Менделеев Д.И. О сопротивлении жидкостей и о воздухоплавании (1124038), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Первые опыть! Рпчиолли (1640 †16), равно как одни из полнейших для того времени опыты Мариотта и Ла-Гира (1679 — 1714) представляют именно исследование времен падения тел в воде и воздухе Сгалн понимать, что воздух весомое тело, а потому и узнали, чго он, как вода, замедляет падение и движение вообще.
Обшие, сами собой понятные соображения и немногие опыты, произведенные в это время, дали уже повод считать сопротивление среды пропорциональным площади сечения, плотности среды н некоторой степени скорости. Затем учение о сопротивлении среды развивалось преимущественно под влиянием двух практических направлений, требующих знакомства с этим предметом, а именно: мореплавания н артиллерии; двигающийся в воде корабль и летящий в воздухе снаряд представляют ясные примеры важного значения законов сопротивления среды, потому что там и здесь двигатель расходует, если не всю, то значцтельную долю своей силы на борьбу с сопротивлением среды.
Теоретические исследования Ньютона над сопротивлением среды, изложенные во 2-м томе его знаменитого творения: „Р)?11озор)!1ае па1ша11з рппс)рта ша1)?еша11са", составляют исходную точку всего дальнейшего движения сведений об этом предмете. Ньютон также т?роизводил (1710 — 1719) опыты падения шарообразных тел в воде и в воздухе и воспользовался имн для суждения о сопротивлении среды. Но он первый пошел в деле решения задач сопротивления, кроме опытного способа, путем чисто теоретическим и опытными исследованиями старался толька узнать, какую из (трех) гипотез, которые он имел в виду, должно признать за отвечающую действительности.
Строго говоря, не то, что теперь, а во время самого Ньютона ан сам, из своих собственных опытов, легко должен был заключить, что нн одна из имевшихся у него в виду (трех) гипотез, объясняющих сопротивление среды, не удовлетворяет действительности. ' Тем не менее исходные соображения Ньютона долго и крепко держались в науке, и ради этого мы их излагаем здесь в том виде, в каком они наиболее подходят к действительности н как они излагаются в большинстве сочинений конца прошлого т Трн гипотезы Ньютона суть; 1) жндкость редкая упругая, состоящая нз упРугих частиц, 2) жидкость редкая упругая, состоящая нз неупругнх частиц, н 3) жнлкость сплошная.
Для шара (г радиус) получается по первой сопротни вленне = 2лнгзд, по второй = Лягаем, по третьей — — ггта, где Л есть высота, 2 отвечающая скорости, Ь плотность. Для воздуха н воды Ньютон получил по опыту результат блнзкнй к третьей гипотезе, з нельзя же воздух счесть не- упругою жнакостыо. Кроме того, зта третья гнпотеаа, оправдавшаяся для шаров,г сама по себе очевидно не отвечает аействнтельностн, потому что по ней еопротнвленне шара н цнлнндра прн одном сеченнн одннаково, чего нет в дейстзнтельностн н что не мог, конечно, думать сам Ньютон.
ВАЖНЕЙШГГЕ СВЕДЕНИЯ О СОПРОТИВЛЕНИИ СРЕДЫ 305 гпосле Эйлера) н начала нынешнего столетия. (Собственные мысли Ньютона изложены отдельно, в первом приложении к этой книге). Этн, отчасти видоизмененные мысли Ньютона, многие называли „обыкновенною теорией" (гггеогге огбгпагге) сопротивления. Ньютон должен был, конечно, задаться некоторыми гипоте.зами для того, чтобы иметь возможность подвергнуть математическому исследованию тот невидимый процесс взаимодействия межд)Р телом и частицами среды, который составляет причину сопротивления среды. Ни точных наблюдений, ни тем паче каких-либо точньгх законов сопротивления, которые могли бы лечь в основу математического анализа, могли бы служить по,водом для составления удовлетворительной гипотезы — ни у Ньютона, ни у других математиков, занимавшихся этим вопросом,— не было. Пришлось задаться произвольными гипотезами, берущими начало в первом знакомстве с предметом — в наблюдении, а не в измерении или опыте.
А если явление сложно, как сопротивления среды, то такой путь не приводит никогда к верным, согласным с природою следствиям. Это видно во всем историческом развитии точных знаний. Вывод этот можно выразить кратко примером из астрономии: Ньютон силен только Кеплером. Ныотоноаа гипотеза тяготения согласуется с природою, даже н зарождается в голове Ньютона, только потому, что ранее Кеплер свел, извлек из массы наблюдений действительные законы движения планет. Гипотеза Ньютона есть плод этих выВодов и илги однилги она сильна, делается действительною теориею, захватывающею асе частности природного явления. Нельзя н думать, чтобы такая верная гипотеза зародилась без суммы точйо известных фактов, или при помощи одного общего зна«омства с явлениями.
