В.А. Алекшевич - Оптика (1120564), страница 49
Текст из файла (страница 49)
Îíà ñîñòàâëÿåòíåêîòîðûé óãîë ñ ïëîñêîé ïîâåðõíîñòüþ êðèñòàëëà (ðèñ. 19.12). òî÷êàõ a, b, d è äðóãèõ íàõîäÿòñÿ òî÷å÷íûå èñòî÷íèêè. Âîëíîâûå ïîâåðõíîñòè èçëó÷àåìûõ èìè âîëí áóäóò ñôåðàìè è ýëëèïñîèäàìè. Ôàçîâûå ôðîíòûF ¢ è F ² ÿâëÿþòñÿ îãèáàþùèìè ê âîëíîâûì ïîâåðõíîñòÿì. Íîðìàëè ê íèì e¢è e² óäîâëåòâîðÿþò çàêîíó (19.33).
Îäèí èç ëó÷åé s¢ ñîâïàäàåò ñ íîðìàëüþ e¢(ýòî îáûêíîâåííàÿ âîëíà), à äðóãîé s² ñîñòàâëÿåò ñ e² óãîë J² (íåîáûêíîâåííàÿ âîëíà).237Ë Å Ê Ö È ß 20Äâîéíîå ëó÷åïðåëîìëåíèå ñâåòà â àíèçîòðîïíûõ ñðåäàõ øèðîêî ïðèìåíÿåòñÿ äëÿ ïðàêòè÷åñêèõ ïðèëîæåíèé. Ïðè ýòîì èñïîëüçóþòñÿ êàê ñðåäû, îáëàäàþùèå åñòåñòâåííîé àíèçîòðîïèåé, òàê è ðÿä äðóãèõ ñðåä (òâåðäûõ òåë, æèäêîñòåé), êîòîðûå ïðèîáðåòàþò èñêóññòâåííóþ àíèçîòðîïèþ ïðè âíåøíèõ âîçäåéñòâèÿõ.Ïîëÿðèçàòîðû. Íàëè÷èå äâóõ âîëí â àíèçîòðîïíîì êðèñòàëëå ñî âçàèìíîïåðïåíäèêóëÿðíûìè íàïðàâëåíèÿìè èõ ïëîñêîñòåé ïîëÿðèçàöèè, èìåþùèõðàçëè÷íîå ïîãëîùåíèå è ðàñïðîñòðàíÿþùèõñÿ, â îáùåì ñëó÷àå, ïî ðàçíûìíàïðàâëåíèÿì, îòêðûâàåò âîçìîæíîñòü äëÿ ñîçäàíèÿ ïîëÿðèçàöèîííûõ ïðèñïîñîáëåíèé.
Åñëè îäíó èç âîëí óñòðàíèòü, òî ñâåò ñòàíîâèòñÿ ïëîñêîïîëÿðèçîâàííûì. Óñòðîéñòâî, ðàáîòàþùåå ïî ýòîìó ïðèíöèïó, íàçûâàåòñÿ ïîëÿðèçàòîðîì ñâåòà. Íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåíû äâà èõ òèïà: äâîÿêîïðåëîìëÿþùèå ïðèçìû è ïîëÿðîèäíûå ïëåíêè.Ïåðâûé ïîëÿðèçàòîð èçîáðåë øîòëàíäñêèé ó÷åíûé Ó. Íèêîëü â 1828 ãîäó.Ïîëÿðèçàòîð ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïðèçìó, ðàçðåçàííóþ íà äâå ÷àñòè ïî ïëîñêîñòèa b (ðèñ. 20.1).Ïðèçìà èçãîòîâëåíà èç èñëàíäñêîãî øïàòà îäíîîñíîãî îòðèöàòåëüíîãîêðèñòàëëà, ó êîòîðîãî no = 1,658; ne = 1,486. Çàçîð ìåæäó ÷àñòÿìè ïðèçìû çàïîëíÿåòñÿ èçîòðîïíûì êàíàäñêèì áàëüçàìîì ñ ïîêàçàòåëåì ïðåëîìëåíèÿ n = 1,550.Îïòè÷åñêàÿ îñü ðàñïîëîæåíà â ïëîñêîñòè ÷åðòåæà è íàêëîíåíà ê âõîäíîé ãðàíè ïðèçìû ïîä óãëîì 48°15'.Ïîñëå ïðåëîìëåíèÿ íà ýòîé ãðàíè íèæíèé (îáûêíîâåííûé) ëó÷ so èñïûòûâàåò ïîëíîå îòðàæåíèå îò ãðàíèöû a b è çàòåì âûâîäèòñÿ èç ïðèçìû ëèáîïîãëîùàåòñÿ åå íèæíåé çà÷åðíåííîé ãðàíüþ. Íåîáûêíîâåííûé ëó÷ se, ïðîõîäÿáåç ïðåëîìëåíèÿ ÷åðåç ãðàíèöó a b, çàòåì âûõîäèò ïàðàëëåëüíî ïàäàþùåìóëó÷ó.
