Л.Г. Лойцянский - Механика жидкости и газа (2003) (1123865), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Затопленные струи. Дальний след Двухслойная схема «пристенной» турбулентности. Логарифмический профиль скоростей Логарифмические н степенные формулы сопротивления гладких н шероховатых труб Эмпирический метод расчета турбулентного пограничного слоя на продольно обтекаемой пластине с гладкой и шероховатой поверхностями Эмпирический метод расчета турбулентного пограничного слоя с произвольным распределением скорости на внешней границе Полузмпнрнческий метод расчета турбулентного пограничного слоя на продольно обтекаемой пластине Интегральные методы расчета турбулентных пограничных слоев Сопротивление тела, движущегося в жидкости. Профильное сопротивление Сопротивление трения.
Сопротивление давления Приближенные формулы профильного сопротивления Глава Х 4 118. 584 3 119 590 606 615 й 120 $ 121 122 623 630 635 123 % 124 % !25 648 $ 126 658 $ 127 666 9 128 673 4 129 679 681 % 1ЗО 9«131 683 688 4 132 Г л а в а Х1У Некоторые современные методы расчета турбулентного пограничного слоя в несжимаемой жидкости 8 !33. «Моментные» методы теории турбулентного пограничного слоя 134 Введение в метод моментов первого порядка. Двухслойная схема 4 135 «Пристенная» подобласть турбулентного пограничного слоя.
Взаимо. действие молекулярной н турбулентной вязкостей й 136 Тепломассоперенос в «пристенной» подобласти !37 «Внешняя» подобласть турбулентного пограничного слоя. Гипотеза Клаузера 4 138. Результаты численных расчетов турбулентных пограничных слоев по методу моментов первого порядка 4 139 Обзор применений моделей второго порядка. Модели: «й — е», «иЪ'— — й — е» 4 140. Релаксационные явления в турбулентных пограничных слоях. Релаксационное уравнение Хинце 695 695 696 697 705 717 724 730 732 740 740 748 751 759 772 Гл а в а ХЧ. Динамика вязкого газа 4 141. Основные уравнения движения вязкого газа 8 142.
Условия подобия потоков вязкого газа 4 143. Ламинарный пограничный слой при движении газа с большими скоростями 4 144 Ламннарный пограничный слой на пластине, продольно обтекаемой газом с большими скоростями 4 145. Ламинарный пограничный слой на конусе в продольном сверхзвуковом потоке $ !46. Ламинарный пограничный слой при больших скоростях и наличии продольного перепада давлений Оглавление 834 835 Именной указатель Предметный указатель $147. Преобразование уравнений ламинарного пограничного слоя в газе к форме уравнений для несжимаемой жидкости . . . . .
. . 787 $148. Метод обобщенного подобия и теории ламииарного пограничного слоя в газовом потоке больших скоростей . . . . . . . . . 794 9 149. Ламинарный пограничный слой в сверхзвуковом потоке смеси реагирующих между собой газов....,....... 798 9 150. Взаимодействие ламинарнаго пограничного слоя с внешним невязким сверхзвуковым потоком . . .
. . . . . . . . . . 807 9 151. Турбулентный пограничный слой на пластинке, продольно обтекаемой газом . . . . . . . . . . . . . . . . . . 815 9 152. Турбулентный пограничный слой в газовом потоке при наличии продольного гоадиента давлений . . . . . . . . , . , 827 ПРЕДИСЛОВИЕ К ШЕСТОМУ ИЗДЛИИЮ Настоящее издание подверглось значительной переработке с целью, с одной стороны, приблизить его содержание к задачам учебника, а с другой — обновить изложение некоторыми новыми современными вопросами. Не имея возможности увеличивать и без того уже значительныйобьем книги, пришлось поступиться некоторыми специальными разделами механики жидкостии газа, не отвечающими задачам настоящегообщего курса.
Так, в динамике неоднородной жидкости опущен вопрос о движении многофазных сред и сохранен только вывод уравнений много- компонентных потоков газа, тесно связанный с описанием явлений диссоциации и иоиизации молекул при сверхзвуковых течениях газа. Не включен также раздел, посвященный макроскопическому подходу к расчету потоков запыленного газа, уступающему место методам кинетической теории молекулярных движений.
