Л.С. Полак - Исаак Ньютон - Математические начала натуральной философии (1121067), страница 134
Текст из файла (страница 134)
1, Метеоры, 6): гголова ее в первый день не была усчотренп ногному, что она зашла раньше Солтга или тотчас же после него в.сучок то, в сл дувший жс день она бьсла усмотрена насколько знго возлюжно. нбо она бы.га в самом нвзначигпелыюм рпсюпоянии от Со.нтп и гнопгчпс же зтсыо. Вследствие весьма стльной яркости (очевидно хвоста), рпссетснып свепг головы не бьы виден, но с течением времени (гонорис Лристотелы, тпк кпк сияние авоста стилО меньше, у головьс восспганотыся ее вгсд. Свой бсеск она рпспространя„га на треть неба (т.
е. 60'); она пояоилпсь ~имою 14-го года 101-й олвмпнады1 гс подншпплпсь до пояса Ориона, где и ксчезлаь. Комета 1618 г.. которая вышла пз лучей Солнца весьма хвостатою, едва равнялась или немногим превосходила звезды 1-й величины; пооелялось также не мало комет большей величины, с весьма короткими хвостами. Про некоторые из них сообщается, .что ови равнялись 10питеру, другио — Венере, некоторые — даже Луне. Мьг сказали, что кометы составляют род планет, обращающихся вокруг Солнца по весьма эксцентричным эллипсам. Так как в ряду не имеющих хвостов планет меньше то, которые обращаются по меныпим и ближайшим к Солнцу орбитам., то можно небезосновательно полагать, что и те кометы, которые н своих перигелиях ближе подходят к Солвпу, меньше прочих и нисколько своим притяжением не возмущают Солнца.
Определение поперечных осей орбит и времен обращения по сопоставлению комет, возвращающихся через долгие промежутки времени по тем же самым орбитам, я предоставляю другим. Следующее же предложевие может бросигь свет ва это дело. Предложение ХТЛ1. Задача ХХИ Исправить найденную орбиту кометы. Яейсгпвие 1. Принимают положение плоскости орбвты, найденное по предыдущему предложению, и выбирают три места кометы, определенные самыми точными ваблюстениямв я сколь можно далекие друг от друга.
Пусть 4 есть промежуток времени между первьщ и вторыи,  — между вторым и третьим наблюдением. Прв этом удобво, чтобы при одном из наблюдеввй комета находилась в перигее илв отстояла недалеко от перигея. По эгнм трем ваблюдеяным местам'тригонометрическн вычисляют истинные места кометы в принятой плоскости ее орбиты. После того как этн места найдены, определяют ариаметическвми действиями, уставовляемыми по предложению ХХ1 книга 1, коническое сечение, через них проходящее — 648— и имеющее свой вокус в цевтре Солнца. Пусть площади, ограниченные вм к радиусами, проведепвыми от Солнца к пайденным местам, суть Э и Ь; именно: Э вЂ” площадь между первым и.вторым наблюдением, Š— между вторым и третьим.
Пусть Т есть полное время, в продолженве которого площадь В-+-Е должна бы описываться пря скорости кометы согласяо предложевию Х71 квкгв 1. Дсясяэзие Л. долгота узлов плоскости траекторвк увеличивается придав к ней 20' или 30', которые обозначим через Р, наклонение же плоскости орбиты ь плоскости эклиптики сохраняется. По трем ваблюдевпым местам находят три вставных места кометы в этой вовой плоскости, как в выше, затем определяют орбиту, проходящую через эти три места, и ее площади между первым и вторым, и вторым я третьим наблюдениями, которые пусть будут б и е, а также я волное время 1, в которое площадь И -+- с должна бы быть опвсываема.
Дейсямяы 3. Сохравяя ту же долготу узлов, как и при первом действии, увеличивают пакловевии плоскости орбиты к плоскости эклиптики, придав к этому наклонению 20' или 30', которые обозначим через Ч. Затеи, по упомянутым выше наблюдениям трех видимых мест кометы, находят три ее ястивных места в этой новой плоскости и орбиту, через яих проходящую, а также и ее площади между первым и вторым и вторым и третьим ваблюдевиями; пусть эти плошади суть с и ж и пусть т есть полное время, в продолжение которого должна бы описываться площадь 3-+- а Пусть будет: 0: 1 = л1: Л у:1=3:ы и пусть ГЧ есть истинный промежтток времени между первым в третьим иаблюденвем.
