Свешников, Боголюбов, Кравцов. Лекции по математической физике (1125176), страница 56

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 56)

1 ди ди дта11 и = —,1з+ — — !з+ — 1з дг ' г д~р дх 1 д 1 дА, дАз о1ч А = — — (гА,)+ — — '+ — ', г дг г дул дг 1 ' дАз дАз 1 ! дАз дАз го! А=! — — ' — — '~ 1,+ ! — ' — — ') 1з+ 1 г дзз дг 1 !~ дх дг 1 д 1 дА, + ~ — — (гАз) — — — '~ !з, г дг г д~р 1 д ! ди 1 1 дзи дзи Ли = — — ~г — )+ — — + —, г дг ~ дг ) гз доз дхз Сферические координаты х,=., Х,=Е, х,=р связаны с прямоугольными координатами формуламн х = г з)п 0 соз <р, у = г а!п В з1 п зр, г = г соз О.

350 Ли=и +и„„+и„, где 1, 1 и !г — направляющие единичные векторы осей х, у, х. Координатные поверхности: г=сопз1 — концентрические сферы, О=сонэ( — конусы, «р=сопз1 — плоскости. Метрические коэффициенты равны 6,=1, Аз=г, Аз=гяпб, так что ди . 1 ди . 1 ди угас(и = — 1,+ — — 1,+ — 1,, дг ' г дО тз!п О д«р 1 д 1 д . ! дАз йч А = — — (г'А,)+ — (яп ОАз)+ дг тз«п8 дО гцпО д«р го1А= ~ — (япОА,) — — ) 1,+ ! ! д дА« 1 ° гцпО ~ дО д«р 1 Г 1 дА«д ] 1 1 д дА« г ~ згпО д«р дг ') г ~ дг дО 1 дзи 1 д ! ди «1 + — = — — [г' — !+ — Л и, гзмпз8 д«рз гз дг (, дт ) гз где 1 д т . ди « 1 дзи Лз и= . — [яп8 — )+ з«п 8 дО [ дО ) з!пзО д«рз — угловая часть оператора Лапласа в сферической системе координат.

Н. НЕКОТОРЫЕ ФОРМУЛЫ ВЕКТОРНОГО АНАЛИЗА Обозначения: а — векторная функция, и — скалярная функция. ЦаЬ] с]=(ас) Ь вЂ” (Ьс) а„ [а [ЬсЦ =Ь (ас) — с(аЬ), дга«1 (ио) .= и дгас( о+ о атас( и, Йч (иа) = а цга«1 и+ и йч а, го1 (иа) = [а ягас( и] + и го1 а, йч [аЬ] =Ьго1 а — а го1 Ь, го! го1 а = дгас( Йч а — чг за, ига«1 (аЬ) = а йч Ь+ Ь с1ге а + [а го1 Ь]+ [Ь го1 а], го1 [аЬ] = а йч Ь вЂ” Ь с1! ч а+ (Ь чг) а — (а ху) Ь, где (Ьхт) а=О, — + ܄— + Ь, дк " др дг 351 Учебное издание СВЕШНИКОВ Алексей Георгиевич, БОГОЛЮБОВ Александр Николаевич, КРАВЦОВ Владимир Владимирович ЛЕКЦИИ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОИ ФИЗИКЕ Зав.

редакцией Л. А. Николова Редактор Р. А. Б у н а т я н Художественный редактор Ю. М. Добр инская Технические редакторы Т. А. Корнеева, Г. Д. Колосков а Корректоры И. А. Муш никона, В. В. Конкина ИБ № 6210 ЛР 040414 от 27.03.92 Сдано в набор 18.11.92 Подписано в печать 30.08.93 Формат 60Х90/16. Бумага тип. № 2. Гарнитура литературная. Высокая печать. Уел. печ. л. 22,0 Уч.-изд. л.

21,38 Тираж 3000 экз. Заказ № 361. Изд. № 2426 Ордена «Знак Почета» издательство Московского университета. 103009, Москва, ул. Герцена, 6/7. Типография ордена «Знак Почета» изд-ва МГУ. 119899, Москва, Ленинские горы .

Характеристики

Список файлов лекций