Филиппов А.Ф. Введение в теорию дифференциальных уравнений (2007) (1135789), страница 31
Текст из файла (страница 31)
5. Красное М. Л, КисамеА. И., Макаренко Г. И. Сборник задач по обык- ноаенным дифференциальным уравнениям. Ма Высшая школа, 1978. 287 сй 5-е нзд. Крастм М.Л., Кисоме А. Н., Макаренко Г. Н. Обыкновенные дифференциальные уравнения, Задачи н прнмеры с подробными решсннямн. М.: КомКннгцЛЖ88, 2005.
256 с. 6. Пгтраеский Н.Г. Лекции по теории обыкновенных днфферснцналь. ных уравнений. М:. Нзд-во МГУ, 1984. 296 сй 6-с нзк М: УРСС, ЮОЗ. 272 с. 7. Понтрягин Л. С. Обыкновенные днфференцнапьныс уравнения. М.: Наука, 1974. 8. СамойггнкаА.М., Криеотгя С А., Пгресеюк Н А. Дифференциальные уравнения, Примеры н задачи. Кнсв: Внща школа, 1984. 408 с. 9. Стгианае В.В. Курс днфференцнапьных уравнений. М.: Фнзматгнз, 1959, 468 с.; 9-е нзд. Ма КомКннга/Оййб, Юбб.
472 с. 10. 7Ъхоиое А. Н., Васильева А. Ь'., Сегтникае А. Г. Дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1985. 236 Литература и. Фвйорюи М. В. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1985. 12. Фияиеюе А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. МЛ Ижевск: Изд-во РХД, 2000. 175 с. 13. Зяьсгояьд Л. Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1969. 424 с.; 6-е изд.
Эяьсгояьд Л. Э. Дифференциальные уравнения. М: КомКнипьЛЖББ, 2006. 312 с. Другая литература 14. Андреян А.Ф. Особые точки дифференциальных уравнений. Минск Выш. школа, 1979. 136 с. 15. Ан4роное А.А., Витт Л.А., Хайкин С. Э. Теория колебаний. М.: Физматгиз, 1959. 915 с. 16. АндроновА.А., Леонтович Е. А, Гордон И. И., МайерА. Г. Качественная теория динамических систем второго порядка. М.: Наука, 1966.
568 с. !7. Анйреиое Л.А., Леотиоеич Е.А., Ардон И. И., Майер А. Г. Теория бифуркаций динамических систем на плоскости. М.: Наука, !967. 487 с. !8. Ариояьд В. И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978. 304 с. 19.
Ариояьд В. И., Ильяшенко Ю. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения // Итоги науки и техники. Сер. «Современные проблемы математики. Фундаментальные направлениям Том 1. М.: ВИНИТИ, 1985. с. 7-149. 20. Барбатии Е.Л. Введение в теорию устойчивости. М.: Наука, 1971. 223 с. 21. Барбашин Е.Л. Функции Ляпунова.
М.: Наука, 1970. 240 с. 22. Баутин Н.Н., Леонтояи«Д А. Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости. М.: Наука, 1976. 23. Беяяяюи Р. Теориа устойчиткти решений дифференциальных уравнений. М.: УРСС, 2003. 216 с. 24. Боаыюйю Н. Н., Митроиояьгкий Ю.Л. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1974. 235 Литерал ура 25. Брюно А.Д. Локальный метод нелинейного анализа дифференциальных уравнений.
Мл Наука, 1979. 26. Бивав Б. Ф., Виноград Р. Э., Грабман Д АГ., Немыцкий Л Гх Теория покамгелей Ляпунова и ее приложения к вопросам устойчивости. Мл Наука, 1966. 576 с. 27. Гелиг А. Х, Леонсе Г.А., Якубович В.А. Усгойчивость нелинейных систем с неедннственныы состоянием равновесия. М. Наука, 1978. 400 с. 28. Демидович Б.~. Лекции по математической теории устойчивости. Мл Наук», 1967. 472 с.
29. Хамке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным урви пениям. Мл Наука, 1971. 576 с. 30. Коддингтан Э.А., Левинсон Н. Теория обыкновенных дифференци- альных уравнений. Мл Изд-во иностр. лит., 1958. 474 с. 31. Краснасельский ду.А., Крейн С. Г. О принципе усреднения в нелинейной механике // Успехи матем. наук. !955.
Т. 10. Рй 3. С. И7-152. 32. Красовский Н. Н. Некоторые задачи теории устойчивости движения Мл Физматгиз, 1959. 211 с. 33. Малкин Н. Г. Некоторые задачи теории нелинейных колебаний. Мл йютехиздат, 1956. 491 сд 2-е изд. Мл УРСС, 2004, 34. Малкин Н. Г. Теория устойчивости движения. Мл Наука, 1%6; 2-е изд. Мл УРСС, 2004. 35. Метод векторных функций Ляпунова в теории устойчивости. Под ред. Воронова А.А., Матросова В.М. Мл Наука, 1987.
312 с. 36. Немыцкий В. В., Степанов В. Л Качественная теория дифференциальных уравнений. М.; Лл !Ъстехнздат, 1949. 550 сл 3-е изд. Мл УРСС, 2004. 37. СансаиеДлс. Обыкновенные дифференцивльнме уравнения. Мл Изд- во иностр. лит. Т. 1. 1953; Т,2. 1954. 38. Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. Мл Наука, 1985.
