Ю. Карпов - Иммитационное моделирование систем с AnyLogic 5 (1124147), страница 51
Текст из файла (страница 51)
дес втсх = ЬпсессесЗ * впвсерсвь1е "ЬпГесевоп тасе деь ее11 = Гпееспеп * сеспеесу сапе После построения графической модели, определения функциональных зависимостей и задания начальных значений переменных и констант, модель может быть запущена на выполнение, и динамика ее поведения исследована, например, на чувствительность к изменению параметров.
Извк. в потоковых диаграммах системной динамики используется четыре базовых графических объекта: накопители (уровни, переменные состояния), потоки (связи между накопителями, вентили, регулирующие потоки, функциональные зависимости, определяющие взаимное влияние потоков). Накопители обозначаются прямоугольниками, потоки — направленными переходами, а вспомогательные переменные — кружками. Стрелки обозначают причинно-следственные зависимости в модели.
Накопитель — это параметр, содержащий нечто. Поток — это непрерывное перемегцение содержимого между накопителями. Накопители и потоки влияют друг на друга через связи, которые могут формировать цепи положительных и отрицательнь<х обратных связей. Для задания влияний параметров используются вспомогательные переменные, обозначаемые кружками. Временная задержка моделируется блоками задержки. Параметры-константы в некоторых системах моделирования изображаются ромбиками (см. рис. 13.1, б). Петли причинных связей отражают влияние некоторого процесса л на процесс в. Процесс в, в свою очередь, может также влиять на в. возможно, через длинную цепочку причинно-следственных связей.
Изучение процессов л и в по отдельности невозможно. Только изучение динамики всей системы со всеми ее связями и временными задержками может привести к корректному пониманию процессов развития системы. Это и составляет основнуго идею сисглемного мышления. Многие авторы непосредственно связывают системную динамику с системным мышлением в экономике, социальной сфере и экологии. В сложных моделях системной динамики ясно проявляется олна из главных причин моделирования: непосредственное влияние каждого конкретного процесса на другие процессы можно понять, проанализировать, описать и изобразить графически.
Однако взаимное влияние многих процессов человек понять не может, только имитационное .моделирование и компьютерный эксперимент дают возможность понять и оценить взаимное влияние каждого процесса на любой другой, даже если они не связаны непосредственно, а также влияние параметров процессов на важные системные характеристики. Дж. Форрестер пишет, что воспитанная на наблюдении и использовании простых систем, наша интуиция не способна правильно оценить последствия Глава 13. Системная динамика 251 тех или иных корректирующих действий в сложных системах.
Простые системы обычно характеризуются только олной петлей обратной связи, имеют только одну основную переменную состояния. Примером является система управления, рассмотренная в предыдущей главе, в которой только одна переменная — температура бойлера — является основной переменной состояния. Инзуитивный урок, который получают люди при использовании таких систем, тот, что причина и следствие тесно связаны и ясны. Более того, искусственные технические системы, используемые людьми, обычно создаются такими, чтобы управление ими отвечало тому же требованию.
Например, хотя автомобиль отнюдь не является простой системой, специально разработанная система управления им обеспечивает просзую и ясную причинноследственную связь управляющих воздействий и характеристик движения. Многие природные и искусственные системы, однако, не обладают такими свойствами. Каскадное отключение производящих мощностей в электроэнергетических сетях, развивающиеся процессы перенаселенности мегаполисов, социальные процессы в обществе ("оранжевые" революции) — все это примеры процессов в сложных системах, в которых нет простых связей межлу причинами и следствиями.
В сложных системах существует несколько петель обратных связей параметров как положительных, так и отрицательных, и причины изменений состояний системы могут лежать далеко от следствий как во времени, так и в пространстве. Часто за причину некоторого эффекта в таких системах люди принимают то, что Дж. Форрестер называет "симптомом" — промежуточную характеристику системы, непосредственно связанную с этим эффектом в длинной цепочке причинно-следственных связей. Очевидно, что для коррекции эффекта воздействие на симптом неэффективно, оно обычно не может устранить причину возникновения эффекзв.
Задача моделирования— выявить реальные причинные зависимости в сложных системах и найти схемы управления, подавляющие нежелательное развитие событий. 13.2. Концепция и терминология системной динамики В моделях системной динамики основной интерес представляют накопители некоторого содержимого и анализ изменения их объемов во времени. Содержимое накопителей может иметь любую природу. Даже в рамках одной и той же модели одни накопители отражаю~ динамику ресурсов, другие — денег, третьи — пролукта.
При созлании молели исслелователь абстрагируется от природы того, что представлено в накопителях. Если даже содержимое накопителей является дискретным, то на этом наиболее высоком уровне абстракции индивидуальность и даже сама дискретная природа содержимого (будь то материалы, люди, заявки на поставку продукции и т. п.), количест- 252 Часть!)г'. Современные парадигмы в имитационном моделировании венное изменение которых учитывается в модели, игнорируется.
