Винтайкин Б.Е. Физика твердого тела (2-е издание, 2008) (1135799), страница 10

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 10)

Различают динамические и статические дефекты структуры. К динамическим дефектам относят искажения кристаллической решетки, вызванные тепловыми колебаниями атомов, а также колебаниями атомов в поле электромагнитной волны, проходящей через кристалл (подробно рассмотрены в гл. 3 и 7). Они существуют даже в идеальных кристаллах. Статические дефекты связаны с нарушениями расположения атомов в кристаллической решетке, например, один атом в узле решетки отсутствует или замешен другим, либо атомы перегруппировались и сформировали внутри кристаллической решетки более крупный дефект.

Статические дефекты в зависимости от их конфигурации принято подразделять на четыре группы: 1 — точечные дефекты, например, отсутствие атома в узле решетки; 2 — линейные дефекты— дислокации, в которых сильные отклонения от периодичности наблюдаются вдоль линии; 3 — поверхностные дефекты, в которых сильные отклонения от периодичности наблюдаются вблизи поверхности, например, границы кристалла и зерен поликристалла; 4 — объемные дефекты, представляющие собой отклонения от периодичности в пределах объемной фигуры, например, поры, микротрещины или малые включения другой фазы. Многие физические свойства твердых тел в значительной степени обусловлены дефектами разных групп, например, прочность и пластичность материала — линейными, поверхностными и объемными дефектами; электрическое сопротивление — точечными дефектами.

Коэффициент диффузии, теплопроводность, окраска кристаллов также сильно зависят от наличия дефектов. 83 2.1. Точечные дефекты Точечные дефекты, как самые мелкие, обычно связаны с аномальной ситуацией, возникающей вокруг одного атома (отсутствие одного атома, замещение одного атома другим или появление «лишнего» атома). Рассмотрим различные типы точечных дефектов (рис. 2.1). Вакансия. В случае отсутствия атома в некотором узле кристаллической решетки появляется пустое место (см. рис.

2.1, !), называемое вакансией. Часто вакансия появляется при кристаллизации: случайно один узел оказывается пустым, а следующий слой атомов закрывает подход атомов из раствора или расплава к пустому узлу. Вакансию также называют дефектом по Шоттки. Вакансия — подвижный дефект, поскольку ее место может занять соседний с ней атом, вследствие чего вакансия переместится на новое место. Межлоузельный атом. Если атом находится не в узле кристаллической решетки, а в промежутке между атомами — междоузлии (см.

рис. 2.1, 2), то появляется дефект, называемый междоузельным атомом. Как и вакансия, междоузельный атом часто образуется при кристаллизации, когда в результате теплового движения один из атомов случайно попадет в промежуток между соседними атомами, а его первоначальное место займет другой атом. Дефект по Френкелю. Вакансия и ! 2 междоузельный атом могут появиться одновременно (парой) (см. рис. 2.1, 3), тогда один из атомов перескакивает из узла в соседнее междоузлие. Причиной такого перескока может быть тепловое в движение атомов при сравнительно вы- 3 соких температурах (порядка температу- ры плавления) либо выбивание атома быРис.

2.1. Типы точечных стродвижущейся частицей (радиациондефектов: ный дефект). Такой дефект называют де! — вакансия; 2 — междо- фектом по Френкелю. 5зельный атом; 3 — лефеят Аннигиляция вакансии и междоно Фйенхелю; 4 — примас уЗЕЛЬНОГО атОМа. МЕждауЗЕЛЬНЫй атОМ ный атом замещения; 5— и имеснмй атом внел ения' может переместиться в одну из вакансий,  — атом замещения боль- вследствие чего вакансия и междоузельшей валентности ный атом взаимно уничтожатся. Такой 84 процесс называют аннигиляиией вакансии и междоузельного итона, вероятность его протекания пропорциональна концентрации вакансий и междоузельных атомов, поэтому рост числа дефектов ограничен.

При заданной температуре в кристаллической решетке устанавливаются равновесные концентрации вакансий и междоузельных атомов, в этом случае скорость роста числа новых дефектов равна скорости уменьшения числа дефектов в результате аннигиляции. Примесные атомы. Если один из атомов замещается атомом примеси (см. рис.

2.1, 4), то появляется дефект, называемый прилесным атомом замещения. Атом примеси может разместиться и в междоузлии (см. рис. 2.1, 5), как бы внедрившись в него. Такой дефект, называемый примесным атомом внедрения, появляется, если атом примеси значительно меньше атомов кристалла и в решетке кристалла имеются междоузлия достаточного размера для размещения этого атома.

Примесными атомами внедрения часто оказываются атомы водорода, бора, углерода. Если размеры атома примеси превышают размеры атомов кристалла, то он, как правило, замещает атомы кристалла. Атомы примеси, отличающиеся от атомов кристалла валентностью, обусловливают появление дефекта, называемого атомом замещения большей валентности. Например, это происходит в кристаллах КС1 при добавлении кальция, так, что кристалл в целом остается нейтральным. В этом случае атом двухвалентного кальция занимает место одного атома калия, а место, где должен был бы находиться атом калия, оказывается пустым (см.

