И.Е. Иродов - Квантовая физика. Основные законы (1129341), страница 24
Текст из файла (страница 24)
Процесс застройки первых 22-х элементов периодической системы представлен в таблице 6.7. Евавтовавие атомов Таблица 6.7 Каждый следующий атом получается из предыдущего добавлением заряда ядра на единицу (е) н добавлением одного электрона, который помещают в разрешенное принципом Паули состояние с наименьшей энергией. Так, третий элемент (литий) имеет, кроме заполненной К-оболочки, один электрон в подоболочке 2э.
Этот электрон связан с ядром слабее других и является внешним (валентным, оптическим). Основное состояние этого электрона характеризуется значением п = 2. Этим, кстати, и объясняется, почему на схеме уровней атома лития (см. рис. 6.3) основной уровень помечен цифрой 2. 156 Глава 6 Некоторые комментарии к табл. 6.7. 1. Распределение электронов по состояниям называют электронной конфигурацией. Их обозначают символически, например, так: 1з' 2з' 2р' Зз. Это означает, что в атоме имеются два 1з-электрона, два 2зз-электрона, шесть 2р-электронов и один Зз-электроы.
Из таблицы 6.7 видно, что это — электронная конфигурация атома 1«(а. 2. Оболочку (нли подоболочку), полностью заполненную электронами, называют замкнутой. В предыдущем параграфе мы установили, что все три квантовых числа (Ь, Я, д) у замкнутых оболочек (н подоболочек) равны нулю. Основными термами таких оболочек являются 'Яс. В таблице 6.7 это у атомов Не, Ве, 7)е, Мя и др. Электроны в каждой подоболочке называют эквивалентны. ми, у них одинаковые значения л и (.
3. Вплоть да атома калия К последовательность заполнения оболочек и подоболочек имеет «идеальный» характер. Первый «сбой» происходит с атомом К: внешний электрон занимает, вместо Зд-состояния„4з. Подобное — ые единственный случай в периодической системе, и связано это с тем, что такие конфигурации оказываются более выгодными в энергетическом отношении (расчет это полностью подтвердил). 4. Наблюдаемая периодичность химических и ряда физических свойств атомов объясняется поведением внешних валеытных электронов.
Выяснилось, что эта периодичность связана с определенной периодичностью электронной конфигурации атомов, в частности, с конфигурацией внешних электронов. б. В правой колонке табл. 6.7 приведены осыовные термы атомов. Для первых четырех атомов определение основного состояния не вызывает трудности — для этого достаточно принципа Паули. Но уже для бора В возникает неопределенность: одному р-электрону соответствует г = 1 и з = 1/2, откуда ) = 3/2 или 1/2, т.
е, два состояния: Рз(з и Риз. Какое из них является основным„можыо решить лишь с помощью правил Хунда. Квавтовавмо атомов Правила Хунда. Это полуэмпирические правила, относящиеся к системе эквивалентных электронов (у них л и 1 одинаковы), т. е. для электронов, находящихся в одной подоболочке. Этих правил два: 1. Минимальной энергией данной электронной конфигурации обладает терм с наибольшим возможным значением спина Я и с наибольшим возможным при таком Я значении Ь. 2.
При этом квантовое число ~~Ь вЂ” ~, если подоболочка заполнена менее, чем наполовину, '( Л + Я в остальных случаях. Применим эти правила к р-оболочке. В ней всего могут находиться 2(2) + 1) = 6 электронов. Возьмем, например, атом кислорода О (у него электронная конфигурация, как видно из табл. 6.7, имеет внд 1зз2звр4), т. е. р-подоболочка заполнена не полностью. Изобразим состояние с различными значениями то Для р-подоболочки это будут 41/2, О и -1/2, т. е. три ячейки: т~ ' +1!2 0 — 1!2 Т , 'Т та Т4 Затем будем заполнять эти состояния (ячейки) электронамн. У каждого электрона т, = 4-1(2 или -1(2. Ддя наглядности эти значения т, будем, как и раньше, изображать стрелками Т и 4. соответственно. Начнем с заполнения ячеек спинами Т (таких в каждой ячейке может быть не более одного согласно принципу Паули).
Оставшийся четвертый электрон со спином 4 надо поместить в такую ячейку, л4~ которой максив4ально. Этим самым мы обес- ПЕЧИВаЕМ МаКСИМаЛЬНЫЕ ЗыаЧЕНИЯ тз И Л4с. з4, =1. Но максимальные значения лаз и явь равны 8 и Ь, т. е. Я = 1 и 1=1. В данном случае подоболочка заполнена более, чем наполовину, поэтому согласно второму правилу Хунда 158 Глава 6 Таким образом, основной терм данной конфигурации это зРз. Вернемся к атому бора В. У него в незаполненной р-подоболочке только один электрон. Легко сообразить, что в этом случае максимальные значения глз = 1/2 и тс =+1. а значит, Ь = 1 и Я = 1/2. Подоболочка заполнена менее, чем наполовину, поэтому / = 'у' — Я~ = 1/2. И мы приходим к тому, что основным термом является эРпз.
Полезно убедиться самостоятельно (с помощью правил Хунда) в справедливости распределения р-электронов по ячейкам т~ для конфигураций рз, рз и рз, приведенных в нижеследующих табличках, и соответствующего каждому из них основного терма: т, 1 1 т,' Т~ 1~~1 т,,14'14 Т Рассмотрим в качестве примера обратную задачу. Пример.
