Главная » Просмотр файлов » А.Н. Матвеев - Атомная физика

А.Н. Матвеев - Атомная физика (1121290), страница 99

Файл №1121290 А.Н. Матвеев - Атомная физика (А.Н. Матвеев - Атомная физика) 99 страницаА.Н. Матвеев - Атомная физика (1121290) страница 992019-05-09СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 99)

Э лектронны е свойства твердых телЭффект Мейсснера. Мейсснер иОксенфельд обнаружили (1933), чтовнутри сверхпроводящего тела пол­ностью отсутствует магнитное поле.При охлаждении сверхпроводни­ка, находящегося во внешнем постоян­ном магнитном поле, в момент пере­хода в сверхпроводящее состояниемагнитное поле полностью вытесня­ется из его объема.Этим сверхпроводник отличаетсяот идеального проводника, у кото­рого при уменьшении удельного со­противления индукция магнитного по­ля в объеме сохраняется без из­менения.Отсутствие магнитного поля в объ­еме сверхпроводника позволяет на ос­нове общих законов магнитного полясделать заключение, что в нем про­текает только поверхностный ток.Этот ток физически реален и поэтомупротекает в некотором тонком слоевблизи поверхности.

Толщ ина слояимеет порядок 10“ 8 м.М агнитное поле этого тока ком ­пенсирует внутри сверхпроводникавнешнее магнитное поле, благодарячему полное поле внутри проводникастановится равным нулю. Однакосверхпроводник не является идеаль­ным диамагнетиком, потому что на­магниченность внутри него равна ну­лю, а у диамагнетика отлична отнуля.Сверхпроводники первого и второгорода. Чистые металлы, у которых на­блюдается явление сверхпроводимос­ти, немногочисленны. Большинствосверхпроводников являю тся соедине­ниями.У чистых металлов имеет местоэффект Мейсснера, а у соединений непроисходит полного вытеснения м аг­нитного поля из объема сверхпровод­ника, т. е. наблю дается частичный эф­фект Мейсснера.Вещества, проявляющие полныйэффект Мейсснера, называю тся сверх­проводниками первого рода, а проявля­ющие частичный эффект - сверхпровод­никами второго рода.Усверхпроводников второго родав объеме имеются круговые токи,создающие магнитное поле, которое,однако, заполняет не весь объем, араспределено в нем в виде отдельныхнитей.

Ч то касается сопротивления,то оно равно нулю, как и у сверх­проводников первого рода.Остаточное сопротивление метал­лов. При не очень низких температу­рах электрическое сопротивление ме­таллов обусловливается главным об­разом рассеянием электронов на ато­мах кристаллической решетки м етал­ла. В результате актов рассеянияэлектронов происходит в среднем пе­редача энергии от электронов к ато­м ам кристаллической решетки. Пере­дача энергии обусловливает возник­новение электрического сопротивле­ния. А томы колеблю тся в узлах крис­таллической решетки, и полученнаяими энергия преобразуется в энергиюколебаний. Колебания решетки опи­сываются как возбуждения твердоготела, называемые фононами, а всясовокупность колебаний успешно опи­сывается понятием фононного газа.Электрическое сопротивление в этойкартине является результатом электрон-фононного взаимодействия.При понижении температуры элект­рическое сопротивление металла умень­шается вследствие ослабления колеба­ний атом ов решетки и уменьшенияэлектрон-фононного взаимодействия.Скорость изменения сопротивленияуменьшается при понижении темпера­туры.

При достаточно малой темпе­ратуре она становится практическиравной нулю, а сопротивление прак­тически постоянно и не зависит от§ 70 С верхп роводим ость 371температуры. Это сопротивление на­зывается остаточным.Остаточное сопротивление нормаль­ных металлов возникает из-за рассея­ния электронов проводимости стати­ческими дефектами. Среди этих ста­тических дефектов можно назвать при­меси, дислокации, пластическую де­формацию и др. Влияние статическихдефектов на остаточное сопротивле­ние хорошо изучено, причем значениеостаточного сопротивления очень чувст­вительно к дефектам. Например, вповседневной практике нередко чис­тоту и совершенство металлическогокристалла характеризуют отношени­ем его сопротивлений при 273 и 4,2 К.Э то отношение для достаточно чис­тых и совершенных кристаллов м о­жет достигать значения 103 и больше.Спаривание электронов. Д ля воз­никновения сверхпроводимости необ­ходимо, чтобы электроны, осущест­вляющие электрический ток, двига­лись без потери энергии.

