Цепи Маркова (1121219), страница 91
Текст из файла (страница 91)
Вообще, в это время российская математика была расколота, так как санкт-петербургскаяматематическая школа следовала намного более строгим правилам, чеммосковская, что не способствовало дружественным отношениям междудвумя сообществами.Несмотря на откровенность и нежелание идти на компромиссы (а возможно, и благодаря этому), у Маркова было немало преданных друзейсреди коллег, особенно Александр Михайлович Ляпунов (1857 –1918).Ляпунов, хотя был всего на год моложе Маркова, считался его первымучеником и последователем (хотя официальным руководителем Ляпуновав университете был Чебышёв).
Марков женился в 1883 г.; он был репетитором у своей будущей жены и успешно подготовил ее по математике,однако свадьбу отложили на несколько лет из-за матери невесты, котораяне давала согласия, пока претендент не предоставил достаточные, на еевзгляд, доказательства своей финансовой состоятельности. У них былотрое приемных детей и один родной сын, которого также назвали Андреем (1903–1979), впоследствии профессор Московского университета,член-корреспондент Академии наук СССР, разносторонний математик, вособенности известный исследованиями по математической логике.572Приложение IМарков был убежденным либералом, последовательным и активнымучастником как в организации российского научного образования, так ив социально-политической жизни в целом. В 1901 г., когда СвященныйСинод Русской Православной Церкви постановил отлучить Льва Толстогоот церкви, Марков подал прошение быть отлученным вместе с ним.
Когдазатем один из членов Синода хотел обсудить с ним эту ситуацию лично,Марков ответил, что он готов обсуждать лишь математические проблемы.В 1903 г. Марков отказался от получения орденов от правительства взнак несогласия с государственной политикой ограничения финансовых иобщих свобод российских университетов. В 1905 г. он был одним из тех,кто подписал письмо протеста против нищенского состояния российскихшкол; когда Великий князь Константин Романов в своем циркулярномписьме, разосланном всем академикам, подписавшим письмо, упрекнул егоза это, он ответил своей знаменитой фразой: «Я не могу изменять своихубеждений по приказанию начальства». В 1905 г. Ученый Совет СанктПетербургского университета направил петицию в Министерство народного просвещения, предлагая отказаться от процентной нормы (3 %) длястудентов-евреев.
Петиция была отклонена. Тогда Марков (поддержанный еще одним членом Ученого Совета) предложил отменить процентнуюнорму в университете решением Ученого Совета. Когда стало ясно, чтоадминистрация университета не поддерживает подобного решения, Марковвышел из Ученого Совета. В 1908 г. министр образования Императорского Совета Министров повелел профессорам университетов доноситьо политической активности студентов (которая становилась все более иболее радикальной).
Марков выразил протест словами «Я решительно отказываюсь быть в Университете агентом правительства на своих лекциях»и подал прошение об отставке. Отставка не была принята, но Марковалишали всевозможных почестей в течение всего оставшегося правлениядинастии Романовых. В 1912 г. он игнорировал празднование 300-летияДома Романовых и организовал вместо этого научную сессию, посвященную 200-летию закона больших чисел. После большевистской революции,в 1921 г. он вместе с другими коллегами выражал решительный протест вадрес Советской власти в связи с тем, что кандидатуры на университетские должности подбирались с учетом не их профессиональных знаний, аклассовой принадлежности или политических убеждений.
Эта акция былаособенно смелым шагом, так как он был уже серьезно болен и нуждался вособом питании и лечении, осуществимых в этот период всеобщего хаосаи лишений в России лишь через правительственные источники.Марков был замечательным лектором. Многие из его курсов лекцийбыли литографированы (этот способ использовался в тот период для воспроизведения рукописного или печатного текста в количестве несколькихАндрей Андреевич Марков и его время573сотен копий низкого качества) и затем переведены и изданы в Германии.Среди его студентов были Н.
М. Гюнтер и Г. Ф. Вороной, впоследствиивыдающиеся математики.К концу 1921/22 академического года здоровье Маркова так пошатнулось, что сын Андрей вынужден был сопровождать его на лекции.Общее состояние здоровья Маркова еще более ухудшилось, когда онузнал о трагическом самоубийстве Ляпунова в 1918 г., совершенном послесмерти жены от голода, наступившей среди лишений, которые сопровождали гражданскую войну в России. Уход Маркова был огромной потерейдля российской математики. Как писал Гюнтер вскоре после его смерти:« [Марков] был естественным лидером среди учеников, окружавших его;он останется нашим лидером, так как кладбище забрало лишь смертнуючасть его, а его высокий дух будет жить вечно в его последователях».После выхода в свет фундаментальных трудов Маркова математическая наука обратилась к созданию общей концепции случайного процесса,включающей понятие броуновского движения, которое является непрерывной во времени/пространстве модификацией однородного случайногоблуждания.