Íåîáûêíîâåííàÿ âîëíà ïîëÿðèçîâàíà â ãëàâíîé ïëîñêîñòè ïðèçìû Íèêîëÿ. Óãëîâàÿ àïåðòóðà (äèàïàçîí óãëîâ ïàäåíèÿ âîëíû íà ïåðåäíþþ ãðàíü),ïðè êîòîðîé äîñòèãàåòñÿ õîðîøàÿ ïîëÿðèçàöèÿ, ñîñòàâëÿåò îêîëî 29°. Ïîñêîëüêóêàíàäñêèé áàëüçàì íå ïðîçðà÷åí â ÓÔ-äèàïàçîíå, òî ïðèçìà â ýòîì äèàïàçîíåíå èñïîëüçóåòñÿ.Ðèñ. 20.1238Ðèñ. 20.2Áîëåå øèðîêîå ïðèìåíåíèå ïîëó÷èëà ïîëÿðèçàöèîííàÿ ïðèçìà Ãëàíà(ðèñ. 20.2).Çäåñü ïàðàëëåëåïèïåä èç èñëàíäñêîãî øïàòà ðàçðåçàí ïî äèàãîíàëüíîé ïëîñêîñòè íà äâå ðàâíûå ÷àñòè, ðàçäåëåííûå âîçäóøíûì çàçîðîì.
Óãîë a = 50°.Îïòè÷åñêàÿ îñü êðèñòàëëà ïåðïåíäèêóëÿðíà ïëîñêîñòè ÷åðòåæà. Îáûêíîâåííûé ëó÷ ïðåòåðïåâàåò ïîëíîå âíóòðåííåå îòðàæåíèå íà äèàãîíàëüíîé ïëîñêîñòè, ïîýòîìó ÷åðåç ïðèçìó ïðîõîäèò ëèøü íåîáûêíîâåííûé ëó÷.Ïðåèìóùåñòâî ïðèçìû Ãëàíà ñîñòîèò â ìàëîé äëèíå è óäîáñòâå èñïîëüçîâàíèÿ, â òîì ÷èñëå è â ÓÔ-äèàïàçîíå. Îäíàêî óãëîâàÿ àïåðòóðà ñîñòàâëÿåòâåëè÷èíó 8°6' è çàìåòíî ìåíüøå, ÷åì ó ïðèçìû Íèêîëÿ.
Ïðè çàïîëíåíèè çàçîðàãëèöåðèíîì (n = 1,474) óãëîâàÿ àïåðòóðà óâåëè÷èâàåòñÿ äî 32°6', ïðè ýòîì óãîëa = 17°20'.Ñóùåñòâóåò ìíîæåñòâî äðóãèõ ïîëÿðèçàöèîííûõ ïðèçì, ïðîïóñêàþùèõ ëèøüîäèí ëó÷ ïîëÿðèçîâàííîãî ñâåòà.Î÷åíü óäîáíû â èñïîëüçîâàíèè ïîëÿðèçàöèîííûå ïëåíêè, ïðèíöèï ðàáîòûêîòîðûõ îñíîâàí íà ÿâëåíèè äèõðîèçìà çàâèñèìîñòè ïîãëîùåíèÿ ñâåòà âåùåñòâîì îò åãî ïîëÿðèçàöèè. Ýòî ÿâëåíèå áûëî îòêðûòî â íà÷àëå XIX â. íà ìîíîêðèñòàëëàõ ïîëóäðàãîöåííîãî ìèíåðàëà òóðìàëèíà. Îäíîîñíûé òóðìàëèí ñèëüíîïîãëîùàåò îáûêíîâåííûé ëó÷.Äèõðîèçì êðèñòàëëîâ ìîæíî îïèñàòü ñ ïîìîùüþ èíäèêàòðèñû ïîãëîùåíèÿ(19.19), åñëè â íåé èñïîëüçîâàòü ìíèìûå ÷àñòè äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè ex², ey² è ez². Òîãäà ïîëóîñè ýëëèïñà ñå÷åíèÿ áóäóò ïðîïîðöèîíàëüíû êîýôôèöèåíòàì ïîãëîùåíèÿ a¢ è a².
