И.А. Аптекарев, В.Н. Сорокин - Спектральная теория разностных операторов (1128570), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

”®°¬³« ®¡° ¹¥­¨¿ ‘²¨«²¼¥± -¥°°®­ (a) ”®°¬³« ®¡° ¹¥­¨¿®«¼¸³¾ °®«¼ ¢ ¤ «¼­¥©¸¨µ ° ±±¬®²°¥­¨¿µ ¡³¤¥² ¨£° ²¼±«¥¤³¾¹ ¿’¥®°¥¬ 9 ³±²¼ ª®­¥·­ ¿ ¯®«®¦¨²¥«¼­ ¿ ¡®°¥«¥¢±ª ¿¬¥° ­ ¢¥¹¥±²¢¥­­®© ®±¨,Z d(t)^(z ) = z t ; z 2 C + :’®£¤ ¤«¿ «¾¡»µ a < b ²®·¥ª ­¥¯°¥°»¢­®±²¨ ¬¥°» ±¯° ¢¥¤«¨¢ ´®°¬³« ®¡° ¹¥­¨¿ ‘²¨«²¼¥± -¥°°®­ :Zb1((a; b)) = "limIm^(x + i")dx:!0+ a„®ª § ²¥«¼±²¢®.

ˆ¬¥¥¬Z1 Im^(x + i") = 1 Im1d(t) =(x t) + i"Z (x t) i"Z11"=Imd(t)=(x t)2 + "2 (x t)2 + "2 d(t):‘«¥¤®¢ ²¥«¼­®,ZZZZ"1 b Im^(x+i")dx = b dx 1 a (x t)2 + "2 d(t) = A" (t)d(t);a£¤¥ ®¡®§­ ·¥­®Zb1A" (t) = (x t")2 + "2 dx:aˆ¬¥¥¬Z b dx11btat"A"(t) = 2 = arctg " arctg " :a x" t + 1 65‘¥¬¥©±²¢® ´³­ª¶¨© A" (t) ° ¢­®¬¥°­® ®£° ­¨·¥­®:jA"(t)j 1:„ «¥¥80; ¥±«¨ t < a < b>>><1=2; ¥±«¨ t = a < b= (a;b)(t) ¯®·²¨ ¢±¾¤³:lim A (t) = >1; ¥±«¨ a < t < b"!0+ ">1=2; ¥±«¨ a < t = b>:0; ¥±«¨ a < b < t‡¤¥±¼ E µ ° ª²¥°¨±²¨·¥±ª ¿ ´³­ª¶¨¿ ¬­®¦¥±²¢ E: ®²¥®°¥¬¥ ‹¥¡¥£ ® ¬ ¦®° ­²­®© ±µ®¤¨¬®±²¨lim4"!0+ZA" (t)d(t) =Z(a;b)(t)d(t) = ((a; b)):(b) Š« ±±» ­ «¨²¨·¥±ª¨µ ´³­ª¶¨©‚ ¤ «¼­¥©¸¥¬ ­ ¬ ¯®­ ¤®¡¿²±¿ ² ª ­ §»¢ ¥¬»¥ ª« ±±»C ¨ R ­ «¨²¨·¥±ª¨µ ´³­ª¶¨©.Ž¯°¥¤¥«¥­¨¥ 9 ”³­ª¶¨¿ f ¯°¨­ ¤«¥¦¨² ª« ±±³ C ; ¥±«¨1: f £®«®¬®°´­ ¢ ¥¤¨­¨·­®¬ ª°³£¥,2:Ref 0:’¥®°¥¬ 10 (”.¨±± ¨ ƒ.•¥°£«®²¶)”³­ª¶¨¿ f ¯°¨­ ¤«¥¦¨² ª« ±±³ C ; ²®£¤ ¨ ²®«¼ª® ²®£¤ ,ª®£¤ ®­ ¤®¯³±ª ¥² ±«¥¤³¾¹¥¥ ¨­²¥£° «¼­®¥ ¯°¥¤±² ¢«¥­¨¥:Z 2 ei + zf (z ) = i +d ();i066ez£¤¥ ¢¥¹¥±²¢¥­­ ¿ ¯®±²®¿­­ ¿, ­¥³¡»¢ ¾¹ ¿ ´³­ª¶¨¿ ° ±¯°¥¤¥«¥­¨¿.„®ª § ²¥«¼±²¢®.(I) „®±² ²®·­®±²¼.¢ ¥¤¨­¨·­®¬ ª°³£¥. ±±¬®²°¨¬ „‹ŽŽ·¥¢¨¤­®, ·²® ´³­ª¶¨¿ f £®«®¬®°´­ z 7! w = + zz ;£¤¥ ´¨ª±¨°®¢ ­­ ¿ ²®·ª ­ ¥¤¨­¨·­®© ®ª°³¦­®±²¨.

