И.А. Чарный - Подземная гидрогазодинамика (1132329), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Исследования в этом направлении, еще лалекие от своего аавершения, дозволяют рассчитывать на существенныи прогресс наших представлений о механизме фильтрации. Некотоые результаты приведены в обзорной книге Шейдеггера (3) и в работах 22, 23, 24 ). Неоднородность пористой среды может быть частично учтена кривой рэспрелеленяя тех или иных геоиетрическпх характеристик пористой среды — кривой, полученной механическим анализом грунта через сита рааличных размеров для определения так называемого эффективного диаметра частиц (наиболее распространенный яа практике способ), кривой распределения раамеров пор по нх радиусам, получаемой на основании прямых определений по аакрашешпгм шлифам породы или я результате опытов но папиллярному вытеснению одной жидкости друтой в т.
д. Само попятив радиуса поры является несколько условной величиной, поскольку форма живого сечения потока в пределах одной поры в реальных Гл. 1, Оеяооные оонятия теории (оильтраяии грунтах обычно отличается от круга. Поэтому более правильным будет подразумевать под ораднусоиь поры ее гплравлический радиус, как зто делается в трубопроводной гидравлике.
Очевидно, различие размеров пор обусловливает и различие скоростей в пределах поперечного сечения фильтрацпонного потока, причем подразумевается, что плогцадь поперечного сечения потока во иного раз больше площади сечения отдельной поры. Па рис. 1. 10 показан примерный зпд какого-либо участка плошади поперечного сечения фильтрацнонного потока.
Сечения твердых зерен породы заштрихованы. В промежутках между ними находятся живые сечешея отдельных струек, радиусы нли, точнее, гидравлические радиусы которых различны в пределах данного сечения и подчиняются некоторыи законам распределения. Если вгеханичегкпй состав грунта более или менее выдержан по объему, что будет предполагаться з дальнейшем, то распределение раамеров пор согласно статистическим соображениям можно считать одинаковым во всех поперечных сечениях потока.
Очевидно, в пределах некоторой длины, равной по порядку величины размеру одного зерна, движение вдоль какой-либо струйки можно рассматривать как движение в трубке переменного сечения. Весь фильтрационный поток можно представить как некоторое направленное в среднем движение жидкости внутри огромного множества сообщающихся между собой трубок, длина которых в отдельности равна по порядку величины размеру Рнс.
1. 10. Поперечное сечение ердых ас ц реальной пористой среды. Потерю напора между какими-либо двумя поперечнымн сечениями можно рассматривать, если следовать вдоль какой-либо струйки, как сумму потерь напора на трение при движении в укааанных трубках и сумму потерь от местных сопротивлений, имеющих места пря выходе струйки нз конца одной трубки и входе в другую. Это обстоятельство, как упоминалось выше, может служить обоснованном двучлеиного закона фильтрации (1. 3. о).
Оценим потерю напора Ь на трение и местную потерю напора йн з пределах одной трубки, т. е. п пределах размеров примерно одной твердой частицы согласно обычным формулам гидравлики Дарси — Вейсбаха и Вейсбяха: ям =э . е) 2у' 2у' (1. 4. 1) где й и ь — безразмерные коэффициенты, зависящие от числа Рейнольдса и формы частиц; е( — четырехкратпып гидравлический уаднус трубки; 1 — длина трубки; и — лейстзительзая средняя скорость в труоке, По порядку величин, учгыыэая попразкк на неравномерное распределение скоростей в сечения трубки при ламинарном режиме, можно принять й — —, ь — 2. 64 (1.
4. 2) Ке ' Величина Ь = 2 взята с запасом, кзк для потери при истечении струи з затопленное пространство. В действительности 4 о 2. Учитывая, что в случае действия закона Дарси должно быть цо Линдквнсту )11) 1(е<. 4, и полагая в пределах одного зерна — = 1, приходим к выводу, что местные потери по край- е( ней мере на порядок меньше потерь трения. Отсюда следует, что поскольку трубки сообщаются между собой, то капская струйка по выходе из данной трубки будет стремиться войти в блияеайшую к ней трубку возможно максимального е 4. Скорости е поперечном сечении фильтрациэнноеа петеке 20 сечения.
При этом, очевидно, струйки, двигающиеся в порах наибольших размеров, продолжат свое движенве таюье в дальнейших норах наибольших размеров и при распределении размеров пор, выдержизающемся в данной области грунта, установится распределение струек примерно одинаковых поперечных сечений. Если в крайних сечениях потока заданы напоры Нт и Нэ, то для всех струек будет одна и та же потеря напора, откуда следует, что при примерно одинаковой суммарной длине С струек средние скорости в струйках должны подчиняться условию и — = сова!, с(е вытекающему из известной формулы гидравлики для ламкнарпого течения Нт — Нэ Алчу 3 ту (!.
4. 3) где ч= — — нинематическнй коэффициент вязкости; А = 32 для круглой )е е трубки. Отсюда следует, что средняя фиаическая скорость течения и, связан— м иая со скоростью фильтрации т отношением и .== —, соответствует течекиЮ в трубке некоторого среднего дкаметра Х Скорости же вдоль струек и связаны с и согласно (1.
4. 3) формулой и с(е (!. 4. 4) и Тсе При ламинарном режиме в пределах трубки максимальная осевая скорость иэ примерно з 2 рава превосходит среднюя~ н. Таким образом, максимальная физическая скорость жидкой частицы в фильтрационном потоке связана со средней физической скоростью соотношением (не)тех = 2 тах— (1.
