Менделеев Д.И. О сопротивлении жидкостей и о воздухоплавании (1124038), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Если бы стали известны подлинные числа опытов Фроуда, можно было бы все зто решить с довольно большою уверенностью, О сопготивлкнии жидкостзй ное в величине трение, какое представляет и гладкая поверхность, Фроуд должен был бы считать за одно трение и тот случаи„ когда бы на плоскостях его досок помещены были шары, конусы и всякие другие тела, какой угодно формы и размеров. В этом случае всякий понимает, что сопротивление возрастет и всякий скажет, что возрастет от той же самой причины, от которой растет сопротивление при увеличении встречной поверхности и угла встречи. Ряд шаров, следующих за передовым шаром, представит сопротивление, пропорциональное числу шаров и гораздо большее, чем сопротивление параллельной с направлением движения поверхности, размерами по длине цепи шаров. У Памбура, в его „Тгайе 11теогщпе е1 рга11с)пе с)ез шасЫпез 1осото!1уез" (2 ес1., 1870, р.
134) и у Тибо, в его „Бхреграпсез зпг 1а гез1з1апсе де Га1г" ' есть опыты, относящиеся до сопротивления одинаковых тел, следующих друг за другом на известном близком. расстоянии и расположенных по направлению движения. Оказывается, что каждое новое тело прибавляет меру сопротивления И это не есть трение. Еше можно было бы думать так о вагонах, с которыми делал опыты Памбур, еше можно было бы, хотя с великою натяжкою, сказать, что прибавка вагонов потому прибавляет сопротивление воздуха, что длинные бока вагонов увеличивают трение,'- но в опытах Тибо, сделанных для определения влияния парусов, загораживающих друг друга, ничего подобного нельзя и подумать, потому что он брал картонные или полотняные плошадки и располагал их не вдоль, а поперек направления движения, а потому о трении боковых площадей нельзя и говорить, потому что они чрезвычайно малы.
Известно также из практики водопроводов, что когда поверхность труб чиста, они дают гораздо больше воды, чем после того как на их стенки осядут песок, ржавчина и т. и. Сам Фроуд (Керог1 Вг(1. Аззос1а11оп, 1889) в Тогцпау исследовал н этом отношении водопровод и показал, что трубы диаметром в 1бл при наросте в давали 317 галлонов воды, а когда прочистили (убедившись, что препятствие везде одинаково, не зависит от случайности засорения), те же трубы дали 655 галлонов. В то же время известно, что трубы чистые и гладкие из всякого материала дают одно количество воды, т. е. представляют одинаковое трение, не завися- т Опыты етого последнего будут подробно разбираться з следуюптей глазе. з Памбур делал опыты так.
Вагоны скатывались по рельсам, по наклонной местности, приобретали скорость и ею поднимались по наклону. Отдельные вагоны поднялись на подъем длиною от 3768 до 2064 фут., а поезд из 5 вагонов пробежал 5776 фут. Отсюда, зная нес и трение, если сопротиаление 1-го загона = =70 (передияя площадь около етого числа ка. футоа), то сопротиеление сле- 1 дуюптнл вагонов = 1О. т. е. = т всего прямого сонротинлеиия. влжнвйшив свидания о сопготивлвнии сгвды 367 шее от материала. Песчинки на досках Фроуда те же вагонга Памбура, те же прикрывающие друг друга паруса Тибо, тот же. нарост водопроводных труб. Сопротивление второй, третьей и т. д. неравно сопротивлению первой песчинки, для каждой пусть=— л доли сопротивления единичной песчинки, а если так, то и друг за другом расположенных песчинок дадут сопротивление, равное одной отдельно и прямо стоящей песчинке, а ти песчинок, следующих друг за другом, дадут сопротивление в и раэ бдльшее, чем одна песчинка, и если длина будет расти, и будет тоже расти, а следовательно и сопротивление станет возрастать так, как растет прямое сопротивление щ песчинок.
Смысл этого толкования опытов Фроуда с песчаными поверхностями заставляет ждать для этих поверхностей даже иного закона изменения сопротивления со скоростью, чем для случая гладких поверхностей. Так и вышло в опытах Фроуда, потому что (приложение 7) для песчаных поверхностей вышло сопротивление пропорциональным квадрату скорости о', а для гладких поверхностей онс пропорционально оьа [очень близкое вывел для трения и Бофуа; (стр. 346 — 347)). Фроуд считает такое различие аномалией (приложение 7), а оно совершенно законно и ожидаемо. Вся аномалия в том одном, что Фроуд, следуя фрикционной системе понятий о сопротивлении, считает все сопротивление остроносых тел— лишь одним трением. Чтобы это утвердить, Фроуду следовало бы сделать определения с досками одной длины, но разной толщины„ снабженными носом и кормою одних углов, н показать, что при этом получаются одни и те же величинй сопротивления.