В 30-х годахбыла предложена феноменологичес­кая двухжидкостная модель сверхпро­водимости (1934), которая удовлетво­рительно объясняла многие извест­ные в то время экспериментальныефакты. Предполагалось, что вся сово­купность электронов распадается надве взаимопроникающие жидкости,состоящие из нормальных и сверх­проводящих электронов. Какое-либоудовлетворительное объяснение воз­никновения сверхпроводящих электро­нов не давалось. Для удовлетвори­тельного описания некоторых коли­чественных закономерностей необхо­димо было допустить, что числоваяпропорция между сверхпроводящимии нормальными электронами изме­няется с температурой как 1 — (Т/Ткр)4.В дальнейшем идея двухжидкост­ной модели была успешно примененадля объяснения сверхтекучести жид­24*кого гелия H ell.

А томы H ell имеютцелый спин и, следовательно, подчи­няются статистике Бозе - Эйнштейна.Благодаря этому они могут в лю бомколичестве находиться в одном и томже квантовом состоянии, в том числеи в состоянии с минимальной энерги­ей. Их сосредоточение на низшемэнергетическом уровне энергии назы­вается Бозе-конденсацией. Следующийболее высокий энергетический уро­вень расположен на некотором рас­стоянии от низшего. Расстояние меж­ду ними называется энергетическойщелью.

Если энергетическая щель та­кова, что атомы в Бозе-конденсатепри движении не могут получить пор­цию энергии больше ширины энерге­тической щели, то они движутся безизменения энергии, т.е. без трения.Благодаря этому они составляют сверх­текучую компоненту в двухжидкост­ной модели сверхтекучести.По своей физической природе сверх­проводимость является сверхтекучейжидкостью, состоящей из электронов.Однако электроны имеют полуцелыйспин и подчиняются статистике Фер­м и -Д и р а к а , для них Бозе-конденсация невозможна.

Фермионы как быотталкиваю т от своего состояния дру­гие фермионы, а бозоны как бы ста­раю тся втянуть в свое состояние дру­гие бозоны. Это проявляется во мно­гих процессах, например в генерациииндуцированного излучения фотонов,благодаря которому функционируютлазеры. П остроить лазер на электро­нах в принципе нельзя, потому чтодаже два электрона нельзя поместитьв одно и то же квантовое состояние.П оэтому для объяснения сверхпро­водимости необходимо прежде всегопонять, каким путем электроны м о­гут подвергнуться Бозе-конденсации.Свободные электроны в металледвижутся на фоне положительно за­372 13 Э лектронны е свойства твердых телряженных узлов кристаллической ре­шетки. Электроны отталкиваю тсядруг от друга.

Но когда между нимирасположен положительный заряд уз­ла кристаллической решетки, их о т­талкивание [см. § 52, 58] превращ ает­ся в притяжение.Это притяжение в принципе можетпривести к образованию связанногосостояния двух электронов, т. е. м о­жет произойти спаривание электро­нов. П ара электронов обладает це­лочисленным спином и, следователь­но, может испытывать Бозе-конденсацию. Бозе-конденсат из спаренныхэлектронов составляет сверхтекучуюкомпоненту электронной жидкости.Другими словами, спаривание электро­нов является результатом электронфононного взаимодействия.

Идея оспаривании электронов и образова­нии пар электронов («куперовскихпар») была выдвинута Купером в1956 г., а микроскопическая теориясверхпроводимости, основанная на идееБозе-конденсации куперовских пар, бы­ла разработана в 1957 г. Бардиным,Купером и Шриффером (теория БКШ).Следует отметить, что сама по себеидея о решающей роли электрон-фононного взаимодействия для образо­вания сверхпроводящего состояниябыла известна за несколько лет доэтих работ.