…±«¨ = ei ; z = ei' ; ²®i(' )1+ew = 1 ei(' ) = i ctg ' 2 :‘«¥¤®¢ ²¥«¼­®,¥¤¨­¨·­ ¿ ®ª°³¦­®±²¼ ¯¥°¥µ®¤¨² ¢ ¬­¨¬³¾®±¼. ®±ª®«¼ª³ 0 7! 1; ²® ¥¤¨­¨·­»© ª°³£ ¯¥°¥µ®¤¨² ¢ ¯° ¢³¾ ¯®«³¯«®±ª®±²¼. ˆ² ª, + z > 0; ª®£¤ jz j < 1:Re z’®£¤ , ¯®±ª®«¼ª³ d ¯®«®¦¨²¥«¼­ ¿ ¬¥° , ²® Ref 0: Ž²¬¥²¨¬ ² ª¦¥, ·²® = Imf (0):(II) ¥®¡µ®¤¨¬®±²¼. ”³­ª¶¨¿ u = Ref £ °¬®­¨·¥±ª ¿ ¢¥¤¨­¨·­®¬ ª°³£¥. °¥¤¯®«®¦¨¬ ¢­ · «¥, ·²® u ­¥¯°¥°»¢­ ¢ § ¬ª­³²®¬ ª°³£¥.

’®£¤ ±¯° ¢¥¤«¨¢ ´®°¬³« ³ ±±®­ Z 2 ei + z 1u(z ) = 2Re iu(ei )d:e z0¨ ´®°¬³« ˜¢ °¶ Z 2 ei + z1f (z ) = i + 2u(ei )d:iz0 e‚ ®¡¹¥¬ ±«³· ¥ ° ±±¬®²°¨¬ ±¥¬¥©±²¢® ´³­ª¶¨©fr (z ) = f (rz ); 0 < r < 1:67„«¿ ­¨µ ¨¬¥¥¬fr (z ) = i +£¤¥Z 2 ei + z0ei z dr (); ()Z1r () = 2 u(rei )d0­¥³¡»¢ ¾¹ ¿ ´³­ª¶¨¿ ° ±¯°¥¤¥«¥­¨¿ (¯®±ª®«¼ª³ u 0): ®²¥®°¥¬¥ ® ±°¥¤­¥¬Z1 2r (2) = 2u(rei )d = u(rz )jz=0 = u(0):0‘«¥¤®¢ ²¥«¼­®, ±¥¬¥©±²¢® ´³­ª¶¨© r ®£° ­¨·¥­®. ’®£¤ ¯®²¥®°¥¬ ¬ •¥««¨ ¬®¦­® ­ ©²¨ ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¼ rn ! 1 ;² ª³¾, ·²® ´³­ª¶¨¨ rn () ±µ®¤¿²±¿ ¯®²®·¥·­® ª ­¥ª®²®°®©´³­ª¶¨¨ ° ±¯°¥¤¥«¥­¨¿ (): ¥°¥µ®¤¿ ¢ ° ¢¥­±²¢¥ () ª ¯°¥¤¥«³ ¯® ½²®© ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¨, ¯®«³·¨¬ ¨±ª®¬®¥ ¯°¥¤±² ¢«¥­¨¥.4Ž¯°¥¤¥«¥­¨¥ 101: F £®«®¬®°´­ 2: ImF 0:”³­ª¶¨¿ F ¯°¨­ ¤«¥¦¨² ª« ±±³ R; ¥±«¨¢ ¢¥°µ­¥© ¯®«³¯«®±ª®±²¨ C + ;”³­ª¶¨¿ F ¯°¨­ ¤«¥¦¨²ª« ±±³ R; ²®£¤ ¨ ²®«¼ª® ²®£¤ ,ª®£¤ ®­ ¤®¯³±ª ¥² ±«¥¤³¾¹¥¥ ¨­²¥£° «¼­®¥ ¯°¥¤±² ¢«¥­¨¥:Z +1 1tF (z ) = + z +d( );1 t z 1 + t2£¤¥ ¢¥¹¥±²¢¥­­®¥ ·¨±«®, 0; ­¥³¡»¢ ¾¹ ¿ ´³­ª¶¨¿, ² ª ¿, ·²® ±µ®¤¨²±¿ ¨­²¥£° «Z +1 d( )< +1:1 1 + t2’¥®°¥¬ 11 (.¥¢ ­«¨­­ )68Œ» ¯®«³·¨¬ ½²³ ²¥®°¥¬³ ¨§ ¯°¥¤»¤³¹¥©§ ¬¥­®© ¯¥°¥¬¥­­»µ.