Найдем с помощью правил Хунда число электровоз в единственной незаполненной цодоболочке атома, основной терм которогс зР,. Символ Р означает, что й = 3. Спииовсе число находим из мультицлетзостн: 3 = 2Я + 1, откуда Я = 1. Поскольку Г = 2, то ояо может быть представлено только как К = й — Я, а зто значит, согласно второму правилу Хуяда, что цодоболочка д (ей отвечает й = 3) заполнена менее,чем наполовину,и только таким способом: Ей соответствует электронная конфигурация г(з. Например, атом титана Т( (1Ф2ззрзЗФрзс(з4з). 3 6.7. Характеристические рентгеновские спектры Рентгеновские спектры, возникающие при бомбардировке электронами антикатода рентгеновской трубки, бывают двух видов: сплошные и линейчатые.
Сплошные спектры возникают при торможении быстрых электронов в веществе антикатода и явля- 159 Квввтовввве атомов ются обычным тормозным излучением электронов (см. 9 1.2). Вид этих спектров не зависит от материала антикатода. При повышении напряжения на трубке наряду со сплошным спектром появляется линейчатый, Он состоит из отдельных линий и зависит от материала антикатода. Каждый элемент обладает своим, характерным для него линейчатым спектром. Поэтому такие спектры называют характеристическими. С увеличением напряжения на рентгеновской трубке коротковолновая граница сплошного спектра смещается (см.
9 1.2), линии же характеристического спектра становятся лишь более интенсивными, не меняя своего расположения. Особенности характеристических спектров. 2. Характеристические спектры разных элементов имеют сходный характер (однотипны) и не меняются, если интересующий нас элемент находится в соединении с другими. Это можно объяснить лишь тем, что характеристические спектры возникают при переходах электронов во внутренних мастях атома, частях, имеющих сходное строение. 3. Характеристические спектры состоят из нескольких серий: К, Ь, М, ... Каждая серия — из небольшого числа линий: К„Кз, К„, ...Ь„,Ьз, Ьг ...ит.д.впорядке убывания длины волны 1. Анализ характеристических спектров привел к пониманию, что атомам присуща система рентгеновских термов К, Ь, М, ... (рис.
6.7). На этом же рисунке показана схема возникновения характеристических спектров. Возбуждение атома возникает при К К-серия Рве. 9.1 1. В отличие от оптических линейчатых спектров с их сложностью и разнообразием, рентгеновские характеристические спектры различных элементов отличаются простотой н однообразием. С ростом атомного номера 2 элемента они монотонно смещаются в коротковолновую сторону. Глава 6 160 удалении одного из внутренних электронов (под действием электронов или фотонов достаточно большой энергии). Если вырывается один из двух электронов К-уровня (л = 1), то освободившееся место может быть занято электроном из какого-либо более высокого уровня: Ь, М, Ф, и т.
д. В результате возникает К-серия. Подобным же образом возникают и другие серии: Ь, М, ... Серия К, как видно из рис. 6.7, непременно сопровождается появлением и остальных серий, поскольку при испускании ее линий освобождаются электроны на уровнях Ь, М и др., которые в свою очередь будут заполняться электронами с более высоких уровней.
Закон Мозли. Мозли (1913) экспериментально установил закон, согласно которому частота о К,-линий зависит от атомного номера 2 элемента как (6.43) где Я вЂ” постоянная Ридберга (2,07 10гэ с з)„ а — постоянная, практически равная единице (о = 1) для легких элементов. Этот закон сыграл в свое время важную роль при уточнении расположения элементов в периодической системе. Пример. Вычислим разность оЕ энергий связи К- и Ь-электрояов ванадия (Я = 23). Достаточно обратиться к рис. 6.7, и мы увидим, что искомая разность энергий связи равна просто энергии перехода между й и К уровнями, которая связана с частотой К,-ливии, т. е. с законом Могли.
Таким образом, ЛЕ = Лол,„= з Л)1(Я вЂ” 1) = 5 кзВ. Закон Мозли достаточно точно выполняется для легких элементов. Для тяжелых же элементов поправка о значительно отличается от единицы; например, для олова (0,29), цезия (0,00) и вольфрама ( — 2,1). С одной стороны ясно, что частоты, фигурирующие в законе Мозли, обусловлены переходами между соответствующими рентгеновскими термами. С другой стороны„попытки представить значение о как разность термов вида Т = г1(Я вЂ” о)з/лз следует признать неудачными: уж очень сильно отличаются поправки Квавтоваиив атомов тзт о для разных термов.
В чем здесь дело — зто предстоит еще выяснить, но сконструировать закон Мозлн (6.43) с помощью такого вида термов не удается. Особенности спектра поглощения. Коэффициент поглощения р вещества при прохождении через него рентгеновского излучения вообще возрастает с увели- К Ь чением длины волны. Однако при некотором значении Хх он резко падает, а затем начинает снова плавно возрастать (рис.
6.8, где показаны и линии испускания). Такая особенность поглощения Х„ веществом рентгеновского излучения Рис. 8.8 объясняется довольно просто. Пусть длина волны рентгеновского излучения настолько мала, что возбуждается К-уровень, а значит и все остальные. За счет этого интенсивность проходящего через вещество пучка будет уменьшаться. При увеличении длины волны, начиная с некоторого значения Хх, энергии рентгеновского кванта становится уже недостаточно, чтобы возбудить К-уровень. В результате поглощение резко уменьшается.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
