К.С. Басниев, А.М. Власов, И.Н. Кочина, В.М. Максимов - Подземная гидравлика (1132331), страница 51
Текст из файла (страница 51)
/2.н, индикаторные заносятся В таблицУ. С дРУгой столинии в трещнноватон нла- роны, отношение г = /Да определяется оте по фактической индикаторной диа- грамме (площадь подсчитывается численно, например, по формуле трапеций) для разных точек индикаторной линии; затем для найденного значения г по таблице определяется произведение абр„ и так как фиктические перепады бр~ известны, то можно найти а. Находят значения а для нескольких перепадов Лр~ и берут среднее. Из формулы для дебита (12.24), зная а, можно найти коэффициент гидропроаодности /пй/р и за- о тем проницаемость й1, если известны толщина пласта /т и вязкость жидкости р. Проведенная обработка индикаторных кривых на различных месторождениях показала, что коэффициент а принимает значения а = (0,1 — 20) 10 ' Па '.
Следует иметь в виду„что искривление индикаторных линий с ростом депрессии может быть вызвано не только зависимостью проницаемости от давления, но и другими причинами (отклонением от закона Дарси„наличием начального градиента давления в пласте, изменением работающей толщины пласта и т. д.), так что при их расшифровке надо учитывать возможное влияние и других факторов, В трещиновато-пористом пласте дебит скважины складывается из дебита жидкости, притекающей из трещин, и из дебита жидкости, поступающей из пористых блоков. Например, в случае выполнения соотношения (12.7) формула суммарного дебита добывающей скважины принимает вид 272 — +, (!9.27) 2пакн(р„— Р ) 2пф [(1 — е "(ак ао)1 р 1п (й„/та) . ра 1н (/7„/тД где принято, что йт = сопз!.
Однако обычно проницаемость пори. етых блоков й, много меньше, чем проницаемость трещин йо, поэ. тому основной вклад составляет приток жидкости из трещин и отбрасывание первого слагаемого не даст большой погрешности в определении дебита. Рассмотрим установившуюся изотермическ)ю фильтрацию идеального газа в чисто трещиноватом деформируемом пласте, в котором зависимость коэффициента проницаемости от давления линейная (12.8). Эта зависимость представляется естественной для газа, так как при фильтрации газа перепады давления обычно малы.
В этом случае выражение для функции Лейбензона (12.18) можно записать в следующем виде (здесь принято р, =- рк): Н .1 Рат Н ао — — "' ~ ((! — арк) )" рс!р+и)'рог(р1+С=Р)с ~(1 арк) — -1- и — ! -1- С. (12.28) Ратн 3 3 Массовый дебит газа при плоскорадиальной фильтрации в круговом пласте можно получить, подставив в формулу Дюпюи (4.35) выражения (12.28) при р = р, и р = р;. 2 31 Г 2 3 о Рк Рк Рс Рс 1 2кк1аРат ) ~ (! ирк) + и ' ~ ~(! с"Рк) + а 2 3 3 2 3 Рат)а )К Фкд~ с) (12.29) Перейдем к объемному приведенному дебиту, по-иному представив формулу (12.29): ~1 — — р, -)- — а ' (12.30) Як~а(Рк Рс) Г и 2 Рс Рат)а !" (аскат) 3 3 Рк + Рс Здесь выражение перед скобкой представляет собой дебит газа в недеформируемой среде, и можно оценить влияние параметра а на поток газа в круговом пласте.
Если обозначить через Яа дебит газа в недеформируемой среде (т. е. при и =- 0), то отношение — =- 1 — — рк+ — а ат сс 2 Рс (12.31) 3 3 Рк+Рс определит отклонение дебита газа в сжимаемой среде от дебита газа в среде с постоянной проницаемостью. Если, например, а = = 2 10 ' Па-', р, = 7 МПа, рк =- !0 МПа, то Я„й)а = 0,72, т. е дебит уменыпается на 28 %. Аналогичным методом можно вывести формулы для дебита н распределения давления для жидкости и газа при прямолинейно- параллельной фильтрации к галерее, !О Закат ж мо 273 й 4. НЕУСТАНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ И ГАЗА В ТРЕЩИНОВАТЫХ И ТРЕЩИНОВАТО-НОРИСТЫХ СРЕДАХ Для определения характеристик неустановившегося фильтрационного потока в трещиновато-пористой среде нужно проинтегрировать систему дифференциальных уравнений (12.15) и (12.16) при заданных начальных и граничных условиях.
Сделаем следующие предположения: жидкость слабосжимаемая, упругая, т, е. р = ре (1 + Рж (р — р,) ); обе среды — трещины и пористые блоки — упругие, т. е. тс = тм + ~ы (Р— р,), (/ = 1, 2), проницаемости обеих сред постоянны: й, = сопз1, й, = = сопз(; происходит обмен жидкостью между трещинами и блоками, масса перетекающей из блоков в трещины жидкости подчиняется соотношению (12.9).