³±²¼z 7! = zz + ii„‹Ž, ª®­´®°¬­® ®²®¡° ¦ ¾¹¥¥ ¢¥°µ­¾¾ ¯®«³¯«®±ª®±²¼ ­ ¥¤¨­¨·­»© ª°³£.F 7! f = iF¯®¢®°®² ¯«®±ª®±²¨, ¯¥°¥¢®¤¿¹¨© ¢¥°µ­¾¾ ¯®«³¯«®±ª®±²¼ ¢¯° ¢³¾. Ž¯°¥¤¥«¨¬ ´³­ª¶¨¾„®ª § ²¥«¼±²¢®.f ( ) = iF (z ):ˆ¬¥¥¬’¥¬ ± ¬»¬F 2 R () f 2 C :F (z ) = + iZ 2 ei + 0ei d ():ˆ¬¥¥¬iei + = ei + zz+ii = z (ei + 1) + i(ei 1) = z eei +11 + i :ei ei zz+ii z (ei 1) + i(ei + 1) z + i eeii +11„ «¥¥,ei + 1 = ei=2 + e i=2 = 1 cos 2 = i ctg :ei 1 ei=2 e i=2 i sin 22‘¤¥« ¥¬ ¢ ¨­²¥£° «¥ ¬®­®²®­­³¾ ¨ ­¥¯°¥°»¢­³¾ § ¬¥­³ ¯¥°¥¬¥­­®© t = ctg 2 ; ®²®¡° ¦ ¾¹³¾ ®ª°³¦­®±²¼ ­ ¢¥¹¥±²¢¥­­³¾ ®±¼.

®«³·¨¬ZZzit+i1 + tzF (z ) = +id((t)) = +d~ (t):[ 1;+1] z + i it[ 1;+1] t z69“·²¥¬ ¢®§¬®¦­»© ±ª ·®ª ´³­ª¶¨¨ ~ ­ ¡¥±ª®­¥·­®±²¨: = t!lim1 ~ (t) ~ ( 1):®«³·¨¬F (z ) = + z +Z +1 1 + tzt z d~ (t):1“·¨²»¢ ¿ ²®¦¤¥±²¢®1 + tz = 1t (1 + t2)t zt z 1 + t2¨ ®¡®§­ · ¿d(t) = (1 + t2)d~ (t);¯®«³·¨¬ ³²¢¥°¦¤¥­¨¥ ²¥®°¥¬».4”®°¬³« ®¡° ¹¥­¨¿ ‘²¨«²¼¥± -¥°°®­ ±¯° ¢¥¤«¨¢ ¨ ¤«¿ ´³­ª¶¨© ª« ±± R; ¨¬¥­­®, ¢ ²®·ª µ ­¥¯°¥°»¢­®±²¨ ¬¥°» ¨¬¥¥¬Zb1(b) (a) = "limImF (x + i")dx:!0+‡ ¬¥· ­¨¥ 9aŒ¥° ¢ ¯°¥¤±² ¢«¥­¨¨ ¥¢ ­«¨­­» ®¯°¥¤¥«¥­ ¥¤¨­±²¢¥­­»¬ ®¡° §®¬.‘«¥¤±²¢¨¥ 5‡ ¬¥· ­¨¥ 10Š®½´´¨¶¨¥­² ¢»·¬±«¿¥²±¿ ¯® ´®°¬³«¥ = lim ImF (iy) :yy!+1„¥©±²¢¨²¥«¼­®,Z +1 yImF (iy) = y +t2 + y2 d(t):170®±ª®«¼ª³ ¯°¨ y ! +1 ´³­ª¶¨¨ t +1y ±²°¥¬¿²±¿ ª ­³«¾ ¨¬ ¦®°¨°³¾²±¿ ´³­ª¶¨¥© t 1+1 ; ²®222Z +1 d(t)t2 + y2 ! 0 (y ! +1):1°¨¢¥¤¥¬ ¥¹¥ ®¤­® ¬³«¼²¨¯«¨ª ²¨¢­®¥ ¯°¥¤±² ¢«¥­¨¥ ´³­ª¶¨© ª« ±± R:’¥®°¥¬ 12…±«¨1) F 2 R;2) F 6 0;²® ±³¹¥±²¢³¥² ¨ ¥¤¨­±²¢¥­­® ±«¥¤³¾¹¥¥ ¨­²¥£° «¼­®¥ ¯°¥¤±² ¢«¥­¨¥:(Z +1 )1tF (z ) = C expf (t)dt ;1 t z 1 + t2£¤¥ C ¯®«®¦¨²¥«¼­ ¿ ¯®±²®¿­­ ¿, f «®ª «¼­® ±³¬¬¨°³¥¬ ¿ ´³­ª¶¨¿, ² ª ¿, ·²®0 f 1 ¯:¢:¨ ±µ®¤¨²±¿ ¨­²¥£° «Z +1 f (t)dt< +1:1 + t2„®ª § ²¥«¼±²¢®.

