С. Трейман - Этот странный квантовый мир (1129358), страница 36

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 36)

Процессы испускания и поглощения фотонов материальными телами, например атомами, требуют знания аппарата квантовой теории поля. Тем не менее, основываясь на планковской формуле излучения для черного тела и привлекая блестящие термодинамические соотношения, Эйнштейн смог достичь глубокого понимания еще в 1917 году, в те дни, когда существовала только старая квантовая теория.

Он рассмотрел радиационные переходы между любой данной парой энергетических уровней атома (или молекулы). Пусть Ег и Еа обозначают эти энергии, причем Ез ) Ег. В дальнейшем будем считать, что мы имеем дело с фотонами с угловой частотой ш = (Еа — Е~)/6, движущимися в некотором определенном направлении с заданной поляризацией.

Поглощение соответствует переходу, при котором атом запрыгивает с уровня 1 на уровень 2, поглощая при этом падающий фотон. Испускание относится к излучению фотона, при котором атом падает с уровня 2 на уровень 1. Интуитивно понятно (и вполне правильно), что скорость поглощения пропорциональна падающему потоку фотонов. Для излучения, как Немного о тождественных бозонах 145 показал Эйнштейн, скорость определяется двумя величинами: величиной спонтанной эмиссии и инду»1ированыой эмиссии. Под спонтанной эмиссией понимают излучение, которое появляется даже в отсутствие предшествующих фотонов поблизости. Индуцированная эмиссия, как и в случае поглошения, пропорциональна потоку предшествующих фотонов того же типа. Тогда, чем больше в окрестности атома фотонов такого типа, тем оольше атом стремится испустить еше один.

В этом смысле фотоны предпочитают находиться вместе. А описанное явление индуцированной эмиссии составляет ядро процессов в лазере. Схематичное описание выглядит так: сначала имеется система нензлучающих атомов, в которой начинает возникать спонтанная эмиссия, причем полученное излучение удерживается в системе так, что его интенсивность начинает увеличиваться за счет индуцированной эмиссии.

Сверхпроводимость является другим явлением, в котором хорошо проявляется »совместное» поведение базанов. Многие металлы, хотя и не все, теряют свое электрическое сопротивление при температуре, ниже некоторой критической. Температура перехода Т, очень низка для традиционных «низкотемпературных» сверхпроводников, ниже нескольких десятков градусов от абсолютного нуля температур, хотя и не так мала для совсем недавно открытого класса «высокотемпературных» сверх- проводников, где Т,.

в некоторых случаях больше сотни градусов от абсолютного нуля. То, что действительно отличает сверхпроводники от обычных проводников — так это их поведение в магнитном поле. Если металл, предварительно охлажденный до сверхпроводящего состояния помещают во внешнее магнитное поле, то оно не проникает внутрь сверхпроводннка (оговорка: магнитное поле не должно быть слишком сильным). Но предположим, что магнитное поле в образце существовало тогда, когда он был еше в нормальном состоянии. Если теперь образец охлаждать, то магнитное поле будет выталкиваться из образца. Теперь удалим источник внешнего поля.

В пространстве вне проводника остается магнитное поле, создаваемое электрическими токами, индуцированными на поверхности металла внешним полем перед тем, как оно было удалено. Поскольку сверхпроводник не имеет сопротивления, эти токи, индуцированные однажды, сохранятся. Предположим, что образец выбран в виде кольца. Тогда будет существовать захваченный магнитный поток, проходящий через область, охваченную кольцом. Величина захваченного потока, конечно, будет зависеть от напряженности внсшнего магнитного поля, которое первоначально присутствовало, а она могла принимать любое значение — поскольку является непрерывно меняю- шейся величиной.

Квантовомеханический сюрприз состоит в том, что величина захваченного магнитного потока после отключения внешнего поля будет дискретной величиной, равной целому числу, умноженному на квант потока 2яйсЯ, где Я = 2е (е — величина заряда электрона).