При этих предпосылках система уравнений (12.15) и (12.16) принимает следующий вид: У Р1 == Р~ — (Ре Рг)' А, е * др, а0 (12.32) д~ — ЧР =-Ре — + — (Р— Р) (г, е дре ае Р д~ Р где Р, и Ре — давлениЯ в тРещинах и в поРистых блоках; ()'~=-()с;+тадж, 1=-1, 2; (12.34) ~~, ()е — коэффициенты упругоемкости трещин и пористых блоков соответственно. Введем следующие обозначения: х = АД~фе), е, =- ~~/~ь, ее =- й,/йь т = Р~е/ае.
(12.35) В результате уравнения (12.32) и (12.33) запишутся в виде хТ~ер = — ее — ~ Ре — Р (!2.36) д~ др, ре р, хей' Ре — - — — ,' д~ т (12.37) Отметим, что коэффициент пьезопроводности х определен здесь через проницаемость системы трещин й, и упругоемкость блоков ре, параметр т имеет размерность времени и называется временем запаздывания. Этот параметр имеет большое значение в теории неустановившегося движения жидкости в трещиновато-пористой среде; он характеризует отставание процесса перераспределения давления в трещиновато-пористой среде по сравнению с пористым пластом с пьезопроводностью х. Зто отставание объясняется наличием обмена жидкостью между системой пористых блоков и системой трещин.
Время запаздывания т можно записать по-другому: т = Р()',/ае =- Р1,*.1'/(ай,) = 1'/(ах,), Из последнего выражения следует, что большие значения т соответствуют малым значениям пьезопроводпости блоков и боль- 274 шим размерам блоков (и то, и другое затрудняет перетоки из блоков в трещины).
Анализируя систему уравнений (12.36) — (!2.37), можно сделать следующие выводы. При т == 0 имеем р, = р.„т. е. давления в трещинах и блоках одинаковы и среда ведет себя как однородная. При т = оо система разделяется иа два уравнения фильтрации— в трещинах и блоках, т. е. блоки оказываются изолированными, непроницаемыми и среда ведет себя как чисто трещиноватая. Промежуточные значения т соответствуют трещиновато-пористой среде, причем, независимо от конкретного вида решения той или иной задачи, с ростом времени ( решение стремится к решению задачи упруюго режима, сближаясь с ним по истечении периода времени порядка нескольких т.
Систему уравнений (!2.36) — (12.37) можно упростить, если использовать то обстоятельство, что трещинная пористость т, и проницаемость блоков й,малы, т. е. т, (( т„ й, (( й„ следовательно, е, (( 1, е, (( 1 и можно отбросить слагаемые е,др,!дГ и хе»~7«р». Тогда получим Р' + " "' =-О. (12.38~ д~ Сделанное предположение (т, = й, = 0) означает, что жидкость «храннтся» только в блоках, а перемещается только по трещинам (так как пренебрегли изменением массы жидкости в системе трещин и потоком жидкости в блоках). Существуют различные решения как полной системы (12.36), (12.37), так и «усеченной» (12.38), полученные интегрированием дифференциальных уравнений, а также приближенными методами (интегральных соотношений, усреднения и т.
д.). Все эти решения достаточно сложны и громоздки, -поэтому здесь не приводятся. Приведем лишь графики, построенные в результате решения плоскорадиальной задачи об отборе упругой жидкости из скважины радиуса г„расположенной в бесконечном пласте, с постоянным дебитом 1~. В начальный момент давления в трещинах р, (г, 0) и в блоках р, (г, 0) одинаковы и равны р,. Такое же давление сохраняется все время в удаленных точках. Условие на стенке скважины имеет вид г — + е,г дш др« д«дг зпе,а На графиках (рис. 12.6) отложены по вертикали вниз значения и, = 2пй, Й(р,— р,УЯ1«) и и, = 2п й»й(р« — р»У((е(«).
по горизонтали — безразмерная радиальная координата г1Ь~ хт, кривые построены для разных значений Гп. Из графиков видно, что перераспределение давления в блоках происходит значительно медленнее, чем в трещинах. Для йт = 3 кривая и, (г!1( хт) почти 1 совпадает с крдвой и =- — — Е1 ( — г»!4х0, которая соответствует 10» 276 6 0,5 (О 15 4мгГ 0 0,5 10 (5 з|мг а 0 Рис. 12.5. Кривые распределения безразмерного давления в разные моменты времени в трещинах (а) и блоках (б) Рис, 12.7. Кривые восстановления давления в трещиноватопористом (1) и пористом (2) пла- стах обычной пористой среде с пьезопроводиостью х. Для значений 11т = 3 кривые и, и и, практически совпадают, т. е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
