Архимед, О плавающих телах (1123992), страница 15

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 15)

Если алатпасть тела изменяется от 1 до ..(1т,б —,60 —" —,4 Р/1- —" — ~~ . .Втт ' .т' 4 2И/ ' то сегмент плавает в наклонном положении, имщт осповаыис полностью под поверхностьто птидкостк. 2'. Галс плотность тела мепяетса в пределах ог 1--~0,5»2 — 0,60 — — 0,48 1/ 1 — — — ~ л,„,е / 15 р~ 01т 4/ 4 80/' р, / 15Р~' дс 1 -т 0,52 — 0,60 —.— '0,46 $г 1 — '— Ьт» ' ' Р 4»то,/ ' то сегмент пааваат с полуеатапленныы основанием. 3'. Если плотность тела мспяатсл в птюделах р ~ -/ 15Р от 1 — ~0,52 — 0,6тт — — )-0,48 тт/ 1 — — ~ Уж~ ~/ 4ит) / 3 рте д 1 — т1 — —,,— )~, :ш>~ * то ссгмскт плавает' в ткпотоыпом полжкатяи с оспооацпвы, ыаходящнмсл полностью под поаархностьто жидкости.

3 Р 4. Накален сали плотность тела монястсн в лредедал От 1 — ° 1 — —, — ~ до 2 й)/ пути, то сегмент плавает а вертикальной осью, имая оскс«анке ипате поверхйасти жидкости. Ооотвагсптучощтте угли панкова могут быть опрсдахтптм па той ттто формуле Р т' 2[5 — р — а) ' сали толь иб вместо а брать величину осп сетчтента, находащейсл вне поверхности жидкости пни нвкннип Ононч атея ьные результаты исследования дух||меда могут быть сформулированы таж 1 .

Г,слв ось сегмевта не презышвсг —. параметра р то сегмоат можае плавазь а 3 2 Ъ с вертикальной осью, имен основание безразлично над вли под поверхностью жидкости. Плавание согмеата в иввлоппом положении невозможно. Рб 2'. Если длина оси сегмента закшочастся в ззрсдслах от -';- р до — р то плавание з 4 Ф в на|а|олпом положевии становится возмажзп|м, но осаовзпис ссгмсата до|анно быть вли над, илк под поверхностью жидкости. Прсдельвымв зивчспияии паотвости р 2 р 4 При — = — ети прадеды разлы пулю и сдвплцс если — = —, то мы получаем ВР 3 ВР 15' ) ='- 3 р зз И 3 р ,з 1б 2 ВР) 23 ~.

2 ИУ) 26' во всем промежутке от В- — — —. до -,—.—..— первый ирсдаз будет пмзве второго. 'Галим образом. мы замечаем гледуэпзие три области изменения плотности тела. 3 р ' з а) Если плотность тела заключаетса а пределах от нуля до ~1 —,- — ), то воз- 2 ВР/ можно нля плавание тела в вертикальном шззажсвив с шм.рулзсппым асшиюзззвзш, или же в наклонном положовми с основа|я|си вие жидкости. 6) Если плотность тала заключается в пределах от (1 — — — — ) до 1 — ~1 — —.

— з, '2ВР) ~ 2 ВР) ' тс возшикио плавание только з вертикальном полгзкевии, причем озжованве мззкет бс=- рззлн.шо находиться вед в пад полерхиостьж жидкости. 3 |з 'зз я) Гслн плотность тела заклзочается в пределах от 1 — ~1 — — ) до 1, то воз- 2 ВР) можяо плавание тела нли в вертикальном иолзшзепаи з осповзивсм впе жидкости, или я наклонном положении с освоззпнсм внутри жвдкасзв. 3. Теперь рассмотрим случаи, когда отпошеиззе — будет больше - .. В таком з р ВР 13 случае возможно сояпздеиззе обеих предельных величии плотности; зто будет, если зр ./1 2ВР $~ 2' Отсюда 1 что можно иояожкть равлым првмерззо —, 15 3 'заквм образам, если длина оси сегмента изменяется в лрсдслах от — р =-3 — р 4 и приблизнтельво до бр, то мы будем иметь по-про|лиепу зрн области: з а) При небользаих плотззостззх плвлзиие возмикно л вертикальном положекия основанием вниз зшл л ваввопвом положении осповзпвсм вверх, причем последаое мозвет быть или девизом шю поверхности зыидвости, илн отчзсзн.

б) Прп шзотлсетвх тела, псскшзько отличаюзззнхси в ту или другую егорову от половины, яолможао ллалавво талы|о в вергввальнозз лаз|ошанин. в) Прп п.зотиостлх, лрвблжкающахсв н гливвцс, возможно плавание в вержпжлз.- пом положения основанием вверх или в влетанием полом|савв оеаозакнеи виве, причем последнее и||и целиком, или отчасти находятся имжс поверхности жпдкосш. Если ВЮ более бр, то гредввя обласзь пропадает совсем, а две ззрзйииепачинают ог засти;:аалагзтьея одна па другую.

.

Характеристики

Список файлов учебной работы