Калашников Н.П., Смондырев М.А. Основы физики Т.2 (2001) (1135800), страница 36
Текст из файла (страница 36)
®í⮬ãhpx vxi = h~p ~v=3i ¨ ¢ëà ¦¥¨¥ ¤«ï ¯®«®© ᨫë, ¤¥©áâ¢ãî饩 á⥪ãá® áâ®à®ë £ § , ¯à¨®¡à¥â ¥â ¢¨¤:(33.11)F = N h~p3l~v i : §¤¥«¨¢ ¯®«ãî ᨫ㠯«®é ¤ì á⥪¨ S , ¬ë ¯®«ã稬 ¢ëà ¦¥¨¥ ¤«ï¤ ¢«¥¨ï £ § , £¤¥ § ¬¥¨¬ ¯à®¨§¢¥¤¥¨¥ Sl ®¡ê¥¬ V á®á㤠. ¨â®£¥222« ¢ 33. ¤¥ «ìë© £ §¯à¨å®¤¨¬ ª ãà ¢¥¨î:pV = N h~p 3 ~v i :(33.12)ᯮ«ì§ã¥¬ ⥯¥àì â®â ä ªâ, ç⮠᪮à®áâì ¤¢¨¦¥¨ï ¬®«¥ªã« ¯à¨®¡ëçëå ¤«ï 襣® ¬¨à ⥬¯¥à âãà å ¬®£® ¬¥ìè¥ áª®à®á⨠ᢥâ ,â ª çâ® ¨¬¯ã«ìá ¬®«¥ªã«ë ¯à¥¤áâ ¢¨¬ ¢ ¢¨¤¥ ~p = m0~v , £¤¥ m0 | ¬ áá ¬®«¥ªã«ë. ®«ãç ¥¬ ⮣¤ ¨§ (33.11):2 m0 v 2 2pV = 3 N h 2 i = 3 N hE¯®áâi;(33.13)£¤¥ hE¯®áâi | á।ïï ª¨¥â¨ç¥áª ï í¥à£¨ï ¯®áâ㯠⥫쮣® ¤¢¨¦¥¨ï®¤®© ¬®«¥ªã«ë. ந§¢¥¤¥¨¥ N hE¯®áâ i ¥áâì ¯®« ï ª¨¥â¨ç¥áª ï í¥à£¨ï ¯®áâ㯠⥫쮣® ¤¢¨¦¥¨ï ¢á¥å ¬®«¥ªã« £ § .ëâì ¬®¦¥â, ¯¥à¢ë© ¢§£«ï¤ âà㤮 ã§ âì ¢ (33.13) § ª®¬®¥ ¬ãà ¢¥¨¥ « ¯¥©à® -¥¤¥«¥¥¢ pV = m R T;¯®í⮬㠯८¡à §ã¥¬ á«¥£ª ¯®á«¥¤¥¥.
¢¥¤¥¬ ®¢ãî ¢¥«¨ç¨ã | ¯®áâ®ïãî ®«ìæ¬ kB = R=NA = 1:38 10 23 ¦=K: ¦®áâì í⮩䨧¨ç¥áª®© ¯®áâ®ï®© ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ⥬, çâ® á ¥¥ ¯®¬®éìî ãáâ ¢«¨¢ ¥âáï á¢ï§ì ¬¥¦¤ã í¥à£¨¥© ¨ ⥬¯¥à âãன, ª ª íâ® ¢¨¤® 㦥 ¯® ¥¥à §¬¥à®áâ¨. «¥¥ ¨á¯®«ì§ã¥¬, çâ® = m= | ç¨á«® ¬®«¥© ¢¥é¥á⢠¢á¨á⥬¥, NA | ç¨á«® ¬®«¥ªã« ¢ ®¤®¬ ¬®«¥, â ª çâ® NA à ¢® ¯®«®¬ãç¨á«ã ç áâ¨æ ¢ á¨á⥬¥. à¨å®¤¨¬ ⮣¤ ª á«¥¤ãî饩 ä®à¬¥ ãà ¢¥¨ï« ¯¥©à® -¥¤¥«¥¥¢ :pV = N kB T:(33.14)à ¢¨¢ ï (33.13) ¨ (33.14), ¬ë ¢¨¤¨¬, çâ® ¢ áãé®á⨠¨¬¥¥¬ ¤¥«® ᮤ¨¬ ¨ ⥬ ¦¥ ãà ¢¥¨¥¬, ¥á«¨ ®¯à¥¤¥«¨âì ¡á®«îâãî ⥬¯¥à âãàãá®®â®è¥¨¥¬2E ¯®áâ = h m02~v i = 32 kB T:(33.15)¬¥® â ª ¡á®«îâ ï ⥬¯¥à âãà ¯®ï¢«ï¥âáï ¢ 䨧¨ª¥.