ßñíî, ÷òî â îòíîøåíèè äèõðîèçìà êðèñòàëëûìîãóò áûòü îäíîîñíûìè è äâóîñíûìè.Äèõðîè÷íûå ïëàñòèíêè èç òóðìàëèíà íå íàøëè øèðîêîãî ïðèìåíåíèÿâ êà÷åñòâå ïîëÿðèçàòîðîâ. Ýòî ñâÿçàíî êàê ñ èõ âûñîêîé ñòîèìîñòüþ, òàêè óçêîé ñïåêòðàëüíîé îáëàñòüþ ïðîïóñêàíèÿ.Áîëåå øèðîêîå ðàñïðîñòðàíåíèå ïîëó÷èëè ïëåíî÷íûå ïîëÿðîèäû ïëåíêè,«ïðîïèòàííûå» àíèçîòðîïíûìè ìîëåêóëàìè. Åñëè ïîëèìåðíóþ ïëåíêó, ñîñòîÿùóþèç äëèííûõ ìàêðîìîëåêóë, â íàãðåòîì ñîñòîÿíèè ïîäâåðãíóòü ñèëüíîìó ðàñòÿæåíèþ â îïðåäåëåííîì íàïðàâëåíèè, òî ìàêðîìîëåêóëû ñâîèìè äëèííûìèîñÿìè âûñòðîÿòñÿ âäîëü ýòîãî íàïðàâëåíèÿ. Çàòåì â ðàçìÿã÷åííîé íàãðåòîéïëåíêå ðàñòâîðÿþò âåùåñòâî-àêòèâàòîð, ìîëåêóëû êîòîðîãî, îáëàäàþùèå äèõðîèçìîì, òàêæå áóäóò îðèåíòèðîâàíû.
 èòîãå îñòûâøàÿ ïëåíêà ñòàíåò ïîëÿðèçàòîðîì ñâåòà.Äëÿ èçãîòîâëåíèÿ ïîëÿðîèäîâ ÷àùå âñåãî ïðèìåíÿþò ïîëèâèíèëîâûé ñïèðò.Åñëè â íåãî äîáàâèòü íàñûùåííûé âîäíûé ðàñòâîð éîäà, òî â ïëåíêå îáðàçóþòñÿäëèííûå öåïî÷êè äèõðîè÷íûõ ìîëåêóë ñîåäèíåíèÿ «ïîëèâèíèëîâûé ñïèðò éîä». Òàêîé ïîëÿðîèä îáëàäàåò õîðîøèì ïîëÿðèçóþùèì äåéñòâèåì â îáëàñòèñïåêòðà 5 000 7 000 D. Äëÿ äðóãîé îáëàñòè ñïåêòðà ïîäáèðàþò èíûå àêòèâàòîðû. Èíîãäà â êà÷åñòâå àêòèâàòîðîâ ïðèìåíÿþò äèõðîè÷íûå ìîíîêðèñòàëëû,êîòîðûå òàêæå îðèåíòèðóþòñÿ ïðè ðàñòÿæåíèè ïëåíêè.Óïðàâëåíèå ñîñòîÿíèåì ïîëÿðèçàöèè ñâåòà.
