И.Е. Иродов - Квантовая физика. Основные законы (1129341), страница 29
Текст из файла (страница 29)
В основных состояниях всех стабильных ядер 1 ~ 912. Это указывает на то, что моменты импульса большинства нуклонов в ядре взаимно компенсируют друг друга, располагаясь «анти- параллельно». У всех ядер с четными числами протонов и нейтронов спин основного состояния 1 = О. Со олином ядра связан магнитный момент. Взаимодействие магнитных моментов электронов и ядра приводит к дополнительному расщеплению энергетических уровней, в результате чего линии тонкой структуры испытывают в свою очередь расщепление — наблюдается так называемая сеерхтоякал структура спектральных линий.
Соответствующее расщепление весьма мало (порядка нескольких тысячных нм), и его можно наблюдать лишь с помощью спектральных приборов очень высокой разрешающей способности (например, интерферометрами Фабри-Перо). 5 8.2. Масса и энергия связи ядра Масса ядра не является аддитивной величиной: она не равна сумме масс образующих ядро нуклонов.
Причиной является сильное взаимодействие нуклонов в ядре. Из-за этого взаимодействия для полного разделения ядра на отдельные свободные нуклоны необходимо произвести минимальную работу, которая и определяет энергию связи ядра Е«». Наоборот, при образовании ядра из свободных нуклонов эта энергия выделяется (в виде, например, электромагнитного излучения). Известно, что энергия покоя частицы связана с ее массой как Еэ = тсэ.
Значит, Хл»» энергия покоя ядра меньше суммы энергий покоя свободных нуклонов, входящих в состав данного ядра (рис. 8.2), и мы име- ем Рис. 6.2 (8.4) 191 Атомное ядро где ~ тя — сумма масс иуклонов, т„— масса ядра. Здесь, как и в дальнейшем, массы частиц выражены в энергетических единицах. Более детально (8.4) записывают так: (8.5) Е = етр+ Жт„— т, где Е и М вЂ” число протонов и нейтронов в ядре, причем Я+ )т' =А. Формула (8.5) неудобна для практических расчетов, поскольку в таблицах приводятся массы не ядер, а массы нуклидов, т.е.
атомов т„. Учитывая это обстоятельство, поступим так. Соотношение (8.5) практически не изменится, если заменить массу протона массой нуклида гН (тн), а массу ядра т„— массой соответствующего нуклида (т,). Другими словами, в выражении (8,5) мы добавляем Я электронов и столько же их вычитаем, пренебрегая при этом ничтожной по сравнению с массой ядра энергией связи электрона с ядром. И тогда формулу (8.5) можно записать в виде г— Е„= Яти + Мт„— т,.
(8.6) Более того, для упрощения расчетов вводят понятие дефект массы Л как разность между массой (в а.е.м.) и массовым числом А ядра или нуклона: Ь = т — А. Тогда тн = 1+ Лн т„= 1+ Ь„, т, =А+ Л,„(8.7) и формулу (8.6) можно представить в виде (8.8) где Ж = А — Я. Соответственно и в таблицах приводят не массы нуклидов, а их дефекты масс, как это показано (в качестве примера) в табл. 8.1. 192 Глава 8 Таблица 8.1 — э Дефект массы о = т — А, а.е.м. г Нуклид 0,008665 О,ООТ825 0,014102 0,016049 0 016030 0,002604 0 и 1 Н Более обширная таблица дефектов масс Л приведена в Прило- жении, из которой видно, что Ь может быть как положитель- ным, так и отрицательным.
За «начало отсчета» принят иук- лид 12С, дефект массы которого Л = О. Удельная энергия связи. Так называют энергию связи, приходящуюся в среднем на один нуклон, т. е. Е„/А. Эта величина характеризует меру прочности ядра: чем больше Е„/А, тем ядро прочнее. Пример. Вычислим с помощью табл. 8.1 удельную энергию связи в ядре 'Не. Воспользовавшись формулой (8.8), запишем: Е„= 2. 0,007825 + 2.
0,008665 — 0.002604 = 0,030376 а.е.м. Учитывая, что 1 а.е.м. соответствует энергии 931,5 МэВ, по- лучим: Е„= 28,3 МэВ и Е„УА = Т,1 МзВ. Для сравнения: энергия связи электронов в атомах порядка 10 эВ, что по существу пренебрежимо мало с величиной уде- льной энергии связи ядра. Есв йг + '-~2 йю (8.9) Аналогично (8.8) имеет вид формула для расщепления ядра массы т,. например, на две частицы с массами лгг и тз. Необходимая для этого работа равна энергии связи Е„этих частиц в исходном ядре. Она определяется (рис.
8.3) как 1ВЗ Атомное ядро где все три слагаемых справа — это дефекты т,+л«, масс соответствующих данным ядрам нукли- Е„ дов (в а.е.м. или МэВ). Еще раз отметим, что используя дефекты масс вместо самих масс, т„ мы заметно упрощаем процедуру расчета. Число протонов и нейтронов в процессе расщепления ядра не меняется, поэтому в выражении Е„= = (л«1 + тз) — т, где т«и тз — массы ядер, на которые расщепилось исходное ядро массы т; массы (и энергии покоя) протонов и нейтронов сокращаются и остается только со знаком минус энергия связи этих трех ядер. В результате имеем (8. 10) Есв ' Есв я (Есв« + Есвз) где Е,в, — энергия связи исходного ядра.
