Менделеев Д.И. О сопротивлении жидкостей и о воздухоплавании (1124038), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Она может быть удобно рассчитываема в виде: кг кв. метр, метры 18Р'= !а~+ !и 01820+1.933 !дп, ....., (!17) где о есть боковая поверхность в квадратных метрах по направлению, совпадающему с направлением пути, и где и скорости можно брать только от 0.5 до 3 м (около до 6 узлов) в секунду.
При высших (или низших) скоростях придется эксполнровать, т. е. допустить, что формула верна и вне опытных пределов. Результаты эти могут быть выражены таблицею трений на 1 кв. метр. При скорости у............ 1 и, 2 и, 8 и в секуиау Трение по оофуа иа 8 кв. н...... = 50.1820,80.6980,81.5218 кс. Коэффициент при оэ нли и,..... =0178 0.171 Для промежуточных скоростей можно пользоваться указанным коэффициентом, считая, что Е=Юпэ. Вообще, так как при э7=1 величина 1=0.182, а при в=2.5 близка к 0.171, то можно принять в этой формуле 7с=0.1895 — 0.0075 и, а потому г"= = 5(0.1895 — 0.0075 и) па. Для примера разочтем трение в опыте Боссю и Кондорсе над сопротивлением прямоугольного ящика, изображенного на 1 листе, черт. 8.
Его размеры: длина 1.3 и, погружение,0.65 м, ширина 0.65 м, следовательно трущаяся поверхность, расположенная по направлению пути, =2.535 кв. м. Высшая скорость была 0.835 м в секунду (все сопротивление тогда=17.20 кг). Для этой скорости значение и =0.183, а потому трение о бока и дно Р'=2.535.0.183-(0.835)'=0.323 кг. Изложенное составляет прямой вывод, сделанный Бофуа; нам нечего было бы сказать относительно приложимостн такого способа расчета к частным случаям, если бы, во-первых, самое основание того приема, которым Бофуа определял сопротивление, не представляло многих пунктов сомнения, во-вторых, если бы Фроуд не показал, что трение, даже для досок, двигающихся по направлению своей длины, изменяется по мере их удлинения и, следовательно, не представляет пропорциональности поверхности, и, в-третьих, если бы сам Бофуа и масса других исследователей не применяли к наклонным плоскостям величину, найденную Бофуа для плоскостей, параллельных к направлению пути.
Величина трения для наклонной и нормальной площадей вовсе не определяется опытами Бофуа, а потому невозможно применять его данные к этому случаю, напр. к определению трения воды о поверхность корабля, тем более, что к нормальной плоскости многие вовсе не хотят применять никакого понятия о трении, а здесь скорость воды, конечно, не ничтожна и трение, конечно, играет роль. Сообразно со сказанным, теперь мы н рассмотрим сперва подробности приемов Бофуа для определения о сопротивланни жндкоствй трения, а потом изложим наблюдения Фроуда, касающиеся того же предмета.
Так как наблюдения 1798 г. близки к предшествуюшим (1796 г.) и так как сам Бофуа предпочитает свои последние данные предшествующим, то в разборе приемов Бофуа мы ограничимся только данными 1798 г. Чтобы получить ближайшее понятие о приемах опытов, приведем один полный опыт для длинной доски н затем все непосредственные выводы из отдельных опытов для кондуктора, длинной н короткой доски. Эти числа дадут нам возможность приступить к оценке выведенных из ннх результатов. Кондуктор, длинная и короткая доска, о которых будет здесь говориться, изображены на 7-и листе, черт.
72, ?3 (поперечный разрез кондуктора), 74 и 75. Там же даны их размеры. Длина кондуктора 25'10о, длина доски 14', короткой 2'. Стержень в разрезе эллиптический, один, укреплен в поплавке около самой его кормы, а у досок — на середине. Стр. 488 и ХСтуй 6 ноября 1798 г. Новый кондуктор, стержень и длинная доска, углубление центра 6 фут. Температура воздуха 47' Ф., воды в доке 47' Ф. (то же или почти то же и в других определениях). Глубина воды в доке 12'6".
Ветер %, И. Ю. умеренный. Система 4-ная (2 подвижных блока, см. черт. 39). Весь груз 52 фунт., действующий груз 12 фунт. Для увеличения начальной скорости цепь о 12 звеньях (см. следуюшую главу, Бофуа). Первый опыт Второй опыт ~ Пройаенный путь, Сентнаы Разность Путь, футы Разность з В поллиинике по опечатке эти числа напечатаны в таком перваке: 13.95, 13.73, 13.42 и 13.27.