По той же причине исключен параграф об исследовании скачка уплотнения с точки зрения динамики сплошных сред и некоторые другие вопросы, затрагивавшиеся в предыдущем издании. Вотличие от предыдущих изданий, где лишь приведены формулы векторного и тензорного исчислений, в настоящем издании помещено краткое систематическое изложение основ этой области математики. В дополнение к элементам теории подобия дано представление о теории размерности и доказательство основной теоремы этой теории.
Вновь написаны три параграфа, содержащие изложение некоторых общих методов численного интегрирования дифференциальных уравнений и иллюстрации их применений к уравнениям Навье — Стокса динамики вязкой жидкости. Значительная переработка содержания главы о турбулентности привела к появлению новой главы, специально посвященной методам расчета турбулентных пограничных слоев. Во многих местах учебника устранены замеченные методические просчеты. Доктор физ.-мат. наук, профессор Г. Ю. Степанов с исключительным вниманием прочитал рукопись и сделал большое число важных для качества книги научных и методических замечаний. Доктор физ.-мат. наук, профессор Ю. В. Лапин прочел в рукописи главу Х1Ч и сделал по ней ряд полезных замечаний.
В работе над рукописью и корректурами неоценимую помощь оказал доцент кафедры гидроаэродинамики Ленинградского политехнического института канд. физ.-мат. наук С. В. Колешко, который не только осуществил научное редактирование рукописи и сделал много полезных замечаний, но и составил три новых параграфа (5 103 †1), посвященных численному решению задач динамики вязкой жидкости. Считаю своим долгом прине"ти названным. лицам .свою сердечную благодарность.
От редактора В подготовке настоящего издания большая помощь была оказана коллегами Льва Герасимовича — сотрудниками кафедры гидроаэродииамики СПбГГ1У, в особенности С.Б.Колешко, и дочерью автора И.Л.Лойцянской. ВВЕДЕНИЕ й 1. Предмет механики жидкости и газа. Математическая модель жидкости и газа — сплошная текучая среда Все материальные тела, независимо от их агрегатного состояния= твердого (кристаллического или аморфного), жидкого или газообразного, обладают внутренней молекулярной (атомной) структурой с характерным внутренним тепловым, микроскопическим движением молекул, являющимся причиной наблюдаемых на практике макроскопических процессов. В отличие от кинетической теории вещества, механика жидкости и газа занимается только этой макроскопической моделью, представляющей жидкости и газы как некоторую сплошную текучую среду с непрерывным (строго говоря, кусочно-непрерывным) распределением физических величин, определяющих ее движение и состояние.
Подобно тому, как предметом теоретической механики принято считать модели материальных точек и частного случая сплошной среды— абсолютно твердого тела, предметом механики жидкости и газа служит модель сплошной деформируемой средьц обладающей, в отличие от уп-. ругого тела, неограниченной деформируемостью — текучестью. Это свойство выражается прямой зависимостью в такой среде касательных напряжений от скорости деформации сдвига (подчеркнем: скорости деформации, а не самой деформации). Равенство нулю скорости деформации сдвига, например, при покое среды, означает н отсутствие в ней ка.
сательных напряжений, но пропорциональность этих двух величин имеет место только я частном случае так называемых ньютоновских жид-. костей. Как будет показано далее в $ 85 и 90, существуют жидкости с аномальной текучестью, у которых одновременное равенство нулю скоростей сдвига и касательных напряжений может не осуществляться.
Этими и другими неньютоновскими жидкостями занимается общая наука о текучести сред в реология. Используемой в настоящем курсе модели сплошной среды приписываются феноменологические свойства: плотность, силовая напряженность, деформируемость, вязкость, тепло- и электропроводность, намагннчиваемость и др., сущность которых на молекулярном уровне не рассматривается; эти вопросы — предмет специальных разделов физики. Применительно к среде в целом и к отдельным ее частям постулируется возможность применения общих законов механики дискретной системы материальных точек: сохранения массы, количества движения, момента количества движения, механической и общей термодинамической энергии.
Из этих общих механических законов выводятся основные дифференциальные уравнения механики жидкости и газа и следующие нз них общие интегралы или теоремы. Полная определенность в применениях этих уравнений требует учета дополнительных феноменологических законов; уравнения состояния, закона Ньютона — для вязкости, Ф у р ь е — для теплопроводности, Ф и к а — для диффузии, и других.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