Формулы, подобные (8.9) и (8.10), широко используют в ядерной физике при анализе тех или иных ядерных реакций. Интересно сравнить полученную в предыдущем примере удельную энергию связи у ядра «Не с энергией связи, скажем, одного нейтрона в етом же ядре (т. е.
с работой, которую необходимо затратить для навлечения одного нейтрона из этого ядра). В этом процессе нуклид «Не превращается в нуклид зНе, и мы„воспользовавшись формулой (8.9) и табл. 8.1, запишем: Ес„= Л, + Лв — Л, = 0,0212б а.е.м. = 19,8 МэВ, где Л«, Лз, Л« — это дефекты масс нуклидов «Н, «Не и «Не. Отличие полученного результата от удельной энергии связи (Т,1 МэВ) весьма разительное.
Но дело в том, что зто разные по своей сути величины. Можно, конечно, продолжать бы этот процесс: из ядра вНе извлечь, например, протон, т. е. найти энергию связи протона с этим ядром. Получим нуклид «Н. Из него извлечь последовательно сначала один, затем другой нейтрон. И мы обнаружим, что суммарная работа всех этих процессов, т. е. сумма соответствующих энергий связи, окажется, как и должно быть, равной энергии связи ядра «Не, т. е. 28,3 МэВ.
Вернемся к удельной энергии связи Е„ГА. Эта величина зависит от массового числа А. График соответствующей зависимости показан на рис 8.4. Анализ вида этого графика дает существенную информацию о свойствах ядер и даже о характере ядерных сил между иуклонами. 194 Глава 8 8,5 7,5 Е !А, МэВ В грубом приближении можно считать, что удельная энергия связи ядер почти не зависит от массового числа А и равна при- 8,0 мерно 8 МэВ. Приближенная независимость удельной энергии связи от А означает, что ядерные силы обладают свойством носы.
0 50 100 150 200 А щения. Оно заключается в том, Рис. 8.4 что каждый нуклон взаимодействует только с ограниченным числом соседних нуклонов. Иначе бы удельная энергия связи линейно зависела от А (если бы каждый нуклон взаимодействовал со всеми остальными, то энергия этого взаимодействия была бы пропорциональна А — 1). Благодаря насыщению ядерных сил плотность ядерного вещества внутри ядра однородна. Именно поэтому линейный размер ядра с массовым числомА пропорционален Ацэ в соответствии с (8.3). Отсюда также следует, что ядерные силы являются короглиодействующими с радиусом порядка среднего расстояния между нуклонамн в ядре (-10 "э см).
Наиболее прочными являются ядра с массовыми числами А - 50 + 60, т. е. элементов от Сг до 2п. Удельная энергия связи этих ядер достигает 8,7 МэВ на нуклон. Как с ростом, так и с уменьшением А удельная энергия связи уменьшается, и тяжелым ядрам становится энергетически выгодным делиться, образуя при этом более легкие (и прочные) ядра, а легким ядрам, наоборот, выгодно сливаться друг с другом, образуя более тяжелые ядра. В обоих случаях выделяется энергия. Например, при делении ядра ззЧ) — около 200 МэВ (в основном в виде кинетической энергии разлетающихся под действием кулоновских спл отталкивания осколков). А при слиянии дейтрона с тритоном (и + 1 = и + п) происходит синтез о-частиц — ядер нуклида 4Не,— с выделением энергии 17,6 МэВ. В первом случае выделяемую энергию называют агломной„во втором — глермоядер.
ной. На единицу массы во втором случае выделяется в пять раз больше энергии, чем в первом, поэтому проблема управляемого термоядерного синтеза считается особо важной. Атомное ядро й 3.3. ядерные силы Особенности ядерных сил. Огромная энергия связи нуклоыов в ядрах (по сравнению с энергией связи электроыов в атоме) означает, что между ыуклонами действуют мощные ядерные силы притяжения, по сравнению с которыми электромагыитные силы отталкивания в сотни раз слабее. Отличительными особенностями ядерыых сил являются следующие.
1. Эти силы являются короткодействующими с радиусом действия -10 зз см. На существенно меньших расстояниях притяжение нуклонов смеыяется их отталкиванием. 2. Они обладают зарядовой независимостью, что проявляешься в одиыаковости сил взаимодействия нуклонов и — и, р-р, п — р. 3. Эти силы не являются центральными. Их, образно говоря, нельзя представить направленными вдоль прямой, проходящей через центры взаимодействующих нуклонов. Нецентральность связаыа с тем фактом, что зти силы зависят от ориентации спиноз нуклонов. 4. Обладают свойством насыщения: каждый нуклон в ядре взаимодействует с ограничеыным числом ближайших нуклонов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
