§ (35.27) á«¥¤ã¥â ¢ëà ¦¥­¨¥ ¤«ï ä㭪樨 à á¯à¥¤¥«¥­¨ï f (): m 3=2 m 2 0f () = 4n()2 = 4 2k T2 exp 2k0 T : (35.29)BB‚¥«¨ç¨­ f ()d ¥áâì ¢¥à®ïâ­®áâì ­ ©â¨ ç áâ¨æã á ¬®¤ã«¥¬ ᪮à®áâ¨,«¥¦ 騬 ¢ ¨­â¥à¢ «¥ ®â ¤® + d. “á«®¢¨¥ ­®à¬¨à®¢ª¨ à á¯à¥¤¥«¥­¨ïf () ¯à¨­¨¬ ¥â ⥯¥àì ¢¨¤:Z1f ()d = 1:(35.30)035.3• à ªâ¥à­ë¥ ᪮à®á⨠¬®«¥ªã«‚ í⮬ à §¤¥«¥ ¯à¨¢®¤ïâáï ­¥ª®â®àë¥ á«¥¤á⢨ï, ¢ë⥪ î騥 ¨§ (35.30).®áâந¬ £à 䨪 ä㭪樨 f (). ®«ãç îé ïáï ªà¨¢ ï ®¯¨áë¢ ¥â à á¯à¥¤¥«¥­¨¥ ­¥ª®â®à®© á«ãç ©­®© ¢¥«¨ç¨­ë ®ª®«® á।­¥£® §­ 祭¨ï ¨ ­ §ë¢ ¥âáï ­®à¬ «ì­ë¬ § ª®­®¬ à á¯à¥¤¥«¥­¨ï (¨«¨ à á¯à¥¤¥«¥­¨¥¬ ƒ ãáá ).  à¨á. 35.3 ¨§®¡à ¦¥­ë ¤¢¥ ªà¨¢ë¥, ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 à á¯à¥¤¥«¥­¨ï¬ ¬®«¥ªã« ª¨á«®à®¤ O2 ¯® ¡á®«îâ­ë¬ ¢¥«¨ç¨­ ¬ ᪮à®á⥩ ¯à¨â¥¬¯¥à âãà å T1 = 300 K ¨ T2 = 1300 K . ¨¡®«¥¥ ¢¥à®ïâ­ ï ᪮à®áâìà¨ ¡¥áª®­¥ç­® ¬ «ëå ¨ ­¥®£à ­¨ç¥­­® ¡®«ìè¨å §­ 祭¨ïå ᪮à®á⥩f ! 0 | â ª¨¥ ¯à¥¤¥«ì­ë¥ §­ 祭¨ï ᪮à®á⥩ ¬ «®¢¥à®ïâ­ë ¢ á¨á⥬¥.‘«¥¤®¢ ⥫쭮, ¯à¨ ª ª®¬-â® §­ 祭¨¨ ᪮à®á⨠äã­ªæ¨ï f () ¤®á⨣ ¥â᢮¥£® ¬ ªá¨¬ã¬ .

‘ª®à®áâì ¢¥à, ®â¢¥ç îé ï ¬ ªá¨¬ «ì­®¬ã §­ 祭¨î ä㭪樨 à á¯à¥¤¥«¥­¨ï, ­ §ë¢ ¥âáï ­ ¨¡®«¥¥ ¢¥à®ïâ­®©. …¥ ¬®¦­®­ ©â¨, à¥è ï ãà ¢­¥­¨¥ df ()=d = 0, ®âªã¤ á«¥¤ã¥â, çâ®r 2k T(35.31)¢¥à = mB :0ˆ­ë¬¨ á«®¢ ¬¨, ­ ¨¡®«¥¥ ¢¥à®ïâ­®© ­ §ë¢ ¥âáï ᪮à®áâì, ¢¡«¨§¨ ª®â®à®© ­ ¥¤¨­¨ç­ë© ¨­â¥à¢ « ¯à¨å®¤¨âáï ­ ¨¡®«ì襥 ç¨á«® ¬®«¥ªã«. ‚í⮩ â®çª¥ f () ¯à¨­¨¬ ¥â ¬ ªá¨¬ «ì­®¥ §­ 祭¨¥: m 3=2 2k T 4 r mr m00B0f (¢¥à) = 4 2k Tm0e = e 2kB T = 0:587 kB T : (35.32)B35.3.• à ªâ¥à­ë¥ ᪮à®á⨠¬®«¥ªã«271¨á.

