Ю. Карпов - Иммитационное моделирование систем с AnyLogic 5 (1124147), страница 55

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 55)

Модели, позволяюшие учесть эти особенности, строятся на совершенно других принципах, в рамках другой парадигмы, которая называется пгентным моделированием. Эту парадигму мы рассмотрим в главе тз. В то же время в арсенале системной динамики существуют средства, позволяющие структурировать емкости и потоки, выделяя части этих потоков, если они существенно отличаются своими характеристиками. Для популяции это, например, различные возрастные группы.

Рассмотрим такие средства на примере моделей роста популяции. Нет сомнений, что для модели развития популяции интенсивности рожления и смертности для различных возрастных групп населения существенно различаются. Потому более адекватная модель популяции может рассматривать отдельные возрастные группы в составе всей популяции. Рассмотрим МодЕЛЬ дИНаМИКИ ПонуяяцИИ (Рорс1ас1оп И(сь Атгаув), Которая уЧитмааст и возрастные группы, и миграцию (рис.

13.20). За единицу модельного времени здесь принят год. Все население разделено в модели на четыре возрастные группы: до 12 лет молодежь (топе)|), следующие 25 лет взрослые (Хт»п)п), СЛЕдуЮШИЕ 20 Лст — ЭтО ЛЮдн СрЕдНЕГО ВОЗраСта (Мьг»г»)ехде) И, Наконец, пожилые (ого). Кроме того, будем считать, что население проживает в двух областях: Юг (эоссь) и Север (иотс»т). возраст регион роро|едал Рис.

13.20. двумерный гнпермвсснв для представления структуры населения Для представления популяции в нашей усложненной модели будем использовать двумерный гипермассив рис. 13,20. Каждая разл|ерность гипермассива должна быть задана с помощью перечисления. Одна размерность будет называться яде, другая — аедьоп (рис. 13.21). Четыре элемента размерности яде ил|енуются уопсп, лонге, мгоагелде и огтт, два элемента размерности аедьоп именуются вопсь и ноте»т. Основным количеством, которое интересует нас при разработке модели, является численность населения, структурированная с помошью представления его в виде гипермассива.

В окне свойств этой переменной она описана как массив с двумя размерностями: яде и аед1оп. Начальное значение этого гипермассива задается непосредственно: ( (1000, 800), (950, 750), (900, 700», (400, 1000) ] Глава УЗ. Системная динамика 27[ Рис. 13.21.

Задание перечисления — одной из размерностей гипермассиаа ТаКОЕ ЗадаНИЕ ОнрсдЕЛяст, НаПрИМЕр, ЧтО НаЧаЛЬНОЕ ЗНаЧЕНИЕ роро1атаоп ВЛя йде=уооти раВНО ПарЕ [1ООО. ВОО). Динамика населения, представленного в виде гипермассива, определена в модели как интеграл: о)(рорп1ат1оп)/ж=яп1гтет)йд1пд()+паяя *ыттпя.яме(йде) — г)еатпя ятаЫ11аууастот* рори1аЫоп" 2 Рассмотрим члены в правой части этого соотношения по очереди.

Фактор СтабИЛЬНОСтИ вЂ” ятаЫ11тууастот — ЭтО КОзффвцИЕНт ЗаМЕдЛЕНИя рОСта ПО- пуляции, рассмотренный ранее. Он является скаляром, который действует на все группы популяции. В соответствии с выражением: ятаы11тууастот*рори1ат1оп"2 указанном В Окне сВОЙстВ переменноЙ рори1аттоп, будет построен ДВумерный гипермассив, элементы которого получаются покомпонентным выполнением операций возведения в квалрат, а затем каждый компонент будет умножен на вещественную величину ятаы11тувастот, что соответствует семантике действия этого фактора.

Переменная г)зятья определена как гипермассив той же структуры, что и рорп1аЫоп фОРМУЛОИ г)еатпдате*рорп1аЫоп. ИНтЕНСИВНОСтЬ СМЕртНОСтИ в этой модели зависит от возраста, но не зависит от района проживания. Поэтому переменная г)еатьвате определена как одномерный массив с индексом йде. Произведение гипермассивов с разными размерностями определяется так: г)еать[уоитп, ноттп)=г)еатьватеруоить)*рори1ат1оп[уоить, нотты; г)еать[уоитп, Воитп)=оеатпвате[уопти)*рори1атгоп[уоитп, ВоптЫ; г)еать[йг)и1т, НохтЫ =о)еатпвате [йЖ1т) *роро1аЫоп[йт)и1т, Нетто); и т.

л. Часть дт. Сов манные парадигмы в имитационном моделировании Такая семантика операции полностью соответствует тому, что интенсивность смертности по четырем возрастным группам населения различна и не зависит от региона. Рассмотрим теперь переменную адтпд. Это гипермассив той же структуры. Он показывает, сколько людей в единицу модельного времени (в год) в каждой возрастной группе и в каждом регионе переходит в следуюшую возрастную группу.

