Дж.В. Стретт - Теория звука (1124008), страница 89
Текст из файла (страница 89)
На основании ряда тщательно разработанных опытов Прейер ') заключает, что нигде на протянгении всей гаммы нельзя различить с определенностью звуки, отличающиеся на 0,20 колебаний в секунду. Чувствительность изменяется с частотой. Вблизи 120 колебаний разность в 0,4 колебания в секунду едва различима, при 500 колебаниях можно различить около 0,3 колебания; при 1000 колебаний — 0,5 колебаний в секунду. В некоторых случаях, ощущая разницу в высоте, наблюдатель не мог решить, какой из двух звуков ниже. 884.
При определениях пределов частоты или заметных отличий в частоте следует подбирать звуки подходящей интенсивности. Остается, однако, другой вопрос — о степени интенсивности звука данной высоты, необходимой для его слышимости. Самая ранняя оценка амплитуды едва слышимых звуков принадлежит, повидимому, Теплеру и Богтьцманув). Она связана с остроумным применением теории открытых органных труб (Я 313) Гельмгольца к экспериментальным данным этих авторов Я 322г7), относящимся к максимальному сгущению внутри трубы. Они приходят к заключению, что плоские волны с частотой 181, в которых максимум сгущения з равен 6,5 ° 10 з, едва слышны. Очевидно, нижний предел амплитуды волн, дающей слышимый звук, можно вывести, зная энергию, которая должна быль затрачена в заданное время для их генерации, и размеры поверхности, на которую генерируемые волны распространяются в момент слушания.
Оценка, полученная из этих данных, будет необходимо слишком низка, во-первых, потому что звуковые волны должны испытывать некоторые потери при их распространении, а во-вторых, потому что часть, а в некоторых случаях большая часть, израсходованной энергии не переходит вообще в форму звуковых волн.
При первом применении этого методаз) источником звука служил свисток, укрепленный на склянке Вульфа, с которым был Г) 06ЗОр рабОтЫ ПрЕйЕра бЫЛ дап ЭЛЛИСОМ В РГОГГЕЛГгльга О7 ГЛЕ Мил!сот АааосгаГ!ол, Зый аеаз1оп, стр. 1, 1877.
а) Тбр1ег в. 8ойттапп, Родю Алл., том ОХ11, сгр. 321, !870. а) Ргос. Юоу. Ход, том ХХтг1, сгр. 248, !877, 384! минимальная лмплитхдл слышимого звяка 419 свяаан сифонный манометр для измерения давления воздушной струи. В этот прибор влували воздух при помощи легких, и при небольшой практике можно было без затруднений поллерживзть достаточно постоянное дутье требуемой продолжительности. Наиболее подходящее давление было опрелелено прелварительными попытками и измерялось столбом воды в 9'/э см высоты. Первым пунктом, подлежащим определению, было расстояние от источника, на котором звук оставался хорошо слышимым. Эксперименты производились в тихий зимний день, и было установлено, что свисток можно без напряжения услышать (в обоих направлениях) на расстоянии 820 м.
Оставалась еще одна величина, которую надо было вычислить: это — количестно воздуха, которое проходит сквозь свисток за данное время. Оно было определено лабораторным экспериментам, из которого обнаружилось, что это количество равно 196 смз в секунду. При вычислении результатов удобнее всего пользоваться последовательно системой СОЯ. В этой системе мер применявшееся давление было равно 9'/а ° 981 дик/смэ, а потому работа, затрачиваемая в секунду на генерацию волн, равнялась 196 Х 9'/э Х 98 1 эргов '). Но (9 246) механический эквивалент последовательности бегущих волн равен кинетической энергии всей массы рассматриваемого воздуха, движущейся с максимальной скоростью и колебаний; так что, если обозначить плошадь рассматриваемого волнового фронта через Я, скорость звука — через а и плотность воздуха в через р, то механический эквивалент воли, проходящих 1 в сливину времени, выразится в виде Бар — пв, где численное зна- 2 пение а равно приблизительно 34 1 00, а численное значение р— около 0,0013.
В нашем случае 5 есть площадь поверхности полушария с радиусом в 82 000 см; таким обрааом, если бы вся энергия уходящего воздуха превращалась в звук и по пути не было рассеяния, то зна~ение е на расстоянии 82 000 см определялось бы равенством: 2 . 196 9 — 981 1 пя 2 2к(82000)э. 34100. 0,0013 ' откуда о=0,0014 см/еек, е= — =4,1 ° 1О з.
а Этот результат не требует знания высоты звука. Если период равен;, то соотношение между максимальным смещением х и максимальной скоростью и есть х = пт/2п. В рассматрьваемом экспери- т) Приблизительно 2 ° 19э эргов, 420 !гл, хюп ФАкТы и твогии ГлухА менте применялась нота ~'» с частотой около 2730. Следовательно, 0,0014 х = 2 27»0 — — 8,1 ° 10 см, т. е. амплитуда частиц воздуха была менее одной десятимиллионной сантиметра.
