И.Е. Иродов - Задачи по квантовой физике (1129339), страница 10
Текст из файла (страница 10)
° Связь между козффициензамн Эйнш<ейиа: ° Соотношение между средним временем жизни т и и<ириной Г уровня; ° Схел<а рентгеновских термов и переколов показана на рис. 4.2. ° Закон Мозли для К -линий: 3 В(В ь 1) — Е(Е ь!) Н=йы 1(з+()рь* К=-+ 21(уч- () где рв=е)«2<ис (СГС) нлн гй<<2н< (СРП вЂ” ма<не<он Бора. ° Формула зесмановскосо расщепления спектральных линий: Л =о, л =о, жй ли=о, если ЛУ=О, то переход <и =0-<и<<=о ие осуществляется. О ~1г 1 1/В 1 Я/Е г В/В г ~г Состояния электронов в атоме 4Л. Опрелелить потенциал ионизации и первый потенциал возбуждения атома натрия, у которого квантовые дефекты основного терма 35 и герма ЗР равны соответственно 1,37 и 088.
4.2. Вычислить квантовые дефекты 5-, Р- и 11-термов атома лития, если извес~но, что энергия связи валентного электрона в основном состоянии равна 5,39 эВ, первый потенциал возбуждения 1,85 В и длина волны головной линии диффузной серии 610 нм, Какой из перечисленных термов наиболее близок к водоролоподобным и чем это обусловлено? 4.3. Найти энергию связи валентного электрона в основном состоянии атома лития, если известно, что длины волн головной линии резкой серии и ее коротковолновой границы равны 813 и 349 нм, 4,4. Сколько спектральных линий, разрешенных правилами отбора, возникает при переходе атомов лития в основное состояние из состояния: а) 45; б) 4Р? 4.5.
Вычислить для иона Ве квантовые дефекты 5- и Р-термов. а также длину волны головной линии резкой серии, если известно, что длины волн ~оловной линии главной серии и ее коротковолновой границы равны 321,0 и 68,3 нм. 4.6. Термы атомов и ионов с одним валентным электроном можно прелставить в вице Т=А(Л вЂ” п)'?и', где 5 - заряц ялра (в елиницах е), а -поправка экранирования, л — главное квантовое число валентного электрона. Вычислить с помошью этой формулы поправку и и квантовое число л валентного электрона в основном состоянии атома лития, если известно, что ионизационные потенциалы атома лития и иона Ве равны соответственно 5,39 и 17,0 В и поправка и для них одинакова.
4.7. Найти расшепление в электронвольтах уровня 4Р атома калия, если известно, что длины волн компонент дублета резонансной линии равны 769,898 и 766,491 нм. Сравнить полученное значение с энергией резонансного перехола, 4.8. Головная линия резкой серии атомарного цезия представляет собой дублет с длинами волн 1469,5 и 1358,8 нм. Найти частотные интервалы Ла между компонентами слелуюших линий этой серии. 4.9. Выписать спектральные обозначения термов электрона в атоме водорода для п=-3. Сколько различных термов имеет уровень атома волорола с главным квантовым числом л? 4.10.
Найти возможные значения полных механических моментов электронных оболочек атомов в состояниях "Р и '.О. 4Л1. Выписать возможные термы атомов, содержащих кроме заполненных оболочек: 48 а) два электрона (з и р); б) два электрона (р и 4; в) три электрона 1з, р и 4. 4.12. Сколько различных типов термов возможно у двухэлектронной системы, состоящей из Ы-электрона и 1'-электрона? 4.13. Выписать возможные типы термов атома, содержащего кроме заполненных оболочек два р-электрона с различными главными квантовыми числами. 4.14. Определить возможную мультиплетность; в) терма ?узы,.
б) термов атомов лития, бериллия, бора и учлерода, если возбуждаются электроны только внешних, незамкнутых, подоболочек. 4.15. Найти максимально возможный полный механический момент электронной оболочки атома в Р-состоянии, если известно, что этому состоянию соответствуют пять термов одинаковой мультиплетности, но с различными значениями квантового числа з.
4.1б. Известно, что в Р- и 0-состояниях двух различных атомов число возможных значений квантового числа / одинаково и равно трем. Определить спиновый механический момент атомов в этих состояниях. 4.17. Найти угол между спиновым и полным механическими моментами в векторной модели атома: а) находящегося в состоянии з0 с максимально возможным значением полного механического момента; б) содержащего, кроме заполненных подоболочек, три электрона (р, Ы и Г) и имеющего максимально возможный для этой конфигурации полный механический момент.
