Часть 4 (1125041), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Этодовольно сложная задача и обычно она может быть решена лишьприближенными методами.Для решения многоволновой динамической задачи прохожденияэлектронного пука через кристаллическую фольгу обычно используютуравнения Хови-Уэлана. В матричной форме они имеют видdΨ = T +V Ψ(4.40)dzгде Ψ - вектор-столбец элементы которого являются амплитудами рассеянияэлектронных волн ψi(z), а T - матрица описывающая динамическое прохождениеэлектронов, а V - матрица описывающая рассеяние. Для решения этой системыуравнений используются различные численные методы, однако наибольшееприменение имеет метод в котором кристалл разбивается на тонкие слоирассеяние в которых можно считать как рассеяние на двумерной системе. Вработе [17] было показано, что для каждого слоя Δz выполняется рекуррентноесоотношение связывающее волновые функции на входе и на выходе слояbR| LMM e= SΨ ∗ e N|Tgik x 2 + y 2Ψn + 1n2 ΔxU|V|Wj OPPQ iσϕ⋅en +1(4.41)Экспонента стоящая под знаком свёртки определяет фазовый сдвигприобретаемый волной при распространении в пространстве между слоями.Этот метод получил название многослоевого метода (multi-slice method).
Внастоящее время имеется множество программ для численного моделированияизображения высокого разрешения на ЭВМ этим методом.1274.5. ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯЭЛЕКТРОННОЙ МИКРОСКОПИИ ВЫСОКОГОРАЗРЕШЕНИЯ В ФИЗИКЕ ТВЕРДОГО ТЕЛАКоличество исследований в которых используется электроннаямикроскопия высокого разрешения в последние десять лет неуклонно растёт.Даже грубый анализ таких публикаций выявляет несколько характерныхтенденций. Если на ранних стадиях применения микроскопии высокогоразрешения (HREM) предпочтение отдавалось изучению структуры единичныхдефектов - точечных дефектов, дислокаций, дефектов упаковки, межзеренныхграниц и пр., то в настоящее время интерес исследователей больше связан сизучением процессов взаимодействия дефектов различной природы, природыгрупп атомов окружающих дефекты (примесные атмосферы) и их перемещенияв материале кристалла [32-33].
Особое место в исследованиях связанных сприменением ЭМ высокого разрешения по-прежнему занимают работы поидентификации положений атомов различной природы на ЭМ изображениях(т.н. структурные исследования). Примечательно, что в большинствепубликаций последнего времени используется лишь область "достоверногоразрешения" (гладкий участок передаточной функции) и практическиотсутствуют попытки получения и интерпретации "рекордных разрешений" внешерцеровской области. Следует так же отметить, что появление новыхприборов с улучшенными параметрами разрешения (например JEM-4000) непривели пока к качественному скачку в наблюдении кристаллических решетокметаллов с малыми межплоскостными расстояниями.Очень плодотворными оказались два направления развития микроскопия высокого разрешения в сочетании с высоким вакуумом (10-7÷1010тор) и использование техники видеозаписи с одновременной обработкойвидео изображения с помощью иногда весьма сложных программ. Наиболеевпечатляющие результаты здесь получены при исследовании чистойповерхности и межзеренных границ в кристаллах различной природы.Успехи достигнутые в электронной микроскопии высокого разрешениязнаменуют качественно новый этап в развитии структурного анализа.
Внастоящее время методами микроскопии высокого разрешения решается многозадач по прямой расшифровке структурного мотива ранее неизвестныхкристаллических веществ [34,35]. Впервые возможность прямого наблюденияатомного узора была продемонстрирована в работе [36] на примере структурыTi2Nb10O29.Возможности электронной микроскопии высокого разрешения врешении структурных задач можно продемонстрировать на примеренаблюдения структуры простых кристаллов [37,38]. Снимок получен намикроскопе JEM-4000EX. Изображения простых структур типа Si или Ge частоиспользуются для калибровки микроскопов и демонстрации их разрешения [6768].128Рис.4.14.Изображение решетки кремния вдольнаправления <110>. Толщина кристалла 150Å,светлыепятнадефокусировка1140Å,соответствуют атомным колонкам [37].Изображение очищено от шума. На врезкепоказанорасположениеатомоввэлементарной ячейке кремния и приведенынекоторыехарактерныемежатомныерасстояния.В последние годы большое число работ посвящено электронномикроскопическим исследованиям кристаллической структуры и дефектовВТСП материалов [39-47].
На рис.4.15 представлено ЭМ изображение высокогоразрешения монокристалла Y-Ba-Cu-O [39]. На схеме врезке видно какрасполагаются атомы кислорода в элементарной ячейке кристалла [33].Рис.4.15. Изображение структуры монокристалла YBa2Cu3O6.74, вдоль направленияоси b. На вставке показана проекция модели структуры. Светлые пятна обозначенныеOx указывают положения вакансий кислорода [39].Как уже отмечалось ранее очень много исследований посвященоизучению атомной структуры различных единичных дефектов [48-50]. Нарис.4.16а показано ЭМ изображение краевой дислокации в монокристаллегермания [48].
