Проф. Р.Джакомелли в сотрудничестве с проф. Е.Пистолези. Исторический обзор (1123883), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Далее, следует, что вихревые нити, сбегающие с концов крыла, становятся приблизительно прямолинейныии и параллельнымэ направлению поступательного движения. 2. Предположение, что каждое крыло со всей системой вихрей может быть заменено одной так называемой „несущей линней", т. е, одной вихревой линней, проходящей через центр тяжести продольных сечений распределения вихрей и имеющей в каждой точке напряженность, равную полной циркуляции в этой точке вокруг сечения крыла.
В простейшем случае крыла моноплана эта замена дает одну прямтю линию, перпендикулярную к направлению движения. Для этого случая Прандтль дает вывод формул подъемной силы и лобового сопротивления. Он рассматривает распредетепие напряженности вихря вдоль линии для определения такого распределения, к которому можно применить эти упрощающие условия.
Он показывает, что можно этому удовлетворить, если напряженность вихря [циркуляция в концах несущей линии] обращается в нтль. Иначе говоря, это значит, что подьемная сила должна исчезнуть у концов крыла. Коли предположить затем, что подьеиная сила одинакова вдоль большей части размаха, то уменьшение подъемной силы до нуля может быть ограничено небольшой длиной у копцов крыла. Из этого следует, что несущая линия остается постоянной до концов крыла и может быть представлена и первом приближении одной вихревой линией, сходящей с каждого конца крыла, Это дает известную простую форму эквивалентной вихревой системы, состоящей из трех линий: одной поперечной', обозначающей размах, и двух других, идущих от концов назад в бесконечность н имеющих везде постоянную напряженность, Прандтль говорит, твоего первые исследования и исследования его сотрудников относились в действительности к этой схеме, и добавляет, что эта схема всегда пригодна для изучения влияния крыла на некотором расстоянии от вихревой системы, как было в исследованиях, производившихся в 1911 †19 гг.
О. Фепплем, Бетцем и Визельсбергером над взаимодействием крыльев. Наоборот, эта схема непригодна для изучения влияния крыла самого на себя. Паконец, в четвертой части своей первой статьи „Приложение к моноплану" Прандтль, пользуясь предыдущими соображениями, раосматризает следующие три основные задачи: 1. „По заданному. распределению подъемной силы вдоль размаха и заданным р и Г определить форму крыла, дающего то же распределение подъемной силы и то же лобовое сопротнвление". 2.
„По заданной форме крыла определить распределение подъемпой силы и лобовое сопротивление". разя. 0 истогячнс! Ий оьзог 414 я. „По заданной полной подъемной силе и размаху крыла и заданным р и Г определить распределение подъемной силы вдоль размаха, дающее наименьшее лобовое сопротивление". Первые две задачи обратны друг другу, причем решение первой сравнительно легко, в то время ьак решение второй более сложное. Третья аадача наиболее важная. Прандтлю удалось ее решить в 1913 г. при помощи вычислений, сделанных Е. Полгаузеном (Ь'.
Рой1- йамвем). Результат, полученный Правдтлем, показал, что минимальное индуктивное сопротивление получается при распределении подьемной силы по полуэллипсу. Для этого распределения Прандтль вывел формулы, дающие возможность переходить от любого заданного удлинения к другому.,'1аслуга его сотрудников, Ветца и Мунка, говорит он, в том, что они доказали (в статьях 1917 г., отмеченных выше), что : ти формулы также применнмы и к случаям распределения подьемпой силы, отличным от эллиптических'.
В связи с первой статьей Прандтля под названием „Теория крыла" следует отметить, что термин тиндуктнвное сопротивление" появляется только з конце статьи, где Правдтль отмечает, что сопротивление состоит в действительных жидкостях из двух частей: „сопротивления, рассматриваемого здесь, и из сопротивления, вызванного трением воздуха и вредным образованиеи вихрей, зависящих только от угла атаки для заданной формы профиля", и добавляет н примечании в скобках, „...что для этих двух составляющих лобового сопротивления введены два специальных термина „,индуктивное сопротивление" и „профильное сопротивление." Прандтль заканчивает свою статью, говоря, что изложенная им теория дала ему возможность установить соответствующие зависимости также для крыльев сложных систем, добавив, что укажет эти результаты и результаты других исследований в своей второй статье.
Эта статья, короткий обзор которой приводим ниже, состояла иа следующих частев: „Теория полиплзнов", „Несущие системы с наименьшим лобовым сопротивлением", „Влияние стенок и свободных граннц" и „Условия на большом расстоянии от тела". В первой части Прандтль распространяет теорию приближения первого порядка на крыло любой системы и излагает с добавлениями две теоремы, которые были доказаны Мунком в диссертации под названием „Изопериметрические задачи теории полета", представленной в 19!8 г. и опубликованной в 1919 г.' Эти две теоремы Прандтль излагает следующим образом: 1.
„Если отберем из несущей системы любые две группы элементов, причем все элементы находятся в плоскости, перпевднкуляриой к направлению полета, то лобовое сопротивление, которое испйтывает первая группа от поля скоростей второй группы, будет равно лобовому сопротивлению, иснытываемоиу второй группой от первой". 2. „Полное лобовое сопротивление любой несущей системы остается неиаменным, если элементы несущей системы перемещаются в напра- т Более простое я прямое доказатольотво этой теоремы было дано позже.