Было отмечено, что хоро­шие проводники типа щелочных иблагородных металлов никогда небываю т сверхпроводниками, а такиеплохие проводники, как свинец, ртуть,олово, цинк, ниобий, становятся сверхпроводимыми. О прямой связи сверх­проводимости с колебаниями решет­ки свидетельствует также изотопичес­кий эффект:критическая температура Гкр различ­ных изотопов одного и того же эле­мента изменяется примерно пропор­ционально т ~ 112,где т - масса атома, поскольку часто­та колебаний осциллятора при неиз­менном модуле упругости пропор­циональна т -1/2.

Изотопический эф­фект очень наглядно демонстрируетсвязь явления сверхпроводимости сфононными взаимодействиями.Энергетическая щель. Потенциаль­ная энергия притяжения отрицатель­на, и спаривание двух нормальныхэлектронов понижает их энергию, бла­годаря чему образуется энергетичес­кая щель между спаренными электро­нами и неспаренными. Поскольку не­спаренные электроны рассматрива­ются поодиночке, эта энергия обычнообозначается 2А, где А - энергетичес­кая щель в расчете на один электронпары.

Энергетическая щель уменьша­ется при приближении к критическойтемпературеи превращается внуль при Ткр. При О К величина 2Аравна примерно 3,5/сТкр.Электроны, образующие пару, на­ходятся на очень больш ом расстоя­нии друг от друга, исчисляемом ты ­сячами межатомных расстояний, т. е.расстояний порядка микрометра.Этот результат свидетельствует отом, что спаривание электронов неявляется следствием их взаимодейст­вия с одним ионом в узле кристал­лической решетки, а возникает какрезультат коллективного взаимодейст­вия со многими узлами.

Посколькурасстояние между электронами в пареимеет порядок 1 мкм, в пределахтакого расстояния движения электро­нов пары строго коррелированы ивзаимно когерентны. Эта корреляцияявляется корреляцией дальнего по­рядка и простирается на расстояние,называемое длиной когерентности.Фазовая когерентность. В нормаль­ном металле свободный электрон пред­ставляется волновой функцией видаЧ* = А ехр (гк • г). Всякий раз, когда§ 70 С верхп роводим ость 373электрон испытывает рассеяние, вол­новой вектор к меняется и фаза к • гволны испытывает скачок.

П оэтому впроцессе движения свободного элект­рона в металле его фаза испытываетпоследовательность случайных изме­нений. Зная фазу электрона в однойточке, нельзя предсказать ее значениев другой.Сверхпроводящая пара также опи­сывается волновой функцией видаЧ* = А ехр (гк • г) с волновым векторомк , представляющ им движение двухэлектронов пары.Однако пара электронов движетсябез рассеяния (сверхпроводимость!) ипоэтому фаза к • г не испытывает слу­чайных скачков. Зная фазу в однойточке, можно предсказать ее значениев другой.Изменение фазы при перемещениипары из точки с радиусом-векторомг j в точку с радиусом-вектором г2равно k (r2 — r t ) независимо от рас­стояния |г 2 — Tj |. Явление регулярно­го изменения фазы волны сверхпро­водящей пары электронов называетсяфазовой когерентностью.

Оно играетчрезвычайно большую роль в явле­ниях сверхпроводимости.Квантование магнитного потока.Рассмотрим кольцевой проводник, покоторому циркулирует сверхпроводя­щий ток. Н а рис. 140 изображено се­чение проводника в средней плоскос­ти. Пусть R - радиус внутренней окруж­ности сечения, Ф - магнитный потоксквозь поверхность, ограниченную этойокружностью.Поскольку сверхпроводящий токстационарен и существует неограни­ченно долго, а также обеспечиваетфазовую когерентность движения сверх­проводящих пар, осуществляющих ток,необходимо потребовать, чтобы ихфаза при обходе внутренней окруж­ности изменялась на целое число 2к,.У '140К анализу квантования магнитного потокаТ. е.£k-dr = 27in,(70.1)Lгде и -ц е л о е число, а интеграл вы­числяется вдоль внутренней окруж­ности L радиуса R.Для дальнейших вычислений не­обходимо связать к с плотностьюсверхпроводящего тока jc и магнит­ным потоком Ф.

Характеристики

Тип файла
PDF-файл
Размер
9,3 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6447
Авторов
на СтудИзбе
306
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее