Л.А. Люстерник, В.И. Соболев - Элементы функционального анализа (1134949), страница 70
Текст из файла (страница 70)
13. Канторович Л. В., Функциональный анализ и прикладная математика, УМН, т. !11, вып. 6 (28), 1948. 14. Колмогоров А. Н. и Фомин С. В., Элементы теории функций и функционального анализа, Изд. МГУ, вып. 1, 1954; вып. 2, 1960. 15. Колмогоров А.
Н., Хнг Ыогю!егЬаг)ге!! е!пез аВдеще!пеп !оро!он!зсйеп !!пеагеп )!апщез, 5!нб!а Ма!Ь., 5 (1934). 1!ь Кра« носе л ьс к ий М. А., Топологические методы в теории нелинейных интегральных уравнений, ГТТИ, 1956. 17. Крейн М. Г. и Крейн С. Г., Хнг Гезрасе без (опсйопз сопнпиез деВп!ез знг пп Ысощрас! Йе НанзбогП е! зез зопзезрасез зещ1-огбоппез, Матем.
сб., 13 (55), 1943. ЛИТЕРАТУРА 513 18. Крейн М. Г. и Рутман М. А., Линейные операторы, оставляющие инвариантным конус в банаховом пространстве, УМН, т. В1, вып. 1 (23), 1948. 19. Лаппо-Лап и левский И. А., Теория функций от матриц и системы линейных дифференциальных уравнений, ГТТИ, 1934. 20. М ихлин С. Г., Лекции по линейным интегральным уравнениям, Фнзматгиз, 1959. (20а) Н а и м а р к М.
А., Линейные дифференциальные операторы, ГТТИ, 1954. 21. 1! а т а н с о н И. П., Теория функций вещественной переменной, ! ТТИ, 1957. 22. Натансон И. П., Конструктивная теория функций, Гостехшшат, 1949. 23. Не и ы цк и й В. В., Метод неподвижныхточек в анализе, УМН, вып. 1, 1936. 24. П л е с и е р А. И., Спектральная теория линейных операторов. 1, УМН, вып. 1Х, 194!. 25. !!леснер А. И. и Рохлин В. А., Спектральная теория линейных операторов.
П, УМН, т. 1, вып. 1 (!1), 1946. [25а] Плес пер А. И., Спектральная теория линейных операторов, «Наука» (печатается). 26, П о и т р я г и н Л. С., Основы комбинаторной топологии, ГТТИ, 1947. 27. Рисс Ф. и Секефальви-Надь Б., Лекции по функциональному анализу, ИЛ, 1954. 28, Рнхтмайер Р.
Д., Разностные методы решения краевых задач, ИЛ, 1960. 29. Смирнов В. И., Курс высшей математики, т. Ч, Физматгиз, 1959. 30. Соболев С. Л., Некоторые применения функционального анализа в математической физике, ЛГУ, 1950. 31. Т и т ч м а р ш Е., Введение в теорию интегралов Фурье, ГТТИ, 1948. 32. Уры сон П. С., Труды по топологии и другим областям математики, т. 1, ГТТИ, 1951. ЗЗ.
У иге ккер Е. и Ватсон Г., Курс современного анализа, ч. П, изд. 2-е, Физматгиз, 1963. 34. Х а усдорф Ф., Теория множеств, ОНТИ,!937 (Приложение). 35. Х илл Е. и Ф ил лип с Р., Функциональный анализ н полу- группы, ИЛ, 1962. ПРЕДМЕТНЬ!Й УКАЗАТЕЛЬ 327, Абстрактная функция 6Б — †,днфференцярованне 408 — †, янтегрнрованяе 415 .бюрмула Тейлора 457 Аксиома пранзвольного выбора 1Цер. мело) 14 — тождества 15 — треугОльника 15 Аксноны гильбертова пространства 83 — метрики 15 — нормы 66 Аапрокснмвцяя конечноразностная 427 — — сходящаяся 427 — — устобчнваа 426 Арчела теорема 236 Баяне 61, 80, 164 — ортонормальныя 92 Банаха пространства 68, 247 — теорема 159 Бенаха †Мазу теорема 260 Бенаха — Хана теорема 173 Бенаха — Штейнхауса теорема 149, 172 Бесконечномерное многообразие 62 Бесселя неравенство 91 Бнлнне8яа» эрмятова форма 307 Бнортогонзльные ~оследовательностн 170, 208 Боля — Брауэра теорема 505 Варнацня 477 Вектор, длина 83 —, норма 83 Векторное пространство 58 Верхняя граница !3 — грань 13 Вещественное линейное пространство 58 Взаимно однозначное отображение 12 Вложения оператор 235 — теорема С.
