И.Е. Иродов - Квантовая физика. Основные законы (1129341), страница 30
Текст из файла (страница 30)
Это проявляется практически в независимости удельной энергии связи от массового числа А. Механизм взаимодействия нуклонов. Согласно классической физике взаимодействие между частицами осуществляется посредством силовых полей. Так, покоящийся электрический заряд создает вокруг себя электрическое поле, которое воздействует на другой заряд с некоторой силой. Квантовая физика не изменила такое представление, но учла квантовые свойства самого поля: всякому полю должна соответствовать определенная частица — квант поля, которая и является переносчиком взаимодействия.
Одна из взаимодействующих частиц испускает квант поля, другая его поглощает. В этом и состоит механизм взаимодействия частиц. Существенно, что обмеы частицами лежит в основе вообще всех взаимодействий частиц и является фундаментальным квантовым свойством природы (например, электромагнитные взаимодействия осуществляются путем обмена фотонами). Глава 8 При взаимодействии нуклонов квантами поля являются л-мезоиы, существование которых было предсказано Юкавой (1935).
По его оценке эти частицы занимали промежуточное положение по массе между электроном и нуклоном. И такие частицы были экспериментально обнаружены. Квантовая природа подобных процессов взаимодействия заключается в том, что они могут происходить только благодаря соотношению неопределенностей. По классическим законам такие процессы идти не могут в связи с нарушением закона сохранения энергии. Ясно, что, например, покоившийся свободный нейтрон не может самопроизвольно превратиться в нейтрон + я-мезон, суммарная масса которых больше массы нейтрона. Квантовая теория этот запрет устраняет.
Согласно ей энергия состояния системы, существующего время М, оказывается определенной лишь с неопределенностью ЛЕ, удовлетворяющей соотношению ЛЕ йг - 6. Из этого соотношения следует, что энергия системы может претерпевать отклонения ЛЕ, длительность которых не должна превышать величины М = л/ЛЕ. В этом случае нарушение закона сохранения энергии при испускании я-мезона обнаружить нельзя.
Согласно соотношению неопределенностей энергия — время испУщенный Я-мезон с знеРгией вьасз (а это есть величина ЛЕ ) может существовать только конечное время, которое не больше, чем т, = 6/яь,сз. (8.11) По истечении этого времени л-мезон поглощается испустившим его нуклоном. Расстояние, на которое я-мезон удаляется от нуклона, при атом составляет (8. 12) ( = ста = б/т„с, что равно комптоновской длине волны з-мезона Х„- = Хс/2л. Частицы, непускание и поглощение которых происходит с кажущимся нарушением закона сохранения энергии, называют виртуальными.
Если поблизости от нуклона иет других частиц, то все испущенные нуклоном виртуальные я-мезоны поглощаются этим же нуклоном. В этом случае говорят, что одиночный нуклон Атомное ядро всегда окружен так называемой емезонной шубой е. Это облако виртуальных я-мезонов, которые безостановочно испускаются и поглощаются нуклоном, удаляясь от него в среднем на расстояние 1 не более, чем комптоновская длина волны (8.12).
Когда два нуклона сближаются и их мезонные шубы начинают соприкасаться, создаются условия для обмена виртуальными мезонами — возникает ядерное взаимодействие. В этом и состоит механизм взаимодействия нуклонов. Мы видим, что радиус действия ядерных сил имеет порядок комптоновской длины волны (8.12).
Из опыта известно, что этот радиус порядка 10 1з см, что позволяет с помощью (8.12) оценить массу д-мезона: т„- 270т,. Зависимость радиуса действия ядерных сил от массы виртуальных частиц — переносчиков взаимодействия — это фундаментальный квантовый закон. Именно этим законом определяется дальнодействие электромагнитных сил, поскольку кванты электромагнитного воля — виртуальные фотоны являются безмассовыми частицами, которые могут иметь сколь угодно малую энергию. Если нуклону передать энергию не меньше, чем энергия покоя н-мезона, то один или несколько виртуальных мезонов могут быть превращены в обычные д-мезоны, существующие независимо от нуклона. Это происходит, например, при столкновении нуклонов достаточно высоких энергий. Модели ядер. К настоящему времени еще нет последовательно законченной теории ядра, которая бы единым образом объясняла все его свойства.
И связано это в основном с двумя трудностями: 1) недостаточность наших знаний о силах взаимодействия нуклонов в ядре и 2) каждое атомное ядро — это квантовая система многих сильно взаимодействующих частиц; задача же многих тел в квантовой теории чрезвычайно трудна и громоздка. До сих пор не найдены способы ее решения. Поэтому в теории атомного ядра очень важную роль играют модели, достаточно хорошо описывающие определенную совокупность ядерных свойств и допускающие сравнительно простую математическую трактовку. При этом каждая модель об- Глава 8 188 ладает, естественно, ограниченными возможностями и не претендует на полное описание ядра. Ограничимся кратким рассмотрением двух моделей ядра: капельной и оболочечной.