«¥¢ ¢ ãà ¢¥¨¨ (33.15) á⮨â á।ïï ª¨¥â¨ç¥áª ï í¥à£¨ï ¯®áâ㯠⥫쮣® ¤¢¨¦¥¨ï ¬®«¥ªã«ë. ਠ㫥¢®© ⥬¯¥à âãà¥, ª ª ¬ë ⥯¥àì ¢®®ç¨î ã¡¥¦¤ ¥¬áï, ¤¥©áâ¢¨â¥«ì® ¯à¥ªà é ¥âáï ⥯«®¢®¥ ¤¢¨¦¥¨¥ ¬®«¥ªã«, ¨ ¯®â®¬ã ¡á®«îâë© ®«ì ¥¤®á⨦¨¬.33.3.¨¥â¨ç¥áª ï ⥮à¨ï ¨¤¥ «ìëå £ §®¢223ਢ¥¤¥¬ ç¨á«¥ë© ¯à¨¬¥à, ¤¥¬®áâà¨àãî騩 ¨á¯®«ì§®¢ ¨¥ í¥à£¨¨ £ § ¢ ¯à ¢®© ç á⨠ãà ¢¥¨ï « ¯¥©à® -¥¤¥«¥¥¢ (33.13). ¤ ç 33.31. ¯®¤§¥¬®© ¯®«®áâ¨ à ¤¨ãᮬ r = 100 ¬ ¯à®¢®¤¨âáﯮ¤§¥¬®¥ ¨á¯ëâ ¨¥ 拉ண® ®àã¦¨ï ¬®é®áâìî 50 ª¨«®â®. 楨âì¤ ¢«¥¨¥ £ § ¢ ¯®«®á⨠¨ ¬¨¨¬ «ìãî £«ã¡¨ã ¨á¯ëâ ⥫쮩 è åâë,çâ®¡ë ¯à®¤ãªâë ¢§àë¢ ¥ ¢ëࢠ«¨áì àã¦ã.¥è¥¨¥. «ï à¥è¥¨ï § ¤ ç¨ ¢ ¯à¨¢¥¤¥®© ä®à¬ã«¨à®¢ª¥ ¬ ¯®ª ¥ å¢ â ¥â ¤ ëå.
ç « ¤® ©â¨ ¯®«ãî í¥à£¨î £ § , ®¡à §®¢ ¢è¥£®áï ¯à¨ ¢§à뢥. ¬¥ª ¥¥ ¢¥«¨ç¨ã ᮤ¥à¦¨âáï ¢ 㪠§ ¨¨â.. âà®â¨«®¢®£® íª¢¨¢ «¥â . ® âà ¤¨æ¨¨ í¥à£¨î ¢§àë¢ áà ¢¨¢ îâá í¥à£¨¥© ¢§àë¢ âà®â¨« (⮫ ). ¥à£¨ï W ¢§àë¢ 50-ª¨«®â®®©¡®¬¡ë íª¢¨¢ «¥â í¥à£¨¨ ¢§àë¢ 5 104 â = 5 107 ª£ âà®â¨« . á¯à ¢®ç¨ª¥ ( ¯à¨¬¥à, ¢ ®¢¥â᪮¬ íæ¨ª«®¯¥¤¨ç¥áª®¬ á«®¢ à¥) 室¨¬,çâ® í¥à£¨ï ¢§àë¢ 1 ª£. âà®â¨« à ¢ 4.2 ¦. ª¨¬ ®¡à §®¬, ¯à¨¢§à뢥 í⮩ ¡®¬¡ë ¢ë¤¥«ï¥âáï í¥à£¨ï W = 4:2 106 5 107 = 2:1 1014 ¦.®áª®«ìªã ¢§àë¢ ¯à®¨á室¨â ¢ ¯®«®áâ¨, ¡ã¤¥¬ áç¨â âì, çâ® ¢áï íâ í¥à£¨ï ¯à¥¢à ⨫ áì ¢ ª¨¥â¨ç¥áªãî í¥à£¨î ¯à®¤ãªâ®¢ ¢§àë¢ .
