Цепи Маркова (1121219), страница 92

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 92)

Какотмечали многие наблюдатели, кембриджские «чистые» математики тогопериода сосредоточились на традиционных «механистических» геометриии анализе; революционные идеи, рожденные на континенте в основномнемецкой (Дедекинд, Дирихле, Риман, Вейерштрасс) и французской (Лиувилль) школами, не были популярны здесь, по крайней мере до того какКэли был избран первым садлерианским1 профессором чистой математики в 1863 г. С другой стороны, ради справедливости нужно добавить,что так называемая Кембриджская школа «прикладной» математики и«математической» физики, представленная, в частности,последовательноизбиравшимися лукасианскими2 профессорами Бэббиджем, Эйри и Стоксом, опережала в то время континентальных и заокеанских конкурентов.Тем не менее, между 1854 и 1879 гг.

Кембридж славился своей прочнойэкзаменационной системой. Как правило, вопросы к кембриджским экзаменам «Математические треножники» того времени касались сложныхсистем блоков, наклонных плоскостей, катящихся колес и других тел. Приэтом решения сводились к громоздким вычислениям, не требующими особого вдохновения. Заучивание большого числа специфических примеровбыло очень полезным для этих экзаменов, так же как и способность писатьбыстро и точно.Кроме того, экзаменуемые должны были обладать незаурядной выносливостью, как физической, так и психологической.

Письменные экзаменыпроводились в начале января («в течение четырех дней подряд, начиная спервого понедельника после 29 декабря, с 9:00 утра до 12:00 и с 13:30до 16:00»), часто в нетопленых помещениях. Даже оставляя в сторонетрудность большинства задач Треножников, без сомнения сам Пуанкареили Риман не справились бы с решением как следует в таких условиях.Кандидаты с достаточно высокими оценками за письменную работу допускались к последующим устным экзаменам. На основании совокупнойуспеваемости их разделяли на лауреатов (Wranglers 3), старших выпускников (Senior Optimes) и младших выпускников (Junior Optimes); чтобыстать лауреатом, кандидат должен был добраться до устных экзаменов.1 Должность садлерианского профессора в области чистой математики была основана в1701 г. Леди Садлер.

Она завещала часть своего состояния университету для основаниялекторской должности по алгебре. Она умерла в 1706 г., и в 1710 г. был основан такой курслекций. С 1860 г. эта должность была преобразована в профессорскую.2 Должность лукасианского профессора чистой математики была основана в 1663 г. ГенриЛукасом, который был членом Парламента от кембриджского университета в 1639 –1640 гг.Официально эта должность была основана Карлом II 18 января 1664 г.3 Дословно,«спорщик», или студент, который достиг устного экзамена и может дискутировать с профессорами.578Приложение IIЗвание лауреата было самым высоким; оно возникло в средние века,когда все экзамены были устными. Это звание отражало способность кандидата вести многочасовой диспут, сидя перед лицом своих экзаменаторовна трехногом стуле, который назывался «треножник» («Tripos»), откуда ипошло название «Экзамены треножников» («Tripos Exams»), часто упоминаемое в этой книге.

Первые по списку лауреаты также именовалисьстаршими лауреатами («Senior Wranglers»), за первым лауреатом следовалвторой, затем третий и т. д. Число лауреатов и их уровень, особенно внижней части списка, менялись от года к году. Данные, приведенные далее,касаются 10 лучших лауреатов: считается, что их уровень был сравним суровнем выдающихся выпускников лучших зарубежных университетов.Результаты «треножников» привлекали к себе немало внимания. Выдающиеся лауреаты удостаивались громких аплодисментов во время объявления результатов в здании университетского Совета.

Их портретыпечатали национальные газеты, они получали сотни телеграмм, не толькоот родственников и друзей, но и от общественности, которая поздравлялаих с достигнутыми успехами.Такая известность не всегда была благотворной. В своих письмах,написанных в 1879 г. непосредственно перед экзаменами и после них,Пирсон описывал психологическую атмосферу, окружающую экзамены«Кембриджские математические треножники». Он чувствовал, по мереприближения экзаменов, что его однокурсники слишком усердно обсуждают его математические способности и его место в окончательном спискекандидатов, ранжированных согласно результатам их экзаменов. Особоезамешательство вызывал у него тот факт, что результаты экзаменов становились предметом заключения пари среди кембриджской публики. В одномиз писем к своей матери Пирсон жаловался на то, что незнакомые людиподходили к нему на улице с вопросом: «А, это Вы собираетесь занятьтакое-то место в списке Лауреатов, не так ли? Могу ли я держать пари,что Вы удостоитесь такого-то места?» Или был еще такой случай, когда оннечаянно услышал, как в некой компании незнакомцев крупные денежныеставки деловито делались на том, кто получит отличие выше, Пирсон илинекий студент из Пемброк-колледжа (о существовании этого конкурентаПирсон никогда и не слышал).

