И.Е. Иродов - Квантовая физика. Основные законы (1129341), страница 33
Текст из файла (страница 33)
Заметим, что если мишень не тонкая, то выражение для ю усложняется: ш = — =1 — е Ф Мы не будем углубляться в дальнейшие детали, но на одно об- стоятельство следует обратить внимание. Геометрическое сече- ние ядра имеет порядок 10 24 смз. Эту величину принимают за единицу ядерных сечений и называют барком (б), бари 10 24 смз Рес. З.10 Типы ядерных реакций. Установлено, что реакции, вызываемые не очень быстрыми частицами„протекают в дна этапа. Первый этап — это захват налетающей частицы а ядром Х с образованием составного (нли промежуточного) ядра.
При этом энергия частицы а быстро перераспределяется между всеми Из-за волновых и квантовых свойств частиц сечение о может ' -33кб оказатьсЯ в тех или иных слУчаЯх как меньше геометрического сечения, так и больше (причем иногда ! 23В П весьма значительно). Это зависит ! как от самих взаимодействующих ! частиц, так и от кинетической энергии налетающей частицы а. В )пК качестве примера на рис. 8.10 приведена кривая зависимости сечения захвата нейтрона ядром ззз1) от кинетической энергии К нейтрона. Атомное ядро нуклонами ядра, и составное ядро оказывается в возбужденном состоянии. В этом состоянии ядро пребывает до тех пор, пока в результате внутренних флуктуаций на одной из частиц (которая может состоять и из нескольких нуклонов) не сконцентрируется энергия, достаточная для вылета ее из ядра.
Такой механизм протекания ядерной реакции был предложен Н. Бором (1936) и впоследствии подтвержден экспериментально. Эти реакции иногда записывают с указанием составного ядра С, как например а+Х-+С -еу+Ь, (8. 35) где звездочка у С указывает на то, что ядро С возникает в возбужденном состоянии. Составное ядро С существует достаточно долго — по сравнению с еядерным временем», т.
е. временем пролета нуклона с энергией порядка 1 МэВ (и = 10э см/с) расстояния, равного диаметру ядра. Ядерное время т„= 10 э1 с. Время же жизни составного ядра в возбужденном состоянии - 10 ы с. Т, е. в ядерном масштабе составное ядро живет действительно очень долго. За это время все следы истории его образования исчезают.
Поэтому распад составного ядра — вторая стадия реакции — протекает независимо от способа образования составного ядра. Реакции, вызываемые быстрыми частицами с энергией, превышающей десятки МэВ, протекают без образования составного ядра.
И ядерная реакция, как правило, является лряэеой. В этом случае налетающая частица непосредственно передает свою энергию какой-то частице внутри ядра, например, одному нуклону, дейтрону, а-частице и т. д., в результате чего эта частица вылетает из ядра. Типичная реакция прямого взаимодействия — это реакция срьсва, когда налетающей частицей является, например, дейтрон.
При попадании одного из нуклонов дейтрона в область действия ядерных снл он будет захвачен ядром, в то время как другой нуклон дейтрона окажется вне зоны действия ядерных сил и пролетит мимо ядра. Символически реакцию срыва записывают как (д, и) или (д, р). При бомбардировке ядер сильно взаимодействующими частицами с очень высокой энергией (от нескольких сотен МэВ и Глава 8 выше) ядра могут «взрываться», распадаясь на множество мел- ких осколков. При регистрации такие взрывы оставляют след в виде многолучевых звезд.
Энергия реакции. Принято говорить, что ядерные реакции могут происходить как с выделением, так и с поглощением энергии. Это надо понимать так. Пусть Ез и Ео — суммы энергий покоя исходных частиц и продуктов реакции. Полная энергия в реакции сохраняется, т. е. Ее+К=Ее+К (8. 36) где К и К вЂ” суммарные кинетические энергии исходных частиц и продуктов реакции. Из этого равенства следует, что убыль суммарной энергии покоя (Ер — Ез) равна приращению суммарной кинетической энергии (К' — К) и наоборот.
Эти величины и называют энергией реакции»е: (8.37) Реакции с ц > О называют экэоэнергетическини (с выделением энергии, кинетической), реакции же с»е < Π— эндоэнергетическиььи. Часто ядерную реакцию с учетом 9 записывают так: А (а,Ь) В + »е. (8.38) (л»~ + л»А) (льь + льв) 1,(б«+ АА) (АЬ + ЕВ)' (8.39) Пример. Найдем кинетическую энергию о-чвстицы, образующейся в реакции . '«В (л,а) «?А при взаимодействии весьма медленных нейтронов с покоящимися ядрами нувлнда "В, если энергия реакции Э +2,8 МэВ. Для расчетов формулу (8.37) удобнее представить в другом виде — через массы нли, еще лучше, — через дефекты масс Л нуклидов (если пользоваться таблицами).
