И.Е. Иродов - Квантовая физика. Основные законы (1129341), страница 27
Текст из файла (страница 27)
Лю = Лть био, (7.15) где Лть = О, +1, т. е. возникают, действительно, три компонен- ты, зеемановское смещение которых Лю = био, О, — био. (7. 16) На рис. 7.2 показано расщепление уровней для перехода 1Р -+ 13. В отсутствие поля (слева) наблюдается одна линия частоты во.
При включении поля возникают три эеемановские компоненты в соответствии с (7,16). Более сложный случай показан на рис. 7.3 для перехода тР -+ 1Р. Однако и здесь, если внимательно следить за переходами с помощью правил отбора (7.13), возникают тоже только Простой эффект Зеемана.
Так называют эффект, в котором спектральная линия расщепляется на три компоненты (при наблюдении перпендикулярно магнитному полю). Простой эффект присущ спектральным линиям, не имеющим тонкой структуры. Эти линии возникают при переходах между синглетными уровнями (Я = О, Г = Ь, тэ = ты д = 1). Поэтому формула (7.14) принимает вид Магнитные свойства атома вО+Дв в,+Дв Рвс. 7Л Рве. 7.3 три зеемаиовские компоненты (7.16). Соответствующие им пе- реходы показаны на этом рисунке справа. Пример. Оценим в длинах волн расщепление Я.
спектральной линии Х = 550 нм в случае простого эффекта Зеемана в магнитном поле с индукцней В = 10' Гс (1 Тл). Так как 1 = 2яс/в, то 2яс бй = — бмс. г Полагая, что две — лоренцево смещение, равное согласно (7.14) рэВ/Я, получим: „г рвВ э г 0,927.10 ге 10~ 2ясЯ 2я.З 10гэ 1,0б4 10 г = 1,4 10 г см = 0,014 нм. Как видим, расщепление весьма мало даже при значительной для лабораторных условий индукции магнитного ноля. Поэтому для обнаружения такого расщепления используют приборы с высокой разрешающей способностью, типа интерферометров Фабри-Перо. О поляризацни зеемаиовских компонент, В заключение отметим, что л- н а-компоненты оказываются поляризованными. Прн наблюдении перпендикулярно магнитному палю В, как показано на рис.
7.4, а, все трн компоненты поляризованы линейно: у я-компоненты колебания В-вектора направлены вдоль В„а у а-компонент — перпенднкулярно В. тг +1 о — 1 Жг +2 +1 о -1 -2 Гте Глава 7 ~В При наблюдении же вдоль магнитного полк В (см. рис. 7.4, б) к-компонеата отсутствует (исчезает), а ~~~ЯРД ': ',' о-компоненты поляризованы по кругу в противоположных относительно друг друга направлениях.
Сложный эффект Зеемана. Так называют эффект, когда спектральная линия от источника, находящегося в магнитном поле, расщеп- ~$,-,~$, '1Р:-ф-4-~Д5 ляется на число компонент более трех*. Это О ( / связано с зависимостью расщепления самих уровней от множителя Ланде 3', как видно из (7.12), т. е. в конечном счете с наличием спина электрона и его удвоенным магнетизмом. При объяснении сложного эффекта Зеемана будем исходить из предположения, что имеет место нормальная связь Ь вЂ” Я (связь Рессель-Саундерса, см. 2 6.4). Это подтверясдается экспериментально. Более подробный характер расщепления уровней (естественное и зеемановское) и возможные переходы между ними показаны на рис.
7.5. Слева на этом рисунке показано естественное В=О Вжб т„а +3/2 Ъ.л +1/2 1/2 4/3 -3/2 +1/2 -1/2 ь1/г 2 1/2 Рис. 7.3 Число еееиекоксккх коипокект при сяожкои эффекте может доогигеть иескояьккя десяткок. Магнитные свойства атома расщепление (тонкая структура, компоненты )ст и Хт) в отсутствие магнитного поля. Справа — зеемановское расщепление в магнитном поле и возможные по правилу отбора (7.13) переходы. Заметим, что при наличии магнитного поля первоначальная линия в данном случае отсутствует.
Вместо линии тРэтэ -т тЯьэ появляются четыре зеемаиовских компоненты, смещения которых Лго = (й2/3, е4/3)бюо. Вместо же линии зРэуэ -з эЯыэ появляются шесть зеемановских компонент, смещения которых йю = (+1/3, +3/3, йб/3)бсза. Сложный эффект Зеемана наблюдается в слабом магнитном ноле, когда зеемановское расщепление спектральных линий мало по сравнению с интервалом между компонентами тонкой структуры* (т.
е. по сравнению с разностью Хт — Хз на рис. 7.3). Какой эффект Зеемана в слабом магнитном поле (простой или сложный) будет испытывать данная спектральная линия — сразу ответить на этот вопрос не всегда возможно. Пример. Отнесем этот вопрос к линиям, обусловленным переходами: а) зВз,з -з Рззз б) '1з -+ 'Не Прежде всего необходимо проверить, равны или нет множители Ландо в состояниях, между которыми происходят переходы.