Л. Соболева 119 Внутреннее произведенне 2)7 Внутренняя точка 78 Вполне непрерывный оператор 261, 237 — упорядоченное множество 14 Всюду плотное множество 18 . Выпуклое множество 70 Гаго днфференцнал 434, 435 Гельдера неравенство для ннтегрвлов 496 — сумм 497 Гнльберта теорема 246 — функциональное уравнепне 389 Гнльбертово пространство 27, 83. 84, 194, 198, 200 — — координатное 27.
84, 187. !98. Щз — †.основной параллелепипед 223 Гнпермакснмальнып ооератор 369 Гяперплоскость 1в лннеянон пространстве) 145 Гомеоморфяэм 18 Граница верхняя 13 — ннжняа 13 Грань верхняя !3 — нижне» !3 Графнк оператора 356 Дефекта индексы 364 Дефентные падпрострэнстаа 364 Диаметр множества 41 Дифференциал высшего порядка 456 — — — последовательный 459 — — — сильный 458 — — — — рзвномернн8 459 — Гаго 434, 435 — сильный 434 — слабый 434, 435 — Фреше 434 Дифференцирование абстрактных функцию 408 Дифференцирования оператор 393 Дайна вектора 83 Дополнение 18 — ортогональное 88 Евклндово пространство 19. 30, 53, 58, 68, 180, 198.
139, 223, 423 Задача язаперяметряческая 492 Замкнутая ортонорллальпая система 91 Замкнутое множество 18, 78 — расширение минимальное 354 Замкнутый оператор 353 — шар И Замыкание !7, 78 — оператора 354 Значение собственное 162 Изометрячные пространства 33 Изоморфные пространства 59.
72 Иэопернметрнческая задача 492 Инвариантное подпространство 358 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Инволюция 66 Индексы дефекта 364 Интеграл Римана 4М вЂ” Стнльтьеса 372 Интегрирование абстрактных функций 415 Кагыора теорема 223 Касательное многообразие 430 Квадратична» форма 452 — эрмитова форма 3)й) Квадратный корень иэ поножительного оператора 320 Квадратурная формула 213 Ковариаитный элемент 181 Колмогорова теорема 81. 245 Кольцо операторов 127 Компактное множество 222 — пространство 223 Компактность 222 — в себе 222 —.
«Ритернн 236 — 256 — слабая 254 Компактный оператор 267 Комплексное линейное пространство 58 — пространепю 28 Ковдрагнова теорема 295 Коиечномерное многообразие 61 Конечноразностнаа аппроксимация 427 — — сходящаяся 427 — — устойчивая 428 Контравариантиый элемент 181 Конус 250 — нормальный 20) Координатное гильбертово простраи. стао 27, 84, 187, !98, 833 Корректно поставленная задача 425 Коэффициенты Фурье 90 Красносельского теорема 246 Кратность собственного значения ЮВ Крейна теорема 260 Критерии компактности 2)6 †2 Кронексрв симвод 89 Лаков теорема 428 Левый обратный оператор 128, 154 Лемма Ф.
Рисса 73 — Цорна 14 — Шаудера 289 — Шпернера 503 Линейная зависимость 50 — комбинация 60 — независимость 59. 89 — оболочка 51 Линейно упорндоченнае множество !3 Линейное в малом пространство 489 — метрическое пространство 68 — многообразие 60 — — касательное 480 — — наименьшее 61 — пространств> 58 — тоцологическое пространство 77 Линейный оператор 122 — функЦионвл ИЗ. 172, 194 — —, общий вид 180 — 196 — †,слабая сходнмость 212 Маз>ра — Бенаха теорема 260 Максимальное симметрическое расширение 368 Максимальный оператор 369 — элемент !4 Максимума точка 489 — условного точка 490 Матрице унитарная 31! — эрмитова 307 Матричная форме оператора КБ Метод Ньютоне 444 — — модифицированный 445 Метрики аксиомы !5 Метрическое пространство 15 — — линейное 68 Минимальное замннутое расширение 354 Минимума точка 489 — условного тачка 490 Минковского неравенство для инте.
