Л.А. Люстерник, В.И. Соболев - Элементы функционального анализа (1134949), страница 71
Текст из файла (страница 71)
208 Последовательность стационарная 37 —, сходящаяся в себе 29 — фундаментальная 29 Последовательный дифференциал л-го порядка 459 Почти изометригеское отображение 488 Правильная точка 480 Правый обратный оператор 128, !54 Предел и топологическом простран стае 78 — последовательности 16 Предельная точка 17, 78 Принцип неподвижной точки 291 — сжатых отображений 44 — экстремума 433 Продол'кение оператора 143, 350 Проекционный оператор 312 прбдй!Бтпып укдййтгль 5]т Праскння элемента 88 Произведение операторов 351 — скалярное 83.
Ю? Производная вмсшего порядка 4% — — — последовательна» 469 — обобщенная 96, 98 — равномерная ревностная «-го порядка 308 разиостна» 409, 412 — — равномерная 409 — сильная 434 — слабая 4Ю вЂ” Фреше 434 — частная 466 Производное множества 78 Произвольною выбора аксиома Пермела 14 Прообраз 12 Пространстве иэаметричнме 33 — цзоморфные 59. 72 Прастраистно 13, 58 Банаха 68, 247 — векторное 58 — гильбертово 27, Ю, 84, !94, 198, 2Ю вЂ” — координатное 27, 84, 187. !98, 223 — евклидова 19.
30, 53, 58, 68, 130, 198, 199, 22), 423 — компактное 223 — комплексное 28 — линейное 58 — — в малом 180 — — метрическое 68 — — топологическое 77 — метрическое 15 — неметрнзуемое 28 — непрерывиыхфункцнй 19, 30. 53, 58 69, 182, 200, 2Ю. 236, 252, 256 — нормированное 68 - ограниченных измеримых функций 22, 32, 69 — числ вых последовательностей 21. 31, 58, 69, 423 — операторов 126, 145 — полное 30 — рефлексивное 199 — самасапряжеиное 198 — сепарабельное 53 — — универсальное 266 — С. Л. Соболева % — сапрнгкеннае 146.
196. 21! — сгргго нормированное 252 — .одящихся числовых паслеловатеяьностей 21. 31, 56. 58. 4Ю вЂ” типа В 68 — топологнческое 73 — унитарное 34 — функций с интегрируемой р-й степенью 27, 32, 54. 53, 69, 188. 197, ВЮ, ?Ю, 212, '254' ,ВЮ вЂ” функциональное 13 — числовых последовательностей 21, 24, 27, 32, 54, 55, 58, 69, 181. 185. 198, ВВ, 219, 248, 254. 256, 423 — С [О, !1 Ю, 30. 5), Ж 69, 182, 200, 223, Юб, Ю2 256 — С [О,Ц69 — СЕ [и, 8] 422 Пвостран тво С' [С; Е! ПЗ вЂ” с 21, 31, 56, 53, 423 Ел !9 223, 423 Н 84 — !.
[О, Ц 194 — Ег [О, Ц 2?. Ю, 85, 191, 193, 220 — ?, р [О, Ц 81 Ер!О, Ц 27. 32, 54, Ю, 69, !ВЬ, 197, ЮО, 220, 242, 254, 2Ю вЂ” !.Р[С] 1Ю вЂ” ! 138, 254 — 1, 27, 84. 187, 198. ЖЗ !р 27, 32, 54, 58, 69, !85, 198. 200. 219. 248, 254, 256, 4Ю !л) Р— Ы [О, Ц 22 — Ы[0, Ц23,32,69 — т 21, 31, 55, 58. 69, 4Ю вЂ” ш 46 л — !',) 246 — Я [О,Ц гбг — а 24, 55, 131 — 1' 19? — Вг 96 [Ц Р Противоположный элечгент 57 Прямая !в линейном оространстеы 70 — сумма 62 Равенство Парсеаал» вЂ” Стеклова 91 Равномерная ограниченность 236 — разнастнэя производная 409 — — — в га порядка ВЮ вЂ” схадимасть )на отрезке) 20, 22 — — операторов 148 — — почти всшлу 24 Равномерно непрерывная функция 407 — непрерывное отображение 239 Равномерный «ильный дифферен !нал и-го порядка 459 Равпостеиенная непрерывность 236 Равнастепеино непрерывное отображение 240 Равные аператпры 350 Разложение едяницы 336, 370 — спектральное 339.
370 Разностная пронаеодная 409, 4!2 — равномерная 409 Разность л и 409 — цептрнрованная 409, 412 — — п.га порядка В)8 Расстояние 15 Расширение максимальное симметрическое 368 — минимальное замкнутое 354 — оператора НЗ, 330 Рсаольвента 344 — функциональное уравнение Гиль. берта 339 Резольвентный оператор 163 Рефлексивное пространство 199 Римана интеграл 416 Рисса лемма 73 Рисса М. теорема 242 б(8 ПРЕЛМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Рисса Ф, теорема 184 Рисса — Фришера теорема 94 Ряд Фурье 209 Самосопрнжениае пространство 198 Самосопряженный оператор 300. 359 — — неограниченный, спектральное разложение 370 — — положительный 317 — — †, квалратный корень 320 — †. спектральное разложение 339 Сдвиг множества 71 Сепарабельное пространство 53 Сжатых отображений принцип 44 Сальная производная 434 — сходимость 215 Сильный дифФеренЦиал 434 — — л-го порядка 458 Символ Кранексра 89 Симметрии аксиома 15 Симметричесная форма 452 Симметрический оператор 352 Симметрическое множество 60 Скалярное произведение 63, 207 Слабая компактность 254 — ороизаодная 437 — сходнмосгь 212, 214 Слабый дифференциал 434, 435 Соболева С.