ª ª ª ¬ ¨§¢¥á⥠®¡ê¥¬ ¯®«®á⨠V = 4 r3=3 4:2 106 ¬3, â® ¢¥«¨ç¨ã¤ ¢«¥¨ï 室¨¬ ¨§ ãà ¢¥¨ï « ¯¥©à® -¥¤¥«¥¥¢ :3:1 107 :p = 32 WV®«ã稬 ⥯¥àì ®â¢¥â ¢â®à®© ¢®¯à®á § ¤ ç¨. §ë ¥ ¢ëà¢ãâáï àã¦ã, ¥á«¨ ¢¥è¥¥ ¤ ¢«¥¨¥ ¯®à®¤ë ¤ ¯®«®áâìî ¯à¥¢ëè ¥â ¤ ¢«¥¨¥¯à®¤ãªâ®¢ ¢§àë¢ . ¥è¥¥ ¤ ¢«¥¨¥ ¬®¦® ®æ¥¨âì ¯® ¨§¢¥á⮩ ä®à¬ã«¥ £¨¤à®áâ ⨪¨ p¢¥è = gh, £¤¥ | ¯«®â®áâì ¯®à®¤ë. ⮬ ¦¥á¯à ¢®ç¨ª¥ 室¨¬, ¯à¨¬¥à, ¯«®â®áâì £à ¨â = 2600 ª£=¬3, ª®â®àãî ¬®¦® ¢§ïâì § ®á®¢ã ®æ¥ª¨. § à ¢¥á⢠p = p¢¥è 室¨¬¬¨¨¬ «ìãî £«ã¡¨ã è åâë h:7p3:110h = g = 2:6 103 9:8 1:2 ª¬: § ª«î票¥ í⮣® à §¤¥« ᤥ« ¥¬ § ¬¥ç ¨¥. ë á¯¥æ¨ «ì® ¥¯à¥¤¯®« £ «¨ á á ¬®£® ç « ª« áá¨ç¥áª®© § ¢¨á¨¬®á⨠¨¬¯ã«ìá ç áâ¨æë ®â ¥£® ᪮à®áâ¨.
®í⮬ã ãà ¢¥¨¥ (33.12) ¨¬¥¥â ¡®«¥¥ è¨à®ªãî ®¡« áâì ¯à¨¬¥¨¬®áâ¨, ¥¦¥«¨ ãà ¢¥¨¥ « ¯¥©à® -¥¤¥«¥¥¢ 224« ¢ 33. ¤¥ «ìë© £ §(33.13). ¯à¨¬¥à, ¢ ¤ «ì¥©è¥¬ ¬ë 㢨¤¨¬, çâ® í«¥ªâ஬ £¨â®¥ ¨§«ã票¥ ¬®¦® ¯à¥¤áâ ¢¨âì ª ª ᮢ®ªã¯®áâì ®á®¡ëå ç áâ¨æ (ä®â®®¢),¤¢¨¦ãé¨åáï ᮠ᪮à®áâìî ᢥâ . ®í⮬㠤«ï ä®â®®¢ h~p ~vi = chj~pji,£¤¥ c | ᪮à®áâì ᢥâ . ¤à㣮© áâ®à®ë, í¥à£¨ï ä®â®®¢ E á¢ï§ á ¨å ¨¬¯ã«ìᮬ á®®â®è¥¨¥¬ E = j~pjc, â ª çâ® ãà ¢¥¨¥ (33.12) ¯à¨®¡à¥â ¥â ¢ í⮬ á«ãç ¥¬ ¢¨¤:(33.16)pV = 13 N hE i:ë ¢¨¤¨¬, çâ® ãà ¢¥¨¥ á®áâ®ï¨ï ¨¤¥ «ì®£® £ § ä®â®®¢ ®â«¨ç -¥âáï ¬®¦¨â¥«¥¬ ¢ ¯à ¢®© ç á⨠¯® áà ¢¥¨î á ãà ¢¥¨¥¬ ¤«ï £ § ®¡ëçëå ç áâ¨æ.33.4 á¯à¥¤¥«¥¨¥ í¥à£¨¨ ¯® á⥯¥ï¬ ᢮¡®¤ëâ ª, ¢ª« ¤ ¢ ¤ ¢«¥¨¥ ¨¤¥ «ì®£® £ § ¤ ¥â ª¨¥â¨ç¥áª ï í¥à£¨ï ¯®áâ㯠⥫쮣® ¤¢¨¦¥¨ï ¬®«¥ªã«. ᫨ ¦¥ £®¢®à¨âì ® ¯®«®© ¢ãâ॥