Р. Кубо - Термодинамика (1134470), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Читатель должен быть знаком с понятиями работы и теплоты хотя бы из курса элементарной фиаики. Об энергии переноса массы Е, возможно, известно меньше. Она представляет собой количество энергии, которая передается системе не в виде работы или теплоты, а при переносе массы вещества из окружающей среды. Эта величина обычно вводится в учебниках термодинамики значительно позже, а именно при рассмотрении неоднородных систем. Здесь она введена для полноты формулировки первого закона термодинамики.
Вечный двигатель первого рода. Для циклического процесса имеет место соотношение (1.3) А+Е+2= О. Следовательно, система производит работу — А над окружающей средой, а получает от окружающей среды в свою очередь Д + Е. Вечный двигатель первого рода должен был бы только совершать работу над окружающей средой, ничего не получая от нее. Следовательно, первый закон термодинамики можно назвать также принципом невозможности вечного двигателя первого рода.
Внутренняя энергия. Внутренней энергией мы называем энергию, заключенную в системе. При этом обычно не учитывается кинетическая энергия системы в целом и потенпиальная энергия системы во внешнем поле (хотя в некоторых случаях потенциальную энергию мол<но рассматривать как часть внутренней энергии). При микроскопическом рассмотрении это означает, что внутренняя энергия равна сумме кинетической энергии отдельных молекул и энергии взаимодействия между ними.
Однако термодинамика обычно не затрагивает вопроса о природе внутренней энергии. Первый закон термодинамики утверждает, что внутренняя энергия является функцией состояния. Аддитивиую постоянную, входящую во внутреннюю энергию, можно фиксировать, выбрав некоторое исходное состояние за нулевую точку отсчета внутренней энергии.
Па фиг. 2 изображена внутренняя энергия воздуха как функция температуры и давления. Точка С является критической (см. пример 8). Зависимость работы, теплоты и энергии переноса массы от процесса. В отличие от У величины А, (е и Е в соотношениях (1.2) и (1.2') зависят от того, каким способом осуществляется переход из одного состояния в другое. Например, переход из состояния 1 2 Р Кубо Гв. 1, Тсрмвдинамичвскве состояние и первый закон в состояние 2 может осуществиться путем механического воздействия или путем передачи тепла, т.
е. Ух — Г1« —— А (процесс 1), (1х — Г1« = () (процесс 11). Отсюда следует, что А, ~'.) и 2 не являются функциями состояния и что их невозможно выразить через разность функций состояния. гмо Ъ юоо о о зоо гоо зоо гм ср и г. 2. Внутренняя энергия воздуха. Тем не менее позитивная формулировка первого закопа термодинамики состоит в утверждении, что сумыа А + ь)+Е является функцией состояния. ОТСТУПЛЕНИЕ Основатели пзрввго закона тзрмодинамики. Если бы в 50-е годы прошлого столетия был поставлен памятник неизвестному ученому, то наиболее подходящей для него была бы следующая надпись: «В память горя и отчаяния тех, кто пытался создать вечный двигатель». Но закон сохранения энергии, или первый закон термодинамики, доказавший тщетность атнх попыток, связан иреимущестэенно с тремя великими именами: Майор, Гельмгольц я Джоуль.
Юлиус Роберт Майер (1814 — 1878) действительно был гением, првшедшям в на«в мнр с единственной целью: сделать это великое открытие. Германн Людвиг грердвнацд Гельмгольц (1821 — 1894) наавал этот аакоп «Ег)са)оппд бег Кгай», т: е. законом сохранения энергии. 19 0«ко«ки« полок««кия Подобно Майеру он начал свою деятольность как врач, но прожил аамечательную жнань как величайший физиолог и фиаик того времени. Джеймс Прескотт Джоуль (1818 †18) работал более сорока лет над экспериментальным исследованием эквивалентности работы и теплоты. Иэ этих трех гигантов Майер был первым, ному удалось прийти к этому закону, и последним, чьк деятельность была нриэнана.
Его жизнь была наиболее драматичной. Ослепляющая ест«шка гениального предвидения озарила его, двадцатишестилетнего немецкого корабельного врача, однажды збчиаи Нвы, когда он заметил, что зеноэнак кровь у оперируемого больного оказалась необыкновенно яркокраснок. Майер предположил, что это может быть связано с созданной Лавуазье теорией окисления крови у животных. Иэ этой теории следовало, что в тропических зонах процесс окисления крови может происходить медленнее нз-аа уменыпекнк скорости теплообмена организма животного с окружающей средой. Обобщенле этого наблюдения привело Майера к идее об эквивалентности тепла и механической работы. Стедующие три года после этого путешествия Майер работал дома как врач, отдавая зсе свободное зремк завершению своей первой работы по сохранению энергин: «Вешегйкпкеп Ьвег «Пе Кгайе «)ег кпЬе)еЬ»еп 1»а1пг». Эта работа была послана з журнал «Робйепбо»1 дппа1еп», ио никогда ке была там опубликована.