35.3:  á¯à¥¤¥«¥­¨¥ ¬®«¥ªã« ª¨á«®à®¤ ¯® ᪮à®áâï¬ ¯à¨ à §­ëå ⥬¯¥à âãà åT1 = 300 K ¨ T2 = 1300 K .‘®®â­®è¥­¨ï (35.31), (35.32) ¬®£ãâ ¡ëâì ¯®«¥§­ë ¤«ï ­ «¨§ ¨§¬¥­¥­¨ï ä㭪樨 à á¯à¥¤¥«¥­¨ï ¯à¨ ¨§¬¥­¥­¨¨ ⥬¯¥à âãàë £ § ¨«¨ ¯à¨¨§¬¥­¥­¨¨ த £ § , â.¥. ¬ ááë ¬®«¥ªã«.‘ à®á⮬ ⥬¯¥à âãàë ¢¥à (35.31) 㢥«¨ç¨¢ ¥âáï, â.¥.

¬ ªá¨¬ã¬ ᤢ¨£ ¥âáï ¢¯à ¢® (T2 > T1) (á¬. à¨á. 35.3). à¨ í⮬ f (¢¥à) 㬥­ìè ¥âáï,ªà¨¢ ï áâ ­®¢¨âáï ¡®«¥¥ ¯®«®£®©. ’ ª ¦¥ ¤¥ä®à¬¨àã¥âáï ªà¨¢ ï, ¥á«¨â¥¬¯¥à âãà ¯®áâ®ï­­ , ­® ¬ áá ¬®«¥ªã« 㬥­ìè ¥âáï.  ¯®¬­¨¬, ç⮯ਠ«î¡ëå ¤¥ä®à¬ æ¨ïå ¯«®é ¤ì ¯®¤ ªà¨¢ë¬¨ 1 ¨ 2 ¯®áâ®ï­­ ¨ à ¢­ 1.Žâ­®á¨â¥«ì­®¥ ª®«¨ç¥á⢮ ¬®«¥ªã«, ᪮à®áâì ª®â®àëå ¯à¥¢ëè ¥â ­¥ª®â®à®¥ §­ 祭¨¥ 0, ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¢ëà ¦¥­¨¥¬1ZN ( 0) = f ()d:(35.33)N0 £à 䨪¥ (á¬. à¨á. 35.3) í⮬㠨­â¥£à «ã ᮮ⢥âáâ¢ã¥â «¥¦ é ïá¯à ¢ ®â 0 ç áâì ¯«®é ¤¨ (¯®¬¥ç¥­ â®çª ¬¨), ®£à ­¨ç¥­­ ï ªà¨¢®©f () ¨ ®áìî ᪮à®á⥩.