Àíàëèç ñîñòîÿíèÿ ïîëÿðèçàöèè.Ðàññìîòðèì îïòè÷åñêóþ ñõåìó, èçîáðàæåííóþ íà ðèñ. 20.3.Ëó÷ åñòåñòâåííîãî (íåïîëÿðèçîâàííîãî) áåëîãî ñâåòà ïàäàåò íîðìàëüíî íàïëîñêîïàðàëëåëüíóþ ïðîçðà÷íóþ ïëàñòèíêó òîëùèíîé l. Ïëàñòèíêà èçãîòîâëåíà èç îäíîîñíîãî êðèñòàëëà, îïòè÷åñêàÿ îñü êîòîðîãî íàïðàâëåíà âäîëü îñè Oz.Ïëàñòèíêà ïîìåùåíà ìåæäó äâóìÿ ïîëÿðèçàòîðàìè Ï1 è Ï2, ñõåìàòè÷åñêè239èçîáðàæåííûìè íà ðèñóíêå â âèäåêðóãëûõ ïîëèìåðíûõ ïëåíîê. Ïåðâàÿïëåíêà Ï1 íàçûâàåòñÿ ïîëÿðèçàòîðîì,à âòîðàÿ Ï2 àíàëèçàòîðîì. Åñòåñòâåííî, ÷òî â êà÷åñòâå ïîëÿðèçàòîðà è àíàëèçàòîðà ìîãóò ïðèìåíÿòüñÿ è ïîëÿðèçàöèîííûå ïðèçìû.
Ãëàâíûå ïëîñêîñòè ïëåíîê (ïëîñêîñòè, â êîòîðûõñòàíîâèòñÿ ïîëÿðèçîâàííîé âîëíà,ïðîøåäøàÿ ÷åðåç ïëåíêè) ñîñòàâëÿþòóãëû a1 è a2 ñ îïòè÷åñêîé îñüþ êðèñÐèñ. 20.3òàëëà. Åñëè ãëàâíûå ïëîñêîñòè âçàèìíî ïåðïåíäèêóëÿðíû, òî ïîëÿðèçàòîð è àíàëèçàòîð íàçûâàþò ñêðåùåííûìè.Ïîñëå ïðîõîæäåíèÿ ïîëÿðèçàòîðà Ï1 ëèíåéíî ïîëÿðèçîâàííàÿ âîëíà ïàäàåòíà îäíîîñíûé êðèñòàëë.  ïîñëåäíåì âîçíèêàþò îáûêíîâåííàÿ è íåîáûêíîâåííàÿ âîëíû, ðàñïðîñòðàíÿþùèåñÿ âäîëü Oy ñî ñêîðîñòÿìè Lo = c/no è Le = c/neñîîòâåòñòâåííî.Íà âûõîäå èç êðèñòàëëà îáå âîëíû ïðèîáðåòàþò ðàçíîñòü ôàç2p(20.1)(ne - no )l .lÐàçíîñòü ôàç çàâèñèò îò äëèíû âîëíû, ïîýòîìó íà àíàëèçàòîð áóäóò ïàäàòüâîëíû ñ ðàçëè÷íûìè ñîñòîÿíèÿìè ïîëÿðèçàöèè (ëèíåéíîé, êðóãîâîé, ýëëèïòè÷åñêîé).
Ýòè âîëíû ÿâëÿþòñÿ ñóïåðïîçèöèåé îáûêíîâåííîé è íåîáûêíîâåííîé âîëí, âûøåäøèõ èç êðèñòàëëà.Äîëÿ ýíåðãèè äëÿ êàæäîé èç ñïåêòðàëüíûõ êîìïîíåíò ñâåòà, ïðîøåäøåãî÷åðåç àíàëèçàòîð, áóäåò çàâèñåòü îò âçàèìíîé îðèåíòàöèè ãëàâíîé ïëîñêîñòèàíàëèçàòîðà Ï2 è ïîëóîñåé ýëëèïñà, îïèñûâàåìîãî êîíöîì âåêòîðà E ïàäàþùåé íà àíàëèçàòîð âîëíû.
Ïîýòîìó íà ýêðàíå çà àíàëèçàòîðîì áóäåò îêðàøåííîå ñâåòîâîå ïÿòíî.Ðàññ÷èòàåì èíòåíñèâíîñòü ñïåêòðàëüíûõ êîìïîíåíò ñâåòà, äîñòèãàþùåãîýêðàíà. Ïðåäïîëîæèì, ÷òî íà âõîäíîé ïîâåðõíîñòè êðèñòàëëà íàïðÿæåííîñòüïîëÿ âîëíû E0 = A0 cos wt. Ýòî ïîëå ðàçëîæèì íà äâå êîìïîíåíòû Ez = E cos a1è Ex = E0 sin a1. Íà âûõîäå èç êðèñòàëëà ýòè êîìïîíåíòû îïèñûâàþòñÿ âûðàæåíèÿìèDj = j z - j x =wæÅ z = À0 cos a1 cos ç wt èLåöl÷ ;øwæÅ x = À0 sin a1 cos ç wt èLoöl÷ .ø(20.2)Íàïðÿæåííîñòü ïîëÿ âîëíû, ïðîøåäøåé ÷åðåç àíàëèçàòîð, ñîñòàâèò âåëè÷èíóE = E z cos a 2 + E x sin a 2 =wæ= A0 cos a1 cos a 2 cos ç wt èLowöæl ÷ + A0 sin a1 sin a 2 cos ç wt øèLeöl÷ .ø(20.3)Ïî ñóòè àíàëèçàòîð ïîçâîëÿåò îñóùåñòâèòü èíòåðôåðåíöèþ ïîëÿðèçîâàííûõ â äâóõ âçàèìíî ïåðïåíäèêóëÿðíûõ íàïðàâëåíèÿõ âîëí.