Для переменных модели обычно используются вегцественные значения. Вне зависимости от конкретного содержимого накопителя, фрагмент структурной схемы рис. 13.2 имеет вполне определенную семантику. Все три представления этого фрагмента — графический, в виде дифференциального и в виде интегрального уравнения являются эквивалентными. Вход Выход Объем д(Объемрд) = Вход - Выход Объем(1) = ) [Вход(з) - Выход(зйдз + Объем((0) Рис.
13.2. Три эквивалентных представления динамики накопителя Одна из идей Дж. Форрестера состояла в том, чтобы использовать единую метафору и единую терминологию для потоков любой природы в моделях системной динамики. Пусть мы имеем два бака, соединенных трубопроводом (рис. 13.3). В первый бак наливается жидкость с постоянной скоростью (интенсивностью), из него жидкость течет во второй бак со скоростью, которая является функцией уровней жидкости в первом и втором баке, из третьего бака жидкость вытекает со скоростью, которая является функцией уровня этого бака.
Рис, 13.3. Система двух баков В графическом редакторе пакета Роутегб)тп модель двух баков имеет вид рис. 13.4. Именно эта "гидродинамическая" метафора баков, потоков жидкостей разных типов между ними и вентилей, управляющих потоками, была предложена Дж. Форрестером для единого представления моделей сложных систем, в которых взаимодействуют циркулирующие и пересекающиеся потоки Глава гЗ. Системная динамика веществ различной природы (конечно, это не значит, что, например, поток людей-покупателей смешивается с потоком денег). С тех пор эти "гидродинамические" обозначения и терминология являются традиционными в системной динамике. Дополнительный графический элемент г' ), стоящий слева и справа на модели рис.
)3.4, изображает объекты, находя(циеся за границами рассмотрения модели: источники и стоки. В терминах гидродинамической матафоры этот элемент можно считать озером или океаном. Рис. 13.4. Модель двух баков в пакете (тоттвгБгп Как мы уже знаем, по графическому представлению модели рис. !3.4 в пакете РотвегБпп автоматически строятся соотношения: с((Ьехге1 1гтйе = Ввев 1 — Басе 2; г((Ьввв1 1>~с(С = Ввсв З вЂ” Ввев З.
Эти соотношения и графическая поточная диаграмма рис. !3.4 являются полностью эквивалентными. 13.3. Средства Апу~ о91с для построения моделей системной динамики. Модель развития эпидемии С точки зрения математики в моделях системной динамики нет ничего, кроме переменных и констант, дифференциальных уравнений и функциональных зависимостей.
Поэтому формат(ьно для разработки таких моделей достаточно средств, которые позволяют строить модели динамических систем, с возможностью представления формул, алгебраических и дифференциальных уравнений, а также различных функций (как встроенных, так и определяемых пользователем). Одной из типичных функций, широко используемых в моделях системной динамики (в частности, в задачах логистики), является функция задержки. Такая функция с(в1ву(х, с> включена в состав встроенных функций Апу).оя(с. Описание этой функции можно найти в справочнике классов (класс т пс). Поскольку Апу(.оя(с включает все указанные выше средства, разработка моделей системной динамики на платформе Апу(.оя(с происходит практически 'лесть IК Соаремвнныв парадигмы в имитационном моделировании так же, как и в специализированных инструментах, специально созданных для этой области. Однако есть существенная разница в подходах при разработке моделей системной динамики и моделей динамических систем.
Эта разница состоит в том, что разработчики моделей системной диналтики мыслят не в терминах дифференциальных и алгебраических уравнений. Они мыслят совсем другими категориями. А именно, при создании модели они мыслят в терминах графических представлений поточных диаграмм, в терминах функциональных зависимостей перелгенных, структуры связей переменных и вообще не используют терминологию дифференциальных уравнений. Кроме того, с точки зрения системной динамики все системы, какими бы сложными они ни были, построены на замкнутых циклах обратной связи зависимостей переменных системы. Поэтому графическое отображение потоковых диаграмм, а также связей переменных, на основе которых можно анализировать циклы зависимостей параметров, является для системной динамики важнейшим требованием.
В Апу).оя)с существуют средства, позволяющие эффективно разрабатывать модели системной динамики и графически представить потоковые диаграммы, связи и зависимости переменных системы. Мы рассмотрим этн средства и методику разработки системно-динамических моделей в Апу).оя)с на нескольких примерах.
13.4. Модель развития эпидемии На рис. 13.5 изображена модель развития эпидемии гриппа, описанная в разд. тЗ.т'. Все элелгенты, представленные в поле редактора, вводятся как переменные. Переменные есесерсгые, лсгессе6 и тесссегес), определяющие количества людей на разных стадиях болезни (еще не заболевшие, заболевшие и выздоровевшие соответственно), являются накопителями в терминах системной динамики. Они определяются в модели Апу(.оя)с как переменные вида "Интеграл или накопитель", а в поле редактора они будут автоматически представлены как стилизованные квадратики (Я). Интенсивности вес елок и вес ие11 определены как переменные, заданные формулами. В поле редактора их пиктограмма автоматически представляется в виде вентилей. Вспомогательные переменные системной динамики задаются переменными Апу).оя)с.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
