Менделеев Д.И. О сопротивлении жидкостей и о воздухоплавании (1124038), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Такова уже трудность задачи сопротивления, что даже такой остроумный исследователь, как Борда, не решается в ней делать своих собственных шагов, довольствуясь указанием на то, что шаги других †невер. Но, конечно, лучше видеть только неверность принятого, чем верить неверному, лучше признавать нерешенным вопрос, чем решать его ложно, хотя истинное движение вперед должно ставить на место отвергаемого что-либо новое †ина будет возвратное дви1кение знания, а не прогрессивное. Так и понимали вопрос сопротивления другие два французские исследователя конца прошлого столетия, и они имели зато много последователей, вложили в учение о сопротивлении новые элементы, с которыми, во всяком случае, придется ведаться, когда будет вновь строиться учение о сопротивлении среды.
Эти два исследователя носят такие же громкие имена, как Борда, Боссю, Кондорсе, д'Аламбер, и также принадлежат к семье знаменитых деятелей французской науки в конце прошлого столетия, это — Кулон (Соп1отЬ) и Дю-Бюа 1,РН Впа1). Изобретатель крутильных весов, принцип которых с тех пор применяется во многих тончайших физических исследованиях, применил изученные им законы кручения проволок к решению следующего вопроса из задач о сопротивлении: зависит ли от скорости и от какой степени ее та часть сопротивления; которая происходит от прилипания, сцепления, липкости и вязкости жидкостей и которая может быть названа трением, т. е. силою, т За такой вывод нельзя считать то заялючекне, что сопротивление пропорционально квадрату скорости, потому что зтот опмтный вывод выводится тоже нз опытов Ньютона над падением тел в вале и воздухе и, при малой ояытной разности скоростей, не имеет силы, достаточной дли' твердого убеждения в общности начала.
21 †16 о сопротивлении жидкостей действующею преимущественно на плоскости, параллельные направлению движения, а не на нормальные к нему, испытывающие преимущественно прямое сопротивление, определяемое, по Ньютоновой гипотезе, инерциею, жидкости'~ Вопрос поставлен так прямо и ясно, что одна его постановка есть уже кажный шаг во всем учении о сопротивлении. И Ньютон, и Боссю, и все предшественники Кулона, конечно, понимали, что трение играет роль в сопротивлении, но признавали величину трения ничтожною.
сравнительно с величиною прямого сопротивления, происходящего от инерции. Д'Аламбер, Кондорсе и Боссю в своих исследованиях, уже выше упомянутых, старались убедиться в л!алости трения. Достаточно упомянуть следующий их вывод из опыта: при удлинении движущейся в воде призмы сопротивление не возрастает,. а даже уменьшается. Отчего происходит это уменьшение — это вопрос другой, но, во всяком случае, е,ли бы трение было значительно, оно бы увеличило сопротивление при удлинении призмы.
Французские академики заключили из этого, что трение во всяком случае должно быть силою, мало изменяющею сопротивление. Это заключение такое же, как и Ньютона, даже простое повторение его слов. Кулон' отрешился от этой части Ньютонова мнения, хотя и находится еще под его влиянием. Видно это из того, что Ньютон все учение о сопротивлении (помещенное во 2-й части его Рг!пс!р!а) делит на главы: в первой рассматривает случай пропорциональности первой степени скорости, во второй главе — квадрату скорости, в третьей — их сумме. Кулон признает с Ньютоном, что прямое сопротивление, происходящее от инерции, зависит от квадрата скорости, но признает вместе с тем, что сопротивление выражается суммою двух членов аоа+Ьп, нз которых один есть ает, зависящий отинерцни, а другой есть М, зависящий от трения." Далее он вводит такое представление, удержавшееся затем во многих, если не во всех сочинениях о сопротивлении: когда скорости т! †ма, член Ьо играет большую роль, его значение преобладает в выражении величины сопротивления, когда же скорости велики, то этот член ничтожно мал пред членом апт, а потому тогда все сопротивление можно выразить этим одним членом, Это нововведение так просто и так согласно с выводом из его опытов, что невольно удерживается в науке.
Впрочем, важнее, чем вышеуказанная, та часть работы , т Способ качания маятннка в воздухе н в жпдкос~ях, примененный уже для подьбноя цели Ньютоноьн прнвел его к выраженюа сопротнвлення суммою а доз+ Ьо -' + со. Те же опытные числа Бернулли выразил одною суммою асд+ б, как то.,принимает Ньютон для случае падення в воде н воздухе, считая, повнднмому,, тренке жидкостей (член Ь) независящим от скорости. Сгравезанд првменнл для„вйраження сопротнвлення движущегося тела такое же выраженне лот+ Ь„а',!!ля.того случая, котла лвнжется жядностгь давление на неподвнжное тело выразнл суммою пот-!-Ьо.