ˆ§ ¨­²¥£° «¼­®£® ¯°¥¤±² ¢«¥­¨¿ ¥¢ ­«¨­­» ±«¥¤³¥², ·²® ´³­ª¶¨¿ F ¨§ ª« ±± R ­¨£¤¥ ­¥ ®¡° ¹ ¥²±¿ ¢ ­®«¼ § ¨±ª«¾·¥­¨¥¬ ±«³· ¿, ª®£¤ F 0: ®½²®¬³ ¯®²¥®°¥¬¥ ® ¬®­®¤°®¬¨¨ ®¯°¥¤¥«¥­ £®«®¬®°´­ ¿ ¢ ¢¥°µ­¥© ¯®«³¯«®±ª®±²¨ ´³­ª¶¨¿1LnF (z ) = ln jF (z )j + i arg F (z );71£¤¥®±ª®«¼ª³0 arg F (z ) :ImF (z ) 0;²® ´³­ª¶¨¿ LnF ² ª¦¥ ¯°¨­ ¤«¥¦¨² ª« ±±³ R: ® ²¥®°¥¬¥¥¢ ­«¨­­» ±¯° ¢¥¤«¨¢® ¨­²¥£° «¼­®¥ ¯°¥¤±² ¢«¥­¨¥Z +1 1td (t):LnF (z ) = + z +1 t z 1 + t2‘®£« ±­® § ¬¥· ­¨¾ 9 = 0; ¯®±ª®«¼ª³ Im LnF ®£° ­¨·¥­ .® ´®°¬³«¥ ®¡° ¹¥­¨¿ ‘²¨«²¼¥± -¥°°®­ Z1 t (t2) (t1) = "limarg F (x + i")dx t2 t1:!0+ t”®°¬³« ±¯° ¢¥¤«¨¢ ¢ ²®·ª µ ­¥¯°¥°»¢­®±²¨ ¬¥°» ; ­®¨§ ­¥¥ ±«¥¤³¥², ·²® ´³­ª¶¨¿ ­¥¯°¥°»¢­ ¨ ³¤®¢«¥²¢®°¿¥²³±«®¢¨¾ ‹¨¯¸¨¶ , §­ ·¨² ¡±®«¾²­® ­¥¯°¥°»¢­ .®½²®¬³ ¯®·²¨ ¢±¾¤³ (¯® ¬¥°¥ ‹¥¡¥£ ) ±³¹¥±²¢³¥² ¯°®¨§¢®¤­ ¿f (t) = ddt(t) ;ª®²®° ¿ ³¤®¢«¥²¢®°¿¥² ¢±¥¬ ³±«®¢¨¿¬ ²¥®°¥¬».

