Прандтль Л., Титьенс О. Гидро- и аэромеханика (1123881), страница 54
Текст из файла (страница 54)
!" и а = — !)' (х! — х,)а -(- Ллн скорое п! и точке х', обустовливаемой самой иесуи(ей линией (2) !' полу ысм — при условии, что вынесено вперед верхнее крыло, — — если (ину: л л 'р 2 1 ( Гцпя 1 (, у Слеловательно, скорость, инлущ(русл(ая окогщ несущей ли(нии (1) несущей линней (2), наиравтена вверх, т.
е. несуигая линия (2) обуслов.щваст свои!! полем скоростей у)(еньшение сгпротивлсиия крыла ((). Если бы нперет было вынесено не верхнее крыло, а ни)кпсс, то тогла верт! кнльная составлягощая скоросп(, нилуцированной нссуп(сй линией (2) около несу(цей линии (1), бьща бы направлена вниз, и имело бы мсо)о твеличснис индуктивного сонротнвлеи(гн крыла ((). твоеня кеыла Итак, вертикальная составляющая полной скорости, индуцнруемой в точке х,' крыла (г') благодаря присутствию вынесенно)о назад крыла (2), равна е или, так как аз — 2 ( х, — хл)З соз 2) ал аа = — юп" г ( '-*)' " ' (Г(( '-ь)',)1 ( ("-*г у ('х'(е л)насоля> гт г 1 а-) = — у)в 1 ( (с052) ин а СОЗ' 'Л'11 ~ (х ') =- — 1 Г ( = (1 — з(п и) — ) ()х .
)) 4а , з ( а. ь а Соглас, о сказзнноь(у на стр. 219, сопротивление крыла (г'), индумируемое крылол( (2), равно )лг)я=Р ~ Г, та(х,)(лхт. Подставляя сюда найденное выражение для ы (х,), получаем: л Лалее, из фиг. 185 видно, (то сопротивление, индупируемое около крыла (2) вихревой системой крима (('), получится, если в последнеч вырахкенни для 1л'„заменить д н 3 соответственно через д+)т и 3+к.
Полл чзем: з 2 й. ь л ( ( )' Г, (с — --(1-(-з(пя)+ — „,,— --'1'"х) г(хз "л 'л Прн я=0, т. е. для счучзя биплана без выноса, полу)зем, как у)ко было показзно на стр. 219, что Рл = Ж'„. ;2 зл' полное иидтктивнов сопьотивлвние виплана М. Мунк впервые показал, что сумма Уьтг + )к' не ззвисит от величины выноса. В самом деле, вычисление для общего случая непараллельных несУщих линий 1пб и е1б заменЯютса чеРез егх, и егхг) дает; ' Г Г сог(3 -Ь)), г г аг б! бг. Следует, однако, подчеркнуть, что эта теорема применима только для того случая, когда при выносе распределение подъемной силы на обоих крыльях остается неизменным, что возможно только при изменении углов атаки отдельных элементов крыла. Прн изменении же выноса без иаменения углов атаки изменяются действительные углы атаки, а вместе с тем — и подъемные силы отдельных элементов обоих крыльев, Следовательно, при изменении выноса кажущиеся углы атаки дочжны быть изменены так, чтобы действительные углы атаки остались прел<ними.
12еу. 11олиое индуктивное сопротивление биплана. На основзнин сказанного на стр, 210, сопротивления, сзнонндуцир)емые крыльячи биплзнз, в предположении эллиптического рзспределения подьемной силы, соответственно равны ь, гь Аг г 2 г Об причем А, есть подъемная сила крыла 11), а А — подъеьшая сила крыла 12), По аналогии сопротивления )Г;, и йггм взаимно индуцируемые крыльями биплана без выноса, могут быть представлены выражением иг аа йз аи А,ль и-- )'Ь бг Кып гба.
