Менделеев Д.И. О сопротивлении жидкостей и о воздухоплавании (1124038), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Они показывают, что выражение г=п' (0.907+0.02 О) удовлетворяет в достаточной мере наблюдению. Бофуа интер-- полирует по формуле г=лп". Для сличения его способа с тем,. вджнвйшнв свидания о сопготивлвнин сгвды 351. который мы употребили в данном случае, найдем значение о для, сопротивлений: г = 24 48 72 120 фунт. По нашей вышеприведенной формуле получаются значения. о = 4.82 6.70 8.09 19.26. Разность этих чисел от наблюденных скоростей: +0.07 — 0.06 -Л 0.06 +0.02 не превышает возможных погрешностей опыта. Бофуа дает, рассчитывая по формуле г=М", следующие регулироваиные скорости для вышеуказанных значений г (стр. 487): 4.75 6.59 7.98 10.16.
А онн представляют от наблюдения разности: +0.14 +0.05 +0.17 +0.12. Т. е. его рассчет постоянно меньше наблюдения и отступления крупнее, чем по нашей вышеприведенной формуле. По этой причине.для разбираемых данных мы вышеприведенным способом рассчитываем следующие ннтерполяционные формулы: Кондуктор + длинная доска Кондуктор + короткая Один кондуктор Р =от (0.937+ 0.020 о) % = си (0.777+0.022 о1 ля = на 10А58+ 0.027 и) Эти формулы дают возможность узнать сопротивления при равных скоростях. Скорость Соиротиааение кондуктора + даинная доска + короткая доска одного кондуктора о — 5 10 фут.
. Я =25.9 113.7 фунт. . 17с= 22.2 99Л . ля= 14.8 72.8 В параллель с этими данными приводим данные, рассчитанные для 5' н 10' скорости самим Бофуа: те=26.8 и 116.0, )с',= =22.8 и 100.4, Як=14.6 и ?1.9. Сверх того, от него же (стр. 688)- берем величины сопротивлений для тел, имеющих спереди нормальную площадь, как и доски, служившие для определения. трения.
Таковы для 1798 г. тела 1а (черт. 94), Уо (черт. 95), И (черт. 97) и 7.д (черт. 101). Передняя плошадь у всех их =1 кв. футу и сопротивление при 5' скорости было 23.0, 22.8, 25.5, 23.3, а при 10' скорости 87.4, 87.0, 98.0,93.1, т. е. сопротивления мало разнятся, хотя кормовые формы тел разные, а потому можно принять, что при плоской передней части доски (особенно для короткой) ее прямое сопротивление было бы около =24 фунт. при о=5' и около 90 фунт. при о=10', если бы 352 о сопнотнвлвнии жидкоствй передние площадки досок были = 1 кв. футу.
В действительности площадь переднего края или сечение досок были =0.417 кв. фут., потому что высота=1'8", толщина 3". Следовательно, судя по вышеисчнсленным телам и считая сопротивление пропорциональным площади, надо для досок короткой и длинной ждать прямого сопротивления, близкого к 24.0.417=10 фунт. при скорости 5', а для скорости 10' близкого к 90.0.41?=38 фунт. Вычитая сопротивление кондуктора Ят из сопротивлении (кондуктор + короткая доска) Я„ получаем разность для о=5' гг, — гст=7 4, что уже гораздо меньше вышенайденных 10 фунт.
Для в=10' точно так же Я,— Яз=26.9, что уже много менее 38 фунт., которые можно ждать, считая сопротивление пропорциональным площади. Считая даже, что сопротивление переднего конца короткой доски так же мало, как сопротивление тела (о (черт.
95), снабженного длинною заостренною кормою, уменьшающею сопротивление, должно ждать для короткой доски при 10' скорости сопротивления 87.0.0.417=36.3, что гораздо более найденных из разности 26.9 фунт. Что-либо одно из трех: или в наблюдениях Бофуа, даже в 1798 г., заключаются большие погрешности, доходящие до 10 фунт., а тогда судить о трении, составляющем величины этих размеров,— нельзя; или же, судя по согласию повторенных наблюдений, должно считать неудовлетворительным принятый Бофуа способ извлечения выводов из данных опыта; или же, наконец, доски Бофуа имели спереди и в 1798 г. такой же заостренный передний конец, как в 1796 г.' Допустить же отсутствие хотя бы не полной, а только приближенной пропорциональности сопротивлений площадям при равных очертаниях и относительных длинах — конечно, было бы совершенно неосновательно.