Тогда 215 Атомяоо ядро Пренебрегая по условию энергией и импульсом нейтрона, за- пишем Я = К, -г Кп, р„= р„. Из второго равенства следует, что т.К„= тиКи. Тогда 7 Е-К + — ок и К = — Я = 1,8 МэВ. тп " 1+ т„'тп 11 Энергетическая схема ядерной реакции. Подавляющее большинство экспериментальных исследований выполняется в лабораторной системе отсчета (Л-системе), где мишень покоится.
В теоретических же расчетах удобнее система центра масс илн система центра инерции (Ц-система), в которой суммарный импульс сталкивающихся (и образующихся) частиц равен нулю. Результаты, полученные в Ц-системе, при необходимости можно пересчитать в Л-систему.
Отметим попутно, что в экспериментальных исследованиях под энергией частицы всегда понимают ее кинетическую энергию К; для безмассовых частиц К совпадает с энергией частицы. Этому будем следовать и мы в дальнейшем (для краткости). Приведем без вывода основные соотношения, определяющие для системы из двух частиц с массами т и М импульс р каждой частицы и суммарную кинетическую энергию К обеих частиц в зц=системе: р тМ К= —, р= 2)г т+ М Р=Н" ю (8.40) М(т,т ) М'ч-Я, где т — масса налетающей частицы, М вЂ” масса покоящегося ядра мишени. В этом случае связь между К и энергией Км на- летающей частицы определяется согласно (8.40) как К рвоте 2 т (8. 41) где р — приведенная масса системы„э„„— относительная скорость частиц ~ч — тм~.
Заметим, что эта скорость одинакова в Л- и 1(-системах. Чаще всего мы будем иметь дело с ядерной реакцией Глава 8 218 Из условия К' — К = 9 следует, что р'~/2р' — (р/т)К,„= Я, где д — приведенная масса продуктов реакции. Отсюда р'= 2р' — К «9 (8.42) Это значит, что зная энергию Ки налетающей частицы и энергию реакции Я, мы можем определить импульс р каждой частицы, возникшей после реакции, а также их суммарную кинетическую энергию К'.
И наоборот, зная р' н Я, можно определить К„,. Из механики известно, что кинетическая энергия К системы частиц может быть представлена как К =К+ Кс (8.43) где К вЂ” кинетическая энергия этой системы частиц в 4'-системе, а Кс — кинетическая энергия, связанная с движением системы как целого, т. е. с движением центра масс С системы. Энергия Кс сохраняется и в реакции не участвует, поэтому формулу (8.37) мы можем представить в виде Я = К' — К =К' -К. (8. 44) Изобразим для наглядности схему ядерной реакции в энергетической шкале в Ц-системе для двух случаев: 1) 9 > О, реакция экзознергетическая (рис,8.11), 2) 9 с О, реакция эндоэнергетическая (рис.8.12). т+М Рис. 8.12 Рис. 8.11 Из этих рисунков видно, что, во-первых, всякая реакция, обратная экзоэнергетической, будет эндоэнергетической.
Приме- 217 ром может служить реакция р + гЬ1 -+ а + а + 17 3 МэВ, а обратная реакция а + а -+ р + "1л — 17,3 МэВ. Во-вторых, экзоэнергетическая реакция может идти при сколь угодно малой энергии сталкивающихся частиц (если нет каких-либо запретов на ту или иную реакцию). Эндоэнергетическая же реакция может идти только тогда, когда суммарная энергия К сталкивающихся частиц (в Ц-системе) превосходит некоторое минимальное значение, которое называют порогом реакции. Порог реакции. Существенно отметить, что порог реакции, т.
е. минимальная энергия Кэор налетающей частицы измеряется всегда в Л-сисгпеле, где ядра мишени покоятся. Найдем выражение для К„р налетающей частицы. Этот вопрос наиболее просто решается в Ц-системе, где ясно (см. рнс. 8.12), что суммарная кинетическая энергия К частиц до столкновения во всяком случае должна быть не меньше ~Я~, т. е. К > Ц.
Отсюда следует, что существует минимальное значение К„„„= Ц, при котором кинетическая энергия системы целиком пойдет на создание покоящихся в Ц-системе частиц т и М. Теперь перейдем в Л-систему. Так как в Ц-системе при К образовавшиеся частицы гп' и М' покоятся, то это значит, что в Л-системе при соответствующем значении пороговой энергии К„р налетающей частицы обе частицы, т' и М', после образования будут двигаться как единое целое, причем с суммарным импульсом, равным импульсу р налетающей частицы, и кинетической энергией ргр'2(пг + М).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