Зенненноееь кьефнннен~е е ое геен. енна ь, — ь,' где коэфициенг з завис~и от величины — и от отнощения — ' размахов обоих крыльев 1ь означает йг Ьг ь, + ьг расстояние между обоимн крыльями в направлении, перпендикулярном к направленикь движения). Для случая эллиптического распредечения подъемной силы коэфнциент з удалось вычисщпь в предположении, что середины обоих прямолинейных несущих вихрей лежат в одной и той же плоскости симметрии. Фпг 186 показывает ззвнсимосгь коэфи- тзорнн крыла 1! пнентл з ог нели ши — — лю! грех ра:!личных зла !енпй отношения — ', !,,— б! Ьз' Слгедоазтсльпси нолю!с цп !) к!: ш!ос соирогинлепие биплана без выноса равно 1 1 т-, у!тл( Л2( Ь,аз йз ! и;„ни шкзш с.ш !) юп!пй гюпрнс. если по ткем!я» сила А бпнсли и!ны йы 1к и заданы, зо как с!!с!густ распределить подьсчную силу на оба кр.сггз, !тобы полное инЪе, Ле дуктинное сопротивление было минимальпыц) Прот гое аы,!ц ленце !,сц.зоы б, наст, !то н эгон слу шс го икио бы и .
при !сч ьлсл. Теис(» нпз! и,ынз, з тзкжс т,а Ф- О,б Ли 1,, А! а ь, йт йг йз Лл сд !Л, '- Лк!! ! — сл (Л, -т- Аз)! 1(/, — /.. с то ,Ь! у (А, -!- Лй! Тзк как нырзжсь!!с ' ' — '" гр стали сг с! бою пс сто и!юе, как пндук П,'; ('Ч1 тнниос сопротинлснис чи;ои.! нн го кры;а с !юдьсчной силой А +А и разчзхоч (тг, и гак кт!с нгс р тй чиожнтсль к всегда т!епьше единицы г, ! поточу 'мо и ', !, ! т'озз с !лат ст. гго !юлнос индтктианос гтс т соир зтпнтение )ро бинг!им т!сньше, чеч индукзинное сопротивление (гле моноплана с теч .!, ° рз !!мхом Ь! и тою же подьечной силою А, + Аз -.
к1. Фи . 1бу псз: г!зс!ст этап ил!ос! ... от - дтя р»дз знзче11тц л иц эз' Фв!. Ы .! ! ! с! ь ! ст»тиоме п,! п муь;и ы с ыияя й'и бии.!язва и кялуыив !оиу сопроипыеииы ст'Ли иояоплаир с ели акояоя оол!.ея:ои си ой и олияаьззмм реаиакои З, о! расстояипя я ис,ьлу ьрил яяп бпп.мим Отлельиме кря !ие саответств,м: р !!пнями з !вески*и одно. я, !иеяпя — '.
Иилукт;!оиое со, рогов.тт! !ы биплана исиывс ис то з„' и тоя с уеас, ьо а рззизс абояк ьрмтьвз олз а:ов !З, =- Ок!. Мин!!т!) м сзчого инд) к! исн,и.о ьоиропикзснин '1гобы получить это! рсзультзс, с.!сдует поло!киль А, —.-А гп сгзедтзиз!сльио, Ае ==: А (1 — )) ц, подстанин эти шючения н ! равнение (1), определи!ть зО ЗиаЧЕНИЕ уо ПРП КО- тором ныраженис н скоб!гак принимает минимум.
равен 11 '11!1< гоп 1»ум!. Иго!,!ИНИО<О <ООН< 1ИН 1пгк ШН О1ЛЧ<.гйпа "С1 !Го!., <11!Л ВКЛИИ, 1ГО Ипду<Г ИВИ<,С сг<ирОГИВ!ЕПИС бп1ШШЮ СИЛЬИО г », ут!скьшасгсв с увсгпш ильч расстояния = чсжлу крыльями, и, кроме того, опо тем !еиьпе, шч меиьпю рдз!ются мшкл. сооою <1 и Ь,. Сдедова- 1 тельно, при лалаииом расстоьиии д между крыльями иаименьшсс иилуктив- иое сопротпвтеии ° да т биплан, оба крыла которого имсгот одинаковый рззгггч, т. е.