224 с. 39. Хартман Ф. Обыкновенные дифференциальнме уравнения, Мл Мнр, 1970. 720 с. Предметный указатель Групповое свойство 157 237 Автоюлебания 192 автономная система 151 альтернатива Пб аснмптотическая устойчивость 160 Вариация постоянных 18, 79, 89 вектор-функции 29 векторная запись системы 27 векторное паве 153 вронскиан 71, 84 вынужденные колебания 104, 209 выпуклость 32, ПО вмрожденный узел 184 Детерминант Вандермонла 93 — Вронского 71, 84 дикритический узел 183 динамическая сисшма 158 дискриминантная кривая 60 дифференциальное неравенство 33 — уравнение 7 дифференцирование детерминанта 76 длина вектора 29, 30 Единственность решения 34, 42, 46, 59 Жорланова форма ! 27, 142 Звана Коши 29, 228 замена переменных 17, 19, 22, 43, 108 запись в дифференциалах 16 Изоклина 12 интегральная кривая 12 интегральное уравнение 35 интегрируемая комбинация 219 интегрирующий множитель 21 искомая функция 7 Квазилинейное уравнение 224 колеблющиеся решения П4 комплексные решения 68, 93 критический случай 176 с Преднетныб указатель 238 Ламповый генератор 192 линейная зависимость 70 — комбинация 74 линейные системм 67 — уравнения 1-го порядка 18 — — любого порядка 81 логарифм матрицы 146 Малые колебания 209 малый параметр 203, 2И матрица монолромии 148 метод вариации постоянных 18, 79, 89 — введения параметра 64 — неопределенных коэффициентов 99, 133 модуль вектора 29 мультипликатор 148 Начальная задача 29 начавьные условия 8, 29, 42 независимые первые интегралы 214 неравенство Коши 29 неявные функции 58, 214 норма матрицы 31 нормальный вид системы 27 нули решений 103 Общее решение 73, 78, 84, 88, !29 огибающая 63 однородные уравнения 17, 24 — функции !7 односторонняя производная 16, 35 особая точка 152, 181 особое решение 62 оценка интеграла 30 Первые интегралы 212 переходный процесс 107 периодические решения 205 показательная функция матрицы 139 покоординатное определение 30 поле направлений П, 28 полная произвохная 25 положение равновесия 152 полутраекторня 155 понижение порядка 23, 87 порядок дифференциального уравнения 7 последовательные приближения 36 предельная точка 155 предельное множество 155 предельный цикл 190 продолжение решений 47, 50 производная в силу системы !67 Разложение по степеням параметра 203 разрывнме решения 233 Предмешный уяазгапель резонанс 104, 105 решение 7, 28 рады матриц 138 Сдвиг по траекториям 158 седло 183 симметричная форма системы 219 система, разрешенная относительно старших производных 44 собственные значения краевой задачи 123 — колебания 104 .
— Функции 123 стационарная точка 152 , существование решения 36, 41, 42„58 Траектория 152 Ударные волны 232, 233 узел 182 уравнения Бернулли 19 — в вариациях 197 — в полных дифференциалах 20 — Клеро 66 — с разделяющимися переменными 14 — — частными производными 8, 221 — Эйлера 108 условие касания 62 — Липшица 32 — отсутствия резонанса Юб установившийся режим 107 устойчивость по Ляпунову 160 — при постоянно действующих возмущениях 166 Фазовая траектория 152 фазовое пространспю 152 фокус 185 формула Коши 91 — Лиувилля 77, 86 фундаментальная матрица 74 — сисзема решений 73, 84, 96 функция Цзина 119 — Ляпунова ! 70 — Коши 91 Характеристики 224 характеристическое уравнение 92 Центр 185 Электрическая цепь 10, 105 М !ЙВ ~И ьббб ЛРВ М 'Ю Ъважйемые пбтатели! Уважаемые ВВТОры! Паяю изипсльспю сосшвлизнрустся на выаускс научной и учебной льпсратуры, е том числе моиерабай, мурналов, трудов учсньп Российской академии наук, научно-исслсловатсхьсинх инсппутов и учебных заесшний.
Мы юрслэатасм авторам свои усзупь иа шноднмх экононичсских условивх. При этом мы бором на осби шю работу оо аовотоакс шдэииа — от набора, рсшктирования ю верстки ло тираиироааннк и рэснросзрансшш. 0НИ8 Среди еышслшнх и пыовашихса и издонна кньп мы нрсдлвасм Вам слвцминнп Совиные Л В.
Курс ви$4прпеаеаье ураеиший. Номьщкий В, В., Смемвоо Л Л Качетэевааа теорем люФФ убившей. с;а на аа «« урокоии Ф. Дафбьреаииваьаме ууаеапиа. Зомлмьц Л.Э. Днббермаеваиме ураеиевюа. Зоьсгооьц Х Э. Вариавюваое всчисэеюие. ьуиавс Г. Двббюршипльвме уреевеаиа. Анемию Л Д Лпаюмиме и лиаеаию шюпшеуюме лиФФ«уеивааамс уРапнаьп Аьмльхин В.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