На изображении хорошо видна структура ядра дислокации дополнительная полуплоскость и поле смещений атомов в окрестности осидислокации ограничивающей полуплоскость. На рис.4.16б приведен примерструктуры микродвойниковых прослоек в монокристаллах кремния129выращенных на углеродной подложке [52-53]. Изображение высокогоразрешения показывает, что наблюдаемые границы являются когерентными.Рис.4.16. а)-Изображение ядра краевой дислокации в монокристалле германия [48]; б)Двойниковые прослойки в монокристаллах кремния образующиеся при деформации[52].К настоящему времени структура ядер дислокаций в полупроводниковыхматериалах в рамках ограничений, присущих электронной микроскопиивысокого разрешения, в достаточной степени изучены.
Интерес исследователейсейчас проявляется к процессам взаимодействия дислокаций с внутреннимиповерхностями раздела и другими дефектами. Так например в работе [54]исследуются процессы взаимодействия дислокаций с границами зерен вкремнии. Возникающие под действием пластической деформации дислокацииначинают взаимодействовать с расположенной вблизи межзеренной границей.На рис.4.17 представлены отдельные этапы взаимодействия таких дислокаций смежзеренной границей Σ=9 в кристалле кремния.
Плоскость границы имеетиндексы (1 2 2), а ось наклона [011]. Как показал анализ контраста, дислокациииявляютсяпринадлежатксистемескольжения( 111 )[ 110 ]шестидесятиградусными. На рис.4.17а отражен момент вхождения 60-градуснойдислокации в межзеренную границу. 60-градусная диссоциирована и состоит из90-градусной и 30-градусной частичных дислокаций. 30-градусная дислокация вэтот момент расположена ещё в материале второго зерна (точка 3), ясно видендефект упаковки простирающийся по направлению к границе. 90-градуснаядислокация диссоциирует в плоскости границы на две дислокации bc и bg (точки1 и 2 соответственно). Дислокация bg (точка 2) скользит в плоскости границы,удаляясь от дислокации 1.
Следующий момент показан на рис.4.17б. 30градусная дислокация вплотную подошла к межзеренной границе, дефектупаковки исчезает и в точке 1 происходит дислокационная реакция b30°+bc=br.Дислокация br в плоскости границы может в свою очередь диссоциировать надве компоненты, что и показано на рис.4.17в. Таким образом 60-градуснаядислокация проходя через границу раздела может порождать новые дислокации.На рис.4.18 показан случай испускания двух 30-градусных частичныхдислокаций из границы за счет диссоциации дислокации br сидящей вплоскости границы.130Рис.4.17. а)-Взаимодействие 60-градусной дислокации с межзеренной границей вкремнии.
[1]+[2] - диссоциировавшая в границе 90-градусная частичная дислокация.[3] -30-градусная частичная дислокация; б)-Слияние дислокаций [1]+[3], дислокация[2] перемещается в плоскости границы; в)-Дислокация [1]+[3] диссоциирует вмежзеренной границе на закрепленную -[3]-дислокацию и скользящую -[1} дислокацию[54].Рис.4.18. Испускание двух 30-градусных дислокаций в результате диссоциациизакрепленной в межзеренной границе дислокации br.Просвечивающая электронная микроскопия (TEM) и осбенномикроскопия высокого разрешения являются главным средством висследовании структуры внутренних поверхностей раздела, так как позволяютполучать информацию непосредственно об атомных позициях на внутреннихповерхностях раздела [55-57].
Здесь следует отметить, что если в исследованииграниц зерен, двойников и вообще внутренних поверхностей разделаполупроводников имеются уже значительные успехи, то подобныеисследования для металлов и керамик сталкиваются с определеннымитрудностями. Для металлов это связано в большей степени синструментальными проблемами - металлы, как правило, имеют небольшиемежплоскостные расстояния и поэтому требуется предельная разрешающаяспособность прибора.Керамики и другие кристаллы сложных химических соединений имеютдостаточно сложное устройство границ.
Как правило, внутренние поверхностираздела в этих материалах содержат области, отличающиеся от матрицы какструктурой так и химическим составом. Поэтому для расшифровкиизображений высокого разрешения приходится привлекать дополнительныеметодики, а при расчетах изображений необходимо учитывать вклад высшихФурье-гармоник. На рис.4.19 в качестве иллюстрации сказанного вышепредставлено изображения высокого разрешения трех хорошо известныхпростых когерентных двойниковых структур - в монокристаллах золота,131кремния и карбида кремния (металл, полупроводник, керамика) [56].Изображения показывают насколько похожими на ЭМ изображении кажутся вдействительности очень различающиеся атомные структуры.
На следующемрисунке (рис.4.20) показан пример возможного сопряжения атомов трехколонок в точках A и B. Образцом здесь является частица очень чистогобикристалла карбида кремния (α-SiC). Интересно отметить, что трисуществующие модели внутренних границ раздела в полупроводниках - модельоборванных связей, модель реконструированных связей и модель решеткисовпадающих узлов в пределах точности измерений атомных позицийудовлетворительно описывают эти сопряжения [56].Рис.4.19.Примеры ЭМ изображений когерентных двойников в кристаллах а)-Au; b)-Si;c)-SiC и соответствующие атомные модели двойников d), e) и f) [56].Рис.4.20. Изображение высокого разрешения бикристалла α-SiC -а); модельреконструкции связей в кристалле -б) [56].Для расшифровки изображений высокого разрешения внутренних границраздела часто применяются методы машинного моделирования. Это оченьпомогло при расшифровки структуры межзеренных границ в металлах так какдля структур с малыми межплоскостными расстояниями это по существуединственная возможность идентификации наблюдаемых структур.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
