Менделеев Д.И. О сопротивлении жидкостей и о воздухоплавании (1124038), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Все сколько-либо точные опыты дают сопротивление больше, чем следует по равенству гс = НАМ, но меныпе, чем по равенству Я=2НЬМ.' Но и такое обстоятельство не приводит в затруднение некоторых последователей Ньютоновн мнения, потому что при предположении совершенно у>грузик час>утиц расчет, по смыслу гипотезы, дает сопротивление Вдвое болшпе, чем в случае неупругих тел (т. е. дает гс= — 4оМЯ). А как в природе иет ни совершенно упругих, ни абсол!атно твердых или неупругих тел, то должно ждать, что сопротивление будет выражаться, по смыслу гипотезы об ударе, некоторою величиною: И=К,Ь.'ИН=К,ЬМ= — К,О.Об11ЬМТ>т.... (И1) Здесь значение К, требуется узнать из опыта. Допустить это, собственно, значит в отвергнуть Ньютона, для которого К, =- 4, 1, или 2„или —,' Но именно таким образом выражают соиротивление даже многие из исследователей последнего времени.
Достаточно сослаться на Понселе, который в своем замечательном сочинении .1п1тог(пс11оп а 1а Месап1с(пе 1пс(пз111е11е" ' весьма подробно разбирает сопротивление среды. Делая вывод из всех рассмотренных им наблюдений над сопротивлением плоскостей (стр. 629), Понселе говорит: „Основываясь на разнообразных соображениях и ожидая новых решающих опытных определений, ! Даже соеднее нз вышепрнведенвых опытов дает для высоты наблюденной— веакчнну 1.248 дюйм., средняя высота, отвечающая скорости, равна 1.!87. а Пепвое нзданне 1829 г, второе 1831 г., третье, под редакпней Кратна, -относятся к 1870 г.
Это последнее издание мы только н имеем в внду, пктвру» Понселе. Вджньй!яиа спадания о сопротивлении срады 315 !яы предлагаем счн! ать К, величиною равною 1.30 для того случая, когда тело движется в безграничной жидкости, находящейся в покое, а для того случая, когда тело остается в покое, жидкость же движется, предлага!о принять К, =1.85, ' Нельзя согласиться с тем способом, которым иные последователи 1-!ьютона объясняют введение коэффициента К„> 1 (2, е, прнзнатьзависимостьэтогокоэффициента от того, что прнодные тела !частицы сРеды и самого движУшегосЯ тела) имеют ограниченную упругость.
Это потому, что упругость воздуха и воды, а также и разных тел, в ннх движущихся, никаким образом нельзя признать одинаковою, а потому должно было бы ждать н различного значения К, для каждого частного случая, т. е. для каждой жидкости и для каждого тела при той же форме (т. е. при тех же 6!пап); для воздуха, например, можно было бы ждать значения К, большего, чем для воды. Этого однако в действительности нет. Ньютон из своих опытов, которые мы в своем месте подробно рассмотрим, заключил, что в случае шарообразного тела сопротивление воды и воздуха должно признать таким, как для сплошных неупругих жидкостей. Это его удивляет, но он остается последовательным и принимает то ! '! заключение, какое, казалось ему, дает опыт для шара ~К=- ) )ч1ожно было, значит, дямать, что самые жидкости сплошь наполнены материею и что малейшие частицы жидкостей сами по себе неупруги.
Это мыслимо, хотя и мало вероятно, потому что противоречит всем другим свойствам материи и совершенно недопустимо для газов. Если же оказывается К,>1 и ие равною 2, то ссылаться на несовершенную упругость, значит вводить в рассмотрение такую гипотезу, по которой должно отказаться от возможности общего решения вопроса и одно неопределенное свойство материи заменять другим, еше менее определенным. Ввиду этих соображений, а также и того обстоятельства, что численное значение К, не дает столь наглядно и прямо сопротивления, как значение коэффициента К !формула (1)], мы во всем дальнейшем изложении совершенно устраняем применение коэффициента К, для высот, соответствующих скоростям.
Но так как во многих сочинениях о сопротивлении употребляются величины К„то напомним только, что существует следующее соотношение между коэффициентом Ко соответствующим высоте столба, давящего при сопротивлении, н коэффициентом К, выражающим ! Так яак К! = 2Кл, то по числаи Почселелля движеиая тела(в формуле !) значение К близко к 0.0662, если я= 9.62, а при движеиии жидкости К близко к 0.0942, я потоиудля воды сопротивление = 66 Л!оз или 94 Лйд кг, для воздуха, считая д= ! 2, сопротивлеи..е = 79Лйя или ! !Здйл г. 31б о сопротивлвнии >к!!дкоствй силу сопротивления при единице скорости, плоскости и плотности а именно: К =2Кд;...........
(т!7111) где д есть напряжение тяжести, близкое к 9.82 и. Чтобы уяснить себе простейшим образом тот смыгл, какой имеет вышеприведенное значение теоретического коэффициента (2Кй'=К, >1(2), можно рассуждать следующим образом, совершенно оставляя в стороне представление об ударе частиц.. Вообразим сосуд, наполненный жидкостью до высоты Н, плотность жидкости или вес куб.