рис. 2.1, б). Энергия образования точечного дефекта и вероятность его появления. Возникновение точечного дефекта связано с энергией, например: вакансии — с энергией, необходимой для перемещения атома на поверхность кристалла; внедренного атома — с энергией, необходимой для перемещения атома с поверхности кристалла в междоузлие; такую энергию называют энергией Е„образования дефекта. Как правило, Е„= 1 эВ. Вероятность появления Р точечного дефекта, равная отношению числа дефектов Л"„к числу атомов Мяь в соответствии с законом Больцмана: Р= — '=ехр —" (2.

1) 85 При Е, =1 эВ и Т =1000 К, согласно формуле (2.1), Р = М /М„= ехр( — 12) =10 5. При более низкой температуре концентрация дефектов убывает экспоненциально и оказывается очень малой величиной при температуре ниже комнатной. Однако и при низкой температуре концентрация дефектов может быть высокой, если кристалл, нагретый до высокой температуры, быстро охладить (закалить). В этом случае концентрация дефектов будет соответствовать концентрации при высокой температуре. В случае образования дефекта по Френкелю потребуется энергия Ер, численно равная энергии, необходимой для перемещения атома на поверхность кристалла, а затем для перемещения атома с поверхности кристалла в междоузлие. Равновесную концентрацию таких дефектов вычисляют по формуле С, =(С С,)"~ехр ф.

(2.2) где С и ф— концентрация узлов и междоузлий в кристалле соответственно. С повышением температуры равновесная концентрация дефектов возрастает и на их образование требуется дополнительная энергия. Поэтому в некоторых кристаллах вблизи температуры плавления Т„„, когда при нагреве существенно увеличивается концентрация дефектов, наблюдается повышение молярной теплоемкости Си сопоставимое с молярной теплоемкостью, которая связана с колебаниями кристаллической решетки Сг (см.

рис, 2.2). Влияние точечных дефектов на 75 скорость диффузии. Точечные дефекты ! наибольшее влияние оказывают на скорость диффузии атомов в кристаллах и 25 на электропроводность в диэлектричезоо 5оо т ских кристаллах. Остановимся прежде т, К всего на механизмах диффузии атомов в кристаллах. ную теплоемк.,ть об с- Атомы в кРисталлах мо У пеРесконую теплоемкость, о условленный образованием чить из одного положениЯ в дрУгое точечных дефектов вбли- (рис. 2.3). Два или четыре атома могут зи температуры плавления поменяться местами (см. рис, 2.3, 1, 2), кристалла Однако атому гораздо легче перескочить 86 в вакансию, чем поменяться местами с соседним атомом (см. рис.

2.3, 3). Сравнительно легко может перескочить междоузельный атом, особенно если он небольшого размера (см. рис. 2.3, 4). 3 4 Следовательно, основными механизмами диффузии в твердых телах являются: вакансионный, связанный с перегруппировками атомов вблизи вакансий (см. рис. 2.3, 3), и междоузельный, обуслов- Рис. 2.3. Наиболе~ РаспРоленный, как правило, перемещениями сграненньммехашпмы~нф фузии атомов в кристаллах сравнительно мелких атомов по междоузлиям (см. рис. 2.3, 4). Во всех случаях диффузии атомы должны преодолеть потенциальный барьер, происхождение которого связано главным образом с квантовой природой сил отталкивания, значительно увеличивающихся при сближении атомов.

Рассмотрим наиболее простой для анализа случай перескока междоузельного атома в соседнее междоузлие. Зависимость потенциальной энергии рэ' междоузельного атома от координаты х схематически изображена на рис. 2.4. Чтобы междоузельный атом перескочил в соседнее междоузлие М, необходима энергия, превышающая й' в точке А, которую называют энергией активации Е,.

Обычно она значительно больше средней энергии теплового движения (= )сТ). Вероятность такого события очень мала: Р= Роехр — ' (2.3) Поэтому атомы в кристаллах в течение длительного времени колеблются около положения равновесия с некоторой частотой у и ООООООО О 0 О,,0,,о'0 0 О М А М Рис.

2.4. Зависимость потенциальной энергии И' междоузельного атома от координаты х 87 только очень редко, когда энергия тепло- вых колебаний случайно превысит энер- гию активации, могут перескочить на новое место. Частота таких перескоков г' = гР. (2.4) с1Ф ЫС вЂ” = — г)5 —. й ь (2.5) Коэффициент пропорциональности 1) называют коэффициентом диффузии. Он зависит от типа диффундирующего атома и твердого тела, в котором происходит диффузия заданных атомов. Для анизотропных веществ, например кристаллов, коэффициент диффузии зависит от направления в кристалле. В этом случае г) есть тензорная величина, характеризуемая матрицей, — тензором 2-го ранга (см. 1.4). Такой тензор может быть приведен к диагональному виду; его максимальная компонента соответствует максимальному значению коэффициента диффузии, а минимальная— минимальному.

Характеристики

Список файлов книги