В 1842 г. Либиг опубликовал ее в своем журнале «Двпа)еп бег СЬ«нйе кпб РЬапвас1е», где з течение многих ает она оставалась незамеченной. До 1851 г. Майер написал четыре статьи. В течение этих лет необыкновенно иапркженной работы он не аанималск ничем, кроме своей теории. В 1852 г. он заболел психическим расстройством н попал з больницу. Через дза года он вышел оттуда, но уже никогда более не возвращался к научной деятельности. й 7. Теплота и зитвльпия Предположим, что переход из состояния 1 в 2, обусловленный тепловым воздействием, может происходить также и под влиянием механического воздействия (процесс 1 в соотношении (1.4)).
Тогда количество тепла (), которое вводится при тепловом воздействии (процесс П в соотношении (1.4)), можно охарактеризовать эквивалентной работой А. Этот способ определения количества тепла показывает, что оно может измеряться в единицах работы. Принятая единица определяется соотношение»1 (для термодинамической калории г)) 1 кал = 4,1840 дж. Эквивалентность теплоты и работы, чему соответствуют, в частности, соотношения (1.4), по сути дела и представляет собой первый закон термодинвыики. Экспериментальное определение теплового эквивалента работы было осуществлено Джоулем. Если изменение состояния системы происходит при иостолнноль давлении (изобарический процесс), то механическая работа, связанная с изменением объема гь»г, определяется просто как — ргь»г. ') Существует н«сколько рааличных определоний калории.
Гя. 1. Термодинаминеекое состояние и первый аокон 20 Если при атом не производится никакой другой работы, то, согласно первому закону, должно выполняться соотношение Нз — Нс = Р (Р с — >Яэ) + се>. Поэтому удобно ввести функцию Н=у+р)е и записать Нэ — Н, = >'„>. (1.4') Введенная здесь величина Н называется знтальпией, или тепловой функцией. $ 8. Применение первого закона термодинамики к инфинитезимальным процессам Для инфинитезимального процесса соотношение (1.2) можно записать в форме ИУ =- с)'>',) + с('А + сГЯ.
(1.5) В частности, если окружающая среда представляет собой одну простую систему, то с('А =- — Рсе>с)Р— , '",~~ Хсс*>с)хм (1.6а) ( = '~, Ц' с)п ) (1.6б) сГА = — Рс)е'+ Х Х;с(х3., 12=~),)Л,. 1 (1.7а) (1Нб) ') Еслк >У> представляет собой чпсло молей, то его обозяачают через пвб химический потенциал, отнесенный к одному молю, обоаяачается через 6> (см. гл. 3, 1 З)..Икотка вместо числа молекул кля молей яспользуется масса >-го компонента Мп В этом случае химический потенциал относится к 1 г. В кастоящей книге, если яе оговорено иное, химический потеяцкал обычно отнесен к одной молекуле кля к одному молю.
где р<'> — давление окружающей среды, г' — объем системы, Х('~ — сила 1-го типа, действующая на систему со стороны окружающей среды, х; — координата системы, соответствующая силе Х( >, Л'> — число молекул или молей у-го компонента системы г), )с)'> — химический потенциал (отнесенный к одной молекуле или одному молю) у-го компонента окружающей среды. При квазистатическом инфиннтезимальном процессе система находится почти в равновесии с окружающей средой, в связи с чем имеют место соотношения 21 Основные нолонсеннл В общем случае нвазистатического процесса 2 2 Уз — Г1= ') св'1',1 — ~ рс5'+ ,'~~~ ~ Хсс(хс+,в'„) )1111А11, (1.8) 1 1 1 1 где р и )11 — давление и химический потенциал системы, которые равны соответствующим величинам для окружающей среды, ибо система находится в равновесии с окружающей средой. Точно так же внешние силы находятся в равновесии с силами действия системы на окружающую среду, поэтому верхний индекс е у Х1 ~ можно опустить.
Интегрирование соотношений (1.8) производится вдоль траектории процесса. Обозначение д'. Так как передаваемое тепло, совершаемая механическая работа и энергия переноса массы зависят от характера процесса, соответствующие бесконечно малые величины не являются точными дифференциалами функций состояния. Обозначение с)' введено, чтобы подчеркнуть этот момент. Рабата. В ОбщЕМ СЛуЧаЕ СИЛа Х1в>, С КОтОрай ОКружаЮщая среда действует на систему, определяется таким образом, что бесконечно малая работа, производимая при изменении обобщенной координаты х, равна Х1в>с(х.
Соотношение (1.6а) лишний раз подчеркивает это определение. В случае давления Х вЂ” о — р. В квазистатическом процессе система находится в равновесии с окружающей средой, в связи с чем р16 = р, точно так же Хои = Х (внутренняя сила). Материальное взаимодействие. Аналогично соотношение (1.66) можно рассматривать как определение химического потенциала у-го коьшонента окружающей среды. Пока мы можем сказать о химическом потенциале только то, что он является некоторой характеристикой окружающей среды по отношению к 1иму коипоненту системы, однако он будет широко использоваться начиная с гл. 3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