146 Глава б Как все это связано с тождественными бозонами? Электрический ток в металлах переносится движущимися электронами; и эти электроны являются фермионами, а не бозонами. Но существует интересный эффект, который срабатывает в сверхпроводниках (в последующем мы будем иметь в виду низкотемпературные сверхпроводники). Кулоновские силы между любой парой электронов, конечно, являются отталкиваю- шими (заряды предпочитают отталкиваться). Но электроны в металлах взаимодействуют также и с положительными ионами, образующими металлическую основу. Ионы практически не двигаются, а лишь колеблются вблизи положения равновесия. Из-за наличия этих колебаний сила, с которой один электрон действует на другой, не является непосредственно силой Кулона, Это происходит потому, что электрон воздействует на колеблющуюся систему ионов, а те, в свою очередь, уже действуют на другой электрон.

Конечный результат, образно говоря, состоит в том, что электроны объединяются в пары; связанная система из двух фермионов является бозоном и имеет заряд Я = 2е. Таким образом, система с Х электронами проводимости в сверхпроводящем состоянии может приближенно рассматриваться как система таких бозоноподобных пар.

При низких температурах эти бозоны занимают одно и то же состояние. В нормальных проводниках электрическое сопротивление появляется из-за того, что движущиеся электроны теряют энергию при столкновениях между собой и с ионами. В сверхпроводниках электроны, связанные в пары, практически не распадаются и сопротивление отсутствует. ГЛАВА 7 Что происходит? Квантовая механика работает с вероятностями. Наблюдатели в основном имеют дело с фактами при интерпретации показаний детекторов, треков на фотоэмульсии, щелчков счетчика Гейгера и т.д. Поэтому основной вопрос сводится к тому, как вероятности превратить в факты? Формальный ответ состоит в том, что это преобразование имеет место каждый раз, когда над квантовой системой производится измерение. Как мы знаем: операционно — это правильный ответ, но он слишком сбивает с толку.

Измерительная процедура с этой точки зрения воспринимается как лежащая вне вероятностной структуры квантовой механики. Когда амплитуда включается, она накладывает свой отпечаток и совершает определенный отбор среди конкурирующих альтернатив, при этом волновая функция системы «коллапсирует» в выбранное состояние. В серии повторяющихся экспериментов с одинаковыми исходными условиями измерительная аппаратура будет приводить к различным выборам, вероятностное распределение которых диктуется правилами квантовой механики. Но в каждом отдельном измерении будет появляться некоторый частный результат. Проблема в том, что аппаратура Аы используемая для измерения, тоже является частью природы, как и исследуемая квантовая система Ям Вместе они образуют большую квантовую систему Яз, относительно которой квантовая механика позволяет задавать только квантовые вопросы.

Конечно, если добавить аппаратуру Аз, которая будет эвнешнейк по отношению к Г'з, то в результате измерений значения, которые будут появляться, снова будут случайными величинами в каждый момент времени. Но мы должны считать и Аа частью природы, поэтому нужно воспринимать Яз + Аз как еще большую квантовую систему и только в этом случае мы получим вероятности. И так далее. При этом кажется, что ничто внутри квантовой механики не говорит о том, как превращать вероятности в реальные величины. Начнем с примера.

Предположим, что квантовая система — это отдельная частица со спином. Чтобы избежать усложнения, несуществен- 148 Глава 7 ного в данном обсуждении, будем считать частицу электрически нейтральной; пусть она будет нейтроном (или нейтральным атомом). Предположим, что наблюдатели интересуются проекцией спина частицы на некоторое выбранное направление.

Хотя нейтрон электрически нейтрален, он имеет магнитный момент (как и многие нейтральные атомы), что дает возможность проявиться спину. Это стандартный прием, использованный еще О.Штерном и В. Герлахом, которые, используя неоднородное магнитное поле, смогли измерить спиновую компоненту вдоль выбранного направления, скажем, вдоль оси з. Так происходит потому, что неоднородное магнитное поле создает силу, действующую на магнитный диполь, пропорциональный спиновому угловому вектору частицы.

Проходя через прибор, волновой пакет нейтрона отклоняется в одном направлении (например, вправо), если спин направлен вверх, и в другом направлении (влево), если спин направлен вниз. Детекторы располагаются слева и справа от приоора. Если детектор справа регистрирует нейтрон, то это означает, что у него спин направлен вверх; если срабатывает детектор слева, значит, его спин направлен вниз.

Характеристики

Список файлов книги