Л. Прандтль - Гидроаэромеханика (1123861), страница 56
Текст из файла (страница 56)
е. силу, направленную в сторону движения и поэтому выполняющую полезную работу. Если сила тнги равна Я, а скорость самолета (или другого средства передвижения) относительно среды равна и, то полезной работой, совершаемой в одну секунду, т.е. полезной мощностью, будет На основании теоремы о количестве движения, тига возникает вследствие того, что пропеллер приводит в движение все новые и новые массы жидкости.
Если в течение одной секунды приводится в движение масса М, а скорость, сообщаемая ей, равна ю, то тлга пропеллера Я численно равна количеству движения Мю. Для тога чтобы сообщить массе М скорость ю, необходима дополнительная мощность, равнал, очевидно, Ь'=М~ . 2 ' Если тяга пропеллера, т.е. произведение Мю, задана, то мощность Л', как легко видеть, будет тем меньше, чем меньше ю и чем больше М. Следовательно, дли того чтобы по возможности уменьшить потребную мощность Ее +1', необходимо, чтобы пропеллер приводил в движение возможно большую массу М и сообщал ей возможно меньшую скорость.
Однако мощность Ее+ А' не является полной потребной мощностью: необходима еще затрата мощности Ь" для преодолспил сопротивления, вызванного трением н завихрениями. Коэффициентом полезного действия и пропеллера называется отношение полезной мощности Ес 1См. Етлоьп. а. АЧА, вмп. 3 (1994), .тр. 9. к потребной мощности Ьо + Ь'+ Ь", т.е. го+г +г Ео /Т (110) и гидравлический коэффициент полезного действия (111) Как легко видеть, Так как Е,'=М~ =Я вЂ”, 2 2' то теоретический коэффициент полезного действия равен Я„ ПТ = Я +— Ям 2 (112) Отсюда видно, что пТ можно сделать близким к единице, если добиться того, чтобы скорость ш была мала по сравнению с о.
Для этого, согласно сказанному выше, пропеллер должен отбрасывать назад возможно большую массу жидкости, или, иными словами, поперечное сечение потока жидкости, создаваемого пропеллером, должно быть возможно большим. Однако слишком большие пропеллеры невозможно практически осуществить, во-пераых, вследствие ряда технических требований, а ао-аторых, из-за недопустимости достижения звуковой скорости на концах лопастей пропеллера (см. конец 29 гл.
11г). Кроме того, слишком большие пропеллеры имеют малый гндраалический коэффициент полезного действия, что сводит на нет выигрыш, получаемый аследстаие уаеличения теоретического коэффициента полезного действия. Важнейшими разновидностями пропеллера лаляются гребков колесо и гребной винт. Гребное колесо применяется а качестве движителя Кроме этого общего коэффициента полезного действия различают еще теоретический коэффициент полезного действия на пароходах. Лопатки, насаженные на окружность колеса, погружаются одна за другой в воду и отталкивают назад воду, находящуюся между двумя последовательными лопатками, причем ва ребрах лопаток образуются поверхности раздела.
Вода между лопатками получает скорость, приблизительно равную скорости лопаток, и сохранлет ее некоторое время и после выхода из пространства между лопатками; затем, конечно, происходит перемешивание с окружающей водой. Пусть э есть скорость движения парохода, а ш — скорость отброшенной назад воды; тогда окружная скорость колеса приближенно равна э+ ш.
Пусть, далее, сила на окружности колеса равна 5 (строго говоря, Я есть только горизонтальнал составляющал результирующей сил давления лопаток на воду; эта результирующая в общем случае отнюдь пе горизонтальна). В таком случае потребная мощность равна Я(э+и), следовательно, коэффициент полезного действия гребного колеса раасн: В = Я(е+ ш) э+ ш Сравнивая с предыдущим результатом, мы видим, что теперь потребная мощность равна Ез + 2Ь', появление второго слагаемого Ь' следует отнести за счет вихрей, вызванных лопатками.
Всегда неизбежные дополнительные обстоятельства влекут за собой дальнейшую потерю мощности. Тем не менее, всегда можно получить весьма хороший коэффициент полезного действия, если сделать скорость ш достаточно малой. Этого можно достигнуть устройством больших широких лопаток. Такого рода гребные колеса располагаются позади парохода, причем ширина лопаток делается равной ширине корпуса парохода. Однако большие и медленно вращающиеся колеса весьма нежелательны с машиностроительной точки зренил; поэтому нх применлют главным образом на пароходах, плавающих на сравнительно мелкой воде, исключающей возможность установки гребного винта.