Л, иростраисгво 96 — теорема вложения 119 ФОРмулы 109 Собственное значение 162 — †, кратность 285 Собственный элемент 162 Совпадающие операторы 350 Согласованности условие 427 Сопряженные операторы 201, 204. 306, 351 — простравства 146, !96, 211 — числа 495 Снектр 163 — иепрерывнмй 329 — точечный 329 — чисто непрерывный 329 — — точечный 329 Спектральное разложекяе самосопряжснного оператора 339 — — — неограниченного оператора 370 Сравнимые элементы 13 Средина функция 99 Стационарная последовательность 37 Стеклова — Парсеваля равенство 91 Стеклова теорема 214 Стальтьеса интеграл 372 Строго нормированное пространство 25з Сужение оператора 350 Сумма операторов 350 — ортогональная 88 — прямая 62 Сходящаясп в себе последовательность 29 — конечнорааностная аппроксимацин 427 Сходнмость в среднем 27 — операторов равномеряая 148 — — точечная 148 Сходимасть по координатам 19 — — †, РавномеРная относятельна номеров координат 21 — — мере 26 — — норме 68 — равномерная (на отрезке) 27, 22 — равномерная почти всюду 24 — «ильиая 215 — слабая 212, 2!4 Тейлора формула для абстрактной фу~!хини 457 Теорема Арчела 236 — Банана 159 — Банаха — МазуРа МΠ— Банана — Хана 173 — Банана — Гбтейихауса 149, 172 — Боля — Брауэрз 505 — вложения (С.
Л. Соболева) 119 — Гильберта 246 — Кантора 223 — Колмогорова 81, 245 — Кондрашова 295 — Красносельского 248 — Лакее 428 — Пеано 293 — Рисса М. 242 — Рисса Ф. !84 — Рисса — Фишера 94 — Соболева С. Л. 119 — Стеклова 214 — Фреше 258 — Хаусдорфа 228 — Церн ело !4 Тождества аксиома 15 ополагическое линейное простран- стВО 77 — пространство 78 Точечная сходимость операторов 148 Точечный спектр 329 Точка внутренняя 78 — максимума (минимума) 489 — метрического пространства 1 — неподвижная 44 — правильная 480 — предельная 17, 78 — экстремума 489 — — УСЛОВНОГО 490 Точнан верхняя (нижняя) граница 13 Треугольника аксиома 15 Универсальное сепарабельное про стрзнство 256 Унитарная матрица 311 Унитарно зквивалентный оператор 312 Унитарное пространство 84 Унитарный оператор 310 Уварядочеиное множество 13 Условного мансимума (минимума) точка 490 Усредняющее ядро 99 Устойчивая конечяоразностная аппро.
ксимация 428 Факторпространстао 65 Фишера — Рисса теорема 94 Фариа билинейная врмитова й)3 519 ПРЕДМЕТ11ЫН УКАЗАТЕЛЬ Форма квэдратичнаа 452 — — эрмитова 303 †, норма 451 — однородная 452 — симметрическа» 452 — л-линейная 451 Формула квадратурная 213 — Тейлора для абстрактной функции 457 Формулы С. Л.
Соболева 109 Фреше дифференциал 434 — производная 434 — теорема 258 Ф>ндаментальная последовательность 29 — гистема оирестностей 80 Функционал 12, 143 — линейный 143. 172, 194 — —, общий вид 180 — 196 †, норма 143 — палунепрерывный 227 Функциональное пространство 13 — уравнение Гильберта 389 Функция абстр ктка 406 — непрерывная 18 †,область определения 11 -- однозначная 11 — оператора 128, 344, 382 — с суммнруемой р-й степенью 493 — средняя 99 Фурье коэфФициенты 90 — ряд 209 Хана — Банаха теорема 173 Характеристическое числа 162 Хаусдорфа теорема 228 Основные свойства важнейших Ел С!О Ц уй!О,Ц т 3!О, Ц 19 68 30 19 69 30 22 69 32 21 69 31 21 24 27 69 32 27 69 32 31 53 53 54 56 55 54 !80 182 199 200 181 188 200 Элеыенты и метрика .
Норма Полнота Сепарабельность Общий внд линейного функционала Рефлексивность Центрированная разность 409, 412 — — л.го порядка 508 — система множеств 232 Цермело аксиома 14 — теорема 14 Порна лемна 14 Частично упорядоченное множество 13 Частная производная 491 Числа сопряженные 495 Число измерений многообразия 61 — характеристическое 162 '!исто непрерывный спектр 329 — точечный спектр 329 Шар 17 Шаудера лемма 289 — принцип неподвижной точки 291 Шмидта процесс ортагонализации 89 Шпернера лемма 503 Штейнхауса — Банаха теорема 149, 172 Штурма — Лиувилля оператор 161 Экстремум принцип 433 — тачка 489 Элемент каварнантный 181 — каитрввариантиый 181 — нулевой 57 — ортогональный 86, 207 противоположный 57 — собственный 162 Эрмитоэ оператор 306 Эрмнтава билинейная форма 307 — квадратичная форма 308 — матрица 307 Ядро усредняющее 99 функциональных пространств .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