в 1воройюеИвоае Аигкаьеа анв бег Тоеожо зев р1няев, Рзттннгвн, 1919. 1'л. 111 С КОНЦА Х1Х ЭНКА ДО !4АШПХ ДНКЙ 41а влении полета, при условии сохранения их подъемной силыгилн,ина41е, если меняется их порядок)". Во второй части Прандгль рассматривает несущую свстем1., дающую наименьшее лобовое сопротивление. Условия, при которых (для несущей системы с заданной формой средних несущих линий крыльев) полная заданная подъемная сила дает наименыпее индуктивное сопротивление, были уже определены Мунком в его диссертации при помощи вариацвонного исчисления. Эта задача была решена.
более прямым способом и дополнена некоторыми замечаниями Прандтлем, который установил следующую теорему: „Больцеобразнзя несущая овстема дает наименьшее индуктивное сопротивление из всех других несущих свстем, которые не выходят за ее границы". В следующих двух частях этой статьи Прандтль вычисляет влвяние стенок в аэродинамических трубах и условия на большом расстоянив от крыла и от вихревой системы, так же как и нх зависимость от подьемной силы и лобового сопротввления. В 1920 г. Р. Мизес 111.
топ 911эеэ) опубликовал продолжение своей статьи 1917 г. под названием „О теории подъемной силы крыла"'. Во второй части своих исследований йризес рассматривает, главным образом, задачу форм профилей, соответствующих заданным условиям подъемной силы. В 1920 и 1921 гг, вы1плв три статьв, посвященные второй из задач, относящихся к моноплану, рассмотренной Прандтлем (в четвертой части его первой статьи „Теория крыла") и состоящей в вычислении распределения подьемной силы для крыла заданной формы. Первой иа этих трех статей явлнется диссертация Бетца под названием „Дополнения к теорви крыла в приложении к простому прямо- УГОЛ!НОМУ КРЫ11УОЭ.
Вторая статья — это статья Р..Фукса 1В. Рпсйэ) под названием „Дополнения к теории крыла Прандтляэ'. И третья статья — статья Трефтца 1ТгеУВН) под названвем ОО теории крыла Прандтля" 4. В 1921 г. Трефтц опубликовал также два коротких обзора по тому же общему вопросус. Из этого видно, что в то время часто издавали материалы длн ознакомления и разъяснения идей Прандтля и его сотрудников по вопросам теории крыла. )йы отметили выше элементарное изложение :той теории Бетцем в журнале „Ха1нгтг)ззепэсЬаргеп" в конце 1918 г.
и лекцию, прочвтанную самим Прзндтлем в том же году, которая была издана два года спустя. 1 Епг ТЬеопе 4!ее ТгпййасЬеп-АОВВОЬеэ, Е. Р. Ы. Х 6 н 6, 1920. х Ве!тгЗКО хпг Тгап!1йКО11Ьеог!е шы Ьееоп4!егег Вегйсйе!ОЬт!Кппй бее е!и!асЬеп гесЬтесЬ!Кеп Г!ййе1э, Мюнхен, 1919. Краткое содержание этой статьи приведено во втором приложении к журналу Е. Г. 11,, 1920. 4 Ве!!гине хпг 1'гапйт1эсЬеп ТгаййасЬептЬеог!е, Е. р.
М.. 1921, стр. 106. '4 Епг Ргап611есЬеп Тгакг!КСЬептЬеог!е, МатЬешат!ООЬе Аппа1еп, Эй 3 и 4, 1921. "' Ее!тесЬг!1т йаг апйстгапбте МатЬешат!Ь пп41 ЫООЬап!Ь, стр. 206 н 1пп.- Ъ1псйег Уогтгибе, стр. 34. Рпэл. 0 416 псгсгнчесзэа ОГЗОР В предисловии к этой лекции нмеегэя примечание, обьясняющее причину задержки издания и дальнейшие примечания к тексту, н добавление с указанием результагов последних июледовапий.
Далее следует введение и три части, в которых Прапдгль ра!эмагриваег теорию врыла конечного размаха, полппланы и некоторые приложении. В тексте имеются исторические указания. Так например, в связи с рассмотрением плоских зачач Прандтль упоминает о первых изысканиях Кутга н Жуковского и о последних работах Еармана и Трефгца (19!8), в то время как прп рассмотрении пространственной задачи он отмечает труды Лапчестера (сгр. 126 †1 его „Аэродинамики"), говоря, однако, гго „они пе вполне достаточны, хотя вначале служили для количественных оценок".
Заканчивая 1920 г., необходимо отметить „Отчет 24 28 Национального совещательного комитета воздухоплавания" в Вашингтоне (Верог1 28 оУ !йе Ма11опа1 Абт!яогу СошшЬее Уог АегопапПсе), так как в нем содержится статья Г. де-Богезага !О. 4е-Вэ!!1екту) под названием ,Введение в изучение законов сопрогпвленин крыльев воздуху", в которой среди других исследований подробно указывается об исследованиях Еармава о сопротивлении жидкости, упоминаетсп нмя Ланчесгера, но не указывается ничего о трудах Прандтля п его сотрудников в отой области.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