Соблюдая правила действий с зпакямв -+- и —, ищут числа ж и и так, чтобы было: 26 — 2С= яэб — нд-+- пб" — пу 2 Т вЂ” 28 = гяТ вЂ” зил -+- яТ вЂ” ят. Если У означает наклонение плоскости орбиты к плоскости эклиптики при вервом действии я К в долготу одного из узлов, то У-<- я~ представвт встяпвое наклонение, и К-+-яьР— истинную долготу узла. Затем, если при первом, втором и третьем действии обозначим соответ- 1 1 1 ствевво через В, г и р — параметры и через —, — — — — малые оси орбит, то истинный параметр той орбиты, которую комета описывает, будет В -+- жг — яьЯ -+- ир — иВ.
в истнвная длина малов полуоси: 1 л -+- гя1 — ю1. -+- яХ вЂ” п1 После того как малая ось найдена, находится и время обращения кометы. Впрочем, времена обращеввй и малые осв орбвт определяются с недостаточною точностью, если только ве сопоставить между собою комет, которые появлялвсь е разлвчное время. Еслп несколько комет через одввакозые промежутки времени описывают, как оказывается, одну и ту же орбиту, то надо будет заключать, что оня представляют ту же самую комету, обращающуюся по этой орбите. Тогда по временам обращений определяются малые оси орбит, по этом же осям определяются в эллиптическпе орбиты. С этою целью надо вычислять орбиты многих комет в предположевив, что ови параболические, ибо орбиты такого рода весьма близко соответствуют явлениям. Это следует ве только из сделанного сопоставленяя параболической орбиты кометы 1680 г., во также и по той большов комете, которая была наблюдена Гевсляглл в 1664 и 1665 гг.
Он сам вычислил из свовх наблюдений долготы в широты этой кометы, но с меньшею точностью. Из тех же наблюдений Галлей вычислил вновь места кометы в затем, по найденным таким образом местам, определил орбиту кометы. Он нашел, что: 81 13'о5" 21'18'40Я Долгота узла Наклонность Расстояние перпгелвя до узла = 49'27'30я Долгота пернгелия.... = 128'40'30Я Широта перигелия...
= 16' 1'15" (южвая ге- лиоцевтрвческаз). Прохожденве через первгелвй — ноября 24-го в 11 часов 52 минуты среднего времеви Лондонского вли 13 часов 8 минут Данцигского по старому стилю. — 650— Параметр параболы 410 286, причем большая полуось земной орбиты принята эа 100 000. Насколько хорошо согласуются вычисленные по атой орбите места с наблюденными, показано в следующей табляце, составленной Галлсем (см. стр. 651). В 1665 г.
в феврале первая звезда Овна, которая в дальнейшем обозначена через 7, имела долготу 28'30'15э и широту 1э' 7'8'58". Вторая звезда Овка была в долготе 29'17'18э и широте Х 8'28'16", в еще олка звезда 7-й величины, которую называю А, была в долготе 20'24'45э и шпроте М 8"28'33". Февраля 7-го в 7 часов 30 минут Парижскою времени, т.
е. 7-го в 8 часов 37 минут Данцигского по ст. ст., комета образовала треугольввк с звездами 7 п А, прямоугольный прв 7, причем ее расстоякпе до звезды 7 было равно расстоэявкэ звезд 7 м А между собою, т. е. 1'19'46" по болыпоку кругу, следовательно 1'20'26э по параллели звезды 7. Поэтому, если вз долготы звезды 7 вычесть 1'20'26", то остается долгота кометы, равная 27'9'49'. Оэу (Амлом1), ка осповакви этого наблюдения, ям произведенного, пронял долготу кометы в 27'0'. По чертежу же, составленному )уком, ее долгота была тогда даже 26'59'24". Взяв среднее, я принял ее в 27с4'46". По тому же наблюдению Оэу я првяял широту кометы в 7"4' влв 7'5' гу. Было бы правильнее принять ее в 7'3'29", ибо разность широт кометы в звезды равнялэсь разности долгот звезд 7 и А.
Февраля 22-го в 7 часов 30 минут Лондонского времени, т. е. 8 часов 46 минут Данцигского, рассэояпие кометы от звезды А, по каблюденвю .Гужа, нанесенному вм самим яа чертеж, в по наблюдениям Оэу и Птн (уе1Й), также нанесенным ка чертеж, равнялось - — расстоянвя э 1 звезды А я первой звезды Овна, т. е.