кггг<а Ь - Ь,. Ол:ако, превосхолство бшшапа иат монопланом в отиогиеиии иитук. гивиого сопротигыепия ие так зиачитслыи, как это может показаться иа первый вз!.ляд. Достлточио лгппь исболыиого увеличешгя ралмаха моноплана, чтобы попилить его аилуктивиое сопротивгеиие до величииы полного индуктивного сопротивления бп!шапа. Обозначим через х мшг- житель, иа который издо умпогкигь Размах моиоплша, чтьоы пРи оли- ы иак<гаой пол ьсмиой силе получить то же иидукжганое сопротпвте!ше.
которым обшдает биплан с рлзма- ~ + хом Ь,. Тогда, иа осиоваиии урааисш!я (2), дол;ь' !о бмт!и с ! Ьг (хг г<г УЬ ы ' аэ к эг о» а аэ дл Ф, г. !ЗБ. О, линота л пбагнаюег нс.ю, га кг- торое слег!с уи оиигь раэиах а, бнпл на, чтоб» получить рагна чанэп ана, ниею псы при рваной с бнпаано» но.гной по.!»виной силе оан.
н ковос с этны бип. ан и иглу т вн .е сопро. тавлепнс. Прн это» в основу нэнт нанвиго . непюнн слгчал, капа оба кгюлт бвп,ан олина. г они — огне аег отнэюен е р*сстэвннн ис,к1у э, крильв и биплана к раанаху. следоватсльи г, Х Фиг. !бй поки!ми:с1. в какой мьрс слс йсг ув. !<шигь рвачах Ь, моиоплаиа, чтобы при одинаковой по.!пой подъемной силе получить такое же иитукгивгшс сопротивлшшс, каь и у биплаиа ь радмаьоч Ь,. При этом в основу взгп иаивыголиейпгпй случай, когда Ь, = lгэ.
Из в!ой ф,г!уры мы видим, что биплан с размахом Ь= 10 ж и расстояиием между крыльячи а =. 2 .к имеет такое же иидуктпвиое соггроти глек не, яак и моиоилни с раэмахоч Ь = 11,б ж, причем прелпогшгается, что полная полъечиая сила б !плана оп!иакова с Оо<ьемиой силой моноплаиа. 128.
Тепрел!1! о минимуме пнд!ктивиого <опротпвленип для полппланп. В прелылущсч номере мы рассмотрели задачу о точ, каково голжио быть распределение полной полъемиой силы биплана межлу гбоими крыльями, чтобы пилукпгвиое сопротивлеиие всего биплаиа было мииичальпым; при этом мы предполагали, что распрелелеиие польемиой ашы вдоть ка!кдого крыла удовлетворяет эллиптическому закову. Теперь перейлем к более об.пей задаче: для биплаиа или вообще поггиплаиа с залаииой полной подъечиой спшй, а также с затаииычш размахами отдельных крыльев и расстояниями чсж:<у кими определим, каков. лолжио быть распрелелеиие подьет!иой силы иа ка;клоп крыле, чтобы гилуктивиое сопротивление всего полиплаиа было иаимеиьшим. ,-)га залаял впершэс была решена ь(уиком; позднее ггет!! дал более иросгос решеиие, Оказалось, что ыиииыучг иидуктивиого сопротив ге- ния ддя !шлиптаиа получается, как и в случае моиоплаиа, ири гаком 1» угар - и .
рои тани а, т. 11. 226 тео! ия к! ылх рдси,!слелепии ниль мной силы, ири котором !ыпрдвленндя вии ! ия гуцировдниги! скоросгь нос.! оя и па ио всему рззмвху Решение 1)сгпд осполыщ!сгся нд теореме в)уп!гд об эквпвз.!ентиг>- сщ! гп!ио'д <ие!дщ!симос!ь стмм 3 1<! —, )<' ! от ! г !д вывод !). Р !ссмд! ° риввсмзя систечд крыльеь ~!егко <ью! и<чсющгся, сй ляется иски!орд. „вдраимы' в вилс сис ~ечь! узких крыльев, и оое систсю,! рдс, мтривдю!щ! кд!, щс!и общей сис!смы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