Великие имена в этой науке — Колмогоров, Винер, Леви, Дуб,Феллер и, уже позднее, Дынкин. Некоторые из этих имен, по мере необходимости, упоминаются в данной книге.Текст русского издания был значительно переработан и дополнен. Мыособенно благодарны Юрию Николаевичу Тюрину, инициатору переводаэтой серии книг на русский язык.Приложение IIПирсон, Максвелл и другиезнаменитые Кембриджские лауреаты:уроки, которые следует усвоитьMagna opera domini exoquisita in omnes voluntates ejus.Велики дела Господни, вожделенны для всех, любящих оные.Psalm 110.2: выбит на воротах старой лаборатории Кавендиша в Кембридже.Наши книги, как мы неустанно подчеркивали, во многом основаны наматериалах кембриджских экзаменов, различные части в разной степени.Поэтому мы почувствовали, что будет полезным обрисовать в целом формуи сущность системы экзаменов «Математические треножники».
По меретого как студенты Кембриджа осваивают программу, эта система бесспорно проникает в их жизнь по крайней мере на протяжении студенческихлет. Но она важна также и для их экзаменаторов: трудно представить себеисследовательскую и педагогическую деятельность полностью обособленными в ведущем университете.Не обладая достаточным профессиональным опытом описания стольувлекательного предмета, мы неизбежно углубились в более широкийконтекст: как вообще изучать математику и чего ожидать от хорошегоматематического образования. Чтобы придерживаться все же основногонаправления наших книг, мы решили начать с мыслей, высказанных каксамим Карлом Пирсоном (1857–1936), отцом современной статистики,так и о нем. Мы полагаем, что несмотря на то, что его кембриджскийопыт восходит ко второй половине XIX столетия, суть этих высказыванийостается актуальной и сейчас, поскольку многие приметы четко узнаются современным читателем-участником процесса обучения математике науниверситетском уровне.
В ходе наших размышлений мы ознакомились срядом книг по истории науки, две из которых сочли особенно полезными:Варвик A. Мастера Теории. Кембридж и подъем математической физики. Чикаго и Лондон: издательство Чикагского университета, 2003;Поттер T. Карл Пирсон. Научная жизнь в статистическую эру. Прин-576Приложение IIстон и Оксфорд: издательство Принстонского университета, 2004.Также, поскольку биография Пирсона не была полностью обособленной, нам показалось естественным провести параллели с некоторымидругими именами, связанными с Кембриджем, особенно с Джеймсом Клерком Максвеллом (1831–79).
(В конце концов, Максвелл не был совсем ужчужд вероятностных концепций, взять хотя бы энтропию.) Здесь основнымисточником наших знаний стали монографии:Толстой И. Джеймс Клерк Максвелл: биография. Эдинбург: Канонгайт, 1981;Гольдман M. Демон в эфире: история Джеймса Клерка Максвелла.Эдинбург: Пол Харрис&Адам Хилгер, 1983.Оба, и Пирсон, и Максвелл, наряду с другими учеными, упомянутыми далее, имели глубокие взгляды общего философского плана, которыевключали и их отношение к математическому и вообще к академическомуобучению.
Оба оставили ряд очерков и писем, в которых размышляли овлиянии Кембриджской образовательной системы и в особенности экзаменов «Кембриджские треножники» на их собственную жизнь и жизньдругих людей. На самом деле мнения Пирсона и Максвелла по этомуповоду были сформированы и определены их философскими доктринами;для детального знакомства рекомендуем вышеупомянутые монографии.Что касается Пирсона, его философия концентрировалась вокруг вечного поиска знаний, истины. Строка из «Похорон грамматика» РобертаБраунинга:«Этот человек избрал пускай не жить, но знать»,прочитанная на его похоронах в 1936 г., была избрана Пирсоном эпитафией ко всей его жизни. Он был категоричен в своих мнениях, о чемможно судить по его резко отрицательным отзывам о Томасе Симпсоне(1710–61), английском математике (см.
парадокс Симпсона, треугольноевероятностное распределение Симпсона и правило Симпсона решенияалгебраических уравнений). Пирсон рассматривал Симпсона как человека, «подло прославляющего себя преобразованием великих открытий деМуавра в рутину учебников» (вероятно, он имел в виду книгу Симпсона1740 г. «Природа законов случайностей»). С другой стороны, он особенновосхищался Абрахамом де Муавром (1667–1754) и считал его великимученым, подчеркивая его дружбу с Ньютоном.Думаем, полезно бросить взгляд на систему математического образования в Кембридже тех времен. Общепризнанно, что в тот период XIXстолетия, когда оканчивали учебу Максвелл (1854 г.) и Пирсон (1879 г.),Кембриджский университет в математических исследованиях в сравне-Пирсон, Максвелл и другие знаменитые Кембриджские лауреаты577нии с некоторыми другими европейскими университетами (Гейдельберг иГеттинген в Германии, Париж во Франции) не играл ведущей роли.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
