Винтайкин Б.Е. Физика твердого тела (2-е издание, 2008) (1135799), страница 40

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 40)

Тогда появится дипольный момент всего кристалла, направленный вниз, на верхней и нижней поверхностях кристалла образуются поверхностные связанные заряды, а между верхним и нижним торцами возникнет разность потенциалов. Аналогично можно объяснить и обратное явление: изменение размеров кристалла при наложении внешнего электрического поля (см. рис. 4.38).

Внешнее электрическое поле, приложенное сверху вниз, приведет к смещению положительных ионов вниз, а отрицательных ионов — вверх. При таком смещении могут измениться размеры кристалла в направлении вдоль поля и в перпендикулярном ему направлении. Например, в кварце при Е = 50 1О В/м относительное удлинение, вызванное пьезоэффектом, составляет очень малую величину (около ! 0 в).

Пьезоэффект в общем случае — сложное явление, поскольку для его описания используется тензпр р 3-го ранга. Он связывает вектор напряженности внешнего электрического поля Е, (тензор 1-го ранга) и компоненты тензора ст механических напряжений (2-го ранга) в соответствии с формулой: з з Е, =,) ) ра~сз ., 1=1,2,3. (4.79) Я вЂ” — |зы пмо о=О о О Рис. 4.43. Схема появления поляризации прн деформации пьезоэлектрнка 250 При произвольной ориентации век- 3 !3 3 тора Е, и главных осей тензора о тензор р имеет Зз = 27 компонент. Эти вопросы рассмотрены в литературе по кристаллографии.

Пьезоэффект широко используют при конструировании преобразователей Рис. 4А4. Схема пьезоэлектрических колебаний в механичес- электрического излучатекие и наоборот, например, пьезоэлектри- ля и микрофона: ческих микрофонов, головок, излучаю ! — пьезокристалл; 2— щих механические звуковые или ул ра- слои серебра' 3 — провод- ники; 4 — мембрана; 5— звуковые колебания. В таких устройствах чаще всего применяют вырезанные определенным образом относительно кристаллических осей (см. рис. 4.43) монокристаллы кварца. На противоположные поверхности кристалла ! (рис, 4.44) напыляют тонкий слой серебра 2 или другого металла, к которым присоединяют проводники 3, подводящие (или же снимающие) электрический сигнал.

Сам же кристалл наклеивают на мембрану 4, которая излучает звуковые колебания (или же принимает сигналы). Пьзоэлектрики также используют в качестве стабилизаторов частоты (так называемые кварцевые стабилизаторы частоты) и особо стабильных фильтров в радиотехнике (твердотельные фильтры). Стабильность обеспечивается тем, что кварц обладает очень малым коэффициентом теплового расширения и модуль Юнга кварца слабо меняется при нагреве. Вследствие этого размеры кварцевого кристалла и связанные с ним собственные частоты колебаний крайне мало меняются при нагреве.

Именно эти частоты генерирует или пропускает радиотехническое изделие. По устройству простейший кварцевый стабилизатор очень похож на описанный выше кварцевый излучатель. Пьезоэффект не следует путать с похожим на него явлением— электрострикцией. Электрострикз)ия обеспечивает изменение линейных размеров тела при наложении на него внешнего электрического поля, однако природа этого явления несколько другая.

При наложении внешнего электрического поля происходит поляризация диэлектрика: электрические дипольные моменты атомов и молекул приобретают преимущественную ориентацию вдоль поля, а в ионных кристаллах происходит взаимное смещение различно заряженных подрешеток (см. далее 7.1).

При таких процессах не- 25! избежно изменятся средние расстояния между атомами в направлении вдоль поля и в перпендикулярном ему направлении. Электрострикцию характеризуют константой электрострикции А, индивидуальной для каждого вещества, которая связывает относительное удлинение образца Л1/1 с внешним электрическим полем в соответствии с формулой: (4.80) — =АЕ . 1а Для большинства веществ отношение Л1/1я и 10 Я при Е = 10' В/м. Электрострикция — квадратичный эффект, поскольку Л1/1 зависит от второй степени Е, знак Л1/1с при замене направления вектора Е на противоположное не меняется. Пьезоэффект — линейный эффект, поскольку Л1/1я линейно зависит от напряженности Е, и знак Л1//я меняется при замене направления вектора Е на противоположное. Если электрострикция наблюдается в разной степени практически во всех веществах, то для появления пьезоэффекта необходима особая кристаллическая структура вещества.

Магнитострикция, рассмотренная в 5.2, является магнитным аналогом электрострикции. 5. МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ТВЕРДЫХ ТЕЛ Магнитный момент атома (или иона) в зависимости от строения его электронных оболочек может быть равен или не равен нулю. В первом случае наблюдается диамагнетизм, который характеризуется отрицательной магнитной восприимчивостью )1 вещества. Во втором — парамагнетизм, который характеризуется положительной магнитной восприимчивостью у. Напомним, что величина у связывает вектор намагниченности г и вектор напряженности Й внешнего магнитного поля (см. 1.4). Среди парамагнетиков — веществ, состоящих из атомов, которые обладают собственными магнитными моментами, выделяют магнитоупорядоченные вещества, например ферромагнетики, в которых магнитные моменты соседних атомов параллельны и одинаково ориентированы.