Можно убедиться с помощью (7.10), что в случае а) У, в Лз, поэтому эффект Зеемана сложный; б) Л, = дз, значит — простой. Эффект Пашена — Бака. В сильном магнитном поле (другой крайний случай) связь между моментами Мь и Мз разрывается, и они ведут себя по отношению к магнитному полю независимо друг от друга. В этом случае дополнительная энергия, связанная с их магнитными моментами, определяется как АЕ = )звВть + 2рвВтпз = )звВ(ть + 2тз).
(7.17) Дозволенные переходы соответствуют правилам отбора (7,18) Ллзь = О, +1, йтз = О. Заметим в связи с зтнм, что для одиночных линий (сивглстов) указанное условие никогда ве может выполняться. Для таких линий всякое магвитвое поле является сильным. н наблюдаемый иа вих эффект всегда лросзюа. Гтз Глава 7 В результате возникает нормальный зеемановский триплет, схематически показанный на рис. 7.6. В=О В~О т, та т,+2т, +1 +1/2 +2 О +1/2 +1 +1 +1/2 О О -1/2 -1 -1 -1/2 — 2 О +1/2 +1 О -1/2 -1 ~-бв,~й, Рлс. 7.6 Если в сильном магнитном поле магнитное расщепление линий оказывается больше тонкого расщепления, то это значит, что мы наблюдаем эффект Пашена-Бака.
Таким образом, увеличивая индукцию В магнитного поля, мы будем наблюдать сначала тонкое расщепление линий (при В = 0), затем сложный эффект Зеемана (множество компонент) и наконец при сильном поле — простой эффект (триплет). Мы рассмотрели крайние случаи. Наиболее сложной оказывается картина расщепления спектральных линий в промежуточных случаях (полях). $ 7.3. Электронный парамагннтный резонанс (ЭПР) Выше было установлено, что у парамагнитного атома в магнитном поле каждый уровень с квантовым числом / расщепляется на 2/+ 1 подуровней (число возможных тэ).
Пря этом интервал между соседними подуровнями, как следует из (7.12), равен ЬЕ = 1свдВ, ибо )бтра = 1. Магнитивсе свойства атома 179 Если на атом, находящийся в таком состоянии, направить электромагнитную волну с частотой го, удовлетворяющей условию (7.19) Ьо = ЬЕ = рвдВ, то под действием магнитной составляющей падающей волны в согласии с правилом отбора (7.13) будут происходить переходы атома между соседними подуровнями, принадлежащими одному и тому же уровню. Это явление, связанное с вынужденными переходами, впервые наблюдал Е.К. Завойский (1944).
Оно и получило название электронного парамагнитного резонанса (ЭПР) в связи с тем, что шнеет резонансный характер: переходы возникают при строго определенной частоте падающей волны. Оценим с помощью (7.19) резонансную частоту т при типичной для лабораторных условий индукции магнитного поля В = 104 Гс (1 Тл). Полагая я - 1, получим: = — = — =19 Гц, рвВ го 2н 2яй что соответствует длине волны порядка нескольких сантиметров. Значит, резонансные частоты находятся в радиодиапазоне. Их называют СВЧ. Необходимо заметить, что при резонансе энергия передается не только от поля к атому, но и в обратном направлении — при переходе атома с более высоких зеемановских подуровней на более низкие.
Однако при тепловом равновесии число атомов с меньшей энергией превышает число атомов с большей энергией. Поэтому переходы, увеличивающие энергию атомов, преобладают над переходами в обратном направлении. Так что в результате парамагнетик поглощает энергию радиочастотного поля и нагревается. Эксперименты с ЭПР дают возможность из условия резонанса (7.19) определить одну из величин — л, В, со,м, — по известным остальным величинам.
Например, измерив с высокой точностью индукцию поля В и ог „, с помощью ЭПР можно найти Отметим, что сначала наблюдался ядерный магнитныи резонанс, Рази (1938). Глава 7 значение я, а затем и магнитный момент атома в состоянии с квантовым числом Г. В жидкостях и кристаллах атомы ке являются изолированными, так как взаимодействуют с другими атомами. Зто взаимодействие приводит к тому, что интервалы между соседними подуровнями зеемановского расщепления оказываются различными, и линии ЗПР имеют конечную ширину. Для исследований ЭПР применяют приборы, называемые радиоспектроскопами. В них частота в поддерживается постоянной, а изменяется в широких пределах индукция магнитного полн В, создаваемого электромагнитом ФЯ (рис. 7.7). Небольшой образец А помещают в объемный резонатор В, настроенный на длину волны Х - 3 см.
Радиоволны ~,.:.Я;:,~ ) такой длины, создаваемые генерато- ром Г, подводятся к резонатору В чеРвс. 7Л рез волновод У (трубку с проводящими стенками). После частичного поглощения в образце А онн поступают тоже через волновод Р на детектор Р. В ходе эксперимента плавно изменяется магнитное поле, создаваемое злектромагнитом. При значении индукции В, удовлетворяющем условию (7.19), наблюдается интенсивное (резонансное) поглощение волны образцом. Следует отметить„что ЭПР— это один из самых простых, но не единственный метод радиоспектроскопии, которая позволяет раскрывать многие тонкие особенности строения вещества.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