© í¥à£¨¨ £ § U , â® ® ᪫ ¤ë¢ ¥âáï, ¢®®¡é¥ £®¢®àï, ¨§ ¬®£¨å ª®¬¯®¥â®¢.
⮡ë à §®¡à âìáï á® á¢ï§ìî ⥬¯¥à âãàë á ¢ãâ॥© í¥à£¨¥©, ¢¢¥¤¥¬ ®¢®¥ ¯®ï⨥ | ç¨á«® á⥯¥¥© ᢮¡®¤ë.¨á«®¬ á⥯¥¥© ᢮¡®¤ë ¬¥å ¨ç¥áª®© á¨áâ¥¬ë §ë¢ ¥âáï ª®«¨ç¥á⢮ ¥§ ¢¨á¨¬ëå ¢¥«¨ç¨, ¯®«®áâìî ®¯à¥¤¥«ïîé¨å ¯®«®¦¥¨¥ á¨áâ¥¬ë¢ ¯à®áâà á⢥. ¤® â®¬ë¥ ¬®«¥ªã«ë, ª®â®àë¥ ¬ë ¯à¥¤áâ ¢«ï¥¬ ¬ «¥ìª¨¬¨ ⢥à¤ë¬¨ è ਪ ¬¨ (¬ â¥à¨ «ì묨 â®çª ¬¨) ¨¬¥îâ âà¨á⥯¥¨ ᢮¡®¤ë, â ª ª ª ¨å ¯®«®¦¥¨¥ ¯®«®áâìî ®¯à¥¤¥«ï¥âáï â६类®à¤¨ â ¬¨ x; y; z .
®«¥ªã« ¨§ n ⮬®¢ ¤®«¦ ¨¬¥âì, ª § «®áì ¡ë,3n á⥯¥¥© ᢮¡®¤ë. ¬¥® á⮫쪨¬¨ ¯ à ¬¥âà ¬¨ ¬ë ¬®¦¥¬ ®¯¨á âì ¯®«®¦¥¨¥ ª ¦¤®£® ¨§ ¨å. ª ¨ ¡ë«® ¡ë, ¡ã¤ì í⨠⮬ë ᮢ¥à襮 ¥§ ¢¨á¨¬ë. ® ®¨ á¢ï§ ë ¢ ¬®«¥ªã«ã, ¨ ç¨á«® á⥯¥¥© ᢮¡®¤ë㬥ìè ¥âáï. ª, £®¢®àï ®¡ ¡á®«î⮠⢥म¬ ⥫¥, à ááâ®ï¨ï ¬¥¦¤ã¤¢ã¬ï â®çª ¬¨ ª®â®à®£® ¥ ¨§¬¥ïîâáï, ¬ë ¨á¯®«ì§ã¥¬ ¢á¥£® è¥áâì ¢¥«¨ç¨ ¤«ï § ¤ ¨ï ¥£® ¯®«®¦¥¨ï ¢ ¯à®áâà á⢥ | âਠª®®à¤¨ âë ¤«ï¯®«®¦¥¨ï æ¥âà ¬ áá, ¤¢ 㣫 ¤«ï ä¨ªá æ¨¨ ¯à ¢«¥¨ï ª ª®©-«¨¡®®á¨, ¦¥á⪮ á¢ï§ ®© á ⥫®¬, ¨ 㣮« ¯®¢®à®â ¢®ªà㣠í⮩ ®á¨. «®£¨çãî á¨âã æ¨î ¬ë ¨¬¥¥¬ ¯à¨ à áᬮâ२¨ à §«¨çëå ¬®«¥ªã«.®§ì¬¥¬ ¤«ï ç « ¤¢ãå ⮬ãî ¬®«¥ªã«ã á ¦¥á⪮© á¢ï§ìî: ¤¢ ⮬ , à ááâ®ï¨¥ ¬¥¦¤ã ª®â®à묨 áâண® 䨪á¨à®¢ ® (à¨á.
