И.Е. Иродов - Квантовая физика. Основные законы (1129341), страница 31
Текст из файла (страница 31)
В Атомное ядро нашем случае э = (А — А)/Аэ = 1 — е ". Отсюда )п(1 — Ч) = — хаь (*) Согласно (8.17) 1 = 1/т. Поэтому нз формулы (*) следует, что т = -Гэ/)п(1 — П) = Гэ(Ч = 1 ч~0,04 = 25 ч. 5 8.5. Основные типы радиоактивности К основным типам радиоактивности относятся альфа-, бета- и гамма-распады. Рассмотрим более подробно их специфические особенности. Альфа-распад. В этом случае происходит самопроизвольное непускание ядром а-частицы (ядра нуклида 4не), и это происходит по схеме АХ А-4У+4Н (8. 19) Пример. Покоившееся ядро '"Ро испустило и-частицу с кинетической энергией К, = 8,34 Мэв. Пря этом дочернее ядро оказалось непосредственно в основном состоянии.
Найдем суммарную энергию 4), освобождающуюся в этом процессе (ее называют энергией а-распада). Искомая энергия ч = К + К„, где ʄ— кинетическая энергия дочернего ядра. Чтобы ее найти, воспользуемся законом сохранения импульса, р, = р„н соотношением К, = р,(2т . Из г~ последних двух формул следует, что т„К„= т„Кэ. где Х вЂ” символ материнского ядра, У вЂ” дочернего. Установлено, что а-частицы испускают только тяжелые ядра. Кинетическая энергия, с которой и-частицы вылетают из распадающегося ядра, порядка нескольких МзВ. В воздухе при нормальном давлении пробег а-частиц составляет несколько сантиметров (их энергия расходуется на образование ионов на своем пути).
Кинетическая энергия а-частиц возникает за счет избытка энергии покоя материнского ядра над суммой энергий покоя дочернего ядра и а-частицы. Эта избыточная энергия распределяется между а-частицей и дочерним ядром в отношении, обратно пропорциональном их массам (в соответствии с законом сохранения импульса).
Глава 8 202 Значение К, нз этого равенства подставим в выражение для Я н в результате получим «е = К„(1 + т„/т«) = (213!209)К„= 8,60 М»В. Следует эаметнть,что относительная доля энергии, приобретаемой дочерним ядром, мала — порядка 2%, э чем можно убедиться, вычислив дробь э скобках последней формулы. Чаще всего радиоактивный препарат испускает несколько моноэнергетических групп а-частиц, отличающихся по энергиям.
Это объясняется а, тем, что дочернее ядро У может возникать не только в основном, но и в возбужденных состояниях (рис. 8.5, где для простоты по- У У казан только один возбужденный уровень). Наиболее интенсивной является группа Ри«. 8.6 а-частиц, обусловленная переходом непо- средственно в основное состояние.
Распады, идущие через возбужденные уровни дочернего ядра, сопровождаются испусканием у-квантов. Альфа-частица возникает только в момент радиоактивного распада ядра. Покидая ядро, ей прихо- Е У дится преодолевать потенциальный барьер, высота которого превосходит ее энергию (рис. 8.6). Внутренняя сторона барь- К ера обусловлена ядерными силами, 0 внешняя же — силами кулоновского отталкивания а-частицы и дочернего ядра. Преодоление а-частицей потенциаль- ного барьера в данных условиях происхоРнс, 8.6 дит благодаря туннельному эффекту (2 4,5).
Квантовая теория, учитывая волновые свойства а-частицы, «позволяет» ей с определенной вероятностью проникать сквозь такой барьер. Соответствующий расчет хорошо подтверждается результатами измерений. Бета-распад. Так называют самопроизвольный процесс, в котором исходное ядро превращается в другое ядро с тем же массовым числом А, но с зарядовым числом Я, отличающимся от исходного на 21. Это связано с тем, что ))-распад сопровожда- гзз Атомное ядро (8.
20) М(Е) -+ М(Я + 1) т ле„ где М вЂ” это масса ядра. Однако в таблицах всегда приводятся массы атомов (нуклидов). Чтобы перейти в (8.20) к массам ато- мов, добавим к обеим частям этого соотношения по Я электро- нов, т. е. массу Ят„причем следующим образом: Ят, = (Я+ 1)т, — и„ (8.21) В результате получим соотношение для масс нуклидов: М„(2) -о Мд(2+ 1). (8. 22) Отсюда энергия 8 -распада (8.23) где, напомним, массы берутся в энергетических единицах (МзВ). Аналогично для 8'-распада: М(Я) -е М(Я вЂ” 1) + т, Ят, =(2 — 1)в, + и, М„-+ М + 2гл, . (8.24) ется испусканием электрона (позитрона) или его захватом из оболочки атома.
Различают три разновидности 8-распада: 1) электронный Р -распад, в котором ядро испускает электрон и его зарядовое число 2 становится Я + 1; 2) позитронный 8 -распад, в котором ядро испускает позитрон и его зарядовое число Я становится 2 — 1; 3) К-захват, в котором ядро захватывает один из электронов электронной оболочки атома (обычно из К-оболочки) и его зарядовое число Е становится равным Я вЂ” 1. На освободившееся место в К-оболочке переходит электрон с другой оболочки, и поэтому К-захват всегда сопровождается характеристическим рентгеновским излучением.
