А.В. Финкельштейн, О.Б. Птицын - Физика белка - Курс лекций с цветными и стереоскопическими иллюстрациями и задачами (1123404), страница 63
Текст из файла (страница 63)
Именно такая картина, как мы убедимся, и имеет место.При наличии барьера характерное время протекания процесса оценивается, исходя из классической теории переходного состояния, какВрЕМЯ ~ τ / exp (–∆F# / RT).(21.1)Здесь τ ~ 1 нс (точнее, ~10 нс) — характерное время одного шага процесса сворачивания белка (его можно оценить по скорости сворачиванииα-спиралей), Т — абсолютная температура, R — газовая постоянная,а ∆F # — высота максимума свободной энергии на пути сворачивания(иными словами, свободной энергии перехόдного состояния) относительно свободной энергии исходного (клубкового) состояния цепи.297рассмотрим изменение энергии ∆E, энтропии ∆S и результирующейсвободной энергии ∆F = ∆E – T∆S по ходу изображенного на рис.
21-2последовательного сворачивания белка. На каждом шаге этого пути однозвено цепи извлекается из клубка и занимает то положение, в котором ононаходится в финальной (самой стабильной) структуре глобулы. такой процесс может показаться несколько искусственным (откуда звено знает своеместо в финальной структуре?). Однако это впечатление исчезает, еслизаметить, что мы таким образом просто просматриваем «кино» распадастабильной структуры белка в обратном направлении.Рис.
21-2. Один из возможных путей последовательного сворачивания белка. Штриховой линией показана цепь, остающаяся в неупорядоченном состоянии — «клубке». Выделенная точками область соответствует уже обретшей свою финальнуюконформацию части белковой глобулы. жирной линией выделена главная цепь ужесвернувшейся глобулы, а ее боковые группы не показаны для упрощения рисунка.Все промежуточные состояния имеют высокую свободную энергию и потому не накапливаются при сворачивании и не могут наблюдаться непосредственноВнутренний голос: А не может ли белок сворачиваться по одномупути, а разворачиваться — совсем по другому?!Лектор: Не может, если мы рассматриваем оба процесса — и сворачивание, и разворачивание — при одних и тех же условиях (температуре,pH, и т.
д.). А мы уже договорились рассматривать сворачивание белкавблизи точки термодинамического равновесия его нативной и денатурированной формы. При этом белок сворачивается с той же скоростью,что и разворачивается — по определению точки равновесия. Вспомните,что именно это действительно наблюдается около нижней точки шевронного графика. Причем и сворачивание, и разворачивание должны идтипо одному и тому же пути: если бы это было не так, если бы белок сворачивался по одному пути, а разворачивался по другому, то возник бы —в равновесных условиях! — вечный кольцевой поток, т. е. возник бы(если поставить на этот вечный поток турбинку) вечный двигатель второго рода.
А, как вы знаете (должны знать!), термодинамика утверждает,298что вечный двигатель второго рода невозможен: он противоречил быобщему принципу неубывания энтропии (беспорядка).Во избежание недоразумений уточню: если сворачивание и разворачиваниерассматриваются при разных условиях (например, сворачивание — в воде,а разворачивание — в крепком растворе мочевины), то эти процессы могутидти по разным путям. Но в одних и тех же условиях оба они идут по однойдорожке. Это — общий физический принцип детального равновесия.Внутренний голос: И все же… кино о взрыве здания, даже прокрученное в обратную сторону, не похоже на кино о его постройке!Лектор: да, но и строительство, и взрыв идут за счет громадного необратимого расхода энергии: горючее, взрывчатка, сила мускулов… А сворачивание белка in vitro, как и его разворачивание, не потребляют никакого«горючего», и, как показывают шевронные графики, оба могут при этомидти в одних и тех же условиях, вблизи и даже в самой точке равновесиясвернутой и развернутой форм.
Я много раз подчеркивал этот факт, потому что он очень важен для понимания сворачивания белка: раз оба процесса идут в одних и тех же условиях, они идут по одному пути. то есть, есликакой-то путь хорош для разворачивания — то он столь же хорош (еслиидти в другую сторону) для сворачивания белка.Итак, изображенный на рис. 21-2 путь сворачивания существует —среди множества других путей сворачивания. И как мы уже договорились,для минимальной оценки скорости сворачивания достаточно оценить скорость сворачивания по одному пути.По мере роста куска финальной глобулы при ее последовательном сворачивании, в ней одно за другим восстанавливаются взаимодействия, стабилизирующие финальную структуру. Если растущая структура все времяостается более или менее компактной (а именно такого типа пути сворачивания, с изображенными на рис.
