В.А. Алекшевич - Оптика (1120564), страница 50
Текст из файла (страница 50)
Êîëëèìèðîâàííûé ïó÷îê áåëîãî ñâåòà ïîïàäàåò íà îïòè÷åñêóþ ñèñòåìó, èçîáðàæåííóþíà ðèñ. 20.3, â êîòîðîé â êà÷åñòâå àíèçîòðîïíîé ñðåäû èñïîëüçóåòñÿ ñëþäÿíàÿïëàñòèíêà. Åñëè ïîäîáðàòü åå òîëùèíó òàêîé, ÷òî îíà áóäåò ïîëóâîëíîâîé ïðèl = 7 000 D, òî ïðè óãëå a1 = ±45° è ïàðàëëåëüíûõ ãëàâíûõ ïëîñêîñòÿõ ïÿòíî íàýêðàíå áóäåò ñèíèì. Ïðè ïîâîðîòå àíàëèçàòîðà íà 90° ïÿòíî îêàæåòñÿ êðàñíûì.Ïðèíÿòî ñ÷èòàòü, ÷òî êðàñíûé ñâåò ÿâëÿåòñÿ äîïîëíèòåëüíûì ê ñèíåìó, ïîñêîëüêó ñîîòâåòñòâóþùèå èì äëèíû âîëí ëåæàò ïî ðàçíûå ñòîðîíû îò äëèíûâîëíû l0 = 5 500 D, äëÿ êîòîðîé â ñïåêòðå äíåâíîãî ñâåòà äîñòèãàåòñÿ ìàêñèìóì.Íà ðèñ.
20.1 öâ. âêë. ïîêàçàíî èçîáðàæåíèå íà ýêðàíå áàáî÷êè, âûïîëíåííîéèç ìåëü÷àéøèõ ïëàñòèíîê ðàçëè÷íîé òîëùèíû, îïòè÷åñêèå îñè êîòîðûõ îðèåíòèðîâàíû ïî-ðàçíîìó. Åñëè îñâåùàòü áàáî÷êó áåëûì ñâåòîì, òî åå ìàëîêîíòðàñòíîå èçîáðàæåíèå áóäåò ÷åðíî-áåëûì. Ïðè ïîìåùåíèè åå ìåæäó ïîëÿðîèäàìè îíà ñòàíîâèòñÿ îêðàøåííîé. Ïðè ïîâîðîòå àíàëèçàòîðà íà 90° åå öâåòàìåíÿþòñÿ íà äîïîëíèòåëüíûå.I = I 0 sin 2 a1 sin 2241Èç ïðèâåäåííîãî ðàññìîòðåíèÿ ñòàíîâèòñÿ ïîíÿòíî, ÷òî îïòè÷åñêàÿ ñõåìà,èçîáðàæåííàÿ íà ðèñ. 20.3, ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàíà êàê äëÿ ñîçäàíèÿ ïó÷êîâñâåòà ñ çàäàííûì ñîñòîÿíèåì ïîëÿðèçàöèè, òàê è äëÿ ðåøåíèÿ îáðàòíîé çàäà÷è èññëåäîâàíèÿ ñîñòîÿíèÿ ïîëÿðèçàöèè.Äëÿ ðåøåíèÿ ïåðâîé çàäà÷è äîñòàòî÷íî èñïîëüçîâàòü ïîëÿðèçàòîð è àíèçîòðîïíóþ ïëàñòèíêó. Ïðè ïàäåíèè ñâåòà íà òàêóþ ñèñòåìó íà âûõîäå ïëàñòèíêèìîæíî ïîëó÷èòü ñâåò ñ íóæíûì ñîñòîÿíèåì ïîëÿðèçàöèè. Äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìî ïîäîáðàòü âåëè÷èíû a1 è (ne - no)l.Äëÿ ðåøåíèÿ îáðàòíîé çàäà÷è ìîæíî èñïîëüçîâàòü àíèçîòðîïíóþ ïëàñòèíêóè àíàëèçàòîð.