влжнейшиг сведения о соп!'Отив:!енин сггды 323 Кулона, где он является экспериментатором и дает прием определения члена Ьтт, зависящего от первой степени скорости и выражающего одно трение без инерции. В первом ряде своих наблюдений Кулон определял сопротил вление цельных (сплошных) горизонтальных кр)тов, качающихся около своего центра и остающихся при этом в первоначальной. своей плоскости. Круглая пластинка, судя по этому, не перемешала частиц среды, т. г. не производила ударов о среду, и не давала повода инерции принять участие в сопротивлении.' Однако, сопротивление и в этом случае существует и выражается уменьшением амплитуд колебаний и так называемым логарифмическим декрементом.
Задерживающая сила прн этом будет, очевидно, не что иное, как трение (тот род его, который ныне называется внутренним трением), зависящее от вязкости и других сил, действующих менсду скоро двигающимися вслед за кругом частицами жидкости, прилипшей к качающемуся кругу, н остальною массою жидкости, все медленнее и медленнее двигающеюся по мере удаления от круга. Это тот самый прием, каким в новейшее время Максвель, Мейер и др. определяют внутреннее трение воздуха, столь важное как доказательство господствующей механической теории газов, то самое трение, которбе служит причиною образования вихревых колец и многих других явлений. Сущность приемов наблюдений очевидна будет из следующего примера.
Был взят диск (круг), диаметр его 195 мм. Привешенный за центр к длинной тонкой проволоке (прибор изображен на листе 1, черт. 5), он был погружен в воду (или затем в масло) и, как в крутильных весах, колебался, начиная от 0 до 192' уклона (вся окружность разделена была на 480"). После десяти колебаний (полукачаний или размахов) амплитуда колебания была всего 52'.3.
Логарифм 192=2.2833, а 1од 52.3=1.7185. Разность логарифмов, деленная на 10,=0.0565. Тот же круг, начавший качаться от 0 до 13.'8, после десяти колебаний качался до 3.'3. Логарифмический декремент колебаний почти тот же 0.0571. Время 4 колебаний=97 сек.' Когда круг (очень легкий) был снят и качания наблюдались над остальными (тяжелыми) частями прибора, прикрепленными к проволоке, то время 4 колебаний было=91', а средний декремент 0.0058. Кулон произвел ряд подобных определений с разными дисками в воде и масле и вывел: 1) что лнпкость или трение, действующее в вышеприведенных опытах, в 17.5 раз больше для масла, чем для воды; 2) что смазанные салом круги качаются в те же времена и представляют ту же ! См.
лист 1, чертеж 5, где изображен прибор Кулона и где он крат!о описан. а Качания здесь, как известно, также 'подниняются закону изохроннзмв, как и в маятнике, а потому время олиого коаебания' почти не зависит от амплитуды. 21» 0 СОПРОТИВЛЕНИИ ЖИДКОСТЕЙ убыль колебаний, чта заставляет признавать, трение, независящим от поверхности твердого тела, а происходящим от взаимнодействия жидких частиц друг на друга, н 3) что под разными давлениями (к безвоздушном пространстве, около, поверхности жидкости и на, глубине 50 см под атмосферным давлением) сопротивление, пропорциональное скорости, не изменяется, т. е. глубоко отличается от трения твердых тел, так как последнее не зависит от скорости, а возрастает с давлением.
(Тосле того Кулон заставлял в воде н масле колебаться цилиндры разных диаметров, и величин. Здесь, кроме того трения, которое действовало в предшествующих опытах, являлось прямое сопротивление, зависящее от квадрата скорости. Тогда уже нЕ получался, как в предшествующих опытах, постоянный декремент и опыты пришлось рассчитывать, приняв для их выражения формулу апз+Ьп. Для масла и воды значение множителя Ь, зависящего от первой степени скорости, получилось по своему Отношению то же, как и в опытах с кругами.
Коэффициент же а при квадрате скорости вышел для масла почти тот же (а именно, немного мгнее), как и для воды, что Кулон и.объясняет тем, что член апз выражает инерцию, а потому н должен представлять для масла н воды то отношение, какое имеют их плотности. Если бы опыты Кулона относились не к случаю кругового движения, а к прямолинейному, были произведены при постоянной скорости, а не при переменной, как в маятнике,' если бы сверх того важнейший его вывод (трение пропорционально 1-й стенени скорости) можно было, прн современном запасе сведений, помирить с фактами, добытыми другими исследователями (Бофуа и Фроуд показали, что трение зависит от скорости в степени, близкой ко второй), то они бы имели сами по себе громадное практическое значение в вопросе сопротивления среды.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