!'Тогда прямое ик сопротивление должно было бы быть меньше, чем 10 и 38 фунт. при 5 и 1О фут. скорости. Такое мнение отчасти подтверждается иэображением досок !798 г., помещенным в первоначальном отчете, который в недавнее время я имел случай получить из библиотеки гидрографического департамента, начальству которой я много благодарен за ту готовность, г какою ово дало мне доступ к этому богатому собранию редких сочинений по морскому делу. упомянутый отчет озаглавлен:,Тйе теро!! о! !пе Соштн!ее 1ог сопбпсцпк !Ье ехрепшеп1з о1 Гпе Зос!е1у1ог сне 1шрготешеп! о1 !чача! Агсйнес!пге." В нем описаны опыты Гренландского дока за 1795 — 1798 гг.
(нмя Бофуа в нем не упоминается) и надо думать, что отчет явился в 1799 или 1800 г. (в отчете год не дан), потому что при нем приложен русский (письменный) перевод (Г. Ф. Карнавина), сделанный в 1801 г. На табанце 1 этого отчета концы досок ясно изображены полуцилиндрическн округленными. В отчете же, публикованном (1834 г.) г. Бофуа (сыном), концы досок даа раза (в тексте н в таблицах) изображенй срезанными пол прямым углом. Заметим, что при цилннлрическн округленной передней поверхности сопротивление=всего 7 плн 25 фунт.
при о=5 и !О фут. как видно для тел Ка и Ко (лист 7, черт. 92,93), мидель которых=1 кв. футу. Этв числа дают для переднего сопротивления чересчур малые величины для досок, а именна 3 и '10 фунт, (считая сопротнвяение пропорциональным миделго). ВАжнеЙшие сВедения О сопРотиВлении сРеды 353 Такой же расчет, как выше для короткой доски, сделаем для длинной.
Данные для 5' гс=25.9 и для 10' Я=113.? должны, судя по приему Бофуа, содержать сопротивление кондуктора+прямое сопротивлейие сечения+трение, но сопротивление кондуктора=14.8 и 72.8,сопротивление сечения около= 10 и 38 фунт. для 5 и 10' скорости. Сумма этих величин есть 24.8 н 110.8, т. е. исчерпывает почти всю величину найденного сопротивления, а на трение остается только 1.1 и 2.9 фунт. Величины эти вовсе не сходны с принятыми Бофуа и выводимыми из разностей 7с — й„которые равны 3.7 и 14.7 для 5 и 10' скорости. Прибавим к этому еще следующие три замечания. 1) Сам Бофуа, интерполнруя по способу, данному Хуттоиом 1г=йо'), получил иные цифры, более отдаленные от действительности, чем цифры вышеприведенного приема интерполирования, как видно было из примера, приведенного выше для кондуктора+ +длинная доска.
Для 5 и 10' он выводит из К вЂ” Р, величину трения 26.8 — 22.8=4.0 и 116.0 — 100.4 =15.6; эти цифры больше правильно рассчитанных 3.7 и 14.0 фунт. 2) Если вообше Бофуа делает вычитание из чисел сопротивления 1т — тела+ кондуктор чисел для одного кондуктора Я„чтобы найти сопротивление тела г, то при этом очевидно предполагается, что сопротивление кондуктора остается одинаковым в обоих случаях. А это едва лн согласно с действительностью.
Достаточно взглянуть на чертежи кондукторов Бофуа и обратить внимание на место стержня, бывшего в опытах 1798 г„чтобы видеть необходимость изменения в положении движущегося поплавка после прикрепления к нему тела. Груз тела и величина сопротивления должны изменять в покое и в движении положения поплавка, влекомого веревкою, привязанною к носу поплавка, да еще сверху.
Если же допустить, как это необходимо, некоторую перемену положения- поплавка на воде (различие дифферента на нос или на корму, изменение погружения) в случае прикрепления к нему тел, то сопротивление поплавка в этом случае будет не то, какое при движении его одного, а потому из Я надо вычитать не Я„а некоторую другую величину, чтобй найти г. Этим только способом можно объяснить то, что нашли мы выше для кондуктора+длинная доска. 3) Если >не к стержню кондуктора прикрепляются примерно однообразные тела — крен будет примерно тот же, и числа выйдут, очевидно, согласные, как это и замечаем для случая тел 7о, .Уа, .И, Еу и случая короткой доски. Тела здесь малые, соцротивления действуют почти на одинаковые места и т.