Ïåðåõîäÿ ê èíòåíñèâíîñòè, ïîëó÷àåì240Dj ùéI = E 2 = I 0 ê cos 2 (a 2 - a1 ) - sin 2a1 sin 2a 2 sin 2,(20.4)ë2 úûãäå Dj îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì (20.1); I0 = A02/2 èíòåíñèâíîñòü ïàäàþùåãî ñâåòà.Ïðîàíàëèçèðóåì ïîëó÷åííîå âûðàæåíèå. Ïóñòü ãëàâíûå ïëîñêîñòè Ï1 è Ï2ïàðàëëåëüíû: a1 = a2 = a. ÒîãäàDj öæI = I 0 ç1 - sin 2 2a sin 2÷.è2 ø(20.5)Åñëè a = 0, p/2, p è ò. ä., òî I = I0.
Åñëè a = p/4, 3p/4, òî èíòåíñèâíîñòü I == 0 äëÿ òåõ ñïåêòðàëüíûõ êîìïîíåíò, äëÿ êîòîðûõ Dj = (2m - 1)p, èëèl(20.6)(ne - no )l = (2m - 1) , m = 1, 2, 3, K .2Àíèçîòðîïíàÿ ïëàñòèíêà, óäîâëåòâîðÿþùàÿ óñëîâèþ (20.6), íàçûâàåòñÿ ïîëóâîëíîâîé ïëàñòèíêîé, èëè ïëàñòèíêîé «l/2». Ïðè ïàäåíèè ïëîñêîïîëÿðèçîâàííîé âîëíû íà òàêóþ ïëàñòèíêó ïðè óãëå a = ±45° ïðîøåäøàÿ âîëíà áóäåòïëîñêî ïîëÿðèçîâàíà, îäíàêî åå ïëîñêîñòü ïîëÿðèçàöèè áóäåò ïîâåðíóòà íà90° îòíîñèòåëüíî ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè ïàäàþùåé âîëíû. Ïîýòîìó îíà è íåïðîõîäèò ÷åðåç àíàëèçàòîð.pÏðè Dj = (2m - 1) , èëè2l(ne - no )l = (2m - 1) ,(20.7)4èíòåíñèâíîñòü I = I0.
Ïëàñòèíêà, óäîâëåòâîðÿþùàÿ óñëîâèþ (20.7), íàçûâàåòñÿ÷åòâåðòüâîëíîâîé ïëàñòèíêîé, èëè ïëàñòèíêîé «l/4». Îíà ïðè óãëå a = ±45°ïðåâðàùàåò ëèíåéíî ïîëÿðèçîâàííûé â öèðêóëÿðíî ïîëÿðèçîâàííûé ñâåò.Åñëè òåïåðü àíàëèçàòîð è ïîëÿðèçàòîð ñäåëàòü ñêðåùåííûìè (a2 = a1 + p/2), òîDj(20.8).2Ñðàâíåíèå ñ (20.5) ïîêàçûâàåò, ÷òî ñèòóàöèÿ ñòàëà äèàìåòðàëüíî ïðîòèâîïîëîæíîé: òå ñïåêòðàëüíûå êîìïîíåíòû, êîòîðûå ðàíüøå ïðîõîäèëè, áóäóòçàäåðæèâàòüñÿ îïòè÷åñêîé ñèñòåìîé, è íàîáîðîò.Èçëîæåííîå èëëþñòðèðóåòñÿ â îïûòå ñî ñëþäÿíûìè ïëàñòèíêàìè.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