Сам Пирсон был студентом Королевского(King’s) колледжа. Последней каплей для Пирсона стал случай, когда кнему подошел слуга его друга по колледжу и спросил, приложив руку кшляпе: «Прошу прощенья, сэр. Я полагаю, что прав, делая ставку на то,что Вы попадете в первую дюжину [лауреатов] ?» Возможно к их огорчению, Пирсон оказался «лишь» третьим лауреатом в своем выпуске.Неудивительно, что Пирсон испытывал довольно смешанные чувствапо поводу своего экзамена в 1879 г., эти чувства он выразил письменно вПирсон, Максвелл и другие знаменитые Кембриджские лауреаты579достаточно сильных выражениях, которые мы процитируем ниже.

Двадцатьпять лет до этого, в 1854 г., схожими эмоциями был переполнен Максвелл. Максвелл начинал как студент Колледжа Питерхаус, однако вскореперешел в Колледж Святой Троицы (Trinity). Совершил он это, «предвидябудущее соперничество с Раусом», студентом-математиком того же годаобучения. И не без оснований — Раус «вытеснил» его на место второголауреата «треножников».

В числе других примеров периода 1854–1879 гг.,когда будущим известным математикам и физикам не удавалось попастьна верхние позиции списка, хотя они и успешно учились, назовем именаВ. К. Клиффорда (второй лауреат 1867 г.), Дж. В. Л. Глейшера (второйлауреат 1871 г.), Г. Лэмба (второй лауреат 1872 г.), В. Бернсайда (второйлауреат 1875 г.) и Дж. Г. Пойтинга (третий лауреат 1876 г.).Подобные случаи можно наблюдать и после 1879 г.: Дж.

Дж. Томсон(второй лауреат 1880 г.), В. Г. Брагг (третий лауреат 1884 г.), Э. Г. Уиттекер(третий лауреат 1895 г.), Е. В. Барнс (второй лауреат 1896 г.), Г. Г. Харди(четвертый лауреат 1898 г.), Д. Дж. Морделл (третий лауреат 1909 г.).Тем не менее, были и примеры, когда высших позиций достигали будущиезнаменитости: Дж. В. С. Струтт, впоследствии лорд Релей (первый лауреат1865 г.), А.

С. Эддингтон (первый лауреат 1904 г.) Дж. Е. Литтлвуд (первыйлауреат 1905 г.), Г. Н. Ватсон (первый лауреат 1907 г.).Каждый из этих ученых внес выдающийся вклад в развитие математикии заслуживает отдельного очерка. Мы упомянем здесь, что Дж. В. Л. Глейшер собрал уникальную коллекцию старинной керамики и фаянса, которуюон подарил Кембриджу, она представлена в кембриджском музее искусств.Это позволяет нам задать вопрос о стимулах к соперничеству завысшие позиции, определяемые системой экзаменов по математике, практикуемой в Кембридже, и о сути этого соперничества. Здесь неизбежновсплывает имя Эдварда Дж.

Рауса (1831–1907), соперника Максвелла. Вотличие от многих других первых лауреатов того времени, Раус оставилглубокий след в истории математики. Неудивительно, что после своегоуспеха в 1854 г. он стал членом (Fellow) Питерхауса. Однако его членствопродолжалось лишь десять лет. В 1864 г. он женился на Хильде Эйри,дочери Джорджа Эйри, королевского астронома и прикладного математика мирового уровня (изобретателя функций Эйри). Согласно правиламтого времени, женатый человек не мог оставаться членом кембриджскогоколледжа, и Раус вынужден был выйти в отставку. Однако он не покинулКембридж и, чтобы заработать себе на жизнь, занимался частным репетиторством.

На самом деле он уже занимался этой деятельностью в течениенескольких предшествующих лет.Раус следовал своей собственной системе и до 1888 г. подготовил к экзаменам в частном порядке блестящих и трудолюбивых учеников, которые580Приложение IIим тщательно отбирались. Успехи его были поразительными. В течение1865–1888 гг. 133 его ученика заняли позиции в верхней десятке спискалауреатов Кембриджских треножников. Его ученики составили 80% отчисла всех первых, вторых и третьих лауреатов. Из 23 старших лауреатовтех лет 21 лауреат был обучен им: только две неудачи в этой удивительнойцепи успехов случились в 1883 и 1886 гг.

Характеристики

Список файлов лекций