Очевидно, что это количество получается покомпонентным делением численности населения в каждой группе на интервал (в гадах) возраста каждой группы. Формула ад)пд = рори1асхоп / адедсопрротаЕзоп соответствует этому определению. Данная переменная используется в алгоритмической функции выгслдьпд, возврашаюшей гипермассив, в котором для каждой возрастной группы подсчитывается разница между числом люлей, вошедших в нее за единицу времени и числом людей, вышедших из нее по возрасту. Злесь используются методы: пеке) ) для переменной типа перечисление (чтобы последовательно переходить от индекса к индексу), дее и вес лля получения элемента гипермассива и записи элемента в гипермассив. Наконец, последнее слагаемое иавх*ысе)тв.вшп)яде) учитывает интенсивность рождений в выражении для полсчета изменения величины роро1асгоп во времени.

Гипермассив ысеь опрелеляет для каждой возрастной группы и каждого из районов число новорожденных ыссь=роро1асзоп*)~ьтеиаасе, где ь~теьаасе — одномерный гипермассив, определяюший интенсивность новорожденных в год для каждой возрастной группы населения. Метод впе гипермассива ьзссь подсчитает сумму новорожденных для всех возрастных групп для каждого региона. Наконец, произведение гипермассива иавх, индексируемого перечислением Аде, и гипермассива ь1сеьв.вип)Аде), индексируемого перечислением аедзоп, дает гипермассив, индексируемый обоими этими перечислениями, с числом новорожденных по районам в первой возрастной группе.

Изменения численности населения в каждой возрастной группе и каждом регионе выведены в виде столбцовых индикаторов в анимации модели. Практическое значение рассмотренных здесь системно-динамических моделей развития популяции состоит в том, что они дают предварительное количественное представление об изучаемых процессах. Используемые в них параметры (например, скорость размножения) имеют опрелеленный биологический смысл, и это позволяет проверить соответствие модели тому реальному процессу, который, как предполагается, она описывает. На основании полученных данных можно калибровать модель — вычислить значения параметров модели и затем использовать эту модель как основу для дальнейшего исследования.

гул глава тЗ. Системная динамика 13.11. Заключение Системная динамика подходит к моделированию сложных систем на самом высоком уровне агрегирования. В основе нее лежит представление о системе как совокупности взаимозависимых потоков (денежных, продукции, людских и т. и.), изменяющихся во времени.

При построении таких моделей делается ряд предположений и упрощений. Во-первых, модели системной динамики абстрагируются от индивидуальных характеристик и поведений объектов системы и даже от самих индивидуальных объектов (будь то документы„персонал, животные и т. п.). Во-вторых, в этих моделях обычно абстрагируются от физических характеристик среды, в которой протекают процессы. В-третьих, все переменные, даже если они характеризуют дискретные количества (например, популяцию или количество покупателей), рассматриваются как непрерывные.

Наконец, здесь не выделяются отдельные события в системе, все процессы рассматриваются протекающими в непрерывном времени (например не выделяется смена поколений в популяции или дни для продаж продукта). Несмотря на такие упрощения, модели системной динамики оказались весьма продуктивными лля исследования многих сложных проблем. Малое число сравнительно простых структурных элементов, повторяющееся использование которых позволяет строить модели бизнес-процессов и развития города, модели производства и динамики популяции, модели экологии и развития эпидемии.

Все это позволяет говорить о системной динамике как об очень эффективной, универсальной парадигме исследования сложных систем с помощью имитационного моделирования. Поскольку Апу).оя1с содержит все структурные элементы, необходимые для построения системно-динамических моделей, эта платформа может рассматриваться как эффективная универсальная среда для разработки моделей и анализа сложных систем. В реальных исследованиях для повышения адекватности и точности моделей может быть применен метод структуризации накопителей, как это было сделано в последней модели динамики развития популяции. Глава 14 Дискретно-событийное моделирование Термин "дискретно-событийное моделирование" исторически закрепился за моделированием систем обслуживания потоков объектов некоторой природы: клиентов банка, автомобилей на заправочной станции, телефонных вызовов, пациентов в поликлиниках и т.

п. Именно такие системы названы системами моссового обслуживпния. Перечисленные простые системы не исчерпывают всего многообразия систем массового обслуживания. Например, конвейерные системы для по- точного производства и сборки изделий также могут рассматриваться как системы массового обслуживания, но они требуют при анализе учета характеристик конвейеров (их геметрии, скорости и т. п.) и алгоритмов сборки. Кроме того, большой класс систем включает такие процессы обслуживания, которые требуют для отдельных операций выполнения специфических условий, например наличия ресурсов определенного типа.

Характеристики

Список файлов книги