33.5,a). ¥¤¢¨¦¥¨¥ ¬®¦® ¯à¥¤áâ ¢¨âì ª ª ¤¢ ®¤®¢à¥¬¥® ¯à®¨á室ïé¨å ¤¢¨-33.4. á¯à¥¤¥«¥¨¥ í¥à£¨¨ ¯® á⥯¥ï¬ ᢮¡®¤ë225¨á. 33.5: ®¤¥«ì ¤¢ãå ⮬®© ¬®«¥ªã«ë á ¦¥á⪮© á¢ï§ìî ¬¥¦¤ã ⮬ ¬¨ (a) ¨ ᤮¯®«¨â¥«ì®© ª®«¥¡ ⥫쮩 á⥯¥ìî ᢮¡®¤ë (b).¦¥¨ï: 1) ¯®áâ㯠⥫쮣® ¤¢¨¦¥¨ï æ¥âà ¬ áá, ¤«ï ®¯¨á ¨ï ¯®«®¦¥¨ï ª®â®à®£® ¤® § ¤ âì âਠª®®à¤¨ âë, ¨ 2) ¢à é ⥫쮣® ¤¢¨¦¥¨ï®â®á¨â¥«ì® ¤¢ãå ®á¥©, ¯¥à¯¥¤¨ªã«ïàëå ¯à®¤®«ì®© ®á¨ ¬®«¥ªã«ëOO, ¤«ï ®¯¨á ¨ï ª®â®à®£® ¤® § ¤ âì ¤¢ 㣫 ¯®¢®à®â .
ë £®¢®à¨¬,çâ® â ª ï ¬®«¥ªã« ¨¬¥¥â ¯ïâì á⥯¥¥© ᢮¡®¤ë | âਠ¯®áâ㯠⥫ìë¥(i¯®áâ = 3) ¨ ¤¢¥ ¢à é ⥫ìë¥ (i¢à é = 2). ¯¨á ¨¥ ¢à é¥¨ï ®â®á¨â¥«ì® âà¥â쥩 ®á¨, ᮢ¯ ¤ î饩 á ®áìî ¬®«¥ªã«ë, ¥ ¨¬¥¥â á¬ëá« , â ªª ª â®¬ë ¬ë ¯à¥¤áâ ¢«ï¥¬ ¬ â¥à¨ «ì묨 â®çª ¬¨. ç¥ £®¢®àï, ¨§è¥á⨠á⥯¥¥© ᢮¡®¤ë, ª®â®à묨 ®¡« ¤ îâ ¤¢ ¥§ ¢¨á¨¬ëå ⮬ ,®¤ ¨áª«îç ¥âáï ¨§-§ ¦¥á⪮© á¢ï§¨ ¬¥¦¤ã ¨¬¨. ᫨ á¢ï§ì ¬¥¦¤ã ⮬ ¬¨ ¥ ¦¥á⪠ï, çâ® ¨§®¡à ¦¥® à¨á. 33.5,b¯à㦨ª®© ¬¥¦¤ã ¨¬¨, â® ¢§ ¨¬®¥ à ááâ®ï¨¥ ¬®¦¥â ¬¥ïâìáï ¢á«¥¤á⢨¥ ¢ãâà¥¨å ª®«¥¡ ¨© ¬®«¥ªã«ë.
