Винтайкин Б.Е. Физика твердого тела (2-е издание, 2008) (1135799), страница 13

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 13)

Можно построить такую же поверхность, которая обеспечит подъем !о!о! при движении по ходу часовой стрелки вокруг линии В (для этого правую часть кристалла на рис. 2.10 следует смещать не [!00! А вниз, а вверх). Различают правовннтовые Рис. 2.10. Схема распо- илевовинтовыевинтовыедислокации. ложения кристаллографи- Винтовая дислокация появляется ческих плоскостей вблизи при деформации сдвига по схеме, изовинтовой дислокации браженной на рис.

2.1!. Рассмотрим этот 98 11оо1 А~ А~ б в Рис. 2.11. Стадии зарождения и перемещения винтовой дислокации при неоднородной деформации сдвига процесс для кристалла с примитивной кубической кристаллической решеткой и его плоскости скольжения типа (100]. Если на кристалл воздействовать силой Р (см. рис. 2.11, а), то плоскость А, может разорваться по линии В, после чего нижняя и верхняя полуплоскости соединятся со сдвигом на один период кристаллической решетки (см. рис. 2.11, б). Если продолжать воздействовать на кристалл, то следующая плоскость Аз разорвется, после чего нижняя и верхняя полуплоскости соединятся со сдвигом (см.

рис. 2.11, в) и т.д. Таким образом, в кристалле появится винтовая дислокация, которая при воздействии на него будет перемещаться вдоль плоскости скольжения за счет разрыва и соединения соседних полуплоскостей. Вектор Бюргерса. Винтовую дислокацию можно получить с помощью следующей модельной операции над кристаллом (рис. 2.12, а).

В кристалле сделаем условный разрез по полуплоскости А, проходящей между узлами кристаллической решетки. Затем атомы, находящиеся справа от нее, сместим вниз на одно межплоскостное расстояние и снова соединим атомы связями, проходящими через А. Вектор смещения правой части кристалла относительно левой называют вектором Бюргерса Ь винтовой дислокации В. Ясно, что вектор Бюргерса винтовой дислокации параллелен этой дислокации.

Аналогично можно получить и краевую дислокацию, соответствующую плоскости скольжения (100). Для этого правую часть кристалла надо сместить вдоль направления (0101 по поверхности А 99 [ооИ Рнс. 2.12. Схема смещения атомов кристалла в случае винтовой (а) и краевой (б) дислокаций: Ь вЂ” вектор Бюргерса н соединить связи между всеми атомами, кроме расположенных вдоль линии дислокации В (рис. 2.12, б). Вектор смещения этой части кристалла является вектором Бюргерса краевой дислокации. Ясно, что вектор Бюргерса краевой дислокации перпендикулярен этой дислокации.

Чтобы получить краевую дислокацию, отвечающую плоскости скольжения (010), правую часть кристалла надо сместить перпендикулярно полуплоскости А вправо на один период и заполнить промежуток атомами. Вектор смещения этой части кристалла представляет собой вектор Бюргерса краевой дислокации. Более строго вектор Бюргерса можно определить с помощью контура Бюргерса (см. рис. 2.12).

Отложим несколько векторов элементарных трансляций вдоль направления [100], затем вдоль направления [010], далее вдоль [100] и, наконец, вдоль [010]. Если число векторов вдоль направления [100] и в противоположном ему направлении одинаково, а также и число векторов вдоль направления [010] и в противоположном ему направлении одинаково, то линия будет напоминать незамкнутый прямоугольник. Вектор Ь, дополняющий этот незамкнутый прямоугольник до замкнутого, называют вектором Бюргерса дислокаиии. Из рис. 2.12 следует, что вектор Ь параллелен линии винтовой дислокации и перпендикулярен линии краевой дислокации. Вектор Бюргерса является важным в теории дислокаций понятием, поскольку он определяет направление, вдоль которого вблизи дислокации наблюдаются наибольшие смешения атомов, 100 Рне.

2.13. Криволинейная дислокация смешанного типа: а — точки А н В выхода дислокации нв поверхноеть кристалла; 6 — рвеподоже- нне дислокации внутри кристалла силы взаимодействия между дислокациями, условия наблюдения и многие другие характеристики. Дислокация смешанного типа. Пример криволинейной дислокации смешанного типа, соединяющей точки А и В, приведен на рис. 2.13. В точке А расположение атомов соответствует краевой дислокации, а в точке  — винтовой дислокации. Такая дислокация смешанного типа может быть получена при неоднородной деформации сдвига под действием силы г" в направлении вектора Ь (см.

рис. 2.13). В результате только часть атомных связей в местах, отмеченных на рис. 2.13 штриховкой, разорвется и соединится со смещением на вектор Ь. Если продолжать воздействовать на кристалл, то линия дислокации АВ будет перемещаться, а заштрихованная площадь расширяться. Именно такие сложные дислокации смешанного типа обычно встречаются в кристаллах.