тралов 498 — — — сумм 499 Многообразие бесконечнамернае 62 — канечномерное 61 — линейное 60 — — касательное 430 — наименьшее 61 Многочлен 454 Множества вполне упорядоченное Н вЂ” всюду плотное 18 — второй категории 42 — выпуклое 70 †. диаметр 41 †„ дополнение 1 — замкнутое 18. 78 —, замыкание 17 — значений оператора 350 — компактное ВН вЂ” линейно упорядоченное !3 — нигде не плотное 18 — ограниченное 17, 30 — — сверху )снизу) 13 — открытое 18, 78 — первой категории 42 — плотное 1 — производное 78 — симметрическое 30 — >паряпоченное 13 — частично упорядоченное 13 Модифицированный метод Ньютона 445 Наименьшее линейное многообразие 61 Неметрнзуемое пространство 28 Неограниченный оператор 349.
390 — — самосопряжепный. спектральное разложение 370 Неподвижная точна 44 Неподвижной тачки принцип 291 Непрерывная функция 18, 406 Непрерывность равностепениая 236 Непрерывный вполне оператор 261, 287 — спектр 329 Неравенство Бесселя 91 — Гельдера для интегралов 496 — — — сумы 497 — Минковского для интегралов 498 — — — сумм 499 516 пр5лмбтнып уййзцтйль Нигде ие плотное множества 16 Нижняп граница 13 — грань 13 Норма 68 — вектора 83 — оператора !38, 141 — формы 451 — Функционала 143 — элементов гильбертова пространства 84 Нормальный конус ЖО Нормированное пространство 68 — строго пространство 252 Нормы аксиомы 68 Нулевой элемент 57 Нуль группы 57 Ньютона метод 444 — — модифицированный 445 Область определения оператора 350 — функции Н Обобщенная производная 96, 98 Оболочке линейная 61 Образ 12 Обратный оператор 128, 154, 351 Ограниченное множество 17.
80 — отображение 239 — сверху (снизу) множество 13 Ограниченность равномерная 236 Ограниченный оператор (Э5, 141 Однозначная функция Н Однородная форма 452 Окрестностей система Фундаментальная 60 Окрестность 17, 78 Оператор 12 — вложения 295 — вполне непрерменый 23!. 287 — гипермак«имальный 369 —, график 356 — лифференцнрования 393 — замкнутый 353 — компактный 287 — линейный 122 — максимальный 369 †, матричная Форма 205 --. множество значений 350 — неограниченный 349, 390 —, норма 138, !41 †. область определения 350 — обратный 128.
154, 851 — ограниченный !35, 14! — ортогонального проектирования 312 †,отрицательная часть ЭЭЭ .-, положительная часть 335 †, продолжение (расширение) 143,350 — праекционнмй 312 — резольвентный 162 — самосопряжеяный З)6, 359, 3 0 — — положительный 3!7 — симметрический 352 — сопряженный 201, 204, ЗЖ. 351 †,спектР 163 †,сужение 350 — умножения на независимее пере.
пенное 326, 390 Опера!ар гнет»рис зквизалешный 312 — янтарный 310 — Штурма — Лиувилля 161 — »рингов ЗЮ Опориа» к шару гиперплоскость 145 Ортотонализации процесс Шмидта 69 Ортогональив» сумма 88 Ортогонального проектировании опе ратор 312 Ортогональное дополнение 68 Ортагональность 86 Ортогаивльные проекционные опера. торы 314 — злементы 86.
207 Ортонормальна» система 88 — — зенкиутая 91 — полная 91 Ортонормальный базис Ш Основной параллелепипед 223 Открытое множество 18, 78 Отображение !2 — взаимно однозначное 12 — ограниченное 239 — почти изометрическое 488 — равномерно непрерывное 239 — равностеоенно непрерывное 240 Отрезок (в линейном пространстве) 70 Отрицательная часть оператора 335 Параллелепипед основной 223 Парсеваля — Стеклова равенство 91 Пеано теорема 293 Плотное множество 18 Подпространство 16. 71 — дефектное 364 — инвариантное 327, 358 Покрмтие множества 231 Полная ортонормальная системе 91 Полное пространство 30 Положительная часть опсрзтора 335 Положительный самосопрвженный оператор 3!7 — — †, квадратный корень 320 Полунепрерывный функционал 227 Пополнение пространства 34 Последовательная производна» л-го порядке 460 Последовательности биортогональные !70.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