было 15'57"; рэсстояппе кометы 1 от линии, соединяющей звезду .А с первою Овна, равнялось — от сказанной пятов части. т. е. 4'. Поэтому комета была в долготе 28'29'46" в широте 1э' 8'12'36". Лларвэа 1-ю в 7 часов 0 минут Лоядояскоэо времени, т. е. в 8 часов 16 минут Даяци ского, комета бььиа наблюдена близ второй звезды Овна, причем расстояние между ниии откосилось к расстояквю между первою и второю звеэдамв Овна, т.
е. к 1'33', как 4: 45 по Гужу вля 2: 23 по Гтгтмэнису. Отсюда следует, что расстояние кометы до второй звезды Овна бьыо 8'16" по Гуму или 8'5" по Гогятиэнпср, влв, взяв среднее, 8'10". Согласно Гоммякгиаш, комета почтя прошла перед второю — 652— 1 1 звездою Овна в расстояния около — или — пути,проходпмогоею всуткв, т. е. 1'Зб" (с чем согласно нзйлюдепие Олу), или немного ближе по Гуму, т. е. около 1'. Позтому, если к долготе первой звезды Овва придать 1' и к широте ее 8г10гг, то получится долгота кометы 29'18' и шпрота ее г! 8'36'26".
Марта 7-го в 7 часов ЗО минут лла4яежского времени, т. е. 8 часов 37 минут Даяпигского, по наблюдениям Ощ расстояние кометы от второе звезды Овна раввялось расстоявию втой звезды до звезды А, т. е. 52'59", разность же долгот кометы и второй звезды Овна составляла 45' или 46' или, взяв среднее, 45гЗОг. Значит, долгота кометы была ЗО'2г48гг. Наблюдеввам долгота кометы Нл Вытвелевввв широта кометы олев- Средвее времк 1683 г.
гота ты Шв- та ! 23 28! !3~ и 29о28' 20' Оо'чо' 7о !Ово 6!4М, ч.!' 101 39 43 29 34 50 100 8 40 29 34 0 95 11 30 28 50 28 ВЗ 27 О ЯЗ 23 4О 87 54 24 26 22 52 87 4! 8 26 14 50 -+-1 55 -+-0 50 — !Ы-ОВО -+1 3 — 1 14 53 — 1 7 — О 27 — 2 7 25 17 28 ' — 0 24 ГЯ !9( — 1 2249 5 ( — 1 ЯО В !О,— 2 ! 1132 1; — 4 9 34 18 — 1 5 911',— 3 46 -+1 9 25 ч-! ЯО Ы-2 О Я вЂ” 0 27 80 — 5 32 12 — 0 3 48 — 2 4 85 28 46 83 16 55 80 40 32 76 Ь 55 63 25 18 60 41 55 54 49 5 155 45 33 ~ 54 52 53 41 7 14 8 5 1658 — О 2 — О 8 — 1 1 — 028 41 7 1Я 5 16 50 В7 1 Гт 8 !В и 22 14 44 23 !5 52 26 16 2 159 35 49 160 36 48 163 3! 10 837 9 16 38 0 37 2 18 24 45 31 31 — 0 29 И ЗЗ 20 — ! Июль 13с12тЬЬм 15 1! !5 Гт ИЯО 23 13 40 2514 5 31 942 В1 И 55 Двг.
2 14 56 4 10 49 6!О 9 9и26 1514 1 16 15 10 18 15 44 121о 21307 !22 68 12 124 45 45 !ВО ВЗ Ы 132 35 23 !38 Э 22 !38 Ы 53 140 17 16 Глз 2 ЬО !43 56 45 146 50 52 !52 47 !В !53 48 2 Изо Ылвм 101 37 48 100 7 6 9Ь 10 Я7 93 27 53 87 55 3 8741 7 85 29 32 ВВ 18 ЯО 80 42 23 76 7 57 63 30 48 60 43 7 Язве о 29 33 30 28 Ы 42 24 24 47 26 22 52 26 16 57 25 16 19 24 !О 49 22 47 Ь ЯО 6 37 11 37 33 9 34 И 5 Ы 15 — 653— По составленному Няэя чертежу наблюдений Оэу Гееемея вывел широту кометы в 8'54'. Но гравер непразяльио искривил путь кометы в ковце движения ее, почему Гевелям па составленпои им самим чертеже наблюдений Оэя исправил вепразпльное искривление и получил широту кометы 8'55'30". Коли же исправять неправильность еще более, то шярота может оказаться в 8'56' или 8'57'.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