17?рпм. рад.) 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 46 48 50 52 54 5.75 16 ч5 29.62 43.57 57.3О 70.72 84.15 97.63 111.00 124.42 137.90 144.70 151.48 158.26 165.06 171.85 5.75 10.60 13.27 т 13.95 13.73 !3 42 13 АЗ 13.48 1З. З? 13.42 13.48 6,80 6.78 6.78 6.80 6.79 3.55 12.95 25.50 '9.25 53.12 66.68 79.92 93.32 106.65 120.00 133.32 140'.10 146.78 153.60 160.35 167.10 3.55 9А0 12.55 13.75 13.87 13.56 13.24 13.40 13.33 1А 35 13.32 6.78 6.68 6.82 6.75 6.75 вджнвйшив сввдвния о сопготивлвнии сгвды 349 В каждом опыте видно, что сперва пути, проходимые прибором в 4 сек., возрастают (скорость приобретается от груза и от цепи, которая затем достигает земли и сваливается, остается один груз), доходят почти до 14 фут. в 4 сек.
(тогда .еще действовал груз цепи, затем он сваливается), потом постепенно уменьшается и делается постоянною.' Затем наблюдаются положения чрез 2 сек., и последние при наблюдении одни принимаются в расчет, а потому в расчет приняты здесь скорости, отвечающие 1 секунде: 3.410 3.390 Средние 3.3333 б.бббб 3.375 3.400 3.375 3.3908 3.395 Движущий вес или сопротивление ............. 12 24 36 Кондуктор + дливиак доска, исправленные средние скорости . 3.
41 4.89 5 85 Кондуктор + короткаа доска, исправленные средине скорости . 3.'71 5.23 6.31 Кондуктор (со стержнем беа доски) .. .. . . . .. . .. 4757 6.18 7.40 48 60 72 96 120 ф. 6.64 7.32 8.15 9.32 10.28 7.11 7.89 8.60 9.75 Ы,02 8.32 — 10.01 т Сокраиием множественное н единственное число, как у Д. И. Менделеева. 1Лрмм. ред.) Найденная средняя скорость исправляется затем в отношении неточности делений, нанесенных на линейке, отмериваюшей пройденные пути. Эти поправки здесь =+0.0173 фут., а потому наблюденная скорость при 12 фунтах двигающего груза=3.3908+ +0.0173=3.4081 фут.
Это значит, что при этой скорости сопротивление поплавка, стержня и длинной доски=12 фунтам. Очевидно из этого случайно (сначала) взятого примера,что точность данных нельзя считать достигающею до сотой фута, уже по одному тому, что тысячные не наблюдались и в делении шкалы были ошибки этого порядка. Собственно, и в сотых фута несомненно были неизбежные погрешности, как видно, напр., из того, что тот же прибор, при 48 фунтах движушего веса, дал в 4 рядах, приведенных на стр.
491, скорости: 6.5833, 6.5583, 6.6467 и 6.6083 фут. Среднее из них 6.5992 не сходится со средним, относящимся к 2-м принятым в расчет опытам, приведенным на стр. ХСЧП (введения)=6.6275. Поправка на шкалу= =-)-0.0404. Так и в других случаях. А потому мы приводим далее только сотые исправленных средних скоростей. Так получены следующие прямые результаты наблюдения, О сОпРОтиВлении жидкостей Первое, что здесь бросится в глаза: скорости при тех же грузах очень мало растут при переходе от длинной доски к короткой и сильно возрастают при переходе от этой последней к одному кондуктору. Следовательно, сопротивление короткой доски велико, а разность, происходящая от трения, мала Общее же опытное правило состоит в том, чтобы суждение о малой искомой величине выводилось по возможности независимо от больших входящих величин.
Подобное правило Томсон и Тейт выставляют в своей теоретической физике первым в ряду рекомендуемых для руководства экспериментаторов. Если я решаюсь делать это замечание Бофуа, то, конечно, только потому, что важность предмета требует от основных опытов полной безукоризненности их постановки !хотя бы точность и была не велика), н еще потому, что дальнейшая разборка приведенных чисел дает повод сомневаться в тех выводах, которые делает из них Бофуа. Для того, чтобы правильно итти далее, необходимо вышеприведенные данные подвергнуть интерполированию, чтобы узнать сопротивления, отвечающие данным скоростям. Интерполирование чисел первой строки !для кондуктора + длинная доска) мы ведем, исходя из двух соображений: !) что при О=0, сопротивление г=0 и 2) что сопротивление близко к пропорциог нальности квадрату скорости.
Поэтому мы отыскиваем числа н выражаем их затем двучленом а + ЬО. Деля, сопротивления на квадраты скоростей, получаем ряд, соответствующий кондуктору+длинная доска: е = ЗА1 4.$9 5.85 СХ4 7.32 8Д5 9.32 10.28 г ,с = 1 03 1 00 1 05 1 09 1.12 ! 08 1 11 1 14 Из сравнения этих величин уже видно, что сопротивление. растет быстрее, чем квадраты скоростей, но возрастание довольно неправильно, а потому мы можем ограничиться двучленным выражением вида — „=0.937+0.020 О. Поэтому рассчитые'-' г. ваются для данных О следующие значения !.01 1.03 1.07 1.10 1.12 1.15. 1.05 1.08 Соответственные разности вычисления и опыта суть: +0.02 — 0,03 0.00 + 0.02 + 0.04 — 0.02 — 0.01 — 0.01.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