Åñëè èññëåäóåìûé ñâåò ëèíåéíî ïîëÿðèçîâàí, òî äîñòàòî÷íî îäíîãî àíàëèçàòîðà. Èíòåíñèâíîñòü ïðîøåäøåãî ñâåòà, ñîãëàñíî (20.4), ïðè Dj = 0(20.9)I = I 0 cos 2 a,ãäå a = a2 - a1 óãîë ìåæäó ïëîñêîñòüþ Ï2 àíàëèçàòîðà è ïëîñêîñòüþ Ï1ïîëÿðèçàöèè âîëíû. Ñîîòíîøåíèå (20.9) ÿâëÿåòñÿ ìàòåìàòè÷åñêèì âûðàæåíèåì çàêîíà Ìàëþñà. Çàâèñèìîñòü I(a) óäîáíî ïðåäñòàâëÿòü â âèäå äèàãðàììû,èçîáðàæåííîé íà ðèñ. 20.4.Îäíàêî ñ ïîìîùüþ ëèøü îäíîãî àíàëèçàòîðà íåâîçìîæíî îòëè÷èòü ÷àñòè÷íî ïîëÿðèçîâàííûé îò ýëëèïòè÷åñêè ïîëÿðèçîâàííîãî ñâåòà, íåïîëÿðèçîâàííûé îò öèðêóëÿðíî ïîëÿðèçîâàííîãî.
Ñîîòâåòñòâóþùèå äèàãðàììû èçîáðàæåíû íà ðèñ. 20.5.Íà ðèñ. 20.5, à ïîêàçàíà äèàãðàììà äëÿ ýëëèïòè÷åñêè ïîëÿðèçîâàííîãîè ÷àñòè÷íî ïîëÿðèçîâàííîãî ñâåòà, íà ðèñ. 20.5, á äëÿ öèðêóëÿðíî ïîëÿðèçîâàííîãî è íåïîëÿðèçîâàííîãî ñâåòà.Ïðèìåì âî âíèìàíèå, ÷òî â îòëè÷èå îò õàîòè÷åñêè ïîëÿðèçîâàííîé, ó âîëíû ñ ðåãóëÿðíîé ïîëÿðèçàöèåé ñóùåñòâóåò îïðåäåëåííàÿ ðàçíîñòü ôàç Dj0 êîëåáàíèé ìåæäó åå âçàèìíî ïåðïåíäèêóëÿðíûìè êîìïîíåíòàìè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ. Ïîýòîìó åñëè ïåðåä àíàëèçàòîðîì ïîñòàâèòü àíèçîòðîïíóþ ïëàñòèíêó, âíîñÿùóþ äîïîëíèòåëüíóþ ðàçíîñòü ôàç Dj, òàêóþ, ÷òî2p(ne - no )l = mp, m = ±1, ± 2, ± 3, K,(20.10)lòî ñâåò ñòàíåò ïëîñêîïîëÿðèçîâàííûì è ìîæåò çàòåì èññëåäîâàòüñÿ àíàëèçàòîðîì.
Îïðåäåëèâ íàïðàâëåíèå åãî ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè (âåëè÷èíó m) ïðèèçâåñòíîì Dj, ìîæíî ðàññ÷èòàòü Dj0 è òåì ñàìûì îïðåäåëèòü èñõîäíîå ñîñòîÿíèå ïîëÿðèçàöèè âîëíû.Óñòðîéñòâà, èçìåíÿþùèå ðàçíîñòü ôàç âçàèìíî ïåðïåíäèêóëÿðíûõ êîëåáàíèé ïîëÿ âîëíû, íàçûâàþòñÿ êîìïåíñàòîðàìè. Ïåðâûé êîìïåíñàòîð ïðåäëîæèë (1839) ôðàíöóçñêèé ôèçèê è àñòðîíîì Æ. Áàáèíå.
Åãî êîìïåíñàòîð ïðåäñòàâëÿë ñîáîé ñêîëüçÿùèå îòíîñèòåëüíî äðóã äðóãà äâà êâàðöåâûõ êëèíà, îáðàçóþùèõ ïëîñêîïàðàëëåëüíóþ ïëàñòèíêó ïåðåìåííîé òîëùèíû l (ðèñ. 20.6).Dj 0 + Dj = Dj 0 +Ðèñ. 20.4242Ðèñ. 20.5Ðèñ. 20.6Êâàðö ÿâëÿåòñÿ îäíîîñíûì ïîëîæèòåëüíûì êðèñòàëëîì: no = 1,544, ne == 1,553.
Åñëè îïòè÷åñêèå îñè êëèíüåâ âçàèìíî ïåðïåíäèêóëÿðíû, òî ïðè ðàñïðîñòðàíåíèè ñâåòîâîãî ïó÷êà åãî ôðàãìåíò ïðèîáðåòåò ðàçíîñòü ôàç2p2pDj = j z - j x =(ne l1 + no l 2 ) - (no l1 + ne l 2 )] =[[(no - ne )(l 2 - l1 )] . (20.11)llÍà ýêðàíå Ý áóäóò ÷åðåäîâàòüñÿ ïîëîñû, ïðè÷åì âèäíîñòü ýòîé êàðòèíûáóäåò òåì âûøå, ÷åì áîëüøå ñòåïåíü ïîëÿðèçàöèè ñâåòà, ïàäàþùåãî íà êîìïåíñàòîð.Èñêóññòâåííàÿ àíèçîòðîïèÿ ïðè âíåøíèõ âîçäåéñòâèÿõ. Âïåðâûå ïîÿâëåíèåèñêóññòâåííîé àíèçîòðîïèè áûëî îáíàðóæåíî íåìåöêèìè ôèçèêàìè Ò. Çååáåêîì (1813) è Áðþñòåðîì (1815). Îíè îòêðûëè äâîéíîå ëó÷åïðåëîìëåíèå â êðèñòàëëàõ ïðè èõ îäíîñòîðîííåì ñæàòèè è ðàñòÿæåíèè. Òàêîå ñâîéñòâî êðèñòàëëîâ íàçûâàåòñÿ ôîòîóïðóãîñòüþ.
Ñõåìà ýòèõ îïûòîâ ïîêàçàíà íà ðèñ. 20.7.Ïðîçðà÷íûé èçîòðîïíûé êðèñòàëë ïîìåùåí ìåæäó ñêðåùåííûìè ïîëÿðèçàòîðàìè.  ñîîòâåòñòâèè ñ ïðèíÿòîé ïðàêòèêîé ïîëÿðîèäû èçîáðàæàþò ñõåìàòè÷íî â âèäå ïëàñòèíîê, íàïîìèíàþùèõ ïðèçìû Íèêîëÿ. Åñëè èõ ãëàâíûåïëîñêîñòè ïàðàëëåëüíû, òî è äèàãîíàëüíûå ëèíèè ðèñóþò ïàðàëëåëüíûìè,åñëè ïëîñêîñòè âçàèìíî ïåðïåíäèêóëÿðíû, òî äèàãîíàëüíûå ëèíèè îðèåíòèðîâàíû â ðàçëè÷íûõ íàïðàâëåíèÿõ (ñì. ðèñ. 20.7).Ñâåò ÷åðåç òàêóþ ñèñòåìó ïðîõîäèòü íå áóäåò.
Îäíàêî åñëè, íàïðèìåð,ê âåðõíåé ãðàíè êðèñòàëëà ïðèëîæèòü ñæèìàþùóþ ñèëó F, ñîðèåíòèðîâàâ êðèñòàëë òàê, ÷òîáû íîðìàëü ê âåðõíåé ãðàíè ñîñòàâëÿëà óãëû a = 45° ñ ãëàâíûìèïëîñêîñòÿìè, òî ñâåò íà÷íåò ïðîõîäèòü ñêâîçü ñèñòåìó. Ýòî ÿâëÿåòñÿ ñâèäåòåëüñòâîì ïîÿâëåíèÿ äâîéíîãî ëó÷åïðåëîìëåíèÿ. Êðèñòàëë ñòàíîâèòñÿ îäíîîñíûì, à åãî îïòè÷åñêàÿ îñü íàïðàâëåíà âäîëü äåéñòâóþùåé ñèëû.Àíàëèç ñîñòîÿíèÿ ïîëÿðèçàöèè ïðîøåäøåãî ñâåòà ïîêàçûâàåò, ÷òîF= g s,Sãäå g êîíñòàíòà âåùåñòâà; s = F/S ìåõàíè÷åñêîå íàïðÿæåíèå, ïðèëîæåííîå ê âåðõíåé ãðàíè ïëîùàäüþ S. Âåëè÷èíà g çàâèñèòîò äëèíû âîëíû ñâåòà è â ðàçíûõ âåùåñòâàõìîæåò ðàçëè÷àòüñÿ êàê çíà÷åíèåì, òàê è çíàêîì.Åñëè â îáúåìå êðèñòàëëà âíóòðåííèå íàïðÿæåíèÿ (à ïî çàêîíó Ãóêà è äåôîðìàöèè)Dn = ne - no = g(20.12)Ðèñ.
20.7243èçìåíÿþòñÿ îò îäíîé òî÷êè ê äðóãîé, òî ýòî ñêàæåòñÿ íà ïîïåðå÷íîì ðàñïðåäåëåíèè èíòåíñèâíîñòè âîëíû, ïðîøåäøåé êðèñòàëë è ïîëÿðîèäû. Ýòî ïîçâîëÿåò èçó÷àòü ðàñïðåäåëåíèå äåôîðìàöèè â ðàçíîîáðàçíûõ êîíñòðóêöèÿõ, ïðîçðà÷íûå ìàëûå ìîäåëè êîòîðûõ ïîìåùàþò ìåæäó ñêðåùåííûìè ïîëÿðèçàòîðàìè è çàòåì ê ýòèì ìîäåëÿì ïðèêëàäûâàåòñÿ íàãðóçêà.Øîòëàíäñêèé ôèçèê Ä. Êåðð îáíàðóæèë (1875) äâîéíîå ëó÷åïðåëîìëåíèåó ðÿäà èçîòðîïíûõ æèäêîñòåé è ñòåêîë, ïîìåùàÿ èõ â ñèëüíîå ïîñòîÿííîåýëåêòðè÷åñêîå ïîëå íàïðÿæåííîñòüþ E (âìåñòî ìåõàíè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ).Èì áûëî óñòàíîâëåíî, ÷òî âåùåñòâî ïðèîáðåòàåò ñâîéñòâà îäíîîñíîãîêðèñòàëëà, îïòè÷åñêàÿ îñü êîòîðîãî íàïðàâëåíà âäîëü âíåøíåãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ. Èç ýêñïåðèìåíòîâ ñëåäîâàëî, ÷òîDn = ne - no = gE 2 .(20.13)Ýòîò ýôôåêò ïîëó÷èë íàçâàíèå êâàäðàòè÷íîãî ýôôåêòà Êåððà, ïîñêîëüêóDn êâàäðàòè÷íî ïî ïîëþ. Ïðè ñìåíå íàïðàâëåíèÿ ïîëÿ çíàê âåëè÷èíû Dníå èçìåíÿåòñÿ.
Êîíñòàíòà âåùåñòâà g ìîæåò èìåòü ðàçíûé çíàê ó ðàçëè÷íûõâåùåñòâ è, êðîìå òîãî, çàâèñèò îò äëèíû âîëíû. Ïðèîáðåòåííàÿ âîëíàìè îïòè÷åñêàÿ ðàçíîñòü õîäà, îòíåñåííàÿ ê äëèíå âîëíû l, áóäåò ðàâíàDnlg= lE 2 = KlE 2 ,ll(20.14)ãäå K = g/l ïîñòîÿííàÿ Êåððà. Äëÿ áîëüøèíñòâà æèäêîñòåé K > 0.Ìàêñèìàëüíûì çíà÷åíèåì K = 2,2 × 10-12 ì/Â2 â âèäèìîì äèàïàçîíå îáëàäàåò òîêñè÷íàÿ æèäêîñòü íèòðîáåíçîë. Åñëè â êþâåòó äëèíîé l = 5 ñì ñ íèòðîáåíçîëîì îïóñòèòü îáêëàäêè êîíäåíñàòîðà ñ ðàññòîÿíèåì d = 1 ìì ìåæäó íèìè èïðèëîæèòü ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ U = 1 500 Â, òî ñëîé íèòðîáåíçîëà ìåæäóîáêëàäêàìè áóäåò ïîäîáåí ïëàñòèíêå «l/4», ïîñêîëüêó KLE 2 = KLU 2/d 2 = 1/4.Ó äðóãèõ æèäêîñòåé ïîñòîÿííàÿ Êåððà ìåíüøå íà äâà ïîðÿäêà, à ó ãàçîâ íà ÷åòûðå ïîðÿäêà.Ýôôåêò Êåððà ñâÿçàí ñ îðèåíòàöèåé âíåøíèì ïîëåì õàîòè÷åñêè ðàñïîëîæåííûõ ìîëåêóë èçîòðîïíîé ñðåäû.
Åñëè ìîëåêóëà íå îáëàäàåò ñîáñòâåííûìäèïîëüíûì ìîìåíòîì, òî ïîä äåéñòâèåì ïîëÿ îíà åãî ïðèîáðåòàåò. Ñîãëàñíî(15.24)3pi = e 0 å aij E ýô j ,j =1(20.15)ãäå aij êîìïîíåíòû òåíçîðà äèýëåêòðè÷åñêîé âîñïðèèì÷èâîñòè ìîëåêóëû.×òîáû ïîíÿòü, êàê ïðîèñõîäèò îðèåíòàöèÿ ìîëåêóëû, íàðèñóåì èíäèêàòðèñó òåíçîðà åå äèýëåêòðè÷åñêîé âîñïðèèì÷èâîñòè â ñîîòâåòñòâèè ñ óðàâíåx2 y2 z2íèåì 2 + 2 + 2 = 1. Ïðåäïîëîæèì, ÷òî az > ax, ay. Ïîëîæåíèå èíäèêàòðèñûa x a y azìîëåêóëû îòíîñèòåëüíî âíåøíåãî ïîëÿ ïîêàçàíî íà ðèñ. 20.8.Çäåñü ãëàâíûå êîîðäèíàòíûå îñè ñâÿçàíû ñ ìîëåêóëîé.
Ïîñêîëüêó píå ñîâïàäàåò ïî íàïðàâëåíèþ ñ E, òî íà ìîëåêóëó áóäåò äåéñòâîâàòü âðàùàþùèéìîìåíò ñèë. Ìîëåêóëà áóäåò ñòðåìèòüñÿ ïîâåðíóòüñÿ òàê, ÷òîáû íàïðàâëåíèååå íàèáîëüøåé âîñïðèèì÷èâîñòè (îñü Oz) ñîâïàëî ñ íàïðàâëåíèåì E. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî â ðåçóëüòàòå ïîâîðîòà ez > ex, ey. Ñëåäîâàòåëüíî, Dn > 0 è K > 0.244Ðèñ. 20.8Ðèñ. 20.9Îðèåíòàöèÿì ìîëåêóë ìåøàþò èõ òåïëîâûå äâèæåíèÿ, ïîýòîìó èõ ïîëÿðèçàöèþ íåîáõîäèìî îïèñûâàòü ñòàòèñòè÷åñêè. Òàêîé ïîäõîä áûë âûïîëíåí ôðàíöóçñêèì ôèçèêîì Ï. Ëàíæåâåíîì, êîòîðûé ñîçäàë (1905) òåîðèþ êåðð-ýôôåêòà äëÿ âåùåñòâ ñ áåçäèïîëüíûìè ìîëåêóëàìè.Åñëè ìîëåêóëà îáëàäàåò ñîáñòâåííûì äèïîëüíûì ìîìåíòîì p0, òî íà íååâîçäåéñòâóåò ìîìåíò ñèë M0 = p0 ´ E, ñòðåìÿùèéñÿ ïîâåðíóòü ìîëåêóëó òàê,÷òîáû óñòàíîâèòü âåêòîð p0 ïàðàëëåëüíî E.
Ó òàêèõ ìîëåêóë âåêòîð p0 ìîæåòîáðàçîâûâàòü íåêîòîðûé óãîë ñ íàïðàâëåíèåì íàèáîëüøåé âîñïðèèì÷èâîñòè(îñüþ Oz). Åñëè ýòîò óãîë îñòðûé, òî K > 0, òóïîé K < 0, ïðÿìîé K = 0.Ïðè èçìåíåíèè íàïðàâëåíèÿ ïîëÿ E íà ïðîòèâîïîëîæíîå, áåçäèïîëüíûåìîëåêóëû áûñòðî ïåðåïîëÿðèçóþòñÿ (èçìåíÿò íàïðàâëåíèå äèïîëüíîãî ìîìåíòà íà ïðîòèâîïîëîæíîå), íå ìåíÿÿ ñâîåé îðèåíòàöèè. Äèïîëüíûå ìîëåêóëûíà÷íóò ðàçâîðà÷èâàòüñÿ. Ýòîò âûâîä ïîäòâåðæäàåòñÿ óáûâàíèåì ïîñòîÿííîéÊåððà ó ñðåäû ñ äèïîëüíûìè ìîëåêóëàìè ïðè óâåëè÷åíèè ÷àñòîòû âíåøíåãîïîëÿ è íåèçìåííîñòüþ ïîñòîÿííîé Êåððà äëÿ ñðåäû ñ áåçäèïîëüíûìèìîëåêóëàìè.Ýôôåêò Êåððà èíåðöèîíåí: ïðè ìãíîâåííîì âêëþ÷åíèè âíåøíåãî ïîëÿ Eàíèçîòðîïèÿ áóäåò óñòàíàâëèâàòüñÿ çà êîðîòêîå, íî êîíå÷íîå âðåìÿ tK ~ 10-12 ñ.Ïðè âûêëþ÷åíèè ïîëÿ îíà çà òàêîå æå âðåìÿ èñ÷åçàåò.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
