Р. Кубо - Термодинамика (1134470), страница 6
Текст из файла (страница 6)
В квазистатическом процессе 11; = 111. 1е) 5 9. Температура Температура определяется как величина, позволяющая описывать тепловое равновесие между телами, находящимися в тепловом контакте. Если 61 и 62 — температуры двух тел, то соотношение 61 — — 62 является условием теплового равновесия. Если же О, ) 62, то при тепловом контакте между двумя телами температура О, будет уменьшаться, а 62 — увеличиваться. Очевидно, если О, = 62 и 62 = Оз, то 61 — — Оз в соответствии с условием (1.1). В свою очередь понятие температуры основано на соотношении (1 1) (см. задачу 23).
Гя. 1. Тернодннаннческое состояние н нерзъсй закон Хотя выбор теьшературной шкалы на этом этапе рассуждений совершенно произволен, можно ввести абсолютную шкалу, которая будет обоснована при введении второго закона термодинамики. Далее мы всюду будем пользоваться абсолютной или стоградусной температурной шкалой. Абсолютная температура будет обозначаться через Т. Для построения эмпирической температурной шкалы можно воспользоваться газовым термометром.
Произвольную температурную шкалу 0 моп«но преобразовать в абсолютную Т с помощью соотношения 7 . (Ре)О р о (РК)ос = Пш ( - Ттройной точки вовы.=273 )О К (1 О) (см. гл. 2, задача 37). Стоградусная температурная шкала (шкала Цельсия) определяется соотнотпением 0'С= 273,т5" К, з 10.
Теплоемкость. Удельная теплоемкость Пусть системе квазистатически сообщается количество тепла «)'(). Предположим, что это осуществляется с помощью такого процесса, который, сохраняя постоянной величину х, увеличивает температуру системы на ««Т; тогда величину С„= — „~- () ло) будем называть тепловмкостью системы для такого процесса. Теплоемкостгн приходящаяся на единицу массы системы, называется удельной теплоемкостью.
Теплоемкость одного моля вещества яазываетси молярной или молекулярной теплоемкостью. Так как величина сс'с,с зависит от процесса, то она становится функцией состояния, только когда процесс (или параметр х) определен. Примеры: твплоемкость при постоянном давлении (изобарическая теплоемкость) Ср, удельная теплоемкость цри постоянном давлении (изобарическая удельная теплоемкость) с, тепловмкость при постоянном обэвме (ивохоричвская теплоемкость) Со, удельная теплоемкость при постоянном объеме (изохорическая удельная теплоемкость) со.
Можно формально определить величину С,а (= 0) для адиабатического процесса и С„,т (= ос) для изотермического процесса. ОТСТУПЛЕНИЕ 2 «Почану ны топил зимой? Песпециалист ответит: чтобы сделать комнату теплее; изучающий термодииамину выразится, возможно, таким обрааом: «Чтобы подвести Основные полон<енин 23 недостающую энергиюо, В таком случае правым окажется неспециа- лист, а не фивик.
В соответствии с фактическим положением вещей предположим, что давление воадуха в комнате всегда равно атмосферному. В обыч- ных обозначениях энергия единицы массы воздуха в комнате равна (алдитивной констаплой пренебрегаем) и=соТ и, следовательно, энергия единицы объема равна ит = серТ, плп, учитывая уравнение состояния Р/Р=РТ, их= — . с„р ?? Для воздуха при атмосферном давлении их=0,0604 кал/смз. Следовательно, коли<сок<во онер<ни в комнате не еаеисит от температуры и целиком определяется показаняем барометра. Вся энергия, которую мы вводим в комнату при отоплении, уходит через поры в стенах наружу.
Я приношу бутылку красного вина пз холодного погреба, ц она принимает температуру теплой комнаты. Опа становится теплое, однако внутренняя энергия ее увеличивается за счет наружного, а не комнатного воздуха. Почему же все-такн мы топим? По той же самой причине, по которой окиэпь на Земле была бы невозможна беэ солнечного излучения. Прк этом дело заключается не в падающеп энергии. Последняя будет снова нзлучена вплоть до пренебрежимо малой доли, подобно тому как человек не мекает своего веса, несмотря на принятие пищи. Условия нашего существования требуют известной температуры, н чтобы ее поддерживать, используется не увеличение энергии, а понижение энтропии.
