Менделеев Д.И. О сопротивлении жидкостей и о воздухоплавании (1124038), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

Во-первых, то, что отношение прямого сопротивления к реакции выводится независимо от Ньютонова учения о сопротивлении, а во-вторых, то, что, зная одно из этих двух сопротивлений, можно узнать и другое, а потому все равно, которое из них и изучать. Конечно, и тот вывод, который выражен в уравнении (5), требует практической проверки, чтобы получить действительную прочность. К сожалению, здесь должно ограничиться только одним рядом наблюдений, сделанных в 1871 г. членами лондонского аэронавтического общества Феп!таш'ом и Вготкп!по'ом на заводе Пенна в Гринвиче, где можно было воспользоваться большою воздуходувною машиною для того, чтобы направить струю воздуха на наклонные площадки.

При этом непосредственно и единовременно определялись обе слага1ощие: параллельная движению и перпендикулярная. Во 2-й главе будут описаны эти опыты и приведены подлинные числа, помещенные в „5!хгп Апина! Гтерог! о1 1!те Аегопап11сн! Вос!е1у о1 Стгеа! В111а!и (1ог 1!те уеаг 1871, р. 76), здесь же я помещаю только средний вывод, извлеченный мною из всех данных опыта, а именно: при такой средней скорости дутья, что давление водяного манометра было=0.77 дюйм, поверхность !5) в один кв. фут испытывала давления: При а = 90' 60а 45о Параллельное 77 = 3.81 3.17 2.77 Перпенликулнрное (! = О 1.86 2.77 — =0 0587 100 3.96 1',7 с18 и = 0 0.577 1.00 3.73 Вхжнейшик сведвиия о сопготивлвнии сРеды ЗП главы и в дальнейшем разборе теории сопротивления мы ограничимся только одним прямым сопротивлением >х, параллельным с направлением движения.

Здесь однако следует сделать еще одну оговорку. В предыдущем опытном примере мы сочли за сопротивление, испытываемое движущимся телом, то давление, которое испытывает неподвижная плоскость, когда на нее движется среда, а ие тот обычный случай, когда среда неподви>кна, а тело в ней движется. Оба явления постоянно теоретически рассматриваются как одно и то же явление. Принимается в расчет относительная скорость и считается безразличным — движется ли среда и давит на неподвижное тело, или движется тело и испытывает сопротивление, или движется и тело и среда, но есть разность в скорости нх движения.

Лишь бы относительная скорость или разность скоростей была одна и та же, давление или сопротивление повидимому ничем друг от друга не должны отличаться. Такое представление несомненно при прямом применении к Ньютоновой гипогезе. Мы увидим, однако, далее, что, судя по наблюдениям Дю-Бюа и Дюшемена, а также и согласно с авторитетным мнением Понселе, который в этом отношении следует ~хотя н с оговоркою) за названными исследователями, должно отличать оба случая, и давление, испытываемое неподвижным телом в движущейся с)>еде ~напр. в реке или под ветром), иное, чем сопротивление, испытываемое телом при движении в среде, если скорости, плотность среды, формы и размеры тела одни и те же.

Впрочем, за названными учеными почти никто другой не следует, н нам в дальнейшем изложении придется только изредка касаться того случая, когда тело неподвижно, а срела движется, потому что опытные данные, в этом направлении собранные, весьма, ограничены. Такова шаткость всего учения о сопротивлении, что даже столь элементарный вопрос, как здесь упомянутый, несмотря на большую важность его решения, до сих пор вовсе не обставлен такими ойь>тными данными, которые не оставляли бы сомнения в его решении в ту или другую сторону.

Решая, как то делают обыкновенно исследователи вопроса о сопротивлении, этот вопрос при помощи одних соображений, нельзя думать о правильном ходе в развитии знания, потому что история точных наук показывает, что предубе>кдения ученых неоднократно оказывались не больше, как суеверием, т. е. неумышленною ложью. Для возможности дальнейшего развития учения о сопротивлении и для расширения той области, из которой можно добывать полезные опытные данные, необходимо решить указанный вопрос в ту илн другую сторону рядом положительных наблюдений над сопротивлением данного тела при движении его в безграничной неподвижной среде н над тем давлением, которое испытывает то же тело, неподвижное в двигающейся среде (вода и воздух).

Те н 312 О сопготивлении жидкОстей другие опыты могут быть произведены при помощи одних в тех же весов или динамометров и, если бы только не был столь соблазнителен кажущийся верным, а в сущности шаткий, теоретический путь исследования вопросов сопротивления, наверное исследования этого рода были бы уже давно выполнены.

Мие кажется, при знакомстве с развитием исследований о сопротивлении среды, что здесь более, чем во многих других частях физико-механических знаний, ясно сказалось такое обстоятельство, которое часто проходит незамеченным при изучении точных знаний: применение математического анализа к разработке мало исследованной области знаний придает ей лживый образ некоторой законченности, отбивающей охоту от изучения предмета опытным путем, потому что людям, привыкшим искать в опытном методе решения задач и ждущим от природы прямого ответа на заданные вопросы,— таким людям, нередко слабо владеющим математическим анализом, кажется он способным охватить всю сложность неизученного природного явления и думается, что после него дело и весь интерес опыта состоит только в проверке или опровержении теории.