Š ª ¢¨¤­® ¨§ à¨á. 35.3, ®â­®á¨â¥«ì­®¥ ª®«¨ç¥á⢮¬®«¥ªã«, ¨¬¥îé¨å ᪮à®áâ¨, ¯à¥¢ëè î騥 0, à áâ¥â á ¯®¢ë襭¨¥¬â¥¬¯¥à âãàë.‚ § ª«î祭¨¥ í⮣® à §¤¥« § ¬¥â¨¬, çâ® ¢® ¢á¥å ä®à¬ã« å ¤«ï ä㭪樨 à á¯à¥¤¥«¥­¨ï ¨ å à ªâ¥à­ëå ᪮à®á⥩ ¢áâà¥ç ¥âáï ®â­®è¥­¨¥ ¬ áá묮«¥ªã«ë ª ¯®áâ®ï­­®© ®«ìæ¬ ­ m0=kB . “¬­®¦ ï ç¨á«¨â¥«ì ¨ §­ ¬¥-272ƒ« ¢ 35.  á¯à¥¤¥«¥­¨¥ ¬®«¥ªã« ¯® ᪮à®áâï¬ ¨ ª®®à¤¨­ â ¬­ â¥«ì ­ ç¨á«® €¢®£ ¤à® NA ¨ ãç¨âë¢ ï, çâ® m0NA = (¬®«¥ªã«ïà­®¬ã¢¥áã £ § ), kB NA = R (ã­¨¢¥àá «ì­®© £ §®¢®© ¯®áâ®ï­­®©), ¬ë ¢áî¤ã¬®¦¥¬ ¨á¯®«ì§®¢ âì íâ® ®â­®è¥­¨¥ ¢ ­ ¨¡®«¥¥ 㤮¡­®© ¤«ï ª®­ªà¥â­®©§ ¤ ç¨ ä®à¬¥: m0=kB = =R. á¯à¥¤¥«¥­¨¥ ¬®«¥ªã« ¯® ¢¥«¨ç¨­ ¬ ¡¥§à §¬¥à­®© ᪮à®á⨅᫨ ¯à¨ £à ä¨ç¥áª®¬ ¨§®¡à ¦¥­¨¨ § ª®­ Œ ªá¢¥«« (35.27) ¯® ®á¨ ¡áæ¨áá ®âª« ¤ë¢ âì ᪮à®á⨠¬®«¥ªã« , â® ä®à¬ ªà¨¢®© ¨ ¯®«®¦¥­¨¥¬ ªá¨¬ã¬ ¡ã¤ãâ § ¢¨á¥âì ®â ¬ ááë ¬®«¥ªã« ¨ ®â ⥬¯¥à âãàë £ § .

®¥á«¨ ¯® £®à¨§®­â «ì­®© ®á¨ ®âª« ¤ë¢ âì ®â­®è¥­¨¥ ᪮à®á⨠ª ­ ¨¡®«¥¥¢¥à®ïâ­®© ᪮à®áâ¨, â.¥. ¡¥§à §¬¥à­ãî ᪮à®áâì u = =¢¥à, â® ¤«ï ¢á¥å⥬¯¥à âãà ¨ «î¡ëå ¬ áá ¬®«¥ªã« («î¡ëå £ §®¢), ¯®«ãç¨âáï ®¤­ ¨ â ¦¥ ªà¨¢ ï (à¨á. 35.4).2 ; d = du ¢‘¤¥« ¢ § ¬¥­ã ¯¥à¥¬¥­­®© u = =¢¥à, 2kB T=m0 = ¢¥à¢¥à(35.28) ¨ (35.29), ¯®«ã稬 à á¯à¥¤¥«¥­¨¥ Œ ªá¢¥«« ¢ ä®à¬¥:4f (u) = N1 dN= p e u2 u2:(35.34)duâ ä®à¬ã« (35.34) ¨ ᮮ⢥âáâ¢ãî騩 ¥© £à 䨪 (á¬. à¨á. 35.4) 㤮¡­ë¤«ï à¥è¥­¨ï ¬­®£¨å § ¤ ç.‡ ¤ ç 35.43.  ©â¨, ª ª ï ç áâì ®¡é¥£® ç¨á« ¬®«¥ªã« ª¨á«®à®¤ ¨¬¥¥â¯à¨ ⥬¯¥à âãॠ27C : 1) ᪮à®áâ¨, ®â«¨ç î騥áï ®â ­ ¨¡®«¥¥ ¢¥à®ïâ­®© ­ 1%; 2) ᪮à®á⨠¢ ¨­â¥à¢ «¥ 562{572 ¬/á.¥è¥­¨¥. à®¨§¢¥¤¥¬ ­¥®¡å®¤¨¬ë¥ ¢ëç¨á«¥­¨ï.

—â®¡ë ®â¢¥â¨âì ­ ¯¥à¢ë© ¢®¯à®á § ¤ ç¨, ãç⥬, çâ® u = 1 ¯à¨ = ¢¥à. ‚¥«¨ç¨­ ¨­â¥à¢ « u = 0:02. ‘«¥¤®¢ ⥫쭮,4 1N p4 1= e 1 u = p 1 0:02 = 0:0166 = 1:66%:N3:14 e ‚ëç¨á«¨¬ ­ ¨¡®«¥¥ ¢¥à®ïâ­ãî ᪮à®áâì:sr2RT 300 = 395 ¬=á:¢¥à = = 2 328:31 10 3 ©¤¥¬ ®â­®è¥­¨¥ = 562 ¬/á ¨ ¢¥à:u = = 562= 1:42:¢¥à 39535.3.• à ªâ¥à­ë¥ ᪮à®á⨠¬®«¥ªã«273Ž¯à¥¤¥«¨¬ ¯® ªà¨¢®© (á¬. à¨á. 35.4) §­ 祭¨¥ ä㭪樨 f (u) ¯à¨ u =1:42. ®«ãç ¥¬ f (u) = 0:62. ˜¨à¨­ ¨­â¥à¢ « = 10 ¬/á (u =10=395 = 0:0253).