Тогда бы можно было принять выводы Фроуда. А до тех пор надо думать, на основании всего поныне известного, что сопротивления прн этом вышли бы различными, и если сечения обеих досок суть т и гИ, а боковые поверхности 5, то сопротивления были бы: одно г = йто" +75о", а другое Р = ЙМо+75о, а неравные между собою и равные РБо". У .Фроуда же взяты были, сколько можно было судить по его описаниям, все доски одной и той же толщины.
Притом об этой толщине прямо указано, что (приложение 6) она =,—, дюйм. или почти 4.1 мм. О толщине досок Фроуда з можно судить еще по черт. 104, около которого в подлиннике стоят слова „1п!1 з!хе", из чего имеем право заключить, что толщина досок была в действительности близка к 5 мм нлн 0.2 дюйм. Судя по тому, что высота досок была=19 дюйм. (приложение 6), оказывается, что окружность поперечного сечения досок была 2.19+2- —.= 38".37, а потому мне кажется непонятным, почему Фроуд считает эту окружность=3'2", как значится при его диаграммах р!а1е 1Ч и У (черт.
105 и 106), Не из-за. О СОПРОТИВЛЕНИИ ЖИДКОСТЕЙ .этого, можно сказать, мелочного упущения заговорил я здесь о размерах досок Фроуда, а для того, чтобы читатель вообразил .затем такую тоненькую доску длиною в 50 фут., висящую в воде, закрепленную лишь в передней части и движущуюся со скоростью 800 фут. в минуту, или около 13 фут. в секунду, т. е. около 4 м (около 8 узлов или 14 верст в час).
Каково было тогда положение доски? Оставалась ли ее ось параллельною поверхности воды н не получала ли .вся доска колебательного, змее- образного движения? Сохраняла лн вообще доска в воде свою прямизну, т. е. Пе коробилась ли в продолжение опыта, не отвисал ли кроме того ее задний свободный конец? На эти вопросы нет положительных ответов в отчетах Фроуда. У него однако есть указание на то, что нижнее ребро доски было свинцовое, ради того, чтобы доски не всплывали и имели плотность воды.
Но при этом, очевидно, рождается новый вопрос — как этот свинцовый киль или балласт прикреплялся к доске? Места прикрепления свинца к доске были ли за-подлнцо с доскою? Отсутствие подробностей в отчетах Фроуда делает невозможным судить о величине этих н других побочных вышеисчисленных сопротивлений. Можно только, и то грубо, рассчесгь сопротивление, соответствующее носу и корме, вместе с поперечным сечеинелг досок Фроуда. з .Ширина их = — „, = 0.0156', высота 19" = 1.5833', следовательно, поперечное сечение=0.0247 кв.
фут. Если бы тонкая пластинка этой площади двигалась со скоростью О фут. в секунду, то, приняв коэффициент й,1.30 (стр. 315), выведенный Понселе, ее сопротивление = ЯФз1.26 фунт. = 0.0311 Оз фунт. (напр., при Ф=10' в секунду=600' в минуту, г=3,11 фунт.). При этом окружность доски=3'2", а еслй бы она была = 1 футу, как 0.0217 во всех предыдущих расчетах, то сечение доски было бы — ' = 0.0078 кв. фут. и сопротивление соответственной тонкой ПЛВСтИНКН бЫЛО бЫ бЛИЗКО К 0.01От, ЕСЛИ СКОрОСтИ даНЫ футаМИ в секунду. Если формулу (Ч11) перевести для скоростей в секунду, то она получает вид: г = От (1 — 0.0192 О) (0.0036+ 0.00312 И). ' Для малых скоростей (до 6 фут.) можно принять приближенно г==(0.0034+0.0028Ы) Оз, а отсюда оказывается, что при длине лл = 2.3 фут. сопротивление- 'столь остроносого тела, как доски т Напомним здесь, что множитель тл (1 — ао) или (оз+ ао) может быть .заменен множителем о", где и меньше двух.
Так поступали Бофуа и Фроуд. уг ввел множитель оз (1 — ао) илн тз+ ао преимущественно длз удобства расчета. - Из данных стр. 350 видно, что при длине от 25 до 2 фут. при скорости зО'" в секунду (000' в минуту) сопротивление близко к 0.9 фунт. длв досок. * В подлиннике опечатка 0'" (Лрим. ред.) вджнейшь!е сведения о сопротивлении среды 369 Фроуда (черт. 104, СС), равняется сопротивлению (= 0.01 пз) нормальной пластинки, равной поперечному сечению доски. А отсюда ясно следует, что между весьма длинными телами не должно ждать тел наименьшего сопротивления.
Итак, если для гладких досок выразить трение, независимо от формы носа и кормы, и считать его фунтами на один кв. фут площади, параллельной йаправлению пути, то трение д(д) !г) =)'= пз(! — 0.0!9 и) 0.0031 или = (1.13 па+о) 0.00205. Выражая же трение в килограммах н ~ 1 кв. метр поверхности, параллельной пути, и считая скорости о метрами в секунду, получаем соответственно формуле (1Х) выражение: 7'= из(1 — 0.062 п)0.163 кг на кв. метр. А соответственно (Х) выражение: 7'= — (от+0.27 о)0.122 кг на кв.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