Лица же, владеющие анализом, редко имеют способность и склонность сочинить и выполнить опыт, могущий дать дельный ответ на вопрос, заданный природе. Приложение этих соображений видно во всей истории занимающего нас предмета. Особенно разителен долгий застой в вопросе сопротиэления, последовавший за Ньютоном. Почти целое столетие длилось то, время, когда Ньютон со своей теорией сопротивления был единственным авторитетом.

Поэтому мы возвращаемся к разбору ньютоновых основных положений и приемов. ,В основной формуле сопротивления (1) входит коэффициент К, которого значение само собою понятно. Это есть сопрохивленлге в том случае: 1) когда вес куб. меры, напр. куб. метра, иптя плотность О=1 веса, такова, напр., при метрической системе плотность воздуха иа некоторой высоте, а именно, напр. на такой, где давление=590 мм, температура=0', т. е.

примерно сказать, на.высоте 2000 м от уровня моря; 2) когда М, т.,е. плоскость наибольшего поперечного сечения движущегося тела 1напр. мидель корабля) равна единице, т.е., считая все данные по метрической системе, когда она равна 1 ка. метру; 3) когда скорость О движения тела в единицу времени, т. е. в 1 секунду, равна единице длины, т. е. 1 метру, и 4) когда синус угла встречи = 1, т.

е. когда тело оканчивается прямою плоскостью, перпенникулярною к направлению движения. Само собою разумеется, что величину К можно и должно определить из опыта. Так обыкновенно и делают. Но, задавшись гипотезою Ньютона, эту величину можно также получить расчетом' как следствие применения законов удара. т См. 1-е и 2-е приложения.

ВАжнейшие сведения о сопготивлении сРеды 818 Бсли дгсидгсость принять за упругую, редкую, но состоящую из- совершенно неуггругих частиц, то расчет приводит к тому, что сопротивление пластинки, перпендикулярной к направлению пути, равно весу столба сопротивляющейся жидкости, который имеет основанием эту самую пластинку, а высота столба равняется двойной высоте соответствующей скорости при свободном падении тел. Закон свободного падения тел, как известно, выра- жается равенством от, дгт Н= — — '=:, 2» 2 где Н вЂ” высота падения по истечении времени г (число секунд)„ о — достигнутая тогда скорость и ет — ускорение тяжести, для, широты в 45' равное 9.78 м, а для Петербурга=9.82 м. Поэтому сопротивление перпендикулярной току пластинки равно, при широте 45': (И) Й = Ь М2Н = М вЂ” = 0.102 ЬМоа Следовательно, та величина, которую мы выше (1) назвали К по этому предположению равна 0.102.

Долго и многие признавали верность такого заключения, выводимого из основных положений Ньютона, а потому и выражали сопротивление высотоюстолба,находимого через деление наблюденного сопротивления на вес куб. единицы и на величину плоскости, т. е. определяли — и сличали эту величину с высотою Н, отвечающею- А' скорости. Но здесь является в истории предмета чрезвычайно странное обстоятельство. При неупругих частицах и нормальной плоскости следовало получать эту величину=2Н, при упругих 1 частицах = 4 Н, при сплошной жидкости = — Н, судя по теоретическому выводу Ньютона, а считали опыт согласным с теориею Ньютона даже тогда, когда — =Н, чего вовсе нет у Ньютона.

Р Достаточно для примера сослаться на отчет о знаменитых для своего времени опытах французских академиков д'Аламбера, Кондорсе и Боссю:,Ноптге11ез ехрег1епсез зиг 1а геяз1апсебез ИИ1без" (1777). На стр. 172 они приводят следующий численный вывод из своих опытов, производившихся в воде. Нумер опыта .............. 1 12 20 34 48 8 77 Высота по наблюдению......

— — =0.99 1.32 1.28 1.01 1.41 1.44 дюйм. ам Высота, соотаетстауюгпаа скорости,—,=1,08 !.39 1,19 1.03 1.47 0.84 28 Затем (стр. 175) Боссю (писавший отчет) говорит: из этого сравнения видно, что высота, находимая из данных опыта, и та,. .314 О сОпРОтиВлении жидкостей которая соответствует скорости, так мало различаются между собою, что можно эту разность приписать неизбежным погрешностям наблюдения и неполной точности поправок на трение и сопротивление воздуха, необходимых для получения результата.

А потому в практических применениях можно допустить: „что прямое (слова отчета) сопротивление плоскостей поверхности, движимой параллельно ей самой,по направлению ей нормальному, в безграничной жидкости, равно весу столба втой жидкости, имеющего основанием самую движимую поверхность, а высотою ту, которая отвечает скорости движения". Согласие с теориею Ньютона было в том, что сопротивление, как и Н, оказалось ПРОПОРЦИОНаЛЬНО Оз И ВЫШЛО ВОЗРаетаЮЩИМ С ПЛОЩаДЬЮ СЕЧЕНИЯ, но оно вовсе не вышло равным тому, которого можно было ждать по теории, развитой Ньютоном. Надо заметить далее — ни один из опытов, затем произведенных в воздухе и воде, не дал чисел сходных ни с вышеприведенными Н= — ни согласных 17 д>И ' с мнением Ньютона.

Характеристики

Список файлов учебной работы