‘«¥¤®¢ ⥫쭮, ¤®«ï ¬®«¥ªã« ¢ í⮬ ¨­â¥à¢ «¥f (u)u = 0:62 0:0253 = 0:0156 = 1:56%:ˆ­â¥à¥á­® ®â¬¥â¨âì, çâ® ¬®«¥ªã« ª¨á«®à®¤ ¯à®å®¤¨â § ᥪ㭤ã¯ãâì, à ¢­ë© ¢ á।­¥¬ 0.4 ª¬. ® ­¥ ­ã¦­® § ¡ë¢ âì ® á®ã¤ ७¨ï嬮«¥ªã«. ˆ§-§ ­¨å ¬®«¥ªã« ¯® ¯àאַ© ¤¢¨¦¥âáï ®ç¥­ì ­¥¤®«£®, ¨ ¥¥¯ãâì ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®© «®¬ ­ãî «¨­¨î. ®í⮬㠬®«¥ªã« , ¤¢¨£ ïáìá ®£à®¬­®© ᪮à®áâìî ¯® ®â¤¥«ì­ë¬ §¢¥­ìï¬ «®¬ ­®© âà ¥ªâ®à¨¨, ¯¥à¥¤¢¨£ ¥âáï ®â á«®ï ª á«®î £ § á® áà ¢­¨â¥«ì­® ­¥¡®«ì让 ᪮à®áâìî.¨á.

35.4:  á¯à¥¤¥«¥­¨¥ Œ ªá¢¥«« ¯® ¢¥«¨ç¨­ ¬ ¡¥§à §¬¥à­®© ᪮à®áâ¨.‘।­ïï à¨ä¬¥â¨ç¥áª ï ᪮à®áâ쇭 ­¨¥ ä㭪樨 à á¯à¥¤¥«¥­¨ï ¬®«¥ªã« ¯® ᪮à®áâï¬ f () ¤ ¥â ¢®§¬®¦­®áâì ­ ©â¨ á।­¥¥ §­ 祭¨¥ ᪮à®áâ¨, â ª¦¥ «î¡®© ¢¥«¨ç¨­ë, ïî饩áï ä㭪樥© ᪮à®áâ¨, ­ ¯à¨¬¥à ª¢ ¤à â ᪮à®á⨠2 ¨«¨ ª¨­¥â¨ç¥áª®© í­¥à£¨¨ ¬®«¥ªã«ë m2=2.‘।­ïï à¨ä¬¥â¨ç¥áª ï ᪮à®áâì à ¢­ ®â­®è¥­¨î áã¬¬ë ¡á®«îâ­ëå ¢¥«¨ç¨­ ᪮à®á⥩ ¢á¥å ¬®«¥ªã« ¢ á¨á⥬¥ ª ç¨á«ã íâ¨å ¬®«¥ªã«.