Энергия ))-распада. Выясним, как определяется энергия Я, освобождающаяся прн Р -распаде, 8'-распаде и К-захвате„если известны массы материнского и дочернего атомов (М„и М )„а также масса электрона т,. При 8 -распаде ядро с порядковым номером Я распадается по схеме Глава 6 Следовательно, при Р'-распаде (8. 25) Я = ̄— Мл+ 2т,. Наконец, в случае К-захвата М(2) т т, -+ М(Я вЂ” Ц жт, -т, =(г - цт, М„(г) — М„(г — Ц, (8.26) и энергия, выделяющаяся при К-захвате, (8.
27) что совпадает с выражением (8.23) для энергии Я при 8 -распаде. Следует отметить, что формулы (8.23), (8.25) и (8.27) определяют одновременно и условия энергетической возможности этих трех процессов: необходимо, чтобы выполнялось условие »э > О. Распределение электронов по энергиям. Общим свойством всех 8-спектров является их плавность и наличие у каждого спектра предельной кинетической энергии К„„„„на которой 8-спектр обрывается (рис.
8.7). с1Ф Энергия К„,, соответствует разности между массой мате- К ринского ядра и суммой масс дочернего ядра и электрона. По какой же причине возникают электроны с энергией 0 0,5 1,0 К,МэВ К < К„„„,7 Спектр регистрирует около 1/3 выделяемой при расРвс.
В.т паде энергии. Куда исчезают остальные 2/37 Не есть ли это нарушение закона сохранения энергии7 Возникшую в свое время «проблему 8-распада» решил Паули (1930), предположивший, что вместе с электроном испускается электрически нейтральная частица, неуловимая вследствие очень большой проникающей способности. Ее назвали нейтрино в. 205 Атомное ядро (8 -распад), (8"-распад), (К-захват).
и — ьр+е +г р-зл+е'ег е тр — ьлег Известно, что спин нейтрона„протона и электрона одинаков и равен 1/2. Если бы, например, нейтрон распадался только как л -ь р + е, то суммарный спин возникающих частиц согласно квантовым законам сложения моментов был бы равен 1 либо О, что отличается от спина исходной частицы.
Таким образом, участие в ))-распаде еще одной частицы диктуется и законом сохранения момента, причем эта частица должна обладать спином 1»2 (или 3»»2). Сейчас установлено, что спин нейтрино равен 1/2. Наблюдать нейтрино непосредственно очень сложно. Это обусловлено тем, что их электрический заряд равен нулю, масса (если она есть) чрезвычайно мала, фантастически мало и эффективное сечение взаимодействия их с ядрами. Согласно теоретическим оценкам средняя длина свободного пробега нейтрино с энергией 1 МэВ в воде порядка 10те км (или 100 световых лет)).
Это значительно превышает размеры звезд. Такие нейтрино свободно пронизывают Солнце, а тем более Землю. Пока нет необходимости уточнять, о какой именно»неуловимой» частице идет речь, мы будем пользоваться только термином »нейтрино». В следующей же главе мы увидим, что есть разные нейтрино п, кроме них, частицы, лазыва- емые антинсйтрино. Тогда становится понятным, что энергия, выделяемая при распаде, распределяется между электроном и нейтрино в самых разных пропорциях, и мы получаем изображенный на рис. 8.7 спектр. Имеется еще одно важное обстоятельство в пользу гипотезы о существовании нейтрино — это необходимость сохранения момента импульса в реакции распада. Дело в том, что отличительной чертой ))-распада является превращение в ядре нейтрона в протон, и наоборот.
Поэтому можно сказать, что 8-распад есть не внутриядерный процесс, а вкутринуклоккый процесс. В связи с этим указанные выше три разновидности Д-распада обусловлены следующими превращениями куклонов в ядре*: Глава 8 Чтобы зарегистрировать процесс захвата нейтрино, необходимо иметь огромные плотности потока их. Это стало возможным только после создания ядерных реакторов, которые и были использованы как мощные источники нейтрино. Непосредственное экспериментальное доказательство существования нейтрино было получено в 1966 г. Гамма-распад. Этот вид распада заключается в испускании возбужденным ядром при переходе его в нормальное состояние у-квантов, энергия которых варьируется в пределах от 10 кэВ до 5 МэВ. Существенно, что спектр испускаемых у-квантов дискретныйй, так как дискретны энергетические уровни самих ядер.
Свободный нуклон испускать у-квант не может, ибо в противном случае было бы нарушено одновременное выполнение законов сохранения энергии и импульса (в этом полезно убедиться самостоятельно). Между тем такой процесс возможен и действительно происходит внутри ядра, поскольку испущенный (или поглощенный) у-квант может обмениваться импульсом не только с порождающим его нуклоном, но и с остальными нуклонами ядра. Таким образом, в отличие от ()-распада, х у-распад — процесс внутриядерный, а не внутринуклонный. Возбужденные ядра образуются при ()-распаде в случае, если распад материн- Л:„ ского ядра Х в основное состояние дочернего ядра У запрещен.
Тогда дочернее ядро У оказывается в одном из возбужденных состояний, переход из которого в основное состояние и сопровождается испусканием у-квантов (рис. 8.8). Возбужденное ядро может перейти в основное состояние и другим путем, путем непосредственной передачи энергии возбуждения одному из атомных электронов, например, в К-оболочке. Этот процесс, конкурирующий с р-распадом, называют внутренней конверсией электронов. Очевидно, что электроны внутренней конверсии моноэнергетичны.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