®í⮬㠪 â६ ¯®áâ㯠⥫ìë¬(ª®®à¤¨ âë æ¥âà ¬ áá) ¨ ¤¢ã¬ ¢à é ⥫ìë¬ (ã£«ë ¯®¢®à®â ) á⥯¥ï¬ ᢮¡®¤ë ¤® ¤®¡ ¢¨âì ¥é¥ ®¤ã ª®«¥¡ ⥫ìãî (iª®« = 1) á⥯¥ì᢮¡®¤ë (à ááâ®ï¨¥ ¬¥¦¤ã ⮬ ¬¨), â ª çâ® ¯®«®¥ ç¨á«® á⥯¥¥©á¢®¡®¤ë áâ ¥â à ¢ë¬ è¥áâ¨.«ï âà¥å ⮬®© ¬®«¥ªã«ë á ¦¥á⪮© á¢ï§ìî ¬¥¦¤ã ¢á¥¬¨ ⮬ ¬¨¬ë ¨¬¥¥¬ i¯®áâ = 3 ¨ i¢à é = 3, â ª çâ® ¯®«®¥ ç¨á«® á⥯¥¥© ᢮¡®¤ëà ¢® è¥áâ¨. â® ç¨á«® á⥯¥¥© ᢮¡®¤ë ¥ ¨§¬¥ï¥âáï ¯à¨ ¯¥à¥å®¤¥ ª¬®«¥ªã« ¬, á®áâ®ï騬 ¨§ 4; 5; : : : ; n ⮬®¢. ®áª®«ìªã ¯®«®¥ ç¨á«®226« ¢ 33. ¤¥ «ìë© £ §á⥯¥¥© ᢮¡®¤ë n ¥§ ¢¨á¨¬ëå ⮬®¢ à ¢® 3n, ¤®«î ª®«¥¡ ⥫ìëå á⥯¥¥© ᢮¡®¤ë ¢ á«ãç ¥, ª®£¤ á¢ï§ì ¬¥¦¤ã ⮬ ¬¨ ¥ ¦¥á⪠ï,®áâ ¥âáï iª®« = 3n 6.
¤¥áì ¯à¥¤¯®« £ ¥âáï, çâ® â®¬ë ¥ «¥¦ ⠢ᥠ®¤®© ¯àאַ©: ¢ â ª®¬ á«ãç ¥ ¬ë ¨¬¥¥¬ (ª ª ¢ ¤¢ãå ⮬®© ¬®«¥ªã«¥)i¯®áâ = 3, i¢à é = 2 ¨, áâ «® ¡ëâì, iª®« = 3n 5.¥à¥¬áï ⥯¥àì ª ¨¤¥ «ì®¬ã £ §ã. ë ¢¨¤¥«¨, çâ® á।ïï ª¨¥â¨ç¥áª ï í¥à£¨ï ¯®áâ㯠⥫쮣® ¤¢¨¦¥¨ï ¬®«¥ªã« à ¢ (3=2)kB T ¨ ç⮯®áâ㯠⥫쮬㠤¢¨¦¥¨î ᮮ⢥âáâ¢ãîâ âਠá⥯¥¨ ᢮¡®¤ë.
ç¨â, ®¤ã á⥯¥ì ᢮¡®¤ë ¯à¨å®¤¨âáï á।ïï í¥à£¨ï kB T=2. ® ¢á¥¢¨¤ë ¤¢¨¦¥¨ï à ¢®¯à ¢ë. ®«¥ªã«ë áâ «ª¨¢ îâáï ¨ «¥£ª® ¬®¦¥âáâ âìáï â ª, çâ® í¥à£¨ï ¯®áâ㯠⥫쮣® ¤¢¨¦¥¨ï ¯¥à¥©¤¥â ¢ í¥à£¨î¢à é ⥫쮣® ¤¢¨¦¥¨ï. ®í⮬㠪 ¦¤ãî ¨§ ¢à é ⥫ìëå á⥯¥¥© ᢮¡®¤ë ¤®«¦® ¯à¨å®¤¨âìáï ¢ á।¥¬ â® ¦¥ ª®«¨ç¥á⢮ í¥à£¨¨ |kB T=2. â® ã⢥ত¥¨¥ ¨§¢¥áâ® ª ª § ª® à ¢®à á¯à¥¤¥«¥¨ï í¥à£¨¨ ¯® á⥯¥ï¬ ᢮¡®¤ë.