”³­ª¶¨¿ ¢®±±² ­ ¢«¨¢ ¥²±¿ ¯® ±¢®¥© ¯°®¨§¢®¤­®© ¨­²¥£°¨°®¢ ­¨¥¬.214722.7. Š« ±±» ª¢ §¨ ­ «¨²¨·­®±²¨³±²¼ ¨¬¥¥²±¿ ° §°¥¸¨¬ ¿ ¯°®¡«¥¬ ¬®¬¥­²®¢ ƒ ¬¡³°£¥° , ².¥. § ¤ ­ ¯®§¨²¨¢­ ¿ ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¼ s:  ·¨­ ¿± ½²®£® ¯ ° £° ´ ­ ± ¡³¤¥² ¨­²¥°¥±®¢ ²¼ ¢®¯°®± ®¡ ®¯°¥¤¥«¥­­®±²¨ ¯°®¡«¥¬» ¬®¬¥­²®¢. Œ» ­ ·­¥¬ ± ± ¬®£® ¯°®±²®£®¤®±² ²®·­®£® ³±«®¢¨¿.“²¢¥°¦¤¥­¨¥ 12 ³±²¼ s ¯®§¨²¨¢­ ¿ ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¼,¨ ¢»¯®«­¥­® ³±«®¢¨¥ ­ «¨²¨·­®±²¨lim sup jsnj1=n < +1:n!1’®£¤ ¯°®¡«¥¬ ¬®¬¥­²®¢ ®¯°¥¤¥«¥­ .‡ ¬¥· ­¨¥ 11¢¨¤¥“±«®¢¨¥ ­ «¨²¨·­®±²¨ ¬®¦­® § ¯¨± ²¼ ¢jsnj CRn¤«¿ ­¥ª®²®°»µ ¯®«®¦¨²¥«¼­»µ ¯®±²®¿­­»µ C ¨ R:„®ª § ²¥«¼±²¢®. ³±²¼ ¨ ¤¢ °¥¸¥­¨¿ ¯°®¡«¥¬» ¬®¬¥­²®¢.

ˆµ ¯°¥®¡° §®¢ ­¨¿ Š®¸¨ ^ ¨ ^ ±³²¼ ´³­ª¶¨¨, £®«®¬®°´­»¥ ¢ ¢¥°µ­¥© ¯®«³¯«®±ª®±²¨. Ž­¨ ° ±ª« ¤»¢ ¾²±¿¢ ®¤¨­ ¨ ²®² ¦¥ ±²¥¯¥­­®© °¿¤1Xsk ;z k+1k=0±µ®¤¿¹¨©±¿ ¢ ®ª°¥±²­®±²¨ ¡¥±ª®­¥·­®±²¨. ‘«¥¤®¢ ²¥«¼­®,^ = ^ ¢ ®ª°¥±²­®±²¨ ¡¥±ª®­¥·­®±²¨. ® ²¥®°¥¬¥ ¥¤¨­±²¢¥­­®±²¨ ¤«¿ £®«®¬®°´­»µ ´³­ª¶¨© ½²¨ ´³­ª¶¨¨ ±®¢¯ ¤ ¾² ¢®¢±¥© ¢¥°µ­¥© ¯®«³¯«®±ª®±²¨. ® ´®°¬³«¥ ®¡° ¹¥­¨¿ ‘²¨«²¼¥± ¥°°®­ = : 473…±«¨ ³±«®¢¨¥ ­ «¨²¨·­®±²¨ ­¥ ¢»¯®«­¥­®, ²® ´³­ª¶¨¿ ^­¥ ¡³¤¥² £®«®¬®°´­ ¢ ®ª°¥±²­®±²¨ ¡¥±ª®­¥·­®±²¨, ¨ ¬» ­¥¬®¦¥¬ ¢®±¯®«¼§®¢ ²¼±¿ ²¥®°¥¬®© ¥¤¨­±²¢¥­­®±²¨. ’¥ ª« ±±» ´³­ª¶¨©, ¢ ª®²®°»µ ´³­ª¶¨¿, ²¥¬ ­¥ ¬¥­¥¥, ®¤­®§­ ·­®®¯°¥¤¥«¿¾²±¿ ±¢®¨¬ ±¨¬¯²®²¨·¥±ª¨¬ ° §«®¦¥­¨¥¬, ­ §»¢ ¾²±¿ ª« ±± ¬¨ ª¢ §¨ ­ «¨²¨·­®±²¨.°¨¢¥¤¥¬ ®¤­® ¯°®±²®¥, ­® ¤®±² ²®·­® ¸¨°®ª®¥ ³±«®¢¨¥ ª¢ §¨ ­ «¨²¨·­®±²¨.³±²¼ s ¯®§¨²¨¢­ ¿ ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¼, ¨¢»¯®«­¥­® ±«¥¤³¾¹¥¥ ³±«®¢¨¥ ª¢ §¨ ­ «¨²¨·­®±²¨’¥®°¥¬ 13jsnj CRnn!¤«¿ ­¥ª®²®°»µ ¯®«®¦¨²¥«¼­»µ ¯®±²®¿­­»µ C ¨ R: ’®£¤ ¯°®¡«¥¬ ¬®¬¥­²®¢ ®¯°¥¤¥«¥­ .„®ª § ²¥«¼±²¢®.