Эта упорядоченность в расположении магнитных моментов обусловливает особенности как магнитных, так и многих других физических свойств, например теплоемкости. Магнитная проницаемость некоторых ферромагнетиков составляет р — 1О ...!О, а значит, примерно во столько же раз они способны усиливать внешнее магнитное поле. Ферромагнетики (железо, никель, кобальт, их сплавы и др.) широко применяются в электротехнике, радиотехнике, электронике, приборостроении. 5.1. Диамагиетизм и парамагиетизм Квантовое рассмотрение диамагнетиков — веществ, атомы которых не обладают собственными магнитными моментами, несущественно отличается от классического, согласно которому диамагнетизм объясняется появлением преиессии Лармора, т.е.

появлением дополнительного вращения системы электронов в атоме, 253 возникающего под действием постоянного однородного магнитного поля. Возникновение прецессии Лармора приводит к появлению дополнительного магнитного поля, противоположно направленного внешнему магнитному полю, вследствие чего и наблюдается незначительное ослабление магнитного поля в диамагнетике. Поэтому магнитная восприимчивость диамагнетика — отрицательная величина для большинства диамагнетиков,,"1 = -1О '...10 .

Диамагнетики существенно не изменяют индукцию внешнего магнитного поля, и их магнитные свойства в большей части технических расчетов игнорируются. Диамагнетизм присущ всем веществам, поскольку прецессия Лармора электронной орбиты во внешнем магнитном поле наблюдается у всех атомов. В данной главе диамагнетизм не рассматривается. Теория диамагнетизма изложена в курсе электричества и магнетизма.

В случае существования у атома собственного магнитного момента на диамагнетизм накладывается парамагнетизм — свойство вещества, связанное с преимущественной ориентацией магнитных моментов вдоль направления внешнего магнитного поля. Как показывают расчеты и результаты экспериментальных исследований, вклад парамагнетизма в индукцию оказывается на 1 — 2 порядка больше вклада диамагнетизма.

Как следствие, у веществ, обладающих положительной магнитной восприимчивостью, называемых парамаглетикаии, внешнее магнитное поле несколько усиливается. Магнитная восприимчивость парамагнетиков зависит от температуры; так, при комнатной температуре у = 10~...10 '. Поэтому пара- магнетизм относят к слабым эффектам и магнитные свойства парамагнетиков в большинстве технических расчетов не учитывают.

Однако при низких температурах (= !О К) магнитная проницаемость парамагнетиков и намагниченность имеют большие значения. Следовательно, и вклады парамагнетизма во внутреннюю энергию и энтропию оказываются сопоставимыми с вкладами во внутреннюю энергию и энтропию, связанными с колебаниями кристаллической решетки и движением электронов. К парамагнетикам относятся щелочные и щелочноземельные металлы, ряд солей Ее, Со, Кй и редкоземельных элементов. Парамагнитные соли используют для охлаждения веществ до особо низких температур (1О '...10 К).

Квантовое рассмотрение парамагнетиков отличается от классического тем, что магнитный момент атома и его проекция на направление внешнего магнитного поля квантуются, т.е. принимают только набор дискретных значений. В остальном способы расчета вели- 254 чины у и основные выводы квантового рассмотрения согласуются с классическим.

Спиновый парамагнетизм. Рассмотрим парамагнетик, каждый атом которого обладает только спиновым магнитным моментом, причем спиновое число х = 1/2. Такая ситуация характерна, например для атомов щелочных металлов, у которых орбитальное квантовое число / = О, а х = 1/2. Поместим такой парамагнетик во внешнее магнитное поле (Вп = )гвй, где )гс — магнитнаЯ пРоницаемость вакуума).

Магнитный момент атома, согласно правилам квантования момента импульса, будет иметь одну из двух проекций на ось Ог, различающихся спиновым квантовым числом т» (рис. 5.1). Пусть число атомов в единице объема равно б и причем й/, из них имеет проекцию вектора магнитного момента, направленную «по полю», а /)/г — «против поля».

Очевидно, что (5.1) /)/о = /1/~ + и/з Энергия взаимодействия атомного магнитного момента и внешнего магнитного поля выражается формулой /ьЕ = — (р,", Вс) = — р,'. вВв — — — 2)ты,,Вв — — +)1вВп, (5.2) где р,'в — проекция вектора атомного магнитного момента на направление вектора Ве; )гв — магнетон Бора; гп,, — спиновое квантовое число, задающее проекцию спинового момента на направление Вс, гп,. =+1/2.

Характеристики

Список файлов книги