Было вычислено, что при благоприятных условиях амплитуда в 10 з см была бы еше слышна. В качестве возражения против вышеописанного метода можно указать, что при таких болыпнх рассматриваемых расстояниях трудно быть уверенным, что в достаточной мере исключено возмущающее влияние атмосферной рефракции. В связи с этим были сделаны попытки экспериментов с трубами более низких тонов, которые должны были бы быть слышны на иеньшем расстоянии, но эти опыты не были успешны, и в конце концов пришлось снова возвратиться к камертонам.
«Камертон определенных размеров, совершающий колебания с определенной амплитудой, можно рассматривать как запас энергии, количество которой легко вычислить. Эта энергия постепенно затрачивается на внутреннее трение и генерацию звука. Когда употребляется резонатор, то последняя часть более существенна, и в некоторых случаях мы можем считать, что испускание звука в достаточной мере объясняет падение амплитуды. Придерживаясь здесь этого взгляда, чы можем вывести скорость испускания звуновой энергии из наблюдаемой амплитуды камертона в рассматриваемый момент и нз быстроты падения амплитуды, Так, если закон падения амплитуды для камертона есть е-'Ь"' или е-ы для энергии и если полная энергия в момент ! равна Е, то скорость, с которой энергия испускается в данный момент, равна — йГ!Ж, или 'дЕ, Значение !з можно вывести из наблюдений над скоростью затухания, например над временем, в продолжении которого амплитуда уменьшается наполовину.
С такими приспособлениями можно без труда превращать энергию в звук в малых количествах и таким образом уменьшить расстояние слышимости до величины 30 м. При этих обстоятельствах значительно легче управлять наблюдениями, чем в том случае, когда оба наблюдателя удалены друг от друга на полмили, и здесь нет оснований бояться возмущения вследствие атмосферной рефракции. Камертон укреплен на штативе, к которому также жестко прикреплен микроскоп для наблюдения.
Удобные световые точки получаются от зерен крахмала, а световая линия, в которую растягивается каждая точка под действием колебаний, определяется при помощи окулярного микрометра. Каждое деление шкалы микрометра соответствует 0,001 см. Если пользуются резонатором, то он располагается в положении максимального эффекта— с отверстием под свободными концами вибрирующих ножек камертона. 3841 минимлльнхя хмплитудл слышимого звукА 42! Ход эксперимента был гаков. В первую очередь наблюдались скорости затухания с резонатором и без него, причем штатив располагался на земле в середине некоторой площадки. Камертон приводился в колебание смычком, и определялось время, потребное для того, чтобы двойная амплитуда упала до половины своего первоначального значения.
Так, в случае камертона с частотой 256, время, в течение которого амплитуда уменьшалась от 20 делений микрометра до 1О делений, составляло 16 секунд без резонатора и 9 секунд при наличии резонатора. Промежутки времени, за которые звук ослаблялся вдвое, насколько можно было наблюдать, не зависели от начальной амплитуды.
Для того чтобы определить слышимый минимум, один наблюдатель 1я) занимал позицию в 30 ярдах (27,4 м) от кам:ртона, другой 1мистер Гордон) приводил в сильное колебание камертон. В момент, когда двойная амплитуда составляла 20 делений микрометра, второй наблюдатель давал сигнал и немедленно после этого удалялся на некоторое расстояние. Задачей первого наблюдателя было определить, в течение скольких секунд после сигнала звук оставался все еще слышныи. В описываемом случае этот промежуток времени составлял 12 секунд.
Когда расстояние уменьшалось до 15 ярдов (13,7 м), звук с начальной двойной амплитудой в 1О делений микрометра оставался слышным по ~ти в точности столько же времени. Эти оценки слышимости производились не без затруднений. Обычно бывали две или три секунды, в течение которых нзблюдатель сомневался, слышит ли он или только вообрзжает, что слышит, и различные индивидуумы решали вопрос различно. Конечно, здесь также имело место и действительное различие слуха, но это само по себе не оказывало большого влияния.
Данный наблюдатель в данный день часто давал удивительно постоянные оценки, но точность, получаемая таким образом, мне кажется, является иллюзорной. Многое зависит от отсутствия мешающих шумов. Шелест деревьев под влиянием ветра или ~ирикание птиц мешали наблюдателю и более или менее отражались на точности результатов. Проверялось также, одинаково ли испускается звук в различных горизонтальных направлениях, но никакой разницы между направлениями не удалось обнаружить. Звук исходит почти целиком из резонатора, и можно полагать, что этот последний действует как простой источник.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