21-2 компактными промежуточнымисостояниями, нас и должны интересовать), то число этих взаимодействийбудет расти (а их энергия, соответственно, будет падать) почти пропорционально числу n фиксируемых в глобуле звеньев (рис. 21-3а).Правда, в начале сворачивания падение энергии несколько замедлено,так как прилипание звена к поверхности маленькой глобулы дает, в среднем,меньше контактов, чем прилипание к поверхности большой. В результатевозникает нелинейный поверхностный (т. е. пропорциональный n2/3) членв энергии ∆E растущей глобулы. таким образом, максимальное отклонениеот линейного падения энергии составляет величину порядка N 2/3, где N —число звеньев в белковой цепи. Это отклонение, очевидно, мало по сравнению с полным падением энергии при сворачивании цепи, которое составляет величину порядка N (точнее — порядка Nε, где ε — среднее изменениеэнергии остатка при его переходе из клубка в нативную глобулу).299рост энтропии и падение энергии при последовательном сворачиваниикомпенсируют друг друга в главном (линейном по длине свернутой цепиn) члене и, не будь поверхностных эффектов, ∆F было бы равно 0 на всемрассматриваемом пути сворачивания!Рис.
21-3. Изменение энергии ∆E (а), энтропии ∆S (б) и свободной энергии ∆F == ∆E – T∆S (в) цепи по мере последовательного сворачивания белка (n = 0: клубок;n = N: финальная нативная структура) вблизи точки термодинамического равновесия между финальной структурой и клубком. тонкой линией показана линейная(по n) часть изменения ∆E(n), ∆S(n) и ∆F(n). Полное изменение ∆E(N) и ∆S(N) примерно пропорционально N, т. е. числу звеньев в цепи, а максимальное отклонениепоказанных жирной линией величин ∆E(n) и ∆S(n) от линейного (по n) хода относительно мало — оно пропорционально всего N 2 / 3. В результате ∆F(n) = ∆E(n) – – T∆S (n) тоже мало (на ~ N 2/3) отклоняется от линейного хода, и, в точке равновесия[при ∆F (0) = ∆F (N)], это отклонение ∆F# (т. е. максимальная величина свободнойэнергии на пути сворачивания) также пропорционально всего N 2/3Во-вторых, по ходу роста глобулы падает энтропия цепи — примернопропорционально числу фиксированных в глобуле звеньев (рис.
21-3б).Правда, в начале сворачивания энтропия может падать несколько быстрееиз-за образования замкнутых петель, свободно торчащих из растущейглобулы (рис. 21-4). В результате возникает нелинейный (поверхностный) член в энтропии ∆S этой растущей глобулы, составляющий (так же,как поверхностный член в ∆E) величину порядка N 2 / 3, что существенноменьше, чем само падение энтропии, составляющее (как и падение энергии) величину порядка N.Входящие в энтропию ∆S и энергию ∆E линейные и нелинейные членыдолжны войти и в свободную энергию ∆F = ∆E –T∆S растущей глобулы.Однако, когда мы рассматриваем условия, в которых финальная глобула находится в термодинамическом равновесии с клубком (или почтив равновесии — скажем, когда она всего на пару RT стабильнее клубка),то в разности ∆E – T∆S большие (пропорциональные n) линейные членывзаимно аннигилируют.
В самом деле, в самой точке равновесия ∆F = 0и в клубке (т. е. при n = 0), и в финальной глобуле (т. е. при n = N). Значит,300Рис. 21-4. (а) компактный интермедиат сворачивания белка с торчащими из негонеупорядоченными петлями. рост интермедиата соответствует смещению границы между фиксированной (глобулярной) и неупорядоченной (клубковой) частямибелковой цепи. Успешное сворачивание интермедиата требует правильной заузленности петель в нем: полусвернутая структура с неправильным заузливанием (б)не может прорасти до правильно свернутого белка, ей сперва надо развернуться.Однако в цепи из ~100 звеньев может сформироваться лишь один-два узла, такчто перебор интермедиатов с разной заузленностью петель не должен лимитировать скорость сворачивания белковследовательно, свободно-энергетический барьер связан только с относительно малыми нелинейными поверхностными эффектами.
Значит, высота барьера на любом пути последовательного сворачивания (типа того,что изображен на рис. 21-2) пропорциональна не числу звеньев N (как то,фактически, полагал Левинталь), а всего лишь N 2/3 (рис. 21-3в).В результате время достижения самой стабильной структуры растетс числом звеньев цепи N не «по Левинталю» (т.
е. не как 10N и вообщене как экспонента от N), а всего лишь как exp (λN 2 / 3) — причем здесьнаиболее важно как то, что величина N 2/3 возникает за счет «расслоения»нативной и развернутой фаз цепи в ходе сворачивания, так и то, что N 2 / 3существенно меньше, чем N. В то же время тщательная оценка коэффициента λ показывает, что λ = 1 ± 0,5, причем конкретная величина λ зависиткак от формы укладки цепи в глобулу (от того, много или мало неупорядоченных петель торчит из нативоподобного ядрышка), так и от распределения сильно и слабо притягивающихся аминокислотных остатков в ней(от того, сгруппированы ли в ядрышке сильно притягивающиеся остатки).Наблюдаемые времена сворачивания (перехода «клубок → нативнаяглобула» в точке термодинамического равновесия этих двух состояний)лежат (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