 §®¡ì¥¬ ¨­â¥à¢ « ¢á¥å ¢®§¬®¦­ëå §­ 祭¨© ᪮à®á⨠®â 0 ¤® 1 ­ 274ƒ« ¢ 35.  á¯à¥¤¥«¥­¨¥ ¬®«¥ªã« ¯® ᪮à®áâï¬ ¨ ª®®à¤¨­ â ¬¬ «ë¥ ¨­â¥à¢ «ë i. Š ¦¤®¬ã ¨­â¥à¢ «ã ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ª®«¨ç¥á⢮¬®«¥ªã«:Ni = Nf (i)i:(35.35)’ ª ª ª ¨­â¥à¢ «ë ¬ «ë, â® ¬®¦­® ¯à¨¡«¨¦¥­­® áç¨â âì ᪮à®á⨠¬®«¥ªã« ¤ ­­®£® ¨­â¥à¢ « ®¤¨­ ª®¢ë¬¨ ¨ à ¢­ë¬¨ i. ‘㬬 §­ 祭¨©áª®à®á⥩ ¬®«¥ªã« ¨­â¥à¢ « :iNi = iNf (i)i:(35.36)‘㬬 §­ 祭¨© ᪮à®á⥩ ¢á¥å ¬®«¥ªã«:XXiNi = N if (i)i:(35.37)ii §¤¥«¨¢ íâã á㬬㠭 ç¨á«® ¬®«¥ªã«, ¯®«ã稬 ¢ëà ¦¥­¨¥ ¤«ï á।­¥© à¨ä¬¥â¨ç¥áª®© ᪮à®áâ¨:Xhi = if (i)i:(35.38)i¥à¥å®¤ï ®â áã¬¬ë ª ¨­â¥£à «ã, ¯®«ãç ¥¬Z1®á«¥ ¢ëç¨á«¥­¨©:hi = f ()d:(35.39)r 8 k T s 8 RTBhi ==:(35.40)0 m0 ‘।­¥ª¢ ¤à â¨ç­ ï ᪮à®áâì—â®¡ë ­ ©â¨ á।­¥¥ §­ 祭¨¥ ¯à®¨§¢®«ì­®© ä㭪樨 L() ᪮à®áâ¨,­ã¦­® íâã äã­ªæ¨î 㬭®¦¨âì ­ äã­ªæ¨î à á¯à¥¤¥«¥­¨ï ¨ ¯à®¨­â¥£à¨à®¢ âì ¯® ¢á¥¬ ¢®§¬®¦­ë¬ §­ 祭¨ï¬ ᪮à®áâ¨:Z1hL()i = L() f () d:0‚ ç áâ­®áâ¨, ¯à¨ L(v) = v ®âáî¤ ­ 室¨âáï hvi.(35.41)35.3.• à ªâ¥à­ë¥ ᪮à®á⨠¬®«¥ªã«275‘।­¥¥ §­ 祭¨¥ ª¢ ¤à â ᪮à®áâ¨ à ¢­® ®â­®è¥­¨î áã¬¬ë ª¢ ¤à ⮢ ᪮à®á⥩ ¢á¥å ¬®«¥ªã« á¨áâ¥¬ë ª ®¡é¥¬ã ç¨á«ã ¬®«¥ªã«.

’ ª¨¬®¡à §®¬,Z1h2i = 2f ()d = 3kmB T = 3RT :0(35.42)0‘।­¥ª¢ ¤à â¨ç­ אַ«¥ªã«ë ª¢ ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ®âáî¤ ª ªph2i = p3RT=᪮à®áâì. ‘«¥¤ã¥â ®â¬¥â¨âì, ç⮪¢ =¢¥à < hi < ª¢;(35.43)­® § ¢¨á¨¬®áâì ®â T ¨ m0 () ã ­¨å ®¤¨­ ª®¢ ï. â¨ ᪮à®á⨠®â«¨ç îâáï ¤à㣠®â ¤à㣠ç¨á«¥­­ë¬¨ ¬­®¦¨â¥«ï¬¨.—¥à¥§ á।­¥ª¢ ¤à â¨ç­ãî ᪮à®áâì ¢ëà ¦ ¥âáï á।­ïï ª¨­¥â¨ç¥áª ï í­¥à£¨ï ¬®«¥ªã«ë:22mm00 ª¢ 3hT i = hi== k T:(35.44)222Bâ®â १ã«ìâ â ­ 室¨âáï ¢ ᮣ« ᨨ á ⥮६®© ® à ¢­®à á¯à¥¤¥«¥­¨¨í­¥à£¨¨ | ­ ª ¦¤ãî á⥯¥­ì ᢮¡®¤ë ¬®«¥ªã«ë ¯à¨å®¤¨âáï í­¥à£¨ïkB T=2. ’ਠá⥯¥­¨ ᢮¡®¤ë ¯®áâ㯠⥫쭮£® ¤¢¨¦¥­¨ï ¬®«¥ªã«ë ª ªà § ᮮ⢥âáâ¢ãîâ १ã«ìâ âã (35.44).

Характеристики

Список файлов книги