Капельная модель. Эта простейшая модель была предложена М. Борном (1936). В ней атомное ядро рассматривается как капля заряженной несжимаемой жидкости с очень высокой плотностью (-10ы г/смэ). Капельная модель позволила вывести полуэмпирическую формулу для энергии связи ядра и помогла объяснить ряд других явлений, в частности процесс деления тяжелых ядер. Оболочечная модель. Эта модель, предложенная Гепперт-Майер и Йенсоном (1950), является более реалистичной. В данной модели считается, что каждый нуклон движется в усредненном поле остальных нуклонов ядра. В соответствии с этим имеются дискретные энергетические уровни, заполненные нуклонами с учетом принципа Паули.
Эти уровни группируются в оболочки, в каждой из которых может находиться определенное число нуклонов. Полностью заполненные оболочки образуют особо устойчивые структуры. Таковыми являются ядра, имеющие, в соответствии с опытом, число протонов, либо нейтронов (либо оба эти числа) 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Эти числа и соответствующие им ядра называют магическими. Кроме предсказания магических чисел, эта модель позволила объяснить спины основных и возбужденных состояний ядер, а также их магнитные моменты.
$8.4. Радиоактивность Радиоактивность заключается в самопроизвольном (спонтанном) распаде ядер с испусканием одной или нескольких частиц. Такие ядра и соответствующие им нуклиды называют радиоаклгивиыми (в отличие от стабильных ядер). Радиоактивное ядро называют материнским, а ядра, образующиеся в результате распада, — дочерними. Необходимое условие радиоактивного распада заключается в том, что масса исходного ядра должна превышать сумму масс продуктов распада. Поэтому каждый раддоактивный распад происходит с выделением энергии. Атомяоо ядро Радиоактивность подразделяют на естественную и искусственную. Первая относится к радиоактивным ядрам, существующим в природных условиях, вторая — к ядрам, полученным посредством ядерных реакций в лабораторных условиях. Принципиально они не отличаются друг от друга.
К основным типам радиоактивности относятся а-, 8- и 7-распады. Прежде чем характеризовать их более подробно, рассмотрим общий для всех видов радиоактивности закон протекания этих процессов во времени. Основной закон радиоактивного распада. Одинаковые ядра претерпевают распад за различные времена, предсказать которые заранее нельзя. Поэтому можно считать, что число ядер, распадающихся за малый промежуток времени бе, пропорционально как числу Ф имеющихся ядер в этот момент„так и й~." (8.13) где — дФ вЂ” убыль числа ядер за время ог (это и есть число распавшихся ядер за промежуток г)О, Х вЂ” постоянная распада, величина, характерная для каждого радиоактивного препарата.
Интегрирование уравнения (8.13) дает (8. 14) М = ФОЕгы где Фо — число ядер в момент г = О, Ж вЂ” число нераепавшихея ядер к моменту г. Соотношение (8.14) и называют основным законолг радиоактивного распада. Как видно, число Ф еще не распавшихся ядер убывает со временем экспоненциально. Интенсивность радиоактивного распада характеризуют числом ядер, распадающихся в единицу времени.
Из (8.13) видно, что эта величина ~ЙМ/дг~ = )№ Ее называют активностью А. Таким образом, активность (8.13) Ее измеряют в беккереллх (Бк), 1 Бк = 1 распад/с; а также в кюри (Ки), 1 Ки = 3,7 101о Бк. Активность в расчете на единицу массы радиоактивного препарата называют удельной активностью. Глава 8 Вернемся к формуле (8.14). Наряду с постоянной )т и активностью А процесс радиоактивного распада характеризуют еще двумя величинами: периодом полураспада Т и средним временем жизни т ядра. Период полураспада Т вЂ” это время, за которое распадается половина первоначального количества ядер. Оно определяется условием Фо/2 = Фее ~~, откуда Т = 1п2/Х = 0,693/Х (8.16) Среднее время жизни т. Число ядер 5М(Е), испытавших распад за промежуток времени (т, т т т(т), определяется правой частью выражения (8.13): ЬФ(т) = ХФ Ю.
Время жизни каждого из этих ядер равно г. Значит сумма времен жизни всех г/о имевшихся первоначально ядер определяется интегрированием выражения тбФ(е) по времени от 0 до оэ. Разделив сумму времен жизни всех г/о ядер на Ато, мы и найдем среднее время жизни т рассматриваемого ядра: Остается подставить сюда выражение (8.14) для Ф(т) и выпол- нить интегрирование по частям, после чего мы получим: (8. 17) т = 1/Х. Заметим, что т равно, как следует из (8.14) промежутку времени, за которое первоначальное количество ядер уменьшается в е раз.
Сравнивая (8.16) и (8.17), видим, что период полураспада Т и среднее время жизни т имеют один и тот же порядок и связаны между собой формулой (8. 18) Т = т 1п2 = 0,693 т. В заключение рассмотрим пример на активность и среднее время жизни. Пример. Найден среднее время жизни раднонуклнда мСо, если его активность уменьшается на и = 4% за время т, = 60 мнн. Активность А уменьшается со временем по тому же закону (8.14), что и число радиоактивных ядер, ибо А = ХФ =Аее э.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