п., а потому вывод из одних тел прилагается к другим. Это не значит, однако, что вывод верен. Пусть тсз есть сопротивление свободного кондуктора, К, сопротивление кондуктора+ +одно тело, Л', сопротивление кондуктора+другое тело, подобное вышеприведенному, и пусть тс, есть неизвестное со.
23 — 1671 354 О сопготивлении хсидкостей противление кондуктора в том его положении, когда к нему прикреплены тела. Истинные меры сопротивлений тел будут Ро — Рз и Рх — Р„но не Р,— Рз и не Р,— Р„' а однако разность нстинйых сопротивлений двух тел будет, очевидно, равна разности неверных чисел Ро — Р, =(Р, — Рт) — (Рх — Рз). Поэтому можно сравнивать (арифметнчески, но не геометрически) неверно найденные сопротивления тел подобных и достигать совершенно верного вывода.
Но если прикрепляются тела совершенно иного вида, напр. вместо короткого длинное, вместо легкого тяжелое, как это и есть при замене большой доски малою, то точное сравнение невозможно, потому что тогда в двух случаях положение поплавка будет разное и неизвестная величина сопротивления поплавка в обоих случаях будет иная, а потому тогда, идя обычным способом, каким шел Бофуа, получатся числа несравнимые между собою."' Итак, в числах, данных Бофуа для бокового трения, должно подозревать погрешность, им нельзя вполне доверять. Боковое трение, вполне доказываемое опытами и измерениями Кулона (сделанными после Бофуа), в определениях Бофуа приобретает только приближенное значение, и не будь опытов Кулона, с одними опытамн Бофуа можно было бы даже сомневаться в самом сушествовании бокового трения, тем более, что, употребляя длинную доску, прн малейшем уклонении от параллелизма ее оси с ос:ю поплавка, можнождать возрастания сопротивления не от трения, а от одного уклона, и еше потому, что.
судя по опытам французских академиков и Дю-Бюа, можно ждать для призматического тела даже уменьшения сопротивления при некотором возрастании длины. Впрочем, есть одно обстоятельство, которое говорит в пользу чисел для трения, данных Бофуа; это именно — согласие его определений 1796 г. с данными 1798 г. Если взять эти последние и принять разностьР— Р, за трение (стр.55), то по расчету оно равно 3.7 и 14.0 фунт. для а = 5 и 10'. Боковая поверхность отрезанной доски = 12' ( 1 з + — ') 2=46 кв. фут. Поэтому для скоростей 5 н 10' трение в опытах 1798 г.
выходит на 50 кв. фут. равным 4.0 и !5.2фунт., а не 4.36 н 16.97, как принимает Бофуа (стр. 487). В опытах з В подлннннке опечатка: йт. (Прим. ряд.) з Из морской практики навес|но, что сопротивление значительно меняется прн крене на нос плн на корму, но так как завпснмость этого нзменення от формы тел неизвестна, то н нельзя ныне подвергнуть подобные случаи расчету. Бофуа должен был бы, если бы выяснил указанные прнчнны погрешностн своих опытов, устранять нх, определяя сперва крен н углубленне, а потом поправляя нх перемешеянем н наложенпем особых грузов, нлп же определяя для кондуктора сопротивление прп разных углах крена н углублениях.
Вопрос втот сам по себе представляет интерес н может служить предметом опытного нсследовання большой важности. важнейшие сведения о сопготнвленнн егеды 355 1796 г. для 5' скорости получены числа, очень близкие, к 4,0 фунт., а именно 4.1и 4.2, а для в=10 в 1796 г. Бофуа выводит трение на 50 кв. фут. равным 15,5 и 15.8 фунт,; это опять близко к 15.2, определяемым нз опытов 1798 г. Это дает в среднем для о=5' трение на 50 кв. фут. г=4.1 фунт„для я-'=10' трение — 15.5 фунт., что выражается общею формулою г=ох(0.173 — 0.0018в). Далее (именно, прн разборе опытов Фроуда) мы увидим, что выражение 7=ап+Ьа' лучше н проще других отвечает трению, а потому нз средних данных Бофуа (о=5, г=4.1; о=10; г=15.5) выводим, что трение 7 на плоскостях параллельных пути: 7'=г (0.0018 о+0.00292 и') англ. фунт.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