Будучи студентом, я с пользой прочел небольшую книгу Ц<. Вальда <Царица мира и ее тень». Имелась в виду энергия и энтропия. Достигнув более глубокого понимания, я пришел к выводу, что их надо поменять местами. В гигантской фабрике естественных процессов принцип энтропии занимает место директора, который предписывает внд и течение всех сделок, в то время как занан сохранения энергии играет лишь роль бухгалтера, который приводит в равновесие дебет и кредэт<, Р. Эмден Приведенная выше заметка была опубликована в английском журнале <Природа» Щ. Она показалась А.
Зоммерфельду настолько интересной, что он счел нужным привести ее в своем учебнике (2). Р. Эмден известен своими работами по астрофизике н метеорологии, в частности своей статьей <Термодинамика небесных тело в (3). $ $1. Уравнение состояния Существование уравнения состояния. Для однозначного определения термически равновесного состояния системы обычно достаточно задать значения нескольких функций состояния. Например, термически равновесное состояние простого газа или жидкости определяется только двумя переменными: давлением р Гя.
а. Термодинимимеское состояние и кереэя аакон О О 5 ю и га и У,мосе ' св и г, 3. давление идеального газа. и удельным объеагом и (иногда число переменных может быть больше; например если газ находится во внешнем электрическом или магнитном поле, то значения напряженностей этих полей Е и 1Х также являются переменными, от которых может зависеть состояние газа). Отсюда и иэ нулевого закона термодинамики (1.1) следует, что менгду температурой 0 (в произвольной шкале) и функциями состояния должно существовать функциональное соотношение (см. задачу 23).
Если функциями состояния являются р и и, такое соотношение можно записать в форме 3=1 (,, и), которая и является уравнением состояния. Подобным же образом можно показать, что и для более общих систем существуют функциональные соотношения между температурой и необходимым и достаточным набором переменных (ие включающих в себя температуру), т. е. существует уравнение состояния. Однако термодинамика ничего не говорит относительно функциональной формы уравнения состояния, за исключением того, что уравнение состоиния должно удовлетворять некоторым условиям устойчивости (см. гл.
3, $8), Для каждой конкретной системы уравнения 25 Оеновпьм положение состояния определяются эмпирически или методами статистической механики, так что в рамках термодинамики оии считаются заданными при определении системы. Уравнение состояния идеального гага. Уравнение состояния в общем виде записывается следующим образом: рК = д(0). Однако если воспользоваться газовой температурной шкалой (с помощью второго закона термодинамики,поясно показать, что она совпадает с абсолютной температурной шкалой; см.
гл. 2, 2 5), то это уравнение состояния принимает вид рр = пВТ = Л7гТ, (1Л1) где и — число молей, )У вЂ” число молекул,  — газовая постоянпая, й — постоянная Больцмана: В = 8,314.107 грг.моль г град г = 1,9872 нал моль м град з, й =- 1,3803 10 " грг град ' = 8,616 10-' зв град '. На фиг. 3 изображена поверхность, описываемая уравнением (1Л1). Любой реальный газ становится идеальным в пределе высоких температур и низких плотностей.
С помощью второго закона термодинамики можно показать, что внутренняя энергия идеального газа не зависит от объема у' (см. гл. 2, задача 2): ( — ) .= О, (7 = (7 (Т). (1.12а) Вид функции П (Т) определяется эмпирически или теоретически методами статистической механики. При нормальных температурах соотношение У = пСуТ (1.12б) является хорошим ириближением для большинства чистых газов, поэтому теплоемкость будет постоянной.
Для этих температур молярная теплоемкость при постоянном объеме Сьу равна 3 — В (одноатомный газ), 2 5 — В (двухатомный газ), 2 ЗВ (многоатомный газ). Су= Смесь идеальных газов. Смесь из г видов идеальных газов подчиняется следующему уравнению состояния: ру' =пВТ, и = ',~~ и„ (1 Л4) где и; — число молей 1-го компонента (1=1, 2,...,г). Аналогом соотношения (1Л2) является соотношение У= л~~~ гвСуД, (1.15~ Гв. 1. Термодинамииеспое состояние и первый ваион 2,5 1,5 0,5 а С 1 2 5 Е 5 5 7 В й в=уЯ ер и г.
си Повертвгость, описываемая уравнением состояния для аргона. которое обычно справедливо в области средних значений температуры. Парциальное данление г-го компонента рв определяется соотношением (1.16) Рвр = игВТ, откуда следует р=Хр. Уравнение состояния идеального газа пригодно для описания реальных газов в предельном случае достаточно низких давлений и достаточно высоких температур. Для более высоких давлений (более высоких плотностей) и более низких температур отклонения от закона идеального газа становятся более существенными. Это видно, например, из фиг. 4 и 5, на которых приведены данные для аргона.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
