Дифференциальные уравнения турбулентного движения сжимаемой жидкости (1124010), страница 72
Текст из файла (страница 72)
При этом получается очень много примеров и разнообразных приложений к динамике атмосферы. Я начал было уже все зто приводить летом в систему, но эвакуация и дальнейшие события все перевернули вверх дном, и я был оторван от работы, наиболее для меня дорогой... Очень бы хотелось увидеться с Вами, но, видимо, нескоро зто случится. Как поживает Ольга Николаевна? Конечно, все мои н Вам и Ольге Николаевне шлют поклон и пожелания всего лучшего. Если у Вас будет время, напишите мне хоть несколько слов. Здесь живу в полном научном одиночестве,— это очень тяжело, хотя, конечно, жизнь петербуржцев, как я слышал, наверное, много хуже нашей.
Всего хорошего, дорогой Владимир Андреевич, не откажите помочь Пермскому университету и пришлите мне весточку. Искренне уважающий Вас Ваш ученик Фридман 6 оккккбрк 1919 г. Вы, наверное, слышали об ужасной участи Г. Г. Вейхардта, утонувшего в озере. Мне особенно больно было слышать это, так какГеоргий Георгиевич был в Перми самым близким мне человеком. Приложение к письму от 6.Х 1919 г. 1. Физика. 2. Химия органическая.
3. з неорганическая. 4. Химия физическая. 5. » медицинская. ПИСЬМА А. А. ФРИДМАНА 362 6. Геология и минералогия. 7. Ботаника. 8. Зоология позвоночных. 9. » беспозвоночных. 10. Гистология. .11. Физиология. 12. Нормальная анатомия. 13. Патологическая анатомия. 14.
Фармация. 15. Статистика и политическая экономия. 16. Астрономия. По всем кафедрам имеются вакантными не меньше одной профессуры и несколько преподавательских должностей. По кафедре геологии и минералогии имеются две вакантных профессуры и несколько преподавательских должностей. Глубокоуважаемый и дорогой Владимир Андреевич, Пользуюсь оказией, чтобы снова обратиться к Вам с просьбой Пермского университета помочь нам в восстановлении его. В предыдущем письме я подробно писал Вам о всех наших нуждах и об условиях временного или постоянного устройства службы в Пермском университете. Несколько необычный путь приглашения профессоров и преподавателей объясняется двумя причинами: 1) малочисленностью нашего нынешнего состава и 2) спешностью дела. Как только жизнь университета войдет в нормальную колею, так и пополнение его будет происходить нормальным путемВо всяком случае, если в этом направлении Вы усматриваете какие-ви.
будь трудности, не откажите написать мне сами или, если Вы заняты, не откажите сказать Я. Д. Тамаркину, дабы он отписал подробно мне. Особенно в настоящее время мы нуждаемся в представителях (профессорах илн преподавателях) по следующим кафедрам: физика, химия, ботаника, геология с минералогией н зоология. Не откажите помочь нам,— приходим прямо в отчаяние, думая о весеннем семестре; наш старый состав удаляется от нас с той же интенсивностью, с какой удаляется линия фронта Колчака.
И теперь нам стоило неимоверных трудов организовать занятия на первом курсе; я должен читать общий курс физики, а это, как Вы легко усмотрите, гибельно и для меня и для предмета. Что же касается цикла биологических предметов, то здесь дело обстоит вовсе скверно, весь расчет на то, что при Вашем содействии Петроград нас поддержит. Как Вы легко можете себе представить, никаких занятий своими работами я вести не могу, так как загружен университетскими делами письмА А. А.
ФРидмАНА В. А. сткклову полностью. Надежды, что освобожусь для своей работы в этом году, нет никакой. Еще раз, дорогой Владимир Андреевич, прошу Вас оказать содействие нашему, поистине «терпящему бедствие» университету. Передайте мой поклон Ольге Николаевне. Надо надеяться, что и Вы н супруга Ваша в добром здоровье. Искренне уважающий Вас Ваш ученик А. Фридман 19,Х1 1919 Адрес: е. Пермь. Униеереитет. Фридману Глубокоуважаемый н дорогой Владимир Андреевич, Спешу сообщить Вам, каким путем, по»шению А. Н. Крылова, скорее всего Вы можете получить английскую визу: Вам необходимо запастнсь соответствующей бумагой от Академии, удостоверяющей, что Вы командируетесь на конгресс, и зту бумагу послать по адресу А. Н. Крылова в Лондон с просьбой исходатайствовать Вам английскую визу. Это один путь; другой путь (на него мне указывал Т1ес]з — председатель комитета по созыву математического конгресса)" — обратиться в комитет конгресса с просьбой о визе; мне думается, что этот второй путь значительно сложнее первого.