4. 5) и в зависимости от отношения с(тэенй может значительно ее превосходить. Эчот вывод подтверждается лабораторными и натурными опытами по измерению скоростей при помощи меченых атомов. Неравномерное распределение скоростей вследствие неравномерного распределения размеров пор является физическим обоснованием таи называемых диффузионных теорий фильтрации, которым аа последнее время уделяетсн довольно много внимания (3, 23]. Наблюдения скорости перемещения тем или иным обрааом отмеченных частиц жидкости в пористой среде, например, при помощи радиоактивных изотопов или, что проще, введением в поток очень малых добавок краски или солей принципиально позволяют построить кривую распределения размеров пор.
Отметим, что с иоэьшннием скорости фильтрации и нарушением закона Дерен коаффицпеит Х в (!. 4. 1) уменьшается н множитель й — становится сравнимым с Ь. В этом случае следует э о>кидать более равномерного распределения скоростей, нежели для движения, подчяяяюп(егося закону Дарсн. ЛИТЕРАТУРА !. Т р е б и н ср. А. Нефтепроннцаемость песчаных коллекторов. Гостоптехиздат, !945.
2. Кусаков М. М., Р е б п н д е р П. А., 3 и н ч е н к о К. Е. Поверхностные явления з процессах фильтрации нефти. Докл. АН СССР, т. 28, йй 5, 1940. Гл. А Основние понятия теории фильтрации 3. Ш е й д е г г е р А. Е. Физика течения жидкостей череа пористые среды. Пер. с англ. 1'остоптехиздат, 1960. 4. О р к н н К.
Г., К уч иноки й П. К. Физика нефтяного пласта. Гостоптехиздат, 1955. 5. Бабалян Г. И., Кравченко И. И., Мархасин И. Л., Р у д а к о в Г. В. Физико-химические основы применения поверхностноантивных веществ при разработке нефтяных пластов. Гостоптехнздат, 1962. 6. Л е й б е н а о н Л. С. Собрание трудов, т. П. Подземная гидрогааодинамика, подземная гидравлика. Иад.
АН СССР, 1953. 7. Л е й б е н а о н Л. С. Движение природных жидкостей и газов з пори- стон среде. Гостехиздат, 1947. 8. П ы х а ч е в Г. Б. Подземная гидравлика. Гостоптехнздат, 1961. 9. А и и к с Д ж., Б а с с Д., У а й т и н г Р. Физика нефтяного пласта. Пер. с англ.
Гостоптехиздат, 1962. 10. Б о г о м о л о в а А. Ф., О р л о в а Н. А. Количественная характеристика структурм парового пространства. Сиб. отд. АН СССР, Приял. мех. н техн, фнз. № 4, 1961. 11. М а с к е т М. Движение однородной жидкости з однородной пористой среде. Пер. с англ. Гостоптехиздат, 1949. 12. Ч а р н ы и И. А. Основы подземной гидравлики. Гостоптехиздат, 1956. 13. М и я ц Д.
М., Ш у б е р т С. А. Гидравлика зернистых материалов. Изд, Мин. коммун, хоз. РСФСР, 1956. 14. С к а б а л л а н о в и ч И. А. Гидрогеологические расчеты по динамике подземных вод. Госгортехиздат, М., 1960. 15. Ч е р н он Б. С., Г> а ел он М. Н. Исследованиенефтяныхигааовых скважин и пластов. Гостоптехиздат, 1953. 16. Крылов А. П., Велаш П. М., Борисов Ю.
П., Бучин А. Н., Воинов В. В., Глоговский М. М., Мансим о в М. И., Н и к о л а е в с к и й Н. М., Р о з е н б е р г М. Д. Проектирование разработки нефтяных месторождений. Гостоптехиадат, 1962. 17. Горбунов А. Т., Николаевский В. Н. Установившийся приток к скважинам при упругом режиме фильтрации. Изв. АН СССР, ОТН, Механика н машнносгроение, № 5, 1961. 18.
Бондарев д. А., Нпколаовскнй В, Н. Опенка влияния отклонений от закона Дарси на форму индикаторных кривых. Изв. АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение, № 1, 1962. 19. Щ ел к а ч е в В. Н., Л а пук Б. Б. Подземная гидравлика. Гостоптехиадат, 1949. 20. М и н с к и й Е. М. О турбулентной фильтрации гааа в пористых средах. Труды Всесоюзного научно-исследовательского института природных гааов.
Вопросы добычи, транспорта и переработки природных газов. Гостоптехиздат, 1951. 21. Е п8 е1п п 6 Р. Оп 1Ье 1лвппаг апб ТпгЪп1еп1 Р1омз о1 Огоппд %а1ег 1ЬгопбЬ Ношобепеопз Бапб. ТгапзасИопз о1 1Ье Пап1зЬ Асабешу о1 ТесЬ- шса1 Бс1епсез, Мо. 3, 1953. 22. М и н с к и й Е. М. Статистическое обоснование уравнений фильтрационного движения. Докл. АН СССР, т. 118, № 2, 1958. 23. Н и к о л а е в с к и й В. Н.
Капнллярная модель диффузии в пористых средах. Изв. АН СССР, ОТН, Механика н машиностроение, № 4, 1959. 24. Бан А., Богомолова А. Ф., Максимов В. А., Николаевский В. Н., Оганджанянц В. Г., Рыжик В. М. Влияние свойств горных пород иа движение в них жидкостн. Гостоптехяздат, 1962. 25.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