4.18. Атом находится в состоянии "Р, имея при этом максимально возможный полный механический момент. Определить кратность вырождения этого состояния по у. Каков физический смысл полученной величины? 4.19. Определить максимально возможный орбитальный механический момент атома, находящегося в состоянии, мультиплетность которого пять и кратность вырождения по з" равна семи. Указать спектральный символ этого состояния. 4.20. Найти максимально возможный угол между спиновым и полным механическим моментами в векторной модели атома, находящегося в состоянии, мультиплетность которого три и кратность вырождения по у равна пяти.
4.21. Определить число возможных состояний: а) атома с заданными значениями квантовых чисел Е и Я; б) двухэлектронной системы из р-электрона и И-электрона; в) электронной конфигурации лгР, 4.22. Найти число электронов в атомах, у которых заполнены: а) К- н I-оболочки. Зг-подоболочка и наполовину Зрподоболочка; б) Е-. 2 и М-оболочки. 4к, 4р и 4пьподоболочкн. Что это за атомы'! 4.23. Найти максимальное число электронов, имеющих в атоме следующие оэинаковые квантовые числа; а) п, ~': б) п. 4.24.
Выписать электронные конфигурации. н с помощью правил Хунда найти основной терм атомов: а) углерода и азота; б) серы и хлора. Иметь в виду, что электронные конфигурации этих атолюв соответствуют застройке электронных оболочек в нормальном порядке. 4.25. Используя правила Хунда, найгн основной терм атома, з еьгронная конфигурация незаполненной подоболочкн которого: ,Д-.
6) п)з 4.26. Определить основной терм атома, незамкнутая подоболочка кот орого заполнена ровно наполовину пятью электронами. 4.27. Нанти крат ность вырождения основного состояния атома. электронная конфигурация незаполненной подоболочки ко~срого пп' . 4.28. Найти с помощью правил Хунда число электронов в едпнсз венной незаполненной подоболочке атома, основной терм когороык в) зр; б) 'Рн . 'в) "5„, . 4.29. Воспользовавшись правилами Хунда, написать основной терм атома, единсгвенная незамкнутая подоболочка когорого заполнена на одну тре~ь н С= К 4.30.
Найти возможные типы зермов атома, электронная конфи1урация незаполненной подоболочки которого: а) пр з; б) пр з; в) паз. 4.3К Убеди гься на нижеследующих примерах. что две элекзронные конфигурации, у одной из которых с~олька эквивалентных электронов. сколько не хватает другой для заполненля подоболочкн, имеют одинаковые наборы возможных типов теремов; а) р и р; б) р и р~; в) Ы' и и' . Обьяснить этот факт. 4.32. Выписать возможные типы термов для следуюгцнх электронных конфигураций: а) пк'. и'р~; б) пр', и'р-.
Здесь п~п'. Интенсивность н ширина спектральных линий 4.33. Определить отношение числа атомов газообразного лития в состоянии 2Р к числу атомов в основном состоянии при Т= 3000 К. Длина волны резонансной линии (2Р- 2Ь) 8=670,8 нм. ко 4.34. Найти долю атомов водорода, находящихся в состоянии с главным квантовым числом п=2 при Т=ЗООО К, 4.35. Квантовая система состоит из Х атомов, которые могут находиться в двух невырожденных состояниях с разностью энергии ЬЕ. Найти соответствующий вклад этих состояний в теплоемкость системы как функцию температуры, С„(Т). Упростить полученное выражение для случаев?сТ(~ХЕ 4.36.
Показать, что число атомов, возбужденных на некоторый уровень, убывает со временем по закону М=й~е где т — среднее время жизни атома на этом уровне. 4.37. Интенсивность резонансной линии убывает в т)=65 раз на расстоянии /=1О мм вдоль пучка атомов, движущихся со скоростью г = 2,0 км/с. Вычислить среднее время жизни атомов в состоянии резонансного возбуждения. Оценить ширину уровня Г. 4.38. Разреженные пары ртути. атомы которой находятся в основном состоянии, освещают резонансной линией ртутной лампы 1) =253,65 нм). При этом обнаружено, что мощность испускания этой линии парами ртути Р=З5 мВт.
Найти число атомов в состоянии резонансного возбуждения, среднее время жизни которого т=0,15 мкс, 4.39. Газообразный литий, содержащий %=3,0.10'~ атомов, находится при темперауре Т=1500 К, При этом мощность испускания резонансной линии Х= 670,8 нм 12Р- 25) равна Р=0,25 Вт. Найти среднее время жизни атома лития в состоянии резонансного возбуждения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