По поручению П. М. Никифорова я навел в комиссия Гринберга все справки о приборах и фотограф(нческой] бумаге и по приезде сообщу Вам н ему. Приеду я через 10 — 12 дней. Конгресс прошел очень хорошо, к русским было прекрасное отношение; в частности, меня включили в число членов комитета по созыву следующего конгресса. Особым успехом отличался доклад А.
Ф. Иоффе. Работа Н. М. Гюнтера очень заинтересовала ЫСЬ»епз»е1п'а, который в настоящее время редактирует журнал Хе]ьзсЬг1й ййг Ма»Ьешаь]Ь. Работы Тамаркнна заинтересовали Сонгапь'а из Геттингена. Работами моими и моих сотрудников заинтересовались В1пшекьЬа1, Кагшан и ?еу]-С1у11а. Если у Вас будет время, с удовольствием доложу подробно Вам о конгрессе. Пока всего Вам хорошего. Искренне уважающий Вас Л. Фридман В«раин 2.«' 1924 ПИСЬМА Л. А. ЮРИДМАНА Директор Гааеной ееофиеичеекой обеереатории Ленинерад зо феераеа 1евй е. Глубокоуважаемый Владимир Андреевич, Помимо официального письма считаю необходимым написать Вам еще неофициальное. Посылая Вам постановление Секции воздуха, соответствующую аргументировку, телеграмму и просьбу сообщить все это Кржижаиовскому, я ни в какой мере не думаю, что все зти действия Секции воздуха будут в полной мере успешны.
Однако самый факт вынесения указанных постановлений даст нам возможность впоследствии, если съезд в Москве придет к несуразным и гибельным для дела решениям, возражать против осуществления этих решений. Мне было крайне неприятно затруднять Вас настоящим письмом, но Вы единственный человек, который может в этом деле помочь. Искренне уважающий Вас Ваш ученик 4. Фридман ЗАМЕТКИ, РЕЗЮМЕ И КРАТКИЕ АИНОТАЦИИ СТА а"ЕИ АННОТАЦИЯ СТАТЬИ «О СРАВНЕНИЯХ ВТОРОЮ СТЕПЕНИ Н ЧИСЛАХ БЕРНУЛЛИ»а Для сравнений вида х = о(шоср), (1) где д не сравнимо с нулем по шод р, известны решения в том случае, когда р =- йп — 1. В случае, когда р = 4п + 1, формулы для решений сравнения (1) неизвестны.
Авторы доказывают общую формулу, дающую решения сравнения (1) для обоих случаев р = 4п ~ 1. АННОТАЦИЯ СТАТЬИ «К ТЕОРИИ АЭРОПЛАИА» м Рассматриваются явления, возникающие при движении изогнутых поверхностен в воздухе. Изучение движения таких поверхностей распадается на трн раздела: 1) движение плоскости, перпендикулярной к направлению ее движения; 2) движение плоскости, наклонной к направлению движения; 3) движение изогнутой поверхности.
АННОТАЦИЯ СТАТЬИ' «ОБ ОТЫСКАНИИ ЧАСТНЫХ РЕШЕНИИ УРАВНЕНИЯ ЛАПЛАСА»п В статье рассматривается задача: найти все ортогональные преобразования х, у, з в р, р„рю такие, что уравнение АГ=О допускает решения вида ~' = 1 (р) ~'1(р рз), где «' — потенциал, а ~ (р) удовлетворяет обыкновенному дифференциальному уравнению второго порядка. Показано,при каких преобразованиях уравнения Лапласа при использовании коэффициентов Ламе зта задача имеет решение. пгиложгзггкя 368 ОБ ОззЫСКАПИИ ИЗОДИНАМИззВСКИХ ПОВЖРХИОСзЕИ зз Я позволю себе указать, что эта заметка — результаты моих поисков поверхностей трижды изодинамических р,= сопз1, р = сопз1, р,= сопзз, определенных Ламе * следующим образом: 1.