³±²¼ ¯°®¨§¢®«¼­®¥ °¥¸¥­¨¥ ¯°®¡«¥¬» ¬®¬¥­²®¢.  ±±¬®²°¨¬ ¨­²¥£° « ”³°¼¥F(z ) = ±±¬®²°¨¬ ´³­ª¶¨¾Z +11eizxd(x); z 2 R:ch(x); 2 R:’¥©«®°®¢±ª¨¥ ¬­®£®·«¥­» ½²®© ´³­ª¶¨¨ ±µ®¤¿²±¿ ª ­¥© ¯®²®·¥·­® ¨ ¬®­®²®­­® ¢®§° ±² ¿:NX(x)2n„ «¥¥,n=0 (2n)!% ch(x); N ! 1 x 2 R:Z +1 XN(x)2n1 n=0NN2n2nXX2n(2n)! =d(x) =sCR2n(2n)!(2n)!(2n)!n=0n=074NXX 2nC < +1;2n= C (R) C (R) =1 2R2n=0n=0¥±«¨ jj < 1 : ® ²¥®°¥¬¥ .‹¥¢¨ ® ¬®­®²®­­®© ±µ®¤¨1R´³­ª¶¨¿ ch(x) ¨­²¥£°¨°³¥¬ ¯® ¬¥°¥ : ®±ª®«¼ª³ex 2 ch(x);²® ´³­ª¶¨¿ ex ² ª¦¥ ¨­²¥£°¨°³¥¬ .

‘«¥¤®¢ ²¥«¼­®, ¨­²¥£° « ”³°¼¥ ±µ®¤¨²±¿ ­¥ ²®«¼ª® ¤«¿ ¢¥¹¥±²¢¥­­»µ z; ­® ¨¤«¿ ª®¬¯«¥ ±­»µ z; «¥¦ ¹¨µ ¢ ¯®«®±¥ = fz 2 C j jImz j < 1 g:R® ²¥®°¥¬¥ ‚¥©¥°¸²° ±± ® ¬ ¦®° ­²­®© ±µ®¤¨¬®±²¨ ¨­²¥£° « ±µ®¤¨²±¿ ° ¢­®¬¥°­® ­ ª®¬¯ ª² µ. ® ¯¥°¢®© ²¥®°¥¬¥ ‚¥©¥°¸²° ±± ´³­ª¶¨¿ F £®«®¬®°´­ ¢¯®«®±¥ :„ «¥¥,dn F (z )j = Z +1(ix)nd(x) = ins ; n = 0; 1; 2; :::ndz n z=01…±«¨ ¨ ¤¢ °¥¸¥­¨¿ ¯°®¡«¥¬» ¬®¬¥­²®¢, ²® °¿¤» ’¥©«®° ´³­ª¶¨© F ¨ F ±®¢¯ ¤ ¾², ².¥. ½²¨ ´³­ª¶¨¨ ±®¢¯ ¤ ¾² ¢ ­¥ª®²®°®© ®ª°¥±²­®±²¨ ­³«¿, ¨¬¥­­®, ¯°¨ jz j < 1=R:® ²¥®°¥¬¥ ¥¤¨­±²¢¥­­®±²¨ ¤«¿ £®«®¬®°´­»µ ´³­ª¶¨© F =F ¢® ¢±¥© ¯®«®±¥ ; ¨ ¢ · ±²­®±²¨, ­ ¢¥¹¥±²¢¥­­®© ®±¨. ±±¬®²°¨¬ ®¤­®±²®°®­­¥¥ ¯°¥®¡° §®¢ ­¨¥ ”³°¼¥ (¯°¨z 2 C +)¬®±²¨( i)=Z0Z +111eiyz F (y )dyd(x)( i)Z01= ( i)Z01eiy(x z) dy =75eiyz dyZ +11Z +11eiyx d(x) =d(x) ( i(x z ) y=y=0i)eiy(x z)1=Z +1 d(x)z x = ^(z ):‘«¥¤®¢ ²¥«¼­®, ^ = ^ ¢ ¢¥°µ­¥© ¯®«³¯«®±ª®±²¨. ’®£¤ ¯®´®°¬³«¥ ®¡° ¹¥­¨¿ ‘²¨«²¼¥± -¥°°®­ = : 4=°¨¬¥° 31 ±±¬®²°¨¬ ¯°®¡«¥¬³ ¬®¬¥­²®¢, ¯®°®¦¤¥­­³¾¢¥±®¬ ”°®©¤ e jxj ; x 2 R ( > 0):‚»·¨±«¨¬ ±²¥¯¥­­»¥ ¬®¬¥­²».

Характеристики

Список файлов лекций