®å®¦¨¬ ®¡à §®¬ á⮫ª®¢¥¨ï ¬®«¥ªã« ¬®£ã⯮த¨âì ¨ ª®«¥¡ ⥫ìë¥ ¤¢¨¦¥¨ï ¢ ¨å, â ª çâ® § ª® à ¢®à á¯à¥¤¥«¥¨ï ®â®á¨âáï â ª¦¥ ¨ ª ª®«¥¡ ⥫ìë¬ á⥯¥ï¬ ᢮¡®¤ë ¬®«¥ªã«. ®§¤¥áì ¥áâì ®¤ ⮪®áâì. ਠª®«¥¡ ¨ïå ¬®«¥ªã« ¡ã¤¥â ®¡« ¤ âì ª ªª¨¥â¨ç¥áª®© í¥à£¨¥© ª®«¥¡ ¨©, â ª ¨ ¯®â¥æ¨ «ì®©. § ¬¥å ¨ª¨ ¨§¢¥áâ®, çâ® ¯à¨ ª®«¥¡ ⥫쮬 ¤¢¨¦¥¨¨ á।¨¥ § ç¥¨ï ª¨¥â¨ç¥áª®©¨ ¯®â¥æ¨ «ì®© í¥à£¨© à ¢ë ¬¥¦¤ã ᮡ®©. ®í⮬㠪®«¥¡ ⥫ìë¬á⥯¥ï¬ ᢮¡®¤ë á«¥¤ã¥â ¯à¨¯¨áë¢ âì 㤢®¥ãî í¥à£¨î kB T . ᫨¢¢¥á⨠íä䥪⨢®¥ ç¨á«® á⥯¥¥© ᢮¡®¤ëi = i¯®áâ + i¢à é + 2iª®«;(33.17)â® á।ïï í¥à£¨ï ®¤®© ¬®«¥ªã«ë ¡ã¤¥â à ¢ E = ikB T=2. ç¨â,¯®« ï ¢ãâà¥ïï í¥à£¨ï £ § ¡ã¤¥â ¢ N à § ¡®«ìè¥:(33.18)U = 2i N kB T = 2i m RT:à ¢¥¨¥ « ¯¥©à® -¥¤¥«¥¥¢ ¬®¦¥â ¡ëâì § ¯¨á ® ª ªpV = 2i U(33.19)¨«¨ ¢ á«¥£ª ¤à㣮© ä®à¬¥:pV = ( 1) U:(33.20) â ª §ë¢ ¥¬ë¬ ¯®ª § ⥫¥¬ ¤¨ ¡ âë = i +i 2(33.21)33.4. á¯à¥¤¥«¥¨¥ í¥à£¨¨ ¯® á⥯¥ï¬ ᢮¡®¤ë227¬ë ¥é¥ ¢áâà¥â¨¬áï ¢ ¤ «ì¥©è¥¬. ¤ ç 33.32.
ª®¬ ⥠®¡ê¥¬®¬ V = 75 ¬3 室¨âáï ¤¢ãå ⮬멣 § (¢®§¤ãå) ¯à¨ ⥬¯¥à âãॠt1 = 12 C (T1 = 285 K ). ª«îç îâ ®¡®£à¥¢ â¥«ì ¨ ¯®¤¨¬ îâ ⥬¯¥à âãàã ¢®§¤ãå ¤® t2 = 22C (T2 = 295 K ).®áª®«ìªã ª®¬ â ¥ £¥à¬¥â¨§¨à®¢ , ¤ ¢«¥¨¥ £ § ®áâ ¥âáï ¢á¥ ¢à¥¬ï¯®áâ®ïë¬ p = 100 ª .