метра ее опять назовем Ь, а плоскость основания 7И. Все давление жидкости на дно будет очевидно равно Н ИЬ. Представим далее, что дно сосуда открылось нли опустилось. Жидкость потечет из сосуда, станет падать. Закон Торичелли, столь многократно провереннь:и,' показывает, что скорость истечения ю при отверстии будет такая жег нак при падении с высоты Н, т. е. в =)7о~н. Следовательно Н= оз =„—.
Если дно сосуда примет на себя опять всю струю, то очевидно, что опять на него будет давить столб НЛИ. Ио этот вес выразит теперь сопротивление )с, отвечающее скорости и. Откуда пз Й=НЛИ=МЬ вЂ”. Сличая это выражение с (1) и (7), имеем, что 2ь' К= —, или что К, =1= 2Кл; Чтобы видеть затем причину того, 2л' что н действительности К, более 1, достаточно вспомнить тот общеизвестный факт, что течение жидкости производит, напр. в пульверизаторе или в инжекторе Жнффара, разрежение„ а потому утекающая со дна жидкость по другую сторону дна произведет уменьшение давления, а это увеличит сопротивление.
И очевидно, что увеличение не дойдет до двойного, а будет меньше его, а потому Кт..ъ1ч'2.з Итак, французские академики и во главе их Боссю †признавали из своих опытов, что 2Кр.=- 1, по опытам же более точным, ' Мне кажутся особенно иззндзтельными непосредственные (1787 г.) апре деления, касающиеся удара вытекающеи жидкости, сделанные Боссю (1тзпе бзлудгоб!паш!Чпе, !. !1, сп. Х1у), который заставлял падать вытекающую жидкость на пластинку, при креплекну!о к одному плечу коромысла весов, з на другом плече измерял величину давления грузом, и одни пз новейших опытов того же рода, сделаинык проф, Буффом (Ройпепбог!!'в Аппа1еп, !.
СХХ1711, Р. 4З7) котоРый ставил в стру!о короткий конец обращенного сифона и показал. что в откРытом длинном конце сифона жидкость поднимается до уровня ее в сосуд~ из коего течет струя. з Я думал, что вышеприведенное объяснение закона сопротивления есть нросгейшее видонзмепеине Ньютонова катаракта, и полагал, что оно являет~я в первый раз, но нашел недавно у Хагена (АЫгзпгй б, Асзбеш!е ги Вегнн, 1874, стр. 28) йодобное же толкование, хотя н снабженное ошибками и опечатхзмн, извращающими счысл дела. Вг)ХГНЕЙШИЕ СВЕДЕНИЯ О СОПРОТИВЛГНИИ СРГДЫ 817 надо признать, что 2К~ более 1, хотя и менее 2, Думалось найти простое значение для коэффициента сопротивления, пришлось опереться иа опыт и из него извлечь некоторое практическое значение коэффициента сопротивления.
Это есть первое главное опровержение воззрений Ньютона на сопротивление среды. Другое, еще более ясное, видно н том, что сопротивление оказалось по опыту вовсе не пропорциальным квадрату синуса угла встречи а." После того как в 1775 — 1777 гг. д'Аламбер, Кондорсе и Боссю произвели свои,'исторически весьма важные, опыты над сопротивлением плавающих тел в безграничной жидкости и в узких каналах, два последние из названных исследователей сделали в 1778 г.
специальный ряд исследований для определения влияния углов встречи на меру сопротивления, чтобы убедиться в применимости закона з)п'о к действительности. Заключение, выведенное нми из 69 отдельных опытов, есть следующее, взятое мною из „Тга!!е !Ьеог)г)пе е! ехрег!Шеп!а! г)'Нудгог)упат!4)ие" раг М. ГАЬЬе Воззп! (1?87, !. )1, р. 411). „Таблица относительных сопротивлений, испытываемых плавающим телом прн той же скорости, в зависимости от изменения носового угла Л4))А) (черт. 2) от 180 до 12 градусов". Относительное сопротивление, считая сопротивление прн я=90» равным 10000 Угол Могт )оооо 9893 9 г?8 9084 8446 '7)0 6995 90о 3 )О 39 ГОО 210 380 ?а ?2 66 Ело 54 48 42 36 30 )4 18 \ б 625 г'55 1345 !9)4 2568 3187 3631 3890 6) 48 5433 4)00 4404 4240 4142 4063 3999 т Заметим здесь, что иные считают угол встречи не между плоскостью н направлением движения, а логголнительный к нему угол между иормзлью плоскости и направлением движения.
Тогда, очевидно, в формулу взойдет соз вместо з)п, 180» 163 156 144 132 120 108 96 84 72 ао 48 36 24 12 Угол По теория †..= По релтльг»- ! Юг;00 9890 9568 9045 83)6 ?500 6545 5123 4478 3455 2500 1654 955 432 109 318 о сопготивлен>>и жидкостей „Из этой таблицы видно (продолжает Боссю), что в действительности сопротивление изменяется иначе, чем изменяются квадраты' синусов углов падения: опытные числа различаются от теоретических тем более, чем меньше становится угол падения". Позднейшие опыты других исследователей, которые мы рассмотрим впоследствии с подробностью, хотя дают иные числа, чем эти, но заключение французских академиков подтверждают, т. е. показывают отсутствие пропорциональности между сопротивлением и квадратом синуса угла падения или встречи.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