Хотя такая случайность мыслима, но ее нет в истории знаний. И немудрено, что в сложном вопросе сопротивленггя среды, без точного знакомства с действительностью, Ньютон и другие теоретики задались гипотезою, совершенно не удовлетворяющею природе явлений. Обыкновенно, вслед за Ньютоном, считали сопротивление зависящим от удара передней части движущегося тела о шарообразные частицы среды, — которые, раз ударившись о поверхность тела, навсегда ее оставляют и действуют независимо друг от друга, При такой гипотезе сопротивление среды сводится к ясному и простому вопросу об ударе тела.
Все сомнение в приложении к действительности ограничивается при этом обыкновенно, вопросом о мере упругости ударяющихся тел. Можно было бы ждать поэтому большого различия между сопротивлением газов и капельных жидкостей н можно было бы думать далее, что задняя, кормовая часть движущегося тела не оказывает влияния на <опротивление, — а это не отвечает действительности. Также 20 — ! 671 о сопготивлвнии жидкоствй Зоб мало соответствует ей основная формула, выводимая из гипо тезы и приноровленная при помощи коэффициента К к действн.
тельностн, а именно: Я=КЛИютз(пта, ' где Я есть прямое давление ил и сопротивление (ч и сл о кило граммов), испытываемое телом в на пра вл е н и н движения; К постоянный коэффициент, одинаковый для всякой среды и для всех тел, Я вЂ” величина (кв. метры) плоскости, представляющей проекцию двнжушейся плоскости (илн призматического тела, двигающегося по своей оси, потому что в обоих случаях проек. ция одна) на плоскость, перпендикулярную к направлению движения (в случае призмы — М есть сечение призмы, в шаре это есть плошадь большого круга, в корабле — плоскость миделя); д — вес (килограммы) одного объема (одного куб.
метра) жидкости, н которой происходит движение (в случае воды Л близка к 1000, для морской воды к 1020, для воздуха к 1.2); и — скорость (в метрах), т. е. путь, проходимый в одну секунду; а — угол, образуемый переднею плоскостью с направлением пути (с осью призмы). Обходя подробности изложения гипотезы ' и вывод следствий, укажем только главные руководящие соображения Ньютона н его ближайших последователей в теоретической части учения о сопротивлении среды.
Взаимодействия жидких частиц, равно как и трение частиц среды о движущееся тело, первые исследо. ватели считали столь малыми сравнительно с теми затратами, которые идут на перемещение частиц, что вовсе не приняли в расчет при определении сопротивления. Другими словами это значит, что все сопротивление среды приписывалось ее инерции, т. е. всю затрату силы н двигателя считали происходящею от т Мы увидим далее, что такая же точно формула удовлетворяет и тому случаю, когда рассматривается сопротивление, перпендикулярное к плоскостп, еслп на место величины М поставить величину самой плоскости при ианлоне а. В атом последнем вгде часто при математическом исследовании оредиета применяют формулу сьпротнвления. Но в практическом применении приличнее для сущности дела относить сопротивление к проекции тела, а ие к его поверхности (напр.
к мнлелю корабля, а не к его передней боковой поверхности1 н опрелелять только та сопротивление, которое действует в направлении пути, а не в направлении, перпендикулярном к плоскости движушегося тела, а потому мы придали здесь всем множителям формулы сопротивления вышеуказанное значение. Так нак значение чяеиов, нходящих в оснонную формулу сопротивления, полжно быть вполне асио усвоено для знакомства с сопротивлением, то вслед за сим я считал нужным развить приложение формулы сопротивления для разных простейших случаев ее применения.
Считаю также полезным упомянуть здесь, что вышеприведенный вид формулы сопротивления, отвечающий идеям Ньютона, дан был ие им самим, а его последователями, ио был почтк тот же у Раппов в 1670 г. (Сьь .Сешег'в РЬуз. %бг1егьпсЬ, Х, р. 1810).
Я Они изложены в прибавлении, сопровождающел~ зту кингу. Влжнейшие сВедения О сопРОтиВлении сРеды 307 необходимости сдвинуть, вывести из покоя массу жидкости, уступающей свое место движущемуся телу. Прн таком представлении, конечно, можно было уподобить весь механизм сопротивления удару тел. Относительно этого последнего, как известно, должно отличать удар упругих тел (как биллиардный шар) от удара неупругнх тел (каков до некоторой степени свинец). Природные же тела занимают средину, потому что нет ни совершенно упругой, ни абсолютно неупругой материи.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