Напряжения на поверхности рг=- сопз! в упругом теле, которое под действием поверхностных сил находится в равновесии, нормальньг этим поверхностям: рз = сопв!. 2. Напряжения на поверхности рз = сопз1 зависят только от рз. Если обозначить эти напряжения через /; (р,), то уравнения в криволинейных координатах р, рз, оз, которые определяют изодинамические поверхности, запишутся в виде ~д!ояНз+ д(окНз~ 7, ( ) д1озНз Г ( ) д (оКНз ар ( ) ~ ( )(д(одНз д1оЛН! ~ ( )д1о8Пз (( )д!одН () ( ) дрз ар, (д 1оеН д1оеН~) 7, д1о8Н д1окН дрз дрз ' ' дрз, г дрз где Н, Нг, Н,— дифференциальные параметры поверхностей р = сопзз, р, = сопз(, р, = сопв!з*. Анализ уравнений (1) и хорошо известных уравнений Ламе для Н, Н„Н, приводит к следу!ощип результатам. Первый случай.
Все напряжения /, 7"„/з не являются константами. В этом случае существует только один класс изодинамических поверхностей, а именно класс поверхностей Дарбу*** сдифференциальнымипараметрами Н- =У вЂ” Р) Ь вЂ” Рз) Н 0Ьз) )' Ьз — РВ Ь вЂ” р) Н бз(рз) з У (Р Рз) (Рз — Рз) где зг, !7з, оз — полиномы третьей степени. * ! а т е. 1.едопз взг 1ев соогг(оппбев сзгч(1!8паз. Райв, !859, р. 275. ** Ео че А. Е. Н. (еЬгьасЬ г(ег Е1ав!!з(1а!. (л!рз!8, Ввг!!и, !907.
*зз 0 а г Ь о з х О. Аппа1. Еоо1е Ногша1, 1878., ЗАМВТКИ, РВЗЮМВ И КРАТКИВ АННОТАЦИИ СТАТВЙ 369 ВтоРой слУчай. По кРайней меРе оДно из напРЯжений 1, У„ув — константа *, Этому случаю соответствуют три вида изодинамических поверхностей: 1) некоторые классы ортогональных поверхностей вращения и плоскости, проходящие через прямую, например ортогональные цилиндрические поверхности и параллельные плоскости; 2) концентрические сферы и ортогональные конусы, вершины которых в общем центре сфер; 3) поверхности, для которых Н = Нг = Нввв.
Только перечисленные поверхности могут быть нзодннамическими поверхностями; точные доказательства сформулированных предложений будут даны в последующей работе. АННОТАЦИЯ СТАТЬИ еОБ ОДНОЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОИ ЗАДАЧЕ БЬЕРКНЕСАвм Рассматривается следующая задача: определить закон изменения объемов двух сфер, взаимное действие которых друг на друга в каждый данный момент подчиняется закону обратных квадратов расстояния.
Задача приводится к интегрированию системы дифференциальных уравнений вида и'х ау 3 е / гГу; — — — —; — ~х — ) =с, аг аг 2 аг ~ Уг ) = ех ау 3 а / ахг — — — — — ~р — ) =с, аг щ 2 аг~ Ж) (где с — постоянная, положительная в случае притяжения и отрицатель ная в случае отталкивания), которые могут быть записаны в виде х'у'+ 2с „х'у'+ 2с х" =-— зу з. допускающем первый интеграл ху' — ух' = а, где а — произвольная постоянная, которую всегда можно положить а ) О. РЕЗЮМЕ СТАТЬИ вОБ АТМОСФЕРНЫХ ВИХРЯХэне Наблюдения над шарами-пилотами показали возможность определения величины и направления вихрей с горизонтальной осью.
Обозначим г' — скорость, ~р — направление ветра, Й вЂ” вихрь, гр — его направ- " Мы пе рессматрвваем случай, когда все капряжевкя равны между собой. ** Б а г Ь о и х О. 1всопс вог вув1ежев огсйобопавх е$1ев соогбопеев сопгчШ6- пев. Раг1в, 1894, р. 166. 2А А. А. Фрвяван пэиложкния возрастанию высоты Н соответствует возрастание изменение его направления А<р (углы выражаются ление; допустим, что скорости ветра ЬУ и в радианах). Имеем 1) если И1:я О, 1 1 ЛУ й = —,—. 2 з!а Х Н знак з)п Х тот же, что и ЛУ/Н; 2) если ЬГ = О, $ Гл~р ф = я + у (если первая формула имеет знак +), ф =ф (если первая формула имеет знак — ).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