Там же, где глубина воды достаточна, всегда выгоднее гребные винты, так как их меньший диаметр и большее число оборотов позволяют пользоваться более легким судовым двигателем. Для самолетов практически пригодны только гребные винты. Тяга гребного винта возникает совершенно таким же путем, как и подъемнал сила крыла; разница между крылом н винтом состоит только в токи, что крыло движется поступательно, а лопасти винта, представляющие собой те же крылья, вращаютсл и в то >ке время движутся вперед, так что отдельные точки лопастей описывают впнтоеыс линии.
С задних кромок лопастей срываются, как и в случае гребного колеса, вихри (рнс. 175). Вихри, срывающиеси с отдельных лопастей вблизи втулии и имеющие все одинаковое направление вращенил, соединяютсл в один общий осевой вихрь. Внешние вихри охватывают в виде винтовых линий всю массу жидкости, пройденную винРис. 175. Вихревая система воз- том'.
Если винт имеет очень большое душного гребного винта число лопастей, то тогда внешние вих- ри образуют почти замкнутую струю (тесная последовательность вихрей прибли>кенно эквивалентна поверхности раздела, см. 3 12, и. с) гл. 1Ц. Эта струп движется вперед относительно окружающей ее жидкости и в то же время вращаетсл. Движение струи вперед связано непосредственно с задачей пропеллера — создавать силу тлги. Вращательное же движение лвллетсл неизбе>кным недостатком; в некоторых случаях кинетическая энергил этого движения сравнительно невелика.
При движении гребного винта происходлт очень сложные явления, для объяснении которых до снх пор пе существует вполне удовлетворительной теории. До тех пор, пока добавочные скорости, вызываемые пропеллером, могут считаться малыми по сравнению со скоростью дни>кения самолета или корабля (случай слабой нагрузки пропеллера), можно пользоваться выводами теории крылаз. Однако практически применяемые пропеллеры часто несут отшодь не слабую нагрузку. Мы ограничимся здесь кратким изложением двух способов, позволлющих получить теоретическое представление о работе пропеллераз.
>см. р о с се п бег н., чогсгаб аигбег йибк!авепзсьап], чегзащп>!ипб ги сосипбеп 1911 (МйпсЬеп 1912, стр. 40). Вихреввл система, изабреженнвл на рнс. 175, впервые была обнаружена фотографическим путем О.Флвммом (Р!агп >п О., ЗаьгЬ. Ш ЯсЬ>ЙЬаи>есьп.
Селе!!всЬ., т. 9 (1908), стр. 427; см. также его книгу: Гне ВсЬПГззсьгаиЬе ипд Пие СЧ]г]сипб аиГ бав СЧаазег Мйпсьеп 1909]. В своих опытах Фламм подводил к концам лопастей водлнога винта воздух, который увлекалсл вихрлыи н собиралсл внутри лдрв вихрей. Именно блегодврл этому вихри делались видимыми. В воздухе такие вихри можно сделать вндимымп при помощи дыма, выпускаемого с концов лопастей: см, Ча ! сиз ! Л., Вс!епсе Аег!олпе. т 4 (1935), стр.
97, е также Чогьапб!. Ш Ч. МесЬапШГ Кап гелаев 1938, стр. 520, см., например, В е с г л . Бсьгаиьопргорепег т!с бенпбыеш епегб!ечег!иас, Сйгппбег 7>аскг., 1919, стр. 193 (помещено также в Ч>ег А8Ьапщипбеп гиг Нчг!гог1упапи! ипд Аегобупыпиь стр. 68). Первый способ состоит в применении теоремы о количестве двпженил и закона сохраненил энергии к идеализированному винту, относительно которого предполагаетсл, что оп повышает давление в потоке, проходлщем через площадь сметаемого им круга, во всех точках этого круга.
Почему система лопастей вызывает такое повышение давлений, лспо следует из сказанного в 613, и. е) предыдущей главы. Длл упрощеннл примем, что указанное повышение давленнл в точности одинаково во всех точках ометаемого винтом круга. Такое предположение при надлежащем выборе ширины лопасти и угла атаки вполне оправдываетсл длл преобладающей части ометаемого винтом круга; исключение составллют только область вблизи втулки, где линейная скорость лопастей невелика, и вблизи концов лопастей, где жидкость может отклонлтьсл в сторону от винта. Однако оба последние обстонтельства легко учесть, если ввести в расчет идеальную ометаемую винтом площадь Г, получаемую вычитанием из площади круга тех его частей, длл которых указанное выше предполозкение не оправдывается.
Далее, пренебрежем вращательным движением, которое винт сообщает жидкости1. Таким путем мы приходим к представле- о о отш нию идеального пропеллера, обладающего следующим свойством: Р Р Р при переходе потока через круг с площадью т', давление в потоке увеличивается во всех точках этого круга на одинаковую велнчи- Рнс. 176.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