Плотность дислокаций. Методы наблюдения дислокаций. Плотность дислокаций в кристаллах характеризуют числом дислокаций, которые пронизывают единицу поверхности, выбранной внутри кристалла, или суммарной длиной всех линий дислокаций в единице объема кристалла. Плотность дислокаций составляет 10...105 см 2 в совершенных кристаллах (тщательно выращенных), 10 ...10 см — в отожженных реальных кристаллах и 5 7 -2 10"„,10" см 2 — в сильно деформированных поликристаллах. Типичные значения плотности дислокаций и применяемые для !О! Табл н ц а 2.2. Типичные значения плотности дислокаций н методы их наблюдения Толщина образца, мкм Максималь- ная плот- Ширина изо- бражения дислокации, мкм Метод наблюдения ность дислокаций на 1 см 10~ — 1О ' 102 103 1 0-2 5 1Оп †!О" 10 -1О Электронная микроскопия Рентгеновская топография (на прохождение) Рентгеновская топография (на отражение) Оптическая микроскопия (по ямкам т авлення) 1Оь-10' 2-50 1О "-1О Любая 0,3-0,5 В кристаллах практически при любой их плотности дислокации можно наблюдать с помощью электронных микроскопов.

В достаточно совершенных монокристаллах — с помощью рентгеновской топографии методом, основанным на измерении (фотографид ровании) интенсивности аномального прохождения рентгеновского излучения через совершенный кристалл или диИД фракционного отражения от совершенного монокристалла (рис. 2.!4).

Отметим, что с помощью этих методов в кристаллах можно наблюдать не дислокации, а дефекты кристаллической решетки вблизи нее. Иногда следы дислокаций удается Рнс 2 14 Схем~ получе наблюдать на поверхности кристалла, ння изобРажения днсло- хорошо отшлифованного и протравленкацнн в монокрнсталле ного в специально подобранном химичеметодом рентгеновской топографии (на прохожском травителе, по ямкам травления. Меденне): год основан на том, что травитель сильнее растворяет искаженные области кри- РИ вЂ” рентгеновское излучая не я))) фотопленка ст лической решетки вблизи дислокад — дяслокапяя: Ид ции, поэтому в месте выхода дислокации азображеняедясяокацяп на поверхность кристалла будет видна 102 данной плотности дислокаций методы их наблюдения приведены в табл. 2.2.

Рис. 2.15. Деформация кристалла вблизи линии винтовой дислокации, совпадающей с осью т (а) и развертка деформированного цилиндрического слоя (б) ямка. При использовании светового микроскопа следует учитывать, что предел его разрешения не превышает 0,5...1,0 мкм, значит, ямки травления, расположенные примерно на таком же расстоянии, будут различимы, а при большей плотности дислокаций — не различимы.

Энергия дислокаций. При появлении дислокации неизбежно возникает энергия деформации кристаллической решетки, которую можно вычислить, используя приближение сплошной среды для удаленных от дислокации участков кристалла и модель взаимодействующих атомов для малых расстояний от дислокации. Проще всего выполнить такой расчет для винтовой дислокации (рис. 2.15) в предположении, что кристалл представляет собой сплошную изотропную среду.

В таком случае пространство вокруг винтовой дислокации можно разбить на тонкие цилиндрические слои с внутренним г и внешним г+ ог радиусами. На полуплоскости надреза каждый слой будет соединен со сдвигом на вектор Бюргерса Ь. В первом приближении можно считать, что каждый слой испытывает деформацию сдвига с относительной деформацией е = Ы 2кг. Для большей наглядности каждый цилиндр можно «раскрутить», как показано на рис. 2.15, и оценить деформацию сдвига (см.

также рис. 1.29). Плотность энергии деформации сдвига можно вычислить через относительную деформацию е и модуль сдвига С: 103 Если правую часть этой формулы умножить на объем каждого цилиндрического слоя д~ =2лгЫг и проинтегрировать по всем допустимым значениям г, то получим энергию винтовой дислокации длиной 1: Ь'16 Я 4п гп (2.15) Взаимодействие дислокаций. Дислокация создает поля деформаций, которые могут воздействовать на другие дислокации. Так, две дислокации, изображенные на рис. 2.!6, а, должны отгалкиваться, а изображенные на рис.

2.16, б— притягиваться. Дело в том, что деформации, созданные дислокациями, или усиливают друг друга — рис. 2.!6, а, или ослабляют — рис. 2.16, б. Тогда общая энергия деформации, плотность которой, согласно формуле (2.14), пропорциональна квадрату отно- и б Рис. 2.16. Расположение двух краевых дислокаций в случаях их отталкива- ния (а) и притяжения (б) 104 В формуле (2.15) следует положить значение г„примерно равным периоду решетки, а /1я среднему расстоянию между дислокациями, равному 100...200 периодам решетки. Впрочем, большой точности здесь не требуется, так как отношение — находится под ге знаком логарифма, и полученный результат можно считать оценочным. В данной формуле не учитывается энергия «ядра» дислокации — сильно искаженной области вблизи линии винтовой дислокации.

Подставив Ь = 2,5 !О 'ем, б = 10п Н/м~, г„ = 5 10 ю м, /(е = 200 1О м в формулу (2.14), получим, что плотность энергии винтовой дислокации в расчете на единицу длины )4', /1=4 10 Дж/м, а на одно межатомное расстояние, т.е. на один атом, Ь', /6 =10 'Я Дж/атом = 6 эВ/атом. Эта величина намного превышает энергию теплового движения атомов. Поэтому дислокации не могут зародиться в результате теплового движения, для этого необходимы неравновесные процессы, например деформация кристалла. сительной деформации, будет при сближении дислокаций возрастать (см. ис.

Характеристики